FS1110 2°sem 2013 P2Branca Gabarito FEI

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Nº 
FS1110 Prova P2 B 80 minutos Turma de Teoria: 
DATA: 
25/11/2013 
Nome Legível: G A B A R I T O 
 
Assinatura: 
NOTA: 
Instruções: 1- Resolver as questões de forma clara e organizada nos espaços reservados. 2- Sem consulta. 
3- Respostas a tinta. 4- Respostas sem a devida justificativa não serão consideradas. 5- Não serão consideradas 
soluções obtidas por aplicação de fórmulas deduzidas para casos particulares. 6- Adotar g = 10,0 m/s
2
, caso não 
haja outra instrução. 7- Celular e similares desligados e guardados na frente da sala. 
REVISÃO: 
 
1) Um caixote com massa de 120 kg deve deslizar para baixo ao longo de uma rampa inclinada de α acima 
da horizontal, com velocidade constante. Desprezar o atrito entre a rampa e o caixote. São dados: 
sen α = 0,259 e cos α = 0,966. Calcular o módulo da força ⃗ que deve ser aplicada sobre o caixote nos 
casos: 
 
 
 
 
 
a) Se ⃗ for paralela à rampa; (1,0 ponto) 
 
 Na direção paralela à rampa, 
 
 R = m.a = 0 
 P. sen α – F = 0 
 F = P. sen α = 1200.0,259 
 F = 310,8 N 
 
 
 
 
 
 
b) Se ⃗ for horizontal. (1,5 ponto) 
 
 
 
 R = m.a = 0 
 P. sen α – F. cos α = 0 
 F .cos α = P. sen α 
 F .0,966 = 1200.0,259 
 F = 321,7 N 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nº Sequencial 
 
Resp.: F = 310,8 N 
Desenhar o diagrama do corpo livre 
para o caixote 
Desenhar o diagrama do corpo livre 
para o caixote 
Resp.: F = 321,7 N 
α 
P 
α 
n 
F 
n 
P 
F 
α 
α 
Falta de unidade na resposta: desconto de 0,3 ponto 
Falta de unidade na questão: desconto de até 0,5 ponto 
 
0,5 
0,5 
0,5 
0,5 
0,5 
Para as questões 2 a 11: Assinale a alternativa que você julga correta e transcreva as respostas, A TINTA 
AZUL OU PRETA, para o QUADRO DE RESPOSTAS abaixo.. 
Só serão consideradas as respostas transcritas A TINTA para esse Quadro. (valor de cada teste: 0,5 ponto) 
O enunciado seguinte se refere às questões 2 a 6: 
Um trator de brinquedo de massa 2,0 kg está em repouso sobre uma superfície horizontal. A força 
que o motor aplica nas rodas é horizontal e controlada por um controle remoto, variando com a 
posição de acordo com o gráfico abaixo. Os coeficientes de atrito estático e dinâmico valem 0,5 e 
0,4 , respectivamente. 
 
 
 
 
 
2) A máxima velocidade do trator ocorrerá quando: 
 a) a força F for máxima d) x = 20 m 
 b) a força de atrito for mínima e) a força resultante for zero 
 c) x = 10 m 
 
3) O trabalho da força F de zero até 40 m vale: ( ) 
( ) 
 
 
( ) 
 
 
( )( )
 
 
 a) 800 J d) 350 J 
 b) 175 J e) 575 J 
 c) 425 J 
 
4) A velocidade do trator em x = 40 m é de: Entre x = 0 e x = 40m: WR = WF + Wfatd = 
 
 
 
 
 
 
 
 a) 9,7 m/s d) 10,2 m/s 425 – 0,4.20.40 = 
 
 
 
 b) 6,7 m/s e) 12,4 m/s v40 = 10,247 m/s 
 c) 11,8 m/s 
 
5) O máximo trabalho da força F é de: 
 a) 800 J d) 350 J WF máx = WF(0; 20) = 
( ) 
 
 
( ) 
 
 = 800 J 
 b) 175 J e) 575 J 
 c) 425 J 
Em x = 40 m, v40 = 10,2 m/s 
6) A posição em que o trator pára é: Daí, até parar, a = - fatd/m = -0,4.20/2 = -4 m/s
2
 
 a) 47,5m d) 93,1 m Deslocamento d até parar: = 
  
 b) 53,1 m e) 62,5 m 0 = 10,2472 + 2(-4).d  d = 13,1 m 
 c) 50,0 m Portanto, posição x = 40 + 13,1 = 53,1 m 
 
 QUADRO DE RESPOSTAS DOS TESTES 
- ASSINALE APENAS “x”, A TINTA AZUL OU PRETA – 
- SE O QUADRINHO INTEIRO ESTIVER PREENCHIDO, 
 A QUESTÃO SERÁ ANULADA – 
 
 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 
a x x 
b x x 
c x x 
d x x 
e x x 
 
 
 x 
(Não!) 
(Faça apenas um x) 
F(N) 
x(m) 
 
50 
5 15 0 
20 
20 25 30 40 
O enunciado refere-se às questões 7 a 11. 
Em uma montanha russa um carrinho de massa 150 kg é abandonado do repouso no ponto A da 
figura. Uma jovem de 50 kg está no carrinho que percorre o trecho ABC sem atrito, sendo B o 
ponto mais baixo da circunferência de raio R e C, o ponto mais alto. Existe atrito somente no 
trecho DE, com coeficiente de atrito dinâmico µ = 0,8. 
Dados: hA = 60 m, R = 20 m 
 
 
EmA = 
 
 
 + 200.10.60 = 120000 J 
 
EmB = 
 
 
 
 
 
 
7) O peso aparente da jovem no ponto B é: 
 a) 2500 N EmB = EmA  
 
 b) 500 N No ponto B, Fcp = nB – P 
 c) 3500 N nB = 
 
 
 
 + mg = 
 
 
 = 3500 N 
 d) 4500 N 
 e) 1500 N 
 
8) O peso aparente da jovem no ponto C é: 
 a) 2500 N 
 b) 1500 N EmC = EmA  
 
 
 
+ 200.10.40 = 120000  
 
 c) 4500 N No ponto C, Fcp = nC + P  nC = 
 
 
 
 - mg = 
 
 
 
 d) 3500 N nC = 500 N 
 e) 500 N 
 
9) O peso aparente da jovem no ponto D é: 
 a) 2500 N 
 b) 500 N nD = P = 500 N 
 c) 4500 N 
 d) 3500 N 
 e) 1500 N 
 
10) Sabendo-se que o carrinho deve parar no ponto F, que a constante elástica da mola é k = 2000 N/m e 
 a máxima compressão da mola é 7,07 m, a velocidade do carrinho ao atingir a mola é de: 
 a) 28,49 m/s 
 b) 27,46 m/s EmE = EmF  
 
 
 
 = 
 
 
 
 c) 17,35 m/s 
  = 22,36 m/s 
 d) 22,36 m/s 
 e) 25,50 m/s 
 
11) A distância DE é de: 
 a) 43,8 m ( ) onde 
 b) 38,6 m 
 
 
 - 120000 = - 0,8.2000.DE 
 c) 70,0 m DE = 43,75 m 
 d) 50,0 m 
 e) 65,4 m 
 
A 
B 
R 
D 
k 
C 
x 
E 
hA 
E F 
Fcp 
B 
P 
nB 
C 
nC 
P 
nD 
P 
D 
fatd 
Detalhar os cálculos nos espaços abaixo. 
12) O gráfico ao lado foi construído por 
um aluno na experiência de Cinemática. 
Calcular a velocidade do objeto 
no instante t = 0,06 s . (1,0 ponto) 
 
Numericamente, v = coefic. angular da reta tangente 
 
 
 ( )
 ( )
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
13) A figura abaixo mostra um bloco m = 0,450kg na iminência de escorregamento, na simulação sobre 
atrito. Determinar o coeficiente de atrito estático entre o bloco e a superfície na qual ele se apóia. 
Dados: h = 25 cm, L = 44 cm (1,0 ponto) 
 
 
 sen = 
 
 
 
 
 
 = 0,5682  =34,62o 
 
 µe = tg = 0,690 
 
 
 
 
 
 
 
14) Uma aluna construiu o gráfico abaixo na experiência de Lançamento Horizontal de Projéteis, onde x e y 
são coordenadas de pontos da trajetória parabólica do projétil na Terra (g = 10,0 m/s2). Calcular a 
velocidade de lançamento desse projétil, em m/s. (0,5 ponto) ( √
 
 
 ) 
 
 
 k = coef. ang. = 
 ( )
 ( )
 
 
 
 
 v0x = √
 
 
 √
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
t (s) 0,02 
0,15 
0,04 
0,20 
0,06 0 0,08 
x(m) x versus t 
Resp.: v0x = 18,3 m/s 
h 
m L 
 
Resp.: 3,75 m/s 
Resp.: µe = 0,690 
 y vs x2 
0 100 400 
y (m) 
x2 ( m2) 
6,00 
1,50 
Só resposta, sem justificativa: zero 
1,0 
0,5 
0,50,5