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Hidráulica II – 6CIV039 Aula 24: Vertedores – Parte I Prof. Caio Victor Lourenço Rodrigues 2014 Prof. Caio Rodrigues 2 1. Definição; 2. Elementos básicos; 3. Classificações; 4. Vertedor retangular de parede delgada; 5. Determinação do coeficiente de descarga; 6. Contração lateral; 7. Exercício. Hidráulica II Hidráulica II Prof. Caio Rodrigues 3 1. Definição Vertedor: orifício incompleto com abertura na borda superior. Hidráulica II Prof. Caio Rodrigues 4 • Instalado em canais; • Perpendicular ao fluxo; • Há atuação de pressão atmosférica; • Hidraulicamente semelhante aos orifícios de grandes dimensões; • Portanto, também há contração da veia; • Há convergência da lâmina ao passar pelo vertedor. Hidráulica II Prof. Caio Rodrigues 5 Aplicações • Medidor de vazão; • Controle de vazão; • Sistemas de irrigação; • Extravasores de barragens • ETA; • ETE. Hidráulica II Prof. Caio Rodrigues 6 2. Elementos básicos L: Largura da soleira; H: Carga sobre a soleira; b: largura do canal. P: altura do vertedor P´: altura da lâmina a jusante Hidráulica II Prof. Caio Rodrigues 7 e: espessura da soleira (comprimento) Atenção: Nessa figura h = H; H – região de pressão hidrostática (6 a 10H). Hidráulica II Prof. Caio Rodrigues 8 3. Classificações A classificação pode ser quanto a: A. Forma; B. Altura relativa da soleira; C. Natureza da parede; D. Largura da soleira; E. Natureza da lâmina; F. Inclinação do paramento. Hidráulica II Prof. Caio Rodrigues 9 • Forma: retangular, triangula, trapezoidal, circular. • Altura relativa da soleira: Livre ou completo: P > P´ Afogado ou incompleto: P < P´ • Natureza da parede (comprimento do vertedor): Delgada: e < 2/3 H Espessa: e > 2/3 H Hidráulica II Prof. Caio Rodrigues 10 • Largura da soleira: L = b – sem contração lateral. L < b – com contração lateral. • Inclinação do paramento: Inclinação da estrutura do vertedor em relação à corrente: Vertical e Inclinado. Hidráulica II Prof. Caio Rodrigues 11 • Natureza da lâmina: Livre, deprimida e aderente. Abaixo da lâmina: P = Patm Abaixo da lâmina: P < Patm Hidráulica II Prof. Caio Rodrigues 12 Não há bolsa de ar, todo ar foi arrastado. Ocorre com pequenas vazões P´ > P Hidráulica II Prof. Caio Rodrigues 13 4. Vertedor retangular de parede delgada • Uma placa delgada instalada no canal; • Sem contração: L=b; • Patm sobre a lâmina da água; • Conhecido como Vertedor de Bazin. Hidráulica II Prof. Caio Rodrigues 14 Utilização de vertedor retangular de parede delgada como medidor de vazão • Instalação em trecho retilíneo do canal: Distribuição uniforme da velocidade. Canal com comprimento maior que 20.Rh. • Utilização da lâmina livre: Hmin = 2 cm Hmax = 50 cm • Largura da soleira: L=3H Hidráulica II Prof. Caio Rodrigues 15 Cálculo da vazão em vertedor • Cálculo pela lei dos orifícios; • Calculado como orifícios de grandes dimensões: ۿ = ۱܌.ۺ. . ܐ/ − ܐ/ ۿ = ۱܌.ۺ. . ۶/ Hidráulica II Prof. Caio Rodrigues 16 ۿ = ۱܌.ۺ. . ܐ/ − ܐ/ ۿ = ۱܌.ۺ. . ۶/ Hidráulica II Prof. Caio Rodrigues 17 Considerações e aproximações • Distribuição uniforme da velocidade à montante; • Escoamento bidimensional (canais); • Patm sobre a lâmina na soleira; • Despreza-se viscosidade, tensão superficial e turbulência; • As fórmulas anteriores desprezavam velocidade de aproximação; • Para conferir: Área transversal do canal > 6 H L Hidráulica II Prof. Caio Rodrigues 18 Considerando velocidade de aproximação ۿ = ۱܌.ۺ. . ࡴ+ ࢻ ࢂ ࢍ / − ࢻ ࢂ ࢍ / • Fórmula de Weisbach; • α: coeficiente de Coriolis (1,0 a 1,66). Hidráulica II Prof. Caio Rodrigues 19 Observações • Não há Ao e sim L (Largura da soleira); • A contração dos filetes é considerada no Cd; • Se a lâmina for deprimida há alteração da maneira de calcular; • A lâmina deprimida pode virar aderente e por último afogada. Hidráulica II Prof. Caio Rodrigues 20 5. Determinação do coeficiente de descarga • Variáveis: H, P, b, L; • 2 equações principais: Bazin e Francis • Equações empíricas; • Bazin foi a primeira fórmula em 1889: ۱܌ = ,ૠ + , ۶ + , ۶ ۶ + ۾ 0,08 < H < 0,50 m 0,20 < P < 2,0 m Hidráulica II Prof. Caio Rodrigues 21 • Francis (1905): ۱܌ = , + , ۶ ۶ + ۾ 0,25 < H < 0,80 mP > 0,30 m H < P Para P/H > 3,5: Baixo valor de carga cinética de aproximação Cd = 0,623 ۿ = ,ૡૡ.ۺ.۶/ Hidráulica II Prof. Caio Rodrigues 22 6. Contração lateral Hidráulica II Prof. Caio Rodrigues 23 • b > L; • Entretanto, desprezar quando L > 10H; • Aplicando a fórmula vista haverá uma superestimativa da Q; • Há necessidade de corrigir esse valor de Q; • Depende do número de contrações; • Fórmula de Francis: ۿ = ,ૡૡ. (ۺ − ,.ܖ.۶) ۶/ Hidráulica II Prof. Caio Rodrigues 24 7. Exercício Em uma área de irrigação há um canal trapezoidal com largura de fundo igual a 1,20 m e declividade de fundo I0=0,0003 m/m, inclinação de taludes 1V:2H, revestido de cimento n=0,020, transportando em regime uniforme uma certa vazão com altura d´água igual a 0,45m. Desejando-se, em uma determinada seção, aumentar o tirante d´água para 0,75m, optou-se pela instalação de um vertedor retangular de parede fina, com duas contrações laterais e largura da soleira L=1,50m. Qual deve ser a altura da soleira P? P = 0,485 m Hidráulica II Prof. Caio Rodrigues 25 Até a próxima aula!
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