APOL 03 FERRAMENTAS MATEMATICAS APLICADAS+GABARITO

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Questão 1/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas 
Utilizando o Geogebra, encontre a solução da equação diferencial: dxdy=x2ydxdy=x2y 
Nota: 0.0 
 
A y=√53√3c2+x3y=533c2+x3 
 
B y=√53√3c2−x3y=533c2−x3 
 
C y=−√63√3c2+x3y=−633c2+x3 
 
D y=√63√−3c2+x3y=63−3c2+x3 
Abra o geogebra no modo “CAS” clicando em Exibir -> Janela CAS: 
 
Na sequência, digite a equação diferencial na forma dy/dx = f(x,y): 
 
- ResolverEDO[x^2/y]; 
 
 
E y=−√52√−3c2+x2y=−52−3c2+x2 
 
Questão 2/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas 
Utilizando o Geogebra, encontre a solução da seguinte equação: dxdy=x2−2xdxdy=x2−2x 
Nota: 20.0 
 
A y=x33−x2+C1y=x33−x2+C1 
Você acertou! 
Abra o geogebra no modo “CAS” clicando em Exibir -> Janela CAS: 
 
Na sequência, digite a equação diferencial na forma dy/dx = f(x,y): 
ResolverEDO[x^2-2x] 
 
 
B y=x3−2x2+C1y=x3−2x2+C1 
 
C y=x3+2x2+C1y=x3+2x2+C1 
 
D y=x3/3+x2+C1y=x3/3+x2+C1 
 
E y=x2/2+x2+C1y=x2/2+x2+C1 
 
Questão 3/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas 
A taxa de conversão de energia de um determinado sistema pode ser encontrada pela integral 
definida da função W como mostrado a seguir: 
f(w)=∫42x2e2xdxf(w)=∫24x2e2xdx 
 
Sabendo disso calcule a energia acumulada entre os pontos 2 e quatro usando o Geogebra como 
ferramenta de cálculo. 
Nota: 20.0 
 
A 27683,9 
 
B 18562,74 
Você acertou! 
No Geogebr digite os seguintes comandos: 
f(x) = x² e^(2x) 
e 
Integral[f(x), 2, 4] 
 
 
 
 
 
 
 
C 0 
 
D 56789,2 
 
E 12789,3 
 
Questão 4/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas 
Utilizando o software Geogebra para a solução de problemas de equações diferenciais podemos 
achar a solução da equação: 
dydx=cos(x)−ydydx=cos(x)−y 
Considerando a afirmativa acima marque a alternativa correta. 
Nota: 20.0 
 
A y=c4ex+12cos(x)+12sen(x)y=c4ex+12cos(x)+12sen(x) 
 
B y=c4e−x+12cos(x)+12sen(x)y=c4e−x+12cos(x)+12sen(x) 
Você acertou! 
Abra o geogebra no modo “CAS” clicando em Exibir -> Janela CAS: 
 
Na sequência, digite a equação diferencial na forma dy/dx = f(x,y): 
- ResolverEDO[cos(x)-y]; 
 
 
C y=c4ex−12cos(x)+12sen(x)y=c4ex−12cos(x)+12sen(x) 
 
D y=c4e−x+12cos(x)−12sen(x)y=c4e−x+12cos(x)−12sen(x) 
 
E y=c4e−2x+12cos(x)+12sen(x)y=c4e−2x+12cos(x)+12sen(x) 
 
Questão 5/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas 
Dadas as funções: f(x)=−x2+1f(x)=−x2+1 e g(x)=−xg(x)=−x calcule a área limitada por estas 
curvas utilizando o Geogebra e selecione a opção correta abaixo. 
Nota: 20.0 
 
A 2,564 
 
B 1,876 
 
C 2,225 
 
D 1,118 
 
E 1,863 
Você acertou! 
f(x) = -x² + 1Digite os seguintes comandos no Geogebra: 
f(x) = -x² + 1 
e 
g(x) = -x 
Por fim: 
Interseção[f, g] 
e 
IntegralEntre[f, g, -0.61803, 1.61803]