memorial de calculo estrutura de aço

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PROJETO DE ESTRUTURA DE AÇO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Aracaju 
2017
EDSON SETASTIÃO MATIAS
MEMORIAL DE CÁLCULO- EMPREENDIMENTO DE LANCHONETE E DORMITORIOS
Memorial de Cálculo da matéria de Estrutura de Aço solicitado pelo orientador Silvio Leonardo Valença, do 7º período da turma B, do Curso de Engenharia Civil, como requisito para a avaliação na disciplina de Estrutura da Aço.
Aracaju
2017
Introdução
Na elaboração do memorial de cálculo foram utilizadas as normas estabelecidas em projeto para o cálculo de uma estrutura de uma lanchonete na parte inferior e quartos dormitórios na parte superior. Sendo verificadas as condições de esbeltez e se haverá ocorrência de flambagem local, além da checagem de resistência dos esforços solicitados. A obra está localizada na rua V1 s/n, loteamento Marivan, bairro Santa Maira.
Simbologia
bf - largura da aba do perfil
 - altura do perfil
 - altura livre da alma do perfil
fr - tensão residual do aço
fu - resistência a ruptura do aço a tração
fy - resistência ao escoamento do aço 
g - aceleração da gravidade 
h - altura interna do perfil
tr - espessura da aba do perfil
tw - espessura da alma do perfil
Al - área construída da lanchonete e quartos dormitórios
Aw - área para perfil “l” laminado
E - modulo de elasticidade
K - coeficiente de flambagem de barras comprimidas
L - comprimento do vão da viga
Md- momento fletor último
Mn- momento nominal fletor
Mnn- momento fletor no estado limite de flambagem da mesa
Mnt- momento fletor equivalente a plastificação total
Mpl - momento fletor equivalente a plastificação total
Mpp - momento nominal fletor do peso próprio
Mr - momento fletor
Msc - momento nominal fletor da sobrecarga do telhado
Mt - momento fletor total
P - massa linear
Q - fator de redução total associado a flambagem local
Qa, Qs – fator de redução 
Qpp - carga do peso próprio por metro
Qt - peso do telhado
Qv - carga do peso próprio
Vd - força cortante nominal última
Vn, Vpl – força cortante para .... 
Vpp - força cortante nominal da sobrecarga do telhado
Vsc - força cortante nominal da sobrecarga do telhado
Vt - força cortante nominal total
Rd - resistência de cálculo
W - modulo de resistência elástico para perfil l
Z - modulo de resistência plástico para perfil l
Yg - coeficiente de ponderação de ação permanente
Yq - coeficiente de ponderação de ação variável
µ - índice de esb.......
µ - parâmetro de esb... limite para seções compactas
µ - parâmetro de esb.... limite para seções semicompactas
ᶱ - coeficiente de resistência ao momento fletor
Dimensionamento 
Dados:
Ac = 375 m²
Aço ASTM A 572, Grau 50. 
- W 310 x 97,0 (perfil H) 
- W 460 x 97,0 (perfil I)
= 345 Mpa (ABNT NBR 8800/2008, tabela A.2, pg. 109)
= 450 Mpa (ABNT NBR 8800/2008, tabela A.2, pg. 109)
= 30% = 103,5 Mpa
L = 12,50 m (projeto arquitetônico)
Propriedades mecânicas gerais:
E = 200000 Mpa (ABNT NBR 8800/2008, item 4.5.2.9, pg. 13)
g = 9,81 m/s² 
P = 97,0 Kg/m 
Qt= 1t
1t = 1000 Kg
1Kn= 1000 N
1m = 0,001mm
1m³ = 0,000001 cm³
Características do perfil W310 x 97,0 (Perfil H)
As propriedades geométricas abaixo estão de acordo com as normas ABNT NBR 15980/2011 e ASTM A 572. 
P = 97,0 Kg/m
d = 308 mm
= 305 mm
= 9,9 mm
= 15,4 mm
= 245 mm
h = 277 mm
A= 123,6 cm²
Características do perfil W460 x 97,0 (Perfil I)
P = 97,0 Kg/m
d = 466 mm
= 193 mm
= 11,4 mm
= 19,0 mm
= 404 mm
h = 428 mm
A= 123,4 cm²
Para a carga do peso próprio foram feitos os seguintes cálculos para encontrar o peso em KN/m.
= P x g
= 97,0 kg/m x 9,81 m/s²
= 951,57 N/m / (1000)
= 0,952 KN/m
Peso médio do telhado
Para o peso do telhado foram feitos os seguintes cálculos para encontar o valor em KN/m². 
= 1t x 1000= 1000 kg
= 1000 kg x (g)
= 1000 kg x 9,81 m/s²
 9810 N / (1000)= 9,81 KN
= 9,81KN / (Ac)
= 9,81KN / 375 m² 
= 0,02616 KN/m²
Coeficiente de ponderação
De acordo com a tabela de valores dos coeficientes d ponderação das ações (Fonte NBR 8800/2008).
Yg= 1,25
Yq= 1,20
 Analise estrutural
Multiplica-se a carga pelo comprimento do vão para encontrar o peso em KN/m para uma viga.
= = 0,952 KN/m²
= x L
= 0,02616 KN/m² x 12,50 m
= 0,327 KN/m
Cálculo dos esforços cortante e momento
Força Cortante Nominal
Fórmula da força cortante para viga bi apoiada:
 = 
= 
 = 5,95 KN
Fórmula da força cortante para a viga bi apoiada:
 7,993 KN
Momento Nominal Fletor
Fórmula do momento fletor para viga bi apoiada:
Fórmula do momento fletor para viga bi apoiada:
 
 
Combinação dos Coeficientes no Estado Limite Últimos
 (Fórmula da ABNT NBR (8800 /2008))
(Fórmula da ABNT NBR ( 8800/2008 ) )
 
A estrutura do projeto sofrerá flexão simples, neste caso as verificações devem ser efetuadas por estado de limite último (elu).
Verificação da Capacidade de Carga do Perfil
 (Fórmula da ABNT NBR 8800/2008)
Verificação do Índice de Esbeltez
Considerando que o perfil só sofrerá ação do momento pela norma ABNT NBR (8800/2008), temos:
Aba: 
Como (5,079˂13,24), então ()
Alma:
Como ( 35,44 ˂ 84,27), então(). Logo Q=1x1=1. Neste caso a Alma não esbelta, de modo que não sofre flambagem local.
Verificação da Resistência de Cálculo ao Momento Fletor
FLA (Estado Limite de Flambagem Local da Alma)
Como ( então ().
As fórmulas da determinação de um corpo como, modulo de resistência elástica (w), e módulo de resistência plástica (Z) dependem somente de sua geometria, seja ela qual for. Dessa forma, pode-se calcular essas propriedades para o perfil l, sendo que sua seção é conhecida. As propriedades geométricas podem ser encontradas por essas duas fórmulas abaixo. (Pfeil: Pfeil,2009)
(ABNT NBR 8800 /2008)
567559,5 / 1000
FLM (Estado Limite de Flambagem Local da Mesa)
Pela ABNT NBR (8800 /2008)
 /10000
 KN.m
Logo 
Cálculo da Resistência Nominal ao Momento Fletor no Estado FLM
Pela ABNT NBR (8800 / 2008 )
Logo, 
O perfil escolhido para essa obra é classificado segundo a NBR (8800/2008) quanto a flambagem local como compacta.
FLT (Estado Limite de Flambagem Lateral Com Torção)
Considerando que a viga é bi engastada, pela ABNT NBR 8800 / 2008 , temos:
Resistencia Nominal ao Momento Fletor
Escolhendo o menor valor entre , temos:
Checando valor:
KN.m ≤ 1,25 X W X 
KN.m ≤ 1,25 X 2,106 X 345 N/m²
KN.m ≤ 908,213 KN.m (OK)
Resistência de Cálculo ao Momento Fletor
Pela ABNT NBR 8800/2008, temos:
Dado: 
0,9 X510,804 KN.m
Como (KN.m ˂ o perfil escolhido para dimensionamento resistirá a flexão exigida.
Verificação dos Esforços Cortantes
Dados:
L= 12,50m
h = 428 mm ou 0,428 m
 11,4mm ou 0,0114 m
Pela ABNT NBR 8800/2008, temos:
Valores de “k”:
Para a relação temos K=5,34.
Como:
60,09
Logo (ג ˂), então ()
Pela ABNT NBR 8800/2008), temos:
Esforço Cortante de Cálculo 
Pela ABNT NBR 8800/2008, temos:
Logo, por ELU: 
A alma do perfil escolhido para o dimensionamento da viga, está verificada para o esforço cortante solicitado no projeto.