Lista de exercícios 01

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Universidade de São Paulo
Faculdade de Zootecnia e Engenharia de Alimentos
Departamento de Engenharia de Alimentos
ZEA0466 – TERMODINÂMICA
1ª LISTA DE EXERCÍCIOS – disponibilizada em 02/09/2015
Exercícios sobre os Capítulos 1, 2 e 3
1) Cinco moles de nitrogênio, inicialmente a 3 bar e 88°C, são submetidos a um ciclo reversível de quatro etapas (identificadas pelas letras A, B C e D), em um sistema fechado. Na etapa (A) ocorre uma expansão isotérmica até 1 bar; na etapa (B) a pressão decai isocoricamente para 0,5 bar; na etapa (C) o volume decai a pressão constante e na etapa (D) o nitrogênio retorna adiabaticamente ao seu estado inicial. Considerando que o nitrogênio se comporte como um gás ideal:
(i) Trace os caminhos em um diagrama P-V e identifique cada uma das etapas.
(ii) Calcule W, Q, ΔU e ΔH para cada etapa do ciclo.
2) Uma montagem pistão-cilindro contém 3 kg de vapor a uma pressão de 100 bar e uma temperatura de 400 ºC. A referida montagem é submetida a um processo por meio do qual se expande contra uma pressão constante de 20 bar, até que o equilíbrio de forças seja estabelecido. Durante o processo, o pistão gera 748.740 J de trabalho. A água não é um gás ideal nestas condições. Determine a temperatura final em K e o calor transferido (em J) durante o processo.
3) Considere uma montagem pistão-cilindro que contem 1 mol de gás ideal, A. O sistema está bem isolado. Seu volume inicial é 10 L e a pressão inicial é 2 bar. Deixa-se o gás expandir contra uma pressão externa constante de 1 bar até que ele alcance o equilíbrio mecânico. Esse é um processo reversível? Qual é a temperatura final do sistema? Quanto de trabalho foi obtido? Para o gás A: Cv,m = (5/2) R.
4) Um tanque rígido está dividido em dois compartimentos por uma membrana. Ambos os lados contêm água. O compartimento A, com volume de 1 m3, está a 400 kPa e o fluido nele contido tem volume específico de 1 m3/kg. O compartimento B contém 0,5 kg de água a 100 kPa e 150o C. A membrana rompe, ocorrendo transferência de calor com o ambiente até que a água contida no tanque atinja uma temperatura uniforme de 100 oC. Pede-se para determinar o calor transferido entre o fluido no tanque e o ambiente.
B
A
5) Para resolver as seguintes questões considere Cv = 5 e Cp = 7 Btu/lbmol.oF para o nitrogênio gasoso:
Três lb-moles de nitrogênio a 70º F, contidos em um vaso rígido, são aquecidos até 350ºF. Quanto calor é requerido se a capacidade calorífica do vaso for desprezível? No caso de a capacidade calorífica do vaso não ser desprezível, e tiver o valor igual a 0,12 Btu/lbmol.oF, quanto calor seria necessário para o mesmo processo ocorrer? (considere a massa do vaso igual a 200 lbm).
Quatro lb-moles de nitrogênio a 400º F são contidos num arranjo cilindro-pistão. Quanto calor deve ser extraído do sistema, que está a P constante, para resfriá-lo até 150º F?
6) Dióxido de carbono gasoso entra em um compressor resfriado a água, nas condições iniciais P1=15 psia e T1 =50º F, e é descarregado nas condições P2 = 520 psia e T2 = 200º F. O CO2 alimentado escoa através de um tubo com 4 polegadas de diâmetro, a uma velocidade de 20 ft/s, e é descarregado em um tubo de 1 polegada. O trabalho de eixo fornecido ao compressor é igual a 5360 Btu/mol. Qual é a taxa de transferência de calor saindo do compressor em Btu/h? Sabe-se que: H1 = 307 Btu/lbm; V1 = 9,25 ft3/lbm; H2 = 330 Btu/lbm;	V2 = 0,28 ft3/lbm.
7) Um sistema constituído por 2,7 kg de ar, cujo comportamento se supõe ideal, está a uma pressão de 2,5 atm e temperatura de 20º C. Mantendo seu volume constante, retira-se reversivelmente uma certa quantidade de calor. Em seguida, mediante uma expansão reversível e adiabática, se reduz a temperatura até os 20º C iniciais, de modo que a pressão final seja de 1,6 atm. Pede-se:
	(a) a temperatura e a pressão alcançadas pelo sistema imediatamente antes da expansão adiabática;
	(b) o calor retirado no processo isocórico;
	(c) a variação de energia interna correspondente a todo o processo.
8) Uma turbina adiabática expande vapor de 500º C e 3.5 MPa até 200º C e 0.3 MPa. Se a turbina gera 750 kW, qual a vazão mássica de vapor através da turbina?
 Se ocorrer uma quebra do isolamento térmico da turbina e começa a ocorrer uma perda térmica de 60 kJ por kg de vapor, e o vapor de saída passa a uma T de 150º C e 0.3 MPa, qual a potência desenvolvida pelo equipamento se as condições de entrada permanecem inalteradas?
9) Vapor d´água a 0,6 MPa e 200°C entra em um bocal isolado termicamente com uma velocidade de 50m/s e sai com velocidade de 600 m/s à pressão de 0,15 MPa. Determine o estado físico, a temperatura final e o título (se aplicável). 
10) Vapor de amônia (T = 20º C e P = 800 kPa) entra num bocal a baixíssima velocidade. A pressão e a velocidade na seção de saída são, respectivamente, 300 kPa e 450 m/s. Sabendo que a vazão mássica de entrada é 0,01 kg/s, calcule a temperatura de saída da amônia, e o título (se aplicável).
11) Uma corrente de água (corrente 1) precisa ser aquecida de 20 a 90º C, usando-se uma corrente de vapor de água (corrente 2) a 450º C e 2,5 MPa, de modo que se produza 10 kg/s de água aquecida (corrente 1). Existem dois modos possíveis de conduzir tal processo na planta da unidade de produção em que você foi recém-contratado como estagiário, e seu chefe pediu que você avaliasse preliminarmente as duas opções em termos de gasto de vapor. As duas opções são descritas a seguir:
Fazer o aquecimento utilizando um tanque aberto, ou seja, misturando as duas correntes.
Fazer o aquecimento utilizando-se um trocador de calor, e neste caso a corrente de vapor poderia deixar o equipamento com título igual a 50%, a 100º C, para ainda ser utilizada em outro processo.
12) Uma corrente de processo é aquecida como um gás de 25º C para 250º C, à pressão constante P. Uma rápida estimativa da energia necessária é obtida a partir da equação Q = H = , com Cp considerado constante e igual ao seu valor a 25º C. O valor de Q estimado pode ser considerado adequado? Por quê?
13) O vapor produzido em uma caldeira é frequentemente, “úmido” – quer dizer, é uma névoa composta de vapor saturado e gotas de líquido. A qualidade de um vapor úmido é definida como a fração mássica da mistura que é vapor.
	Um vapor úmido na pressão de 5,0 bar com uma qualidade de 0,85 é “secado” isotermicamente evaporando-se o líquido nele contido. A vazão do vapor seco é 52,5 m3/h. 
Use as tabelas de vapor para determinar a temperatura na qual acontece esta operação, as entalpias específicas das correntes úmida e seca e a vazão mássica total da corrente de processo.
Calcule a entrada de calor (kW) necessária para o processo de evaporação.
14) Vapor a 40 bar e 500º C escoa com uma vazão mássica de 250 kg/min através de uma turbina, onde se expande até 5 bar. A turbina fornece 1500 kW de potência. Ao sair da turbina, o vapor flui para um aquecedor, onde é reaquecido isobaricamente até sua temperatura inicial.
Qual a temperatura da corrente de saída da turbina?
Qual o calor necessário a ser adicionado ao vapor no aquecedor para que o processo descrito ocorra satisfatoriamente? 
Verifique se o balanço de energia global nas duas unidades é satisfeito. 
Suponha que as tubulações de entrada e de saída da turbina têm diâmetro de 0,5 m. Mostre que é razoável desprezar as mudanças na energia cinética desta unidade. 
15) Um gás ideal, inicialmente a 600 K e 10 bar é submetido a um ciclo reversível de quatro etapas, em um sistema fechado. No passo 1-2, a pressão decresce isotermicamente para 3 bar; no passo 2-3, a pressão decai a volume constante para 2 bar; no passo 3-4, o volume cai a pressão constante, e no passo 4-1 o gás retorna adiabaticamente ao seu estado inicial. Considere CP = (7/2)R.
	(a) Esquematize o processo em um diagrama PV.
	(b) Determine T e P para os estados 1,2,3 e 4.
	(c) Calcule Q, W, U e H para cada etapa do ciclo.
16) Um gás ideal, inicialmente a 30º C e 100 kPa, é submetido aum processo cíclico em um sistema fechado:
Em um processo reversível mecanicamente, primeiramente ocorre uma compressão do gás de forma adiabática até 500 kPa, e então resfriamento à pressão constante de 500 kPa até 30º C, e finalmente expansão isotérmica até o estado original.
O ciclo ocorre exatamente da mesma forma, mas cada etapa é irreversível, com eficiência de 80%, em comparação com o ciclo reversível mecanicamente. 
Calcule Q, W, U e H para cada etapa do processo e para o ciclo. Assuma que CP = (7/2)R.
17) Um mol de gás ideal, inicialmente a 30º C e 1 bar, tem seu estado alterado para 130º C e 10 bar por três processos diferentes, todos reversíveis:
O gás é primeiramente aquecido isocoricamente até a temperatura de 130º C; então, ocorre compressão isotérmica até 10 bar.
O gás é aquecido isobaricamente até 130º C; então, comprimido isotermicamente até 10 bar.
O gás é comprimido isotermicamente até 10 bar; então é aquecido a pressão constante até 130º C.
Calcule Q, W, U e H em cada caso. Considere CP = (7/2)R.
18) Um gás ideal escoa através de um tubo horizontal em estado estacionário. Não há adição de calor nem realização de trabalho de eixo. A área da seção transversal do tubo varia com o comprimento, o que causa variação na velocidade. Deduza uma equação relacionando a temperatura com a velocidade do gás. Se nitrogênio escoa a 150º C através de uma seção do tubo, a uma velocidade de 2,5 m/s, qual será sua temperatura na outra seção, na qual sua velocidade é de 50 m/s? Considere CP = (7/2)R. 
19) Vapor saturado a 100º C é aquecido até 400º C. Use as tabelas de vapor para determinar: (a) a entrada de calor necessária (J/s) se uma corrente contínua fluindo a 100 kg/s é submetida a este processo a pressão constante e (b) a entrada de calor necessária (J) se 100 kg são submetidos ao processo em um recipiente de volume constante. Qual é o significado físico da diferença entre os valores numéricos destas duas quantidades?