Atividade 5 semana calculo Univesp

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Univesp – Universidade Virtual de São Paulo
Curso Engenharia da Computação
Ricardo Santos Araujo RA: 1705124
Atividade de Cálculo I - 2º Bimestre – 5 semana
Exercício 1
a)
P (x) = f (x0) + [(f’ x0) (x – x0)]/11+ [f” (x0) ( x – x0 ^2 )] / 2!
F (x) = 3√x; x= 8,1 ; x0 = 8
P (x) = 3√8 + [ 1/3 . 3 ^ (-2/3) . (8,1) ] / 1! + [ - 2/9 . 8 ^( -5/3 ) . ( 8,1 – 8) ^2] / 2!
b)
P (x) = 2 + (x - x0 )
P (x) = 2 + 0,00833 - 0,00034722
P (x) = 2,007982780
3√8,1 = 2,00833
Exercício 2
∫ 24 . xdx
= 24 . x 1+1
 1+1
= 24x2
 2
= 12 x2
 2
= 12 x2 + c
f’ (1) = 2
2 = 12 (1)2 + c
c = - 10
f’ (x) = 12x2 – 10
Integrando:
∫ (12x2 – 10)dx
= 12 . x2+1 _ -10x
 2+1
= 12x3 – 10x
 3
= 4x3 – 10x + c
f (1) = 0
0 = 4 (1)3 – 10 (1) + c
c = 6
f (x) = 4x3 – 10x + 6
Exercício 3 
y = 8x
 e
f (-1) = 8 (-1)
 e
f (-1) = 8 (-1)
 e
f (-1) = -8 
 e
valor de y em x = -1 e 2,94303552
y = 2,94303552
f (-2) = 8 (-2)
 e
f (-2) = 8 .-2
 e
f (-2) = -16
 e
valor de y em x = -2 e 5,88607105
y = 5,88607105
f (1) = 8 . (1)
 e
f (1) = 8 .1
 e
f (1) = 8 
 e
valor de y em x = 1 e 2,94303552
y = 2,94303552 
f (2) = 8 . (2)
 e
f (2) = 8 .2
 e
f (2) = 16
 e
valor de y em x = 2 e 5,88607105
y = 5,88607105
f (3) = 8 . (3)
 e
f (3) = 8 .3
 e
f (3) = 24
 e
valor de y em x = 3 e 8,82910658
y = 8,82910658
 x y 
-2 -5,886
-1 -2,943
 0 0
 1 2,943
 2 5,886
 3 8,829
Exercício 4
∫ 2-2 x 7 dx 
x1 em relação a x é 1/8 x8
1 . x8] 2-2 
8 1
. x8] 2-2 
 8 
(28) - (- 2)
 8 8
256 - (-2)8
 8 8
32 - (-2)8
8
32 - 256
 8
32 – 1 . 32 
32 - 32 = 0