Memorial de cálculo Projeto de edificação industrial em aço

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UPF – Universidade de Passo Fundo 
 FEAR – Faculdade de Engenharia e Arquitetura 
 Curso de Engenharia Civil – Projeto de Síntese 
 
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MEMORIAL DE CÁLCULO: PROJETO DE 
EDIFICAÇÃO INDUSTRIAL EM AÇO 
 
 
 
 
Proprietário: Raquel Naile Brinkhus 
 
Responsável técnico: Jéssica M. Bresolin 
 
Local: Rua Rodolpho Hatschbach, Curitiba – PR 
 
Finalidade: Edificação industrial 
 
Constituição: o empreendimento em questão trata-se de um depósito de materiais de 
sistemas prediais hidráulico e sanitário em aço, totalizando uma área comercial 
construída de 576,0 m². 
 
 
 
 
 
 
Passo Fundo, junho de 2017 
 
 
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SUMÁRIO 
 
1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS DO MEMORIAL DE CÁLCULO ............................ 10 
1.1 OBJETIVOS................................................................................................................ 10 
1.2 ATRIBUIÇÕES DE RESPONSABILIDADE ............................................................ 10 
1.3 NORMAS DE APOIO ................................................................................................ 10 
1.4 SOFTWARES ............................................................................................................. 11 
1.5 RELAÇÃO DE PROJETOS ....................................................................................... 11 
2 DESCRIÇÕES BÁSICAS DO EMPREENDIMENTO ................................................ 12 
2.1 LOCALIZAÇÃO ........................................................................................................ 12 
2.2 EDIFICAÇÃO INDUSTRIAL EM AÇO ................................................................... 13 
2.2.1 Aberturas .............................................................................................................. 15 
2.2.2 Pré-dimensionamento ........................................................................................... 17 
2.2.2.1 Aço ............................................................................................................... 17 
2.2.2.2 Colunas ......................................................................................................... 18 
2.2.2.3 Vigas de cobertura ........................................................................................ 18 
2.2.2.4 Terças............................................................................................................ 20 
2.2.2.5 Contraventamentos e tirantes ....................................................................... 21 
2.2.3 Fechamento: cobertura e lateral ............................................................................ 21 
3 AÇÕES .............................................................................................................................. 26 
3.1. AÇÕES PERMANENTES ......................................................................................... 26 
3.2 AÇÕES VARIÁVEIS ................................................................................................. 27 
3.2.1 Ação de sobrecarga ............................................................................................... 27 
3.2.2 Ação devido ao vento ........................................................................................... 27 
3.2.2.1 Velocidade básica do vento (V0).................................................................. 28 
3.2.2.2 Velocidade característica do vento (Vk) ...................................................... 29 
3.2.2.3 Pressão dinâmica de vento (q) ...................................................................... 33 
 
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3.2.2.4 Coeficientes de pressão e de forma externos (Cpe) ...................................... 34 
3.2.2.5 Coeficientes de pressão e de forma internos (Cpi) ....................................... 42 
3.2.2.6 Combinações dos coeficientes de pressão externos e internos ..................... 49 
4 COMBINAÇÕES DE AÇÕES ....................................................................................... 52 
4.1 ESTADO LIMITE ÚLTIMO - ELU ........................................................................... 52 
4.2 ESTADO LIMITE DE SERVIÇO – ELS ................................................................... 57 
5 ANÁLISE ESTRUTURAL ............................................................................................. 61 
5.1 QUADRO DE REAÇÕES .......................................................................................... 61 
5.2 ESQUEMA DE AÇÕES E COMBINAÇÕES ........................................................... 62 
5.3 DIMENSIONAMENTO DOS ELEMENTOS ........................................................... 83 
5.3.1 Colunas ................................................................................................................. 84 
5.3.2 Vigas de cobertura ................................................................................................ 85 
5.3.3 Terças de cobertura e de fechamento lateral ........................................................ 86 
5.3.4 Deslocamentos ...................................................................................................... 89 
5.3.5 Contraventamentos ............................................................................................... 94 
5.3.5.1 Contraventamentos da cobertura .................................................................. 94 
5.3.5.2 Contraventamentos das laterais .................................................................... 99 
5.3.6 Tirantes ............................................................................................................... 102 
5.3.6.1 Tirantes das terças de cobertura.................................................................. 102 
5.3.6.2 Tirantes das terças de fechamento lateral ................................................... 107 
5.3.7 Ligação coluna-fundação .................................................................................... 111 
5.4 LIGAÇÕES ............................................................................................................... 114 
5.5 RESUMO DOS PERFIS ........................................................................................... 115 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................................... 117 
ANEXOS ............................................................................................................................... 118 
ANEXO A – CATÁLOGO DE PERFIL W LAMINADO ............................................. 118 
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ANEXO B – CATÁLOGO DE PERFIL U DOBRADO A FRIO E BARRAS PARA 
CONTRAVENTAMENTOS E TIRANTES ................................................................... 119 
ANEXO C – CATÁLOGO DE TELHA TRAPEZOIDAL METÁLICA – L 33 ........... 120 
ANEXO D – RELATÓRIO DO SOFTWARE VISUALVENTOS................................ 121 
ANEXO E – RELATÓRIOS DE ANÁLISE LINEAR E DIMENSIONAMENTO DO 
PÓRTICO – SOFTWARE MCALC 3D 4.0 ................................................................... 122 
ANEXO F – RELATÓRIOS DE ANÁLISE DAS TERÇAS DE COBERTURA E 
TERÇAS DE FECHAMENTO LATERAL– SOFTWARE MCALC 3D 4.0 EXTENSÃO 
ST_TERÇAS ................................................................................................................... 123 
ANEXO G – DIMENSIONAMENTO DOS CONTRAVENTAMENTO E TIRANTES – 
PLANILHA SOFTWARE EXCEL ................................................................................ 124 
ANEXO H – IDENTIFICAÇÃO DAS COLUNAS MAIS CARREGADAS E 
DIMENSIONAMENTO DA LIGAÇÃO BASE-COLUNA – PLANILHA SOFTWARE 
EXCEL ............................................................................................................................ 125 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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LISTA DE FIGURAS 
 
Figura 1 – Localização do depósito de materiais de construção civil de instalações prediais . 12 
Figura 2 – Dimensões da fachada principal e dos fundos do depósito ..................................... 14 
Figura 3 – Dimensões das fachadas laterais ............................................................................. 14 
Figura 4 – Dimensões das esquadrias de portões e das janelas ................................................ 16 
Figura 5 - Caracterização da seção transversal da telha adotada .............................................. 22 
Figura 6 – Representação dos vãos das terças de cobertura e de fechamento lateral ............... 23 
Figura 7 - Sobrecarga admissível da telha trapezoidal metálica adotada para a cobertura ...... 24 
Figura 8 - Sobrecarga admissível da telha trapezoidal metálica adotada para os fechamentos 
laterais ....................................................................................................................................... 24 
Figura 9 - Localização e altitude das estações meteorológicas, destaque para a cidade de 
Curitiba – PR ............................................................................................................................ 28 
Figura 10 - Isopletas da velocidade básica de vento (V0 – m/s), destaque da cidade de Curitiba 
- PR ........................................................................................................................................... 29 
Figura 11 - Fator topográfico S1 .............................................................................................. 30 
Figura 12 – Parcela de rugosidade do terreno para o Fator S2 ................................................. 31 
Figura 13 – Parcela das dimensões da edificação para o Fator S2 ........................................... 31 
Figura 14 – Parâmetros correspondentes a equação do Fator S2 ............................................. 32 
Figura 15 – Fator estatístico S3 ................................................................................................ 33 
Figura 16 - Coeficientes de pressão e de forma, externos, para paredes de edificações de planta 
retangular .................................................................................................................................. 35 
Figura 17 – Orientação da localização dos coeficientes de pressão externos das paredes ....... 36 
Figura 18 – Coeficientes externos de pressão das paredes para vento incidente a 0º .............. 38 
Figura 19 – Coeficientes externos de pressão das paredes para vento incidente a 90º ............ 38 
Figura 20 - Coeficientes de pressão externos para a cobertura ................................................ 39 
Figura 21 – Orientação da localização dos coeficientes de pressão externos da cobertura...... 40 
Figura 22 – Coeficientes de pressão externos da cobertura, para vento a 0° ........................... 41 
Figura 23 - Coeficientes de pressão externos da cobertura, para vento a 0° ............................ 42 
Figura 24 – Coeficientes de pressão externos médios da cobertura ......................................... 42 
Figura 25 - Coeficientes de pressão internos adotados............................................................. 49 
Figura 26 – Caso 01: Vento incidente a 0º ............................................................................... 50 
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Figura 27 – Caso 02: Vento incidente a 0º ............................................................................... 50 
Figura 28 – Caso 03: Vento incidente a 90º ............................................................................. 50 
Figura 29 – Caso 04: Vento incidente a 90º ............................................................................. 51 
Figura 30 – Coeficientes de ponderação das ações para ELU .................................................. 53 
Figura 31 – Valores de fatores de combinação para ações variáveis para ELU ....................... 54 
Figura 32 – Valores de fatores de combinação para ações variáveis para ELS ....................... 58 
Figura 33 – Identificação dos nós ............................................................................................. 61 
Figura 34 – Ação de peso próprio (PP) dos pórticos de fachada .............................................. 63 
Figura 35 - Ação de peso próprio (PP) dos pórticos de meio ................................................... 63 
Figura 36 – Ação de sobrecarga (SC) sobre os pórticos de fachada ........................................ 64 
Figura 37 – Ação de sobrecarga (SC) sobre os pórticos de meio ............................................. 64 
Figura 38 – Ação de vento transversal Cpe (V.trans) sobre os pórticos de fachada ................ 65 
Figura 39 – Ação de vento transversal Cpe (V.trans) sobre os pórticos de meio ..................... 65 
Figura 40 – Ação de Cpi transversal (PI/VT) sobre os pórticos de fachada ............................ 66 
Figura 41 – Ação de Cpi transversal (PI/VT) sobre os pórticos de meio ................................. 66 
Figura 42 – Ação de vento longitudinal Cpe (V.long) sobre os pórticos de fachada ............... 67 
Figura 43 – Ação de vento longitudinal Cpe (V.long) sobre os pórticos de meio ................... 67 
Figura 44 – Ação de Cpi longitudinal (PI/VL) sobre os pórticos de fachada .......................... 68 
Figura 45 – Ação de Cpi longitudinal (PI/VL) sobre os pórticos de meio ............................... 68 
Figura 46 - Combinação 1: ELU – Fatores de combinação e ponderação ............................... 69 
Figura 47 - Combinação 2: ELU – Fatores de combinação e ponderação ............................... 69 
Figura 48 – Combinações 3 a 6: ELU – Fatores de combinação e de ponderação .................. 70 
Figura 49 – Combinações 7 e 8: ELU – Fatores de combinação e ponderação ....................... 71 
Figura 50 – Combinações 9 a 12: ELU – Fatores de combinação e ponderação ..................... 72 
Figura 51 – Combinações 13 e 14: ELU – Fatores de combinação e ponderação ................... 73 
Figura 52 – Combinação 1: ELS – Fatores de combinação e ponderação ............................... 74 
Figura 53 – Combinação 2: ELS – Fatores de combinação e ponderação ............................... 74 
Figura 54 – Combinação 3: ELS – Fatores de combinação e ponderação ............................... 75 
Figura 55 – Combinação 4: ELS – Fatores de combinação e ponderação ............................... 75 
Figura 56 – Combinação 5: ELS – Fatores de combinação e ponderação ............................... 76 
Figura 57 – Combinação 6: ELS – Fatores de combinação e ponderação ...............................76 
Figura 58 – Combinação 7: ELS – Fatores de combinação e ponderação ............................... 77 
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Figura 59 – Ação de peso próprio (PP) das terças de cobertura ............................................... 77 
Figura 60 – Ação de sobrecarga (SC) das terças de cobertura ................................................. 78 
Figura 61 – Ação de Cpe: Vento transversal (Vento 90º) das terças de cobertura ................... 78 
Figura 62 – Ação de Cpe: Vento longitudinal (Vento 0º) das terças de cobertura ................... 78 
Figura 63 – Ação de Cpi: Vento transversal (PI/90º) das terças de cobertura ......................... 78 
Figura 64 – Ação de Cpi: Vento longitudinal (PI/0º) das terças de cobertura ......................... 78 
Figura 65 – Ação de 1KN no meio do vão das terças de cobertura ......................................... 79 
Figura 66 – Combinação 1 – Terça de cobertura ..................................................................... 79 
Figura 67 – Combinação 2 – Terça de cobertura ..................................................................... 80 
Figura 68 – Combinação 3 – Terça de cobertura ..................................................................... 80 
Figura 69 – Combinação 4 – Terça de cobertura ..................................................................... 81 
Figura 70 – Ação de peso próprio (PP) das terças de fechamento lateral ................................ 81 
Figura 71 – Ação de Cpe: Vento transversal (Vento 90º) das terças de fechamento lateral .... 81 
Figura 72 – Ação de Cpe: Vento longitudinal (Vento 0º) das terças de fechamento lateral .... 81 
Figura 73 – Ação de Cpi: Vento transversal (PI/90º) das terças de fechamento lateral ........... 82 
Figura 74 – Ação de Cpi: Vento longitudinal (PI/0º) das terças de fechamento lateral ........... 82 
Figura 75 – Combinação 1 – Terça de fechamento lateral ....................................................... 82 
Figura 76 – Combinação 2 – Terça de fechamento lateral ....................................................... 83 
Figura 77 – Combinação 3 – Terça de fechamento lateral ....................................................... 83 
Figura 78 – Resumo da verificação do perfil para a coluna do pórtico .................................... 84 
Figura 79 – Colunas .................................................................................................................. 85 
Figura 80 – Resumo da verificação do perfil para a viga de cobertura do pórtico ................... 86 
Figura 81 – Resumo da verificação do perfil para as terças da cobertura 1 ............................. 87 
Figura 82 – Resumo da verificação do perfil para as terças da cobertura 2 ............................. 88 
Figura 83 – Resumo da verificação do perfil para as terças de fechamento lateral 1 .............. 88 
Figura 84 – Resumo da verificação do perfil para as terças de fechamento lateral 2 .............. 89 
Figura 85 – Deslocamentos máximos ....................................................................................... 90 
Figura 86 – Deslocamento vertical do pórtico – Combinação ELU-1 ..................................... 91 
Figura 87 – Deslocamento horizontal do pórtico – Combinação ELU-7 ................................. 91 
Figura 88 – Deslocamentos vertical das terças de cobertura .................................................... 92 
Figura 89 – Deslocamentos vertical das terças de fechamento lateral ..................................... 93 
Figura 90 – Localização dos contraventamentos da cobertura ................................................. 95 
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Figura 91 – Esquema dos contraventamentos horizontais da cobertura ................................... 96 
Figura 92 – Localização dos contraventamentos dos pórticos ................................................. 99 
Figura 93 – Esquema dos contraventamentos laterais dos pórticos ....................................... 100 
Figura 94 – Localização dos tirantes das terças de cobertura................................................. 103 
Figura 95 – Esquema dos tirantes das terças de cobertura ..................................................... 104 
Figura 96 – Localização dos tirantes das terças de fechamento lateral .................................. 107 
Figura 97 – Esquema dos tirantes das terças de fechamento lateral ....................................... 109 
Figura 98 – Ligação articulada: coluna-base .......................................................................... 112 
Figura 99 – Identificação das colunas mais carregadas .......................................................... 113 
Figura 100 – Esquema de ligação de viga-coluna .................................................................. 114 
Figura 101 – Esquema de ligação de viga-viga ...................................................................... 115 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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LISTA DE TABELAS 
 
Tabela 1 – Parâmetros gerais do depósito ................................................................................ 15 
Tabela 2 – Áreas de aberturas correspondentes a cada fachada ............................................... 17 
Tabela 3 – Diâmetros pré definidos para os contraventamentos e atirantamentos ................... 21 
Tabela 4 - Caracterização do perfil da telha adotada para os fechamentos laterais ................. 22 
Tabela 5 – Pesos próprios pré estabelecidos ............................................................................ 26 
Tabela 6 – Coeficientes externos de pressão das paredes para vento incidente a 0º ................ 36 
Tabela 7 - Coeficientes externos de pressão das paredes para vento incidente a 90º ............... 37 
Tabela 8 – Área das esquadrias para o cálculo dos coeficientes externos de pressão das paredes
 .................................................................................................................................................. 37 
Tabela 9 - Interpolação dos coeficientes externos de pressão da cobertura para vento a 0º .... 40 
Tabela 10 – Interpolação dos coeficientes externos de pressão da cobertura para vento a 90º 41 
Tabela 11 – Áreas efetivas das aberturas com eficiência de 80,0%, para vento a 0° ............... 43 
Tabela 12 – Áreas efetivas das aberturas com eficiência de 80,0%, para vento a 90° ............. 43 
Tabela 13 - Hipótese 01: todas aberturas abertas – Vento a 0° ................................................ 44 
Tabela 14 - Hipótese 02: todas aberturas fechadas e percentual de entrada de ar pelas frestas – 
Vento a 0° ................................................................................................................................. 44 
Tabela 15 - Hipótese 03: todas as janelas abertas e portões fechados – Vento a 0° ................ 45 
Tabela 16 - Hipótese 04: todos os portões abertos e janelas fechadas – Vento a 0° ................ 45 
Tabela 17 - Hipótese 05: 50% das janelas abertas e todos os portões fechados – Vento a 0° . 45 
Tabela 18 - Hipótese 06: 50% dos portões abertos e todas as janelas fechadas – Vento a 0° .. 46 
Tabela 19 - Hipótese 07: 30%das janelas abertas e todos os portões fechados – Vento a 0° . 46 
Tabela 20 - Hipótese 08: 30% dos portões abertos e todas as janelas fechadas – Vento a 0° .. 46 
Tabela 21 - Hipótese 01: todas aberturas abertas – Vento a 90° .............................................. 47 
Tabela 22 - Hipótese 02: todas aberturas fechadas e percentual de entrada de ar pelas frestas – 
Vento a 90° ............................................................................................................................... 47 
Tabela 23 - Hipótese 03: todas as janelas abertas e portões fechados – Vento a 90° .............. 47 
Tabela 24 - Hipótese 04: todos os portões abertos e janelas fechadas – Vento a 90° .............. 47 
Tabela 25 - Hipótese 05: 50% das janelas abertas e todos os portões fechados – Vento a 90° 48 
Tabela 26 - Hipótese 06: 50% dos portões abertos e todas as janelas fechadas – Vento a 90° 48 
Tabela 27 - Hipótese 07: 30% das janelas abertas e todos os portões fechados – Vento a 90° 48 
 
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Tabela 28 - Hipótese 08: 30% dos portões abertos e todas as janelas fechadas – Vento a 90° 48 
Tabela 29 - Coeficientes de ponderação e de combinação para ELU ...................................... 54 
Tabela 30 – Ações de vento para o pórtico com nomenclatura ................................................ 55 
Tabela 31 – Ações de vento para as terças de cobertura com nomenclatura............................ 55 
Tabela 32 – Ações de vento para as terças de fechamento lateral com nomenclatura ............. 55 
Tabela 33 – Lista de combinações para ELU do pórtico .......................................................... 56 
Tabela 34 - Lista de combinações para ELU da terça de cobertura (continua) ........................ 56 
Tabela 35 - Lista de combinações para ELU da terça de fechamento lateral ........................... 57 
Tabela 36 - Coeficientes de ponderação e de combinação para ELS ....................................... 58 
Tabela 37 - Lista de combinações para ELS do pórtico ........................................................... 59 
Tabela 38 - Lista de combinações para ELS da terça de cobertura (continua) ........................ 59 
Tabela 39 - Lista de combinações para ELS da terça de fechamento lateral ........................... 60 
Tabela 40 – Quadro de reações nodais isoladas ....................................................................... 62 
Tabela 41 – Perfis adotados para as terças de cobertura e fechamento lateral ......................... 87 
Tabela 42 – Dados para dimensionamentos dos contraventamentos horizontais ..................... 96 
Tabela 43 – Dados para dimensionamentos dos contraventamentos horizontais ................... 100 
Tabela 44 – Dados para dimensionamentos dos tirantes das terças de cobertura .................. 104 
Tabela 45 – Fatores de combinação para os tirantes de cobertura ......................................... 105 
Tabela 46 – Dados para dimensionamentos dos tirantes das terças de cobertura .................. 106 
Tabela 47 – Dados para dimensionamentos dos tirantes das terças de fechamento lateral .... 108 
Tabela 48 – Fatores de combinação para os tirantes de fechamento lateral ........................... 109 
Tabela 49 – Dados para dimensionamentos dos tirantes das terças de fechamento lateral .... 110 
Tabela 50 – Esforços para a ligação coluna-base ................................................................... 113 
Tabela 51 – Resumo dos perfis e peso total da estrutura em aço ........................................... 116 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1 CONSIDERAÇÕES INICIAIS DO MEMORIAL DE CÁLCULO 
 
1.1 OBJETIVOS 
 
O presente memorial destina-se a apresentar os princípios e as normas de apoio que 
conduzem e regem o desenvolvimento do projeto executivo para uma edificação industrial em 
aço, situada na Rua Rodolpho Hatschbach, na cidade de Curitiba – Paraná, para armazenamento 
de materiais de construção civil para instalações prediais hidráulicas e sanitárias, de forma 
adequada e conforme solicitações e requisitos de armazenamento dos mesmos. 
As características e propriedades da referida edificação industrial bem como as soluções 
técnicas adotadas para o seu dimensionamento, estão todas indicadas nas pranchas de desenho, 
complementando assim, o presente memorial, com o intuito de promover compreensão da 
edificação e dos detalhes a serem executados na mesma. 
 
1.2 ATRIBUIÇÕES DE RESPONSABILIDADE 
 
Todos os critérios adotados no dimensionamento da edificação industrial em aço para 
armazenamento de materiais de construção de instalações prediais, situada na cidade de 
Curitiba e para elaboração de seu memorial de cálculo com projeto estrutural, são de total e 
completa responsabilidade dos projetistas responsáveis pelo presente memorial de cálculo. 
 
1.3 NORMAS DE APOIO 
 
O dimensionamento executado e apresentado no presente memorial, fora elaborado e 
desenvolvido, com base nas seguintes normas técnicas brasileiras, manuais e coletâneas: 
 
 NBR 6120:1980 – Cargas para o cálculo de estruturas de edificações; 
 NBR 6123:1988 – Forças devido ao vento em edificações; 
 NBR 8800:2008 – Projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e concreto 
de edifícios; 
 NBR 8681:2003 – Ações e segurança nas estruturas – Procedimento; 
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 NBR 14762:2010 – Dimensionamento de estruturas de aço constituídas por perfis 
formados a frio; 
 Manual de Construção em Aço – Galpões para usos gerais; 
 
1.4 SOFTWARES 
 
O dimensionamento desenvolvido para a concepção e definição estrutural da edificação 
industrial em aço em questão, fora elaborado nos seguintes Softwares: 
 
 AutoCAD versão 2016; 
 VisualVentos, versão 2.0.2, ano 2008; 
 Microsoft Excel versão 2013; 
 mCalc 3D 4.0. 
 mCalcLIG 4.0. 
 
1.5 RELAÇÃO DE PROJETOS 
 
 Prancha 01/07 – Planta baixa; 
 Prancha 02/07 – Planta de cobertura; 
 Prancha 03/07– Planta de eixos; 
 Prancha 04/07 – Fachada principal, de fundos e laterais; 
 Prancha 05/07 – Corte AA’ e Corte BB’; 
 Prancha 06/07 – Elevação em 3D; 
 Prancha 07/07 – Chumbadores. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2 DESCRIÇÕES BÁSICAS DO EMPREENDIMENTO 
 
2.1 LOCALIZAÇÃO 
 
 O depósito de materiais de construção civil para sistemas prediais hidráulico e sanitário 
deve ser executado, na cidade industrial da cidade de Curitiba – PR, na Rua Rodolpho 
Hatschbach (coordenadas geográficas 25º32’27,7”S e 49º19’26,6”w). O terreno em que o 
depósito será executado, conforme requisições dos proprietários, é apresentado pela Figura 1 
abaixo, o qual possui dimensões de 215,0 x 163,0 metros, totalizando área de 35045,0 m². 
 
 
 
 
Fonte: Próprio autor 
 
Assim, o terreno em questão, é fracamente acidentado, localizado em uma zona 
industrial da cidade de Curitiba, possuindo obstáculos de grande densidade, do tipo de 
edificações, nos seus arredores, apresentando somente vegetaçãode árvores de grande porte ao 
longo de sua testada. 
Figura 1 – Localização do depósito de materiais de construção civil de instalações prediais 
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13 
 
2.2 EDIFICAÇÃO INDUSTRIAL EM AÇO 
 
O depósito a ser dimensionado e apresentado no presente memorial, trata-se de um 
depósito destinado a armazenar materiais de construção civil de sistemas prediais hidráulico e 
sanitário, para a empresa JB Engenharia, na cidade de Curitiba, no estado brasileiro do Paraná. 
A edificação possuirá fluxo de veículos de pequeno porte em seu interior, para isso, serão 
instalados portões que possibilitem a entrada nos mesmos, tanto na fachada principal quanto na 
dos fundos. 
A cobertura do depósito será em duas águas, recebendo fechamento com telhas 
metálicas trapezoidais, devido a possibilidade de racionalização do período de execução do 
depósito bem como a durabilidade que as mesmas proporcionam. O fechamento lateral será 
executado em alvenaria com blocos cerâmicos de seis furos de 9 cm x 14 cm x 19 cm, 
assentados até a altura de 1,60 metros e acima disso, será executado com telhas metálicas 
trapezoidais. Ressalta-se que, as telhas empregadas tanto na cobertura quanto no fechamento 
lateral, serão devidamente especificadas na seção 2.2.3. 
Com isso, as Figuras 2 e 3 apresentam as dimensões das fachadas e aberturas da 
edificação juntamente com a Tabela 1, que apresenta os parâmetros de dimensões da edificação 
industrial. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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14 
 
Figura 2 – Dimensões da fachada principal e dos fundos do depósito 
 
 
 
Fonte: Próprio autor 
 
Figura 3 – Dimensões das fachadas laterais 
 
 
 
Fonte: Próprio autor 
 
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15 
 
Tabela 1 – Parâmetros gerais do depósito 
 
Parâmetros Dimensões 
Área total da edificação (A) 576,00 m² 
Comprimento (a) 36,00 m 
Largura (b) 16,00 m 
Pé-direito livre (h) 8,00 m 
Oitão (h1) 0,80 m 
Inclinação do telhado (i) 10,0% 
Ângulo de inclinação do telhado (θ) 5,71° 
Espaçamento entre pórticos 6,00 m 
Espaçamento entre terças 1,60 m 
 
Fonte: Próprio autor 
 
2.2.1 Aberturas 
 
Como visto nas figuras, até então apresentadas, o depósito de materiais de construção 
civil em análise possui somente aberturas de portões nas fachadas principal e de fundos e janelas 
em ambas fachadas laterais, não apresentando aberturas de lanternim em sua cobertura. Dessa 
forma, os portões devem ser de aço galvanizado com pintura eletrostática bem como as 
esquadrias de janelas basculantes, que devem ser do mesmo material e pintura, com vidro liso 
comum de 4,0 milímetros de espessura. 
 As esquadrias de portões como as esquadrias de janela, apresentam dimensões padrão, 
com o intuito de facilitar a fixação das mesmas por chumbadores, nos locais adequados. Com 
isso, a Figura 4 apresenta as esquadrias a serem empregadas no depósito em análise. 
 
 
 
 
 
 
 
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16 
 
Figura 4 – Dimensões das esquadrias de portões e das janelas 
 
 
 
Fonte: Próprio autor 
 
Dessa forma, cada fachada compreende um determinado número de aberturas, sendo 
eles: 
 Fachada principal: 1 portão de 6,0 x 4,80 m; 
 Fachada dos fundos: 1 portão de 6,0 x 4,80 m; 
 Fachadas laterais: 4 janelas de 3,0 x 1,60 m, com dois panos de vidro temperado de 6,0 
mm de espessura, cada fachada. 
 
Deste modo, como visto acima, cada fachada apresenta características especificas de 
esquadrias, as quais podem ser devidamente visualizadas na Tabela 2, a seguir. 
 
 
 
 
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17 
 
Tabela 2 – Áreas de aberturas correspondentes a cada fachada 
 
 
Fonte: Próprio autor 
 
2.2.2 Pré-dimensionamento 
 
O pré-dimensionamento do depósito de materiais de construção civil de sistemas 
prediais hidráulico e sanitário, que será executado em aço, trata-se da fase que compreende a 
definição inicial da estrutura do empreendimento, em termos de dimensões de perfis de aço a 
serem empregados para as colunas, vigas de cobertura, terças e contraventamentos, com intuito 
de realizar a análise estrutural e a verificação dos mesmos, para que, após a finalização do pré-
dimensionamento, a estrutura seja refinada e os perfis com menor massa linear e seção sejam 
definidos, os quais devem resistir às solicitações da estrutura bem como atender os seus 
requisitos de desempenho e de segurança. 
 
2.2.2.1 Aço 
 
O depósito executado em aço, retratado no presente memorial, será executado com o 
aço estrutural do tipo ASTM A 572 – Grau 50. Tal aço, trata-se de um material de baixa liga e 
alta resistência mecânica, para o qual as suas características mecânicas e constantes físicas são 
apresentadas a seguir: 
 
 Massa específica (𝜌): 7850 Kg/m³ 
 Módulo de elasticidade (𝐸): 200.000 MPa 
 Módulo de elasticidade transversal (𝐺): 77.000 MPa 
Fachada Principal Dos fundos Lateral - direita Lateral - esquerda 
Aberturas Janelas Portões Janelas Portões Janelas Portões Janelas Portões 
Nº de 
aberturas 
- 1 - 1 8 - 8 - 
Área (m²) - 28,80 - 28,80 14,72 - 14,72 - 
Área total 
(m²) 
28,80 28,80 14,72 14,72 
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18 
 
 Coeficiente de Poisson no regime elástico (𝑣): 0,30 
 Coeficiente de Poisson no regime plástico (v): 0,50 
 Coeficiente de dilatação térmica (𝑎): 1,2*10−5 °𝐶−1 
 Limite de escoamento (𝑓𝑦): 345 MPa 
 Limite de resistência à tração (𝑓𝑢): 450 MPa 
 Limite de elasticidade (𝑓𝑎𝑙): 275 MPa 
 
2.2.2.2 Colunas 
 
Bellei apud Právia (página 33, 2010) recomenda que a altura (H) das colunas de aço de 
alma cheia, para edificações sem pontes rolantes, como no caso do depósito em questão, os 
limites de altura (d) do perfil, expressos pela Equação 1, apresentada a seguir. Dessa forma, 
para as colunas do depósito, for pré estabelecido que as mesmas devem possuir altura (H) de 
8,0 metros e formadas por perfis W laminados. 
 
𝐻
30
 ≤ 𝑑 ≤ 
𝐻
20
 Equação (1) 
 
8,0
30
 ≤ 𝑑 ≤ 
8,0
20
 
 
0,27 𝑚 ≤ 𝑑 ≤ 0,40 𝑚 
 
Dessa forma, as colunas devem obedecer os limites calculados acima, sendo assim 
indicado o perfil W 360 x 32,9. Para esse perfil, o Anexo A traz seus parâmetros de geometria 
e resistência. 
 
2.2.2.3 Vigas de cobertura 
 
Para o pré-dimensionamento das vigas de cobertura bem como das terças de cobertura, 
a inclinação da cobertura é um fator importante para a pré definição dos perfis que essas 
estruturas serão compostas. Com isso, pelas Equações 2 e 3, foram calculados respectivamente,os parâmetros de altura do oitão (h1) e ângulo de inclinação (θ), partindo-se da pré determinação 
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19 
 
do parâmetro de inclinação da cobertura (i), admitindo-se para o mesmo o valor de 10%, com 
o intuito de atender aos parâmetros de pré dimensionamento das vigas de cobertura de alma 
cheia e terças de cobertura, como será visto na seção em questão e na seção seguinte. 
 
𝑖 = 
ℎ1
(
𝑏
2
)
∗ 100% Equação (2) 
 
𝜃 = tan−1 (
ℎ1
𝑏
2
) Equação (3) 
 
Dessa forma, através da Equação 2 e Equação 3, obteve-se os respectivos valores: 
 
 Para o parâmetro de inclinação (i) do telhado 
 
𝑖 = 
ℎ1
(
𝑏
2)
∗ 100% 
 
10% = 
ℎ1
(
16
2 )
∗ 100% 
 
ℎ1 = 0,80 𝑚 
 
 Para o parâmetro de ângulo de inclinação (θ) do telhado 
 
𝜃 = tan−1 (
ℎ1
𝑏
2
) 
 
𝜃 = tan−1 (
0,80
16
2
) 
 
𝜃 = 5,71° 
 
Desse moto, para as vigas de cobertura de alma cheia e com inclinações de cobertura 
entre 5º e 15º, como é o caso do empreendimento em questão, em que a inclinação da cobertura 
é de 5,71º, o mesmo autor, Bellei apud Právia (página 33, 2010) indica que os limites de altura 
(h) do perfil empregado, expressos pela Equação 4, sejam obedecidos. Com isso, as vigas de 
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20 
 
cobertura do depósito em análise, devem atender ao vão pré estabelecido de 16,0 metros e serem 
formadas por perfis W laminados, como descrito a seguir. 
 
𝑣ã𝑜
70
 ≤ ℎ ≤ 
𝑣ã𝑜
50
 Equação (4) 
 
16,0
70
 ≤ 𝑑 ≤ 
16,0
50
 
 
0,23 𝑚 ≤ 𝑑 ≤ 0,32 𝑚 
 
Dessa forma, as vigas de cobertura devem obedecer os limites de altura do perfil 
calculados acima, sendo então indicado o perfil W 310 x 21,0. Para esse perfil, o Anexo A traz 
seus parâmetros de geometria e resistência. 
 
2.2.2.4 Terças 
 
Como orientação inicial para o pré dimensionamento dos perfis da terças, Právia (página 
45, 2010) cita que a altura (𝑑 𝑡𝑒𝑟ç𝑎) do perfil empregado, obedeça os limites apresentados pela 
Equação 5. Com isso, as terças de cobertura do depósito em análise, devem atender ao vão de 
6,0 metros, que corresponde ao espaçamentos entre os pórticos da edificação, possuindo 
espaçamento de 1,60 m entre elas e sendo comportas por perfis U dobrados a frio sem 
enrijecedores. 
 
𝑣ã𝑜𝑡𝑒𝑟ç𝑎
60
 ≤ 𝑑 𝑡𝑒𝑟ç𝑎 ≤ 
𝑣ã𝑜𝑡𝑒𝑟ç𝑎
40
 Equação (5) 
 
6,0
60
 ≤ 𝑑 ≤ 
6,0
40
 
 
0,10 𝑚 ≤ 𝑑 ≤ 0,15 𝑚 
 
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21 
 
Para isso, as terças de cobertura devem obedecer os limites de altura do perfil calculados 
acima, sendo então indicado o perfil U 101,60 x 8,04 Kg/m. Para esse perfil, o Anexo B traz 
seus parâmetros de geometria e resistência. 
Ressalta-se que, para as longarinas de fechamentos laterais, será pré estabelecido o 
mesmo perfil adotado para as terças de cobertura, o perfil U dobrado a frio, bem como o mesmo 
espaçamento de 1,60 metros entre esses elementos. 
 
2.2.2.5 Contraventamentos e tirantes 
 
Os contraventamentos horizontais e verticais, localizados nos planos da cobertura e 
entre pilares, respectivamente, serão constituídos por barras redondas rígidas maciças. Para os 
tirantes, empregados na contenção das terças de cobertura e das longarinas de fechamento 
lateral também serão constituídas por barras redondas rígidas maciças. 
Com tudo isso, a Tabela 3 abaixo, apresenta os diâmetros a serem empregados nos 
contraventamentos e tirantes, bem como o Anexo B traz as informações referentes aos 
parâmetros de geometria e resistências dos elementos em questão. 
 
Tabela 3 – Diâmetros pré definidos para os contraventamentos e atirantamentos 
 
Elementos 
Diâmetro 
Polegada (“) Milímetros (mm) 
Contraventamento 
Horizontal 1/2 12,70 
Vertical 1/2 12,70 
Tirante 
Para terças de 
cobertura 
3/8 9,53 
Para longarinas de 
fechamento lateral 
3/8 9,53 
 
Fonte: Próprio autor 
 
2.2.3 Fechamento: cobertura e lateral 
 
Tanto o telhamento da cobertura quanto o fechamento das laterais do depósito de 
materiais de contrução em questão, serão executados com telhas metálicas trapezoidais da 
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22 
 
marca Perfilor, com nome comercial de LR - 33 e 0,65 milímetros de espessura da chapa. Para 
isso, a Figura 5 e a Tabela 4 apresentadas a seguir, caracterizam a seçao tranversal da telha 
trapazoidal especificada bem como as suas características de resistência e mecãnicas. 
 
Figura 5 - Caracterização da seção transversal da telha adotada 
 
 
 
Fonte: Catálogo Perfilor – Anexo C 
 
Tabela 4 - Caracterização do perfil da telha adotada para os fechamentos laterais 
 
Características Valores representativos 
Momento de Inércia (𝐼𝑡𝑒𝑙ℎ𝑎) 7,60 𝑐𝑚
4/𝑚 
Módulo Resistente (𝑊𝑡𝑒𝑙ℎ𝑎) 2,85 𝑐𝑚
3/𝑚 
Peso (𝑃𝑡𝑒𝑙ℎ𝑎) 0,0583 KN/m² 
 
Fonte: Adaptado catálogo Perfilor do Anexo C 
 
Para a aplicação da telha trapezoidal metálica especificada na cobertura, o fabricante da 
mesma solicita que a inclinação mínima seja de 5,0% e a espessura mínima da chapa de telha 
de 5mm. Como a cobertura do depósito apresenta ângulo de inclinação (θ) de 5,71° e inclinação 
(i) de 10,0%, como visto na seção 2.2.2.3, e a telha L-33 fora especificada com espessura de 
6,5mm, a mesma pode ser empregada, pois os requisitos mínimos para a sua aplicação são 
atendidos. Para a aplicação da telha trapezoidal nos fechamentos laterais, o mesmo fabricante 
solicita que, para as telhas aplicada no fechamento lateral e na posição vertical, as mesmas 
tenham espessura igual ou superior a 0,65 milímetros, como é o caso da edificação em questão, 
onde tanto para as telhas de cobertura quanto para as telhas de fechamento lateral, foram 
adotadas espessura de 0,65 milímetros, atendendo assim, seus requisitos mínimos de 
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23 
 
implantação. Para tudo isso, a Figura 6 abaixo, traz a representação das terças de cobertura e de 
fechamento lateral, bem como os vãos correspondentes as mesmas. 
 
Figura 6 – Representação dos vãos das terças de cobertura e de fechamento lateral 
 
 
 
Fonte: Próprio autor 
 
A definição da sobrecarga das telhas trapezoidais é dada pela observação dos parâmetros 
de flecha, número de apoios, vão e espessura da chapa da telha, como pode ser visto no Anexo 
C. 
Para a cobertura em questão, serão empregadas duas chapas de telha, devido ao 
comprimento da inclinação da cobertura, como pode ser visualizado na representação da Figura 
6 acima,visto que a telha aplicada da extremidade à aproximadamente o meio da cobertura, 
apresenta 3 apoios, enquanto que a outra telha, aplicada de aproximadamente o meio da 
cobertura até a cumeeira, possui 4 apoios, o que implica na definição da sobrecarga admissível 
da telha metálica trapezoidal. Dessa forma, será adotado, para o espaçamento de 1,60 metros 
entre as terças de cobertura, o valor de sobrecarga correspondente ao menor número de vãos 
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24 
 
por telha, no valor de 117,0 daN/m², equivalente a 1,17 KN/m². Para isso, a Figura 7, 
apresentada abaixo, traz os valores de sobrecarga admissível. 
 
Figura 7 - Sobrecarga admissível da telha trapezoidal metálica adotada para a cobertura 
 
 
 
Fonte: Catálogo Perfilor - Anexo C 
 
Para os fechamentos laterais, as chapas das telhas serão aplicadas na vertical, 
apresentando assim 4 vãos de 1,60 metros, como pode ser visto na Figura 6 já apresentada. 
Dessa forma, será adotado o valor de sobrecarga correspondente a 4 vãos para a telha metálica, 
no valor de 148,0 daN/m², equivalente a 1,48 KN/m², o qual pode ser visualizado na Figura 8, 
apresentada a seguir. 
 
Figura 8 - Sobrecarga admissível da telha trapezoidal metálica adotada para os fechamentos laterais 
 
 
 
Fonte: Catálogo Perfilor – Anexo C 
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25 
 
 Com tudo isso, para aplicação da sobrecargas de telhas no software de cálculo da 
edificação em aço, será empregado o menor valor de sobrecarga definido entre as telhas de 
cobertura e as telhas de fechamento lateral, sendo esse valor na ordem de 1,17 KN/m². 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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26 
 
3 AÇÕES 
 
Ações tratam-se de eventos que provocam esforços ou deformações nas estruturas. 
Assim, para a estrutura do depósito de material de construção, que será executado em aço, as 
ações que atuam sobre a estrutura, serão explanadas e definidas nas seções abaixo. 
 
3.1. AÇÕES PERMANENTES 
 
Como traz a NBR 8681:2003 (2003, página 1), as ações permanentes tratam- de ações 
que atuam na direção da gravidade, ocorrendo nas estruturas com valores constantes ou com 
pouca variação em torno de sua média, ao longo de praticamente toda a vida útil do 
empreendimento em questão. 
As ações permanentes são divididas em dois grandes grupos, o grupo das ações 
permanentes diretas e o grupo das ações permanentes indiretas. O primeiro grupo engloba ações 
dos pesos próprios dos elementos da construção, pesos de equipamentos fixos e empuxos de 
terras que não foram removidas. Já o segundo grupo, abrange ações de recalques, protensão e 
retração dos materiais. 
Para o caso da edificação industrial em aço, em análise, serão previstas somente ações 
permanentes diretas devido ao peso próprio da estrutura, considerando colunas, vigas, 
contraventamentos, terças e tirantes, como também o peso próprio das telhas. Com isso, para 
início do dimensionamento da edificação em aço pelo Software mCalc 3D 4.0 será adotado os 
valores dos pesos próprio apresentados pela Tabela 5 abaixo, conforme apresenta Bellei apud 
Právia (página 27, 2010), os quais após a análise de toda a estrutura pelo Software, serão 
atualizados para os pesos dos perfis ali adotados para cada elemento, sendo assim comparados 
com os perfis estipulados ao longo do pré-dimensionamento. 
 
Tabela 5 – Pesos próprios pré estabelecidos 
 
Elemento Peso Próprio 
Vigas e colunas 0,20 KN/m² 
Telhas 0,0583 KN/m² 
Terças e tirantes 0,10 KN/m² 
Contraventamentos 0,05 KN/m² 
 
Fonte: Próprio autor 
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27 
 
3.2 AÇÕES VARIÁVEIS 
 
As ações variáveis de edificações, conforme NBR 8681:2003 (2003, página 3), tratam-
se de cargas acidentais decorrentes de efeitos variados, como efeitos de ventos, variações de 
temperaturas, forças de frenagem, de impacto e centrífugas, atritos nos aparelhos de apoio e das 
pressões hidrostáticas e hidrodinâmicas. 
Tais ações são divididas em dois grupos, o grupo das ações variáveis normais e o grupo 
das ações variáveis especiais. O grupo de ações variáveis normais, compreende ações com 
probabilidade de ocorrência relativamente alta, de forma a serem obrigatoriamente 
consideradas em projetos, enquanto que, as ações compreendidas pelo grupo dois, tratam-se de 
ações referentes a situações exclusivas, como acidentes de natureza ou de intensidades 
especiais. 
 
3.2.1 Ação de sobrecarga 
 
A ação variável se sobrecarga, para o caso da edificação industrial em aço, será admitido 
sobrecarga característica mínima para a cobertura, na ordem de 0,25 KN/m², a qual é 
uniformemente distribuída sobre a projeção horizontal do telhado, como cita a NBR 8800: 2008 
(2008, página 112), englobando as cargas resultantes de instalações hidráulicas e elétricas, 
isolamento térmico e acústico, bem como de pequenas peças que possivelmente possam estar 
fixadas à estrutura da cobertura. 
 
3.2.2 Ação devido ao vento 
 
A ação de vento que atua na edificação em análise, é regida pela NBR 6123: 1988 – 
Forças devidas ao vento em edificações, sendo os conceitos e desenvolvimento de cálculos 
apresentados nas seções a seguir. 
 
 
 
 
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28 
 
3.2.2.1 Velocidade básica do vento (V0) 
 
A velocidade básica do vento, conhecida como V0, é descrita pela NBR 6123:1988 
(1988, página 5), como a velocidade de uma rajada de 3,0 segundos, excedida em média uma 
vez em 50 anos, ocorrendo em campo aberto e plano a 10,0 metros de altura. 
A cidade de Curitiba, no estado do Paraná, na qual o depósito de materiais de construção 
em aço será executado, trata-se de uma cidade brasileira que contem estações meteorológicas 
para a medição da velocidade básica de vento (V0), como pode ser visto na Figura 9, sendo a 
mesma referida pela estação meteorológica número 13. 
 
Figura 9 - Localização e altitude das estações meteorológicas, destaque para a cidade de Curitiba – PR 
 
 
 
Fonte: NBR 6123:998 (1988, página 46) 
 
Com os registros das estações meteorológicas em todo o território brasileiro, 
desenvolveu-se um gráfico de isopletas, como o intuito de apresentar as velocidades básicas de 
vento para cada região brasileira. Assim, como pode ser analisado na Figura 10, a cidade de 
Curitiba, em destaque, está situada entre duas isopletas que correspondem a uma V0 de 40,0m/s 
e 45,0 m/s, sendo adotada para projeto uma V0 de 45,0 m/s. 
 
 
 
 
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29 
 
Figura 10 - Isopletas da velocidade básica de vento (V0 – m/s), destaque da cidade de Curitiba - PR 
 
 
 
Fonte: NBR 6123:998 (1988, página 6) 
 
3.2.2.2Velocidade característica do vento (Vk) 
 
 A velocidade característica do vento, também conhecida como Vk e medida em m/s, a 
qual é expressa através da Equação 6, a qual refere-se a velocidade do vento caracterizada de 
acordo com a velocidade básica do vento (V0) e com alguns parâmetros de capacidade de carga, 
sendo eles: 
 
 Fator topográfico S1; 
 Fator de rugosidade do terreno e dimensões da edificação S2; 
 Fator estatístico S3. 
 
𝑉𝑘 = 𝑉𝑜 ∗ 𝑆1 ∗ 𝑆2 ∗ 𝑆3 Equação (6) 
 
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30 
 
A primeira parcela da Equação 6, trata-se do fator topográfico S1, o qual leva em 
consideração as variações do relevo do terreno em que a edificação industrial será executada. 
Para o caso do empreendimento em questão, o terreno em que o mesmo será executado é 
fracamente acidentado, caracterizando um fator S1 no valor de 1,0, o que pode ser visto com 
auxílio da Figura 11. 
 
Figura 11 - Fator topográfico S1 
 
 
 
Fonte: NBR 6123:1988 (1988, página 5) 
 
A segunda fração da Equação 6, que corresponde ao fator S2, considera o efeito 
combinado da rugosidade do terreno com as dimensões da edificação em análise. O quesito de 
rugosidade do terreno, é apresentado pela NBR 6123:1988 (1988, página 8) através de uma 
classificação em cinco categorias distintas, de forma que o depósito em questão enquadra-se na 
categoria IV, como pode ser averiguado na Figura 12, visto que, como já apresentado, o terreno 
destinado à edificação localiza-se em uma área industrial parcialmente desenvolvida da cidade 
de Curitiba. 
 
 
 
 
 
 
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31 
 
Figura 12 – Parcela de rugosidade do terreno para o Fator S2 
 
 
 
Fonte: NBR 6123:1988 (1988, página 8) 
 
O item de dimensões da edificação considerado para a determinação do fator de carga 
S2, leva em consideração as dimensões do depósito de materiais, o qual possui 16,0 metros de 
largura e 36,0 metros de comprimento. Dessa forma, analisando-se a edificação através de sua 
maior dimensão, o mesmo enquadra-se na Classe B, apresentada pela Figura 13, a qual engloba 
edificações com dimensões entre os limites de 20,0 e 50,0 metros. 
 
Figura 13 – Parcela das dimensões da edificação para o Fator S2 
 
 
 
Fonte: NBR 6123:1988 (1988, página 9) 
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32 
 
Com os parâmetros relacionados ao fator S2 definidos, para o terreno com rugosidade 
de Categoria IV e a edificação industrial com dimensões Classe B, tal fator de carga pode ser 
determinado pela Equação 7, sendo os parâmetros requeridos pela mesma, localizadas na Figura 
14. 
 
𝑆2 = 𝑏 ∗ 𝐹𝑟 ∗ (
𝑍
10
)
𝑝
 Equação (7) 
 
Figura 14 – Parâmetros correspondentes a equação do Fator S2 
 
 
 
Fonte: NBR 6123:1988 (1988, página 9) 
 
Para tudo isso, o Fator S2 pode ser calculado, sendo o fator “z” correspondente a altura 
total do depósito de materiais, no valor de 8,80 metros. 
 
𝑆2 = 𝑏 ∗ 𝐹𝑟 ∗ (
𝑍
10
)
𝑝
 
 
𝑆2 = 0,85 ∗ 0,98 ∗ (
8,00 + 0,80
10
)
0,125
 
 
𝑆2 = 0,82 
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33 
 
A terceira e última fração da Equação 6, trata-se do fator estatístico S3, sendo esse 
determinado com base em conceitos estatísticos considerando o grau de segurança requerido e 
a vida útil da edificação, conforme a NBR 6123: 1988 (1988, página 10). Visto que, a edificação 
industrial em aço é destinada ao armazenamento de materiais de sistemas prediais, admite-se 
que o mesmo apresenta baixo fator de ocupação, enquadrando-se na Grupo 3, com fator 
estatístico S3 correspondente ao valor de 0,95, o que é confirmado pela Figura 15. 
 
Figura 15 – Fator estatístico S3 
 
 
 
Fonte: NBR 6123:1988 (1988, página 10) 
 
Portanto, com todos os fatores da Equação 6 estabelecidos, a velocidade característica 
do vento (Vk) para a situação em análise, pode ser determinada. 
 
𝑉𝑘 = (45,0 𝑚/𝑠) ∗ 1,0 ∗ 0,82 ∗ 0,95 
 
𝑉𝑘 = 35,06 𝑚/𝑠 
 
3.2.2.3 Pressão dinâmica de vento (q) 
 
A pressão dinâmica ou de obstrução de vento (q), para condições normais de pressão é 
determinada pela Equação 8, apresenta a seguir. 
 
𝑞 = 0,613 ∗ (𝑉𝑘)2 Equação (8) 
 
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34 
 
𝑞 = 0,613 ∗ (35,06 𝑚/𝑠)2 
 
𝑞 = 753,50 𝑁/𝑚² 
 
𝑞 = 75,350 𝐾𝑔/𝑚² 
 
3.2.2.4 Coeficientes de pressão e de forma externos (Cpe) 
 
Os coeficientes de pressão externos (Cpe) e os coeficientes de pressão internos (Cpi), 
que serão apresentados na seção seguinte, tratam-se de coeficientes de pressão de vento que 
atuam sobre os mais variados tipos de estruturas. De acordo com a NBR 6123:1998, (1988, 
página 4), os coeficientes de pressão positivos correspondem a esforços de sobrepressão, os 
quais atuam para o interior da edificação, enquanto que os coeficientes negativos, tratam-se de 
esforços de sucção, agindo do interior para o exterior da edificação. Com isso, coeficientes de 
pressão externos são definidos através dos coeficientes das paredes e da cobertura da estrutura 
em análise. 
Como o depósito industrial em questão, trata-se de uma edificação com projeção 
retangular em planta e com cobertura em duas águas, os coeficientes de pressão externos das 
paredes e da cobertura serão, respectivamente definidos, com base na norma técnica brasileira 
referida acima. 
Assim, para dar início a definição dos coeficientes externos de pressão das paredes do 
depósito de materiais, é necessário a verificação de duas relações, sendo elas: 
 
 Relação altura (h)/largura (b) 
 
ℎ
𝑏
 = 
8,0 𝑚
16,0 𝑚
 = 
1
2
 = 0,5 
 
Portanto: 
 
ℎ
𝑏
 → 0,5 ≤ 
1
2
 
 
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35 
 
 Relação comprimento (a)/largura (b) 
 
𝑎
𝑏
 = 
36,0 𝑚
16,0 𝑚
 = 
9
4
 = 2,25 
Portanto: 
 
𝑎
𝑏
 → 2 ≤ 2,25 ≤ 4 
 
Consequentemente, com ambas as relações de alturas relativas determinadas, verifica-
se que a edificação industrial em aço apresenta para vento a 0° e vento a 90°, sendo seus 
coeficientes de pressão externos das paredes, apresentados na Figura 16. 
 
Figura 16 - Coeficientes de pressão e de forma, externos, para paredes de edificações de planta retangular 
 
 
 
Fonte: NBR 6123:1988 (1988, página 14) 
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36 
 
Dessa forma, para os valores dos coeficientes de pressão externos das paredes 
determinados na figura acima, com incidência de vento a 0° e a 90°, devem ser distribuídos na 
estrutura, conforme indicações apresentadas pela Figura 17. 
 
Figura 17 – Orientação da localização dos coeficientes de pressão externos das paredes 
 
 
 
Fonte: NBR 6123:1988 (1988, página 14) 
 
Assim, as Tabelas 6 e 7 expressam os valores dos coeficiente externos de pressão das 
paredes da edificação para vento incidente a 0º e 90º respectivamente, de acordo com a 
distribuição e localização dos mesmos, apresentadas acima. 
 
Tabela 6 – Coeficientes externos de pressão das paredes para vento incidente a 0º 
 
Condicionantes iniciais para 
A1 e A2 
b/3 = 5,33 m 
a/4 = 9,0 m 
<2*h = 16,0 m 
Adotado: 9,0 m 
 
Orientação Dimensão 
A1 = B1 9,0 m 
A2 = B2 9,0 m 
A3 = B3 18,0 m 
C = D 16,0 m 
 
Fonte: Próprio autor 
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37 
 
Tabela 7 - Coeficientes externos de pressão das paredes para vento incidente a 90º 
 
Condicionantes iniciais para C1, D1, 
C2 e D2 
b/2 = 8,0 m 
<2*h = 16,0 m 
Adotado: 8,0 m 
 
Orientação Dimensão 
A = B 36,0 m 
C1 = D1 8,0 m 
C2 = D2 8,0 m 
 
Fonte: Próprio autor 
 
Assim, para cada orientação apresentada nas tabelas acima, a Tabela 8 demonstra as 
áreas das aberturas correspondentes ás mesmas, como pode ser visto abaixo. 
 
Tabela 8 – Área das esquadrias para o cálculo dos coeficientes externos de pressão das paredes 
 
Vento 0º Vento 90º 
Orientação 
Área das aberturas 
Orientação 
Área das aberturas 
Portões (m²) Janelas (m²) Portões (m²) Janelas (m²) 
A1 = B1 0,0 1,84 A = B 0,0 14,72 
A2 = B2 0,0 5,52 C1 = D1 14,40 0,0 
A3 = B3 0,0 7,36 C2 = D2 14,40 0,0 
C = D 28,80 0,0 - - - 
 
Fonte: Próprio autor 
 
 Para de tudo o que fora apresentado na seção em questão, através do Software 
VisualVentos da Universidade de Passo Fundo, pode-se determinar os coeficientes externos de 
pressão das paredes da edificação em aço, em análise. Com tudo isso, as Figuras 18 e 19, 
apresentam os resultados obtidos dos coeficientes para ventos incidentes a 0º e 90º, lembrando 
que o CPe médio definido pelo Software para essa situações, é de -1,00. 
 
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38 
 
Figura 18 – Coeficientes externos de pressão das paredes para vento incidente a 0º 
 
 
Fonte: Software VisualVentos 
 
Figura 19 – Coeficientes externos de pressão das paredes para vento incidente a 90º 
 
Fonte: Software VisualVentos 
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39 
 
Com a definição dos coeficientes externos de pressão das paredes da edificação, os de 
sua cobertura podem ser determinados. Como a cobertura do depósito é em duas águas, é 
necessário que a relação apresentada abaixo, seja verificada. 
 
 Relação altura (h)/largura (b) 
 
ℎ
𝑏
 = 
8,0 𝑚
16,0 𝑚
 = 
1
2
 = 0,5 
 
Dessa forma, a relação determinada acima, juntamente com o valor correspondente ao 
ângulo de inclinação de 5,71º (θ) da cobertura, os coeficientes extremos da pressão da nessa 
são estabelecidos, através da Figura 20. Como pode ser visto na referida figura, os valores de 
inclinação da cobertura são todos múltiplos de 5, não apresentando os valores dos coeficientes 
para a cobertura em questão. Para isso, os valores dos coeficientes serão interpolados através 
da Equação 9, entre os valores para inclinações de 5º e 10º. 
 
Figura 20 - Coeficientes de pressão externos para a cobertura 
 
 
 
Fonte: NBR 6123:1988 (1988, página 15) 
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40 
 
𝑦 = 𝑦1 + [(
𝑥−𝑥1
𝑥2− 𝑥1
) ∗ (𝑦2 − 𝑦1)] Equação (9) 
 
Então, conforme a equação citada acima, os valores correspondentes às orientações 
mostradas pela Figura 21 são definidas, as quais são expressas nas Tabelas 9 e 10, para vento 
incidente a 0º e 90º, respectivamente. 
 
Figura 21 – Orientação da localização dos coeficientes de pressão externos da cobertura 
 
 
 
 
Fonte: NBR 1623:1988 (1988, página 15) 
 
Tabela 9 - Interpolação dos coeficientes externos de pressão da cobertura para vento a 0º 
 
Orientação 
5,71º 5,0º 10,0º 
y¹ x x1 y1 x2 y2 
EG -0,8 5,71º 5,0° -0,8 10,0° -0,8 
FH -0,43 5,71º 5,0° -0,4 10,0° -0,6 
IJ -0,2 ² 5,71º - - - - 
Notas: 
¹ : valor do coeficiente de pressão externo da cobertura, a ser encontrado através do 
desenvolvimento do cálculo da interpolação, apresentado na Equação 9, para as suas 
respectivas orientações 
² : Conforme a NBR 6123: 1998 (1998, página 15), quando a relação a/b for maior que 2, 
como é o caso da edificação em questão, as orientações IJ devem assumir o valor de 
Cpe = -0,2. 
 
Fonte: Próprio autor 
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41 
 
Tabela 10 – Interpolação dos coeficientes externos de pressão da cobertura para vento a 90º 
 
Orientação 
5,71º 5,0º 10,0º 
y¹ x x1 y1 x2 y2 
EF -0,94 5,71º 5,0° -0,9 10,0° -1,2 
GH -0,4 5,71º 5,0° -0,4 10,0° -0,4 
I -0,94 ² 5,71º - - - - 
J -0,4 ² 5,71º - - - - 
Notas: 
¹ : valor do coeficiente de pressão externo da cobertura, a ser encontrado através do 
desenvolvimento do cálculo da interpolação, apresentado na Equação 9, para as suas 
respectivas orientações 
² : Nas situações de vento incidentes a 90º, para a orientação I deve-se atribuir o valor da 
orientação EF enquanto que para a orientação J deve-se atribuir o valor da orientação GH. 
 
Fonte: Próprio autor 
 
Assim, com o auxílio do mesmo Software empregado para a definição dos coeficientes 
de pressão externos das paredes, os coeficientes de pressão da cobertura da edificação em aço 
foram determinados, os quais são expressos pelas Figuras 22 a 24. O Anexo D expressa o 
relatório gerado pelo Software VisualVentos. 
 
Figura 22 – Coeficientes de pressão externos da cobertura, para vento a 0° 
 
 
 
Fonte: Software VisualVentos 
 
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42 
 
Figura 23 - Coeficientes de pressão externos da cobertura, para vento a 0° 
 
 
 
Fonte: Software VisualVentos 
 
Figura 24 – Coeficientes de pressão externos médios da cobertura 
 
 
 
Fonte: Software VisualVentos 
 
3.2.2.5 Coeficientes de pressão e de forma internos (Cpi) 
 
Como cita a NBR 6123:1998 (1988, página 12), as fachadas e coberturas de edificações, 
em condições normais de operação ou como consequência de acidentes, permitem a passagem 
de ar para o interior da edificação. Dessa forma, os coeficientes de pressão internos, também 
conhecidos como Cpi, tratam-se de coeficientes indicativos da pressão de ar, consideradosUPF – Universidade de Passo Fundo 
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43 
 
uniformemente distribuídos no interior de uma edificação, que ocorrem devido a penetração de 
vento dentro das edificações, através de suas aberturas e frestas. 
Logo, para a depósito com estruturas em aço, será admitido para as suas aberturas 
móveis, um índice de permeabilidade de 0,025%, referente às frestas da edificação com todas 
as aberturas completamente fechadas bem como uma eficiência de 80,0% para as mesmas, tanto 
para incidência de vento a 0° quanto para 90°. Para isso, as Tabelas 11 e 12 expressam as áreas 
efetivas das esquadrias, para a definição dos coeficientes internos de pressão. 
 
Tabela 11 – Áreas efetivas das aberturas com eficiência de 80,0%, para vento a 0° 
 
Orientação Fachadas Área (m²) 
A1/B1 Lateral – Janelas 1,47 
A2/B2 Lateral – Janelas 4,42 
A3/B3 Lateral – Janelas 5,89 
C Principal – Portão 23,04 
D Fundos – Portão 23,04 
 
Fonte: Próprio autor 
 
Tabela 12 – Áreas efetivas das aberturas com eficiência de 80,0%, para vento a 90° 
 
Orientação Fachadas Área (m²) 
A Lateral direita – Janelas 11,78 
B Lateral esquerda – Janelas 11,78 
C1/D1 Principal – Portão 23,04 
C2/D2 Fundos – Portão 23,04 
 
Fonte: Próprio autor 
 
A partir dessas considerações sobre as áreas efetivas das aberturas, arbitrou-se para o 
depósito de materiais, diversas hipóteses de combinações de áreas das aberturas, tanto para 
vento incidente a 0° quanto para vento a 90°, com o intuito de se encontrar, por método 
interativo de atingir metas do Software Excel, as piores situações de coeficientes internos de 
pressão. Com isso, as combinações desenvolvidas foram: 
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44 
 
 Hipótese 01: todas aberturas abertas; 
 Hipótese 02: todas aberturas fechadas e percentual de entrada de ar pelas frestas; 
 Hipótese 03: todas as janelas abertas e portões fechados; 
 Hipótese 04: todos os portões abertos e janelas fechadas; 
 Hipótese 05: 50,0% das janelas abertas e todos os portões fechados; 
 Hipótese 06: 50,0% dos portões abertos e todas as janelas fechadas; 
 Hipótese 07: 30,0% das janelas abertas e todos os portões fechados; 
 Hipótese 08: 30,0% dos portões abertos e todas as janelas fechadas. 
 
Para tudo isso, com as hipóteses de combinações das áreas das aberturas definidas, as 
Tabelas 13 à 28 apresentadas a seguir, expressam os dados e os coeficientes de pressão internos 
encontrados para as combinações descritas, para ventos com incidência a 0° e 90°, como 
indicado na titulação das mesmas. 
 
Tabela 13 - Hipótese 01: todas aberturas abertas – Vento a 0° 
 
Local Área da abertura (m²) Cpe 
A1 e B1 2,94 -0,8 
A2 e B2 8,83 -0,4 
A3 e B3 11,78 -0,2 
C 23,04 0,7 
D 23,04 -0,3 
Cpi -0,11 
 
Fonte: Próprio autor 
 
Tabela 14 - Hipótese 02: todas aberturas fechadas e percentual de entrada de ar pelas frestas – Vento a 0° 
 
Local Área da abertura (m²) Cpe 
A1 e B1 0,0007 -0,8 
A2 e B2 0,0022 -0,4 
A3 e B3 0,0029 -0,2 
C 0,0058 0,7 
D 0,0058 -0,3 
Cpi -0,11 
 
Fonte: Próprio autor 
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 Curso de Engenharia Civil – Projeto de Síntese 
 
45 
 
Tabela 15 - Hipótese 03: todas as janelas abertas e portões fechados – Vento a 0° 
 
Local Área da abertura (m²) Cpe 
A1 e B1 2,94 -0,8 
A2 e B2 8,83 -0,4 
A3 e B3 11,78 -0,2 
C 0 0,7 
D 0 -0,3 
Cpi -0,33 
 
Fonte: Próprio autor 
 
Tabela 16 - Hipótese 04: todos os portões abertos e janelas fechadas – Vento a 0° 
 
Local Área da abertura (m²) Cpe 
A1 e B1 0 -0,8 
A2 e B2 0 -0,4 
A3 e B3 0 -0,2 
C 23,04 0,7 
D 23,04 -0,3 
Cpi 0,20 
 
Fonte: Próprio autor 
 
Tabela 17 - Hipótese 05: 50% das janelas abertas e todos os portões fechados – Vento a 0° 
 
Local Área da abertura (m²) Cpe 
A1 e B1 1,47 -0,8 
A2 e B2 4,42 -0,4 
A3 e B3 5,89 -0,2 
C 0 0,7 
D 0 -0,3 
Cpi -0,33 
 
Fonte: Próprio autor 
 
 
 
 
 UPF – Universidade de Passo Fundo 
 FEAR – Faculdade de Engenharia e Arquitetura 
 Curso de Engenharia Civil – Projeto de Síntese 
 
46 
 
Tabela 18 - Hipótese 06: 50% dos portões abertos e todas as janelas fechadas – Vento a 0° 
 
Local Área da abertura (m²) Cpe 
A1 e B1 0 -0,8 
A2 e B2 0 -0,4 
A3 e B3 0 -0,2 
C 11,52 0,7 
D 11,52 -0,3 
Cpi 0,20 
 
Fonte: Próprio autor 
 
Tabela 19 - Hipótese 07: 30% das janelas abertas e todos os portões fechados – Vento a 0° 
 
Local Área da abertura (m²) Cpe 
A1 e B1 0,88 -0,8 
A2 e B2 2,65 -0,4 
A3 e B3 3,53 -0,2 
C 0 0,7 
D 0 -0,3 
Cpi -0,33 
 
Fonte: Próprio autor 
 
Tabela 20 - Hipótese 08: 30% dos portões abertos e todas as janelas fechadas – Vento a 0° 
 
Local Área da abertura (m²) Cpe 
A1 e B1 0 -0,8 
A2 e B2 0 -0,4 
A3 e B3 0 -0,2 
C 6,91 0,7 
D 6,91 -0,3 
Cpi 0,20 
 
Fonte: Próprio autor 
 
 
 
 
 
 UPF – Universidade de Passo Fundo 
 FEAR – Faculdade de Engenharia e Arquitetura 
 Curso de Engenharia Civil – Projeto de Síntese 
 
47 
 
Tabela 21 - Hipótese 01: todas aberturas abertas – Vento a 90° 
 
Local Área da abertura (m²) Cpe 
A 11,78 0,7 
B 11,78 -0,5 
C1 e D1 23,04 -0,9 
C2 e D2 23,04 -0,5 
Cpi -0,50 
 
Fonte: Próprio autor 
 
Tabela 22 - Hipótese 02: todas aberturas fechadas e percentual de entrada de ar pelas frestas – Vento a 90° 
 
Local Área da abertura (m²) Cpe 
A 0,0029 0,7 
B 0,0029 -0,5 
C1 e D1 0,0058 -0,9 
C2 e D2 0,0058 -0,5 
Cpi -0,50 
 
Fonte: Próprio autor 
 
Tabela 23 - Hipótese 03: todas as janelas abertas e portões fechados – Vento a 90° 
 
Local Área da abertura (m²) Cpe 
A 11,78 0,7 
B 11,78 -0,5 
C1 e D1 0 -0,9 
C2 e D2 0 -0,5 
Cpi 0,10 
 
Fonte: Próprio autor 
 
Tabela 24 - Hipótese 04: todos os portões abertos e janelas fechadas – Vento a 90° 
 
Local Área da abertura (m²) Cpe 
A 0 0,7 
B 0 -0,5 
C1 e D1 23,04 -0,9 
C2 e D2 23,04 -0,5 
Cpi -0,70 
 
Fonte: Próprio autor 
 UPF – Universidade de Passo Fundo 
 FEAR – Faculdade de Engenharia e Arquitetura 
 Curso de Engenharia Civil – Projeto de Síntese 
 
48 
 
Tabela 25 - Hipótese 05: 50% das janelas abertas e todos os portões fechados – Vento a 90° 
 
Local Área da abertura (m²) Cpe 
A 5,89 0,7 
B 5,89 -0,5 
C1 e D1 0 -0,9 
C2 e D2 0 -0,5 
Cpi 0,10 
 
Fonte: Próprio autor 
 
Tabela 26 - Hipótese 06: 50% dos portões abertos e todas as janelas fechadas – Vento a 90° 
 
Local Área da abertura (m²) Cpe 
A 0 0,7 
B 0 -0,5 
C1 e D1 11,52 -0,9 
C2 e D2 11,52 -0,5 
Cpi -0,70 
 
Fonte: Próprio autor 
 
Tabela 27 - Hipótese 07: 30% das janelas abertas e todos os portões fechados – Vento a 90° 
 
Local Área da abertura (m²) Cpe 
A 3,53 0,7 
B 3,53 -0,5 
C1 e D1 0 -0,9 
C2 e D2 0 -0,5 
Cpi 0,10 
 
Fonte: Próprio autor 
 
Tabela 28 - Hipótese 08: 30% dos portões abertos e todas as janelas fechadas – Vento a 90° 
 
Local Área da abertura (m²) Cpe 
A 0 0,7 
B 0 -0,5 
C1 e D1 6,91 -0,9 
C2 e D2 6,91 -0,5 
Cpi -0,70 
 
Fonte: Próprio autor