Aula 2 Vetores Operações 1

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18/08/2017
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Ana Matos
Operações com vetores
Apresentação do professor.
Oficina sobre sólidos.
Nessa aula veremos: Vetores - Tratamento algébrico.
Na aula passada vimos...
18/08/2017
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Principais definições usadas na álgebra vetorial
9. Vetores Colineares
3. Vetores simétricos.
4. Vetor Nulo
5. Vetores Paralelos.
7. Vetores Ortogonais.
8. Vetores Unitários
2. Vetores opostos:
1. Vetores iguais:
6. Vetores coplanares
10. SEGMENTOS EQUIPOLENTES
Representação simbólica
Direção e Sentido
Segmento orientado
Vetor _ Definição.
SOMA DE VETORES (método geométrico) 
Através da soma vetorial encontramos o vetor
resultante.
Existem duas regras para fazer a soma entre vetores:
método do polígono e do paralelogramo.
Método do Polígono 
• É utilizada na adição de qualquer quantidade de
vetores.
• A soma é realizada “unindo” a origem de um vetor
com a extremidade de outro (mantendo suas
características)
▪ O vetor soma tem a origem no primeiro vetor e
extremidade no último vetor.
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Soma Vetorial
1 – Regra do polígono
baR


a

b

R

2º O vetor soma(resultante) é a reta que liga origem do percurso
a extremidade.
a

b

1º Devemos colocar os vetores extremidade com origem
Método do Paralelogramo 
• É utilizada para realizar a adição de apenas dois
vetores por vez.
• A soma é realizada “unindo” os dois vetores na mesma
origem (mantendo suas características)
• Faz-se a projeção dos vetores formando o paralelogramo.
O vetor soma tem a origem na origem e extremidade na união
das projeções.
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Soma Vetorial
2 – Regra do paralelogramo
baR


a

b

R

2º O vetor soma(resultante) sai da união dos fundos até a união das
retas paralelas.
a

b

1º Devemos colocar os vetores origem com origem e em seguida traçar 
retas paralelas a esses vetores.
Sobre e regra do paralelogramo:
1) Só podemos somar dois vetores de cada vez.
2) Podemos encontrar o módulo do vetor resultante, qualquer 
que seja o ângulo formado entre as origens deles. 
a

b

R

a

b

R

baR


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Exemplo 1: Dados os vetores 𝑢 e Ԧ𝑣, determine geometricamente
o vetor soma (Aplicar a soma usando os dois métodos).
ANTON, H., Rorres, C.; Álgebra Linear com
Aplicações. 8ª Edição, Editora Bookmann,
2001;
WINTERLE, PAULO Geometria Analítica: um
tratamento vetorial. São Paulo: Pearson
Makron Books, 2000.