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1/4 PRÓ-REITORIA ACADÊMICA BACHARELADO EM ENGENHARIA ELÉTRICA LISTA DE EXERCÍCIOS – INTEGRAIS 1. 2. 3. 2/4 4. 5. 6. 7. 8. 9. 3/4 10. Calcule ( ) dzez C iz ∫ + 2 ao longo da parábola C definida por 2 2 pi xy = de (0, 0) a (�, 1). 11. Calcule ( ) dzz e C z ∫ + 3 2 1 onde C é o círculo 12. Mostre que ( ) ( ) 25 28 41 2 22 2 idz zz zz C pi− = ++ − ∫ onde C: 2 3 =z 13. Seja C o triângulo orientado no sentido positivo de vértices 0, 2i e 2 + 2i. Determine: a) b) 14. Mostre que são nulas as integrais das funções dadas sobre os contornos C dados. 15. Use a fórmula integral de Cauchy para calcular as integrais descritas nos exercícios. Os contornos C são todos percorridos no sentido anti-horário. .3=z ∫ −− + C dz iz z 2 2 ) 2 1( 1 ∫ −− + C dz iz z 2 2 )2( 1 4/4 16. Resolva as integrais abaixo.
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