Pratica 1 - Princípio de Arquimedes e Densimetria

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Universidade Federal do Ceará
Centro de Ciências
Departamento de Física
Princípio de Arquimedes e Densimetria
Aluno: Janaína do Nascimento Oliveira
Curso: Licenciatura em Física
Matrícula: 0321246
Professor (a): Thiago
 Fortaleza – CE, 2014.
SUMÁRIO
1 – Introdução___________________________________03
2 – Objetivo ________________________________________________ 04
3 – Material Utilizado _______________________________________04
4 – Pré – Laboratório_________________________________________04
5 – Procedimento e Resultado_________________________________04
6 – Questionário ___________________________________________07
7 – Conclusão______________________________________________09
8 – Bibliografia_______________________________________________09
 
1. Introdução
Quando compara-se materiais é errôneo afirmar que um seja mais pesado do que o outro, para fazer esse tipo de comparação precisa-se que os dois estejam no mesmo volume exemplo, 1kg de algodão pesa o mesmo que 1kg de chumbo, porém o volume ocupado por 1kg de algodão é muito maior que o ocupado por 1kg de chumbo. Para comparar pesos de materiais, criou-se o conceito de densidade (ou massa específica), que é a relação entre a massa e o volume.
Essa grandeza é expressa em unidades de massa dividida por unidades de volume, na maior parte das vezes, g/cm³ ou kg/m³. A densidade não é uma grandeza constante para um mesmo corpo, ao contrário da massa, sofre alteração devido ao seu volume que, pode variar com a mudança de temperatura.
A densidade é uma grandeza importante para estudar forças como o empuxo, que é a força exercida sobre corpos imersos em quaisquer fluidos, líquidos ou gasosos. O empuxo é a resultante de todas as forças que o fluido exerce sobre o corpo imerso, aponta na direção contrária do peso do objeto, concluí-se que quando o empuxo exercido pelo o fluido sobre o objeto for maior que o peso do objeto, o mesmo terá parte de seu corpo acima da superfície do fluido, que irá depender do quão maior é o empuxo em relação ao peso do objeto.
Quando o empuxo é menor que o peso do objeto, este será completamente imerso no fluido. Para que se entenda o empuxo é necessário entender o conceito de pressão, que é igual ao módulo da força normal dividida pela área em que existe essa força normal.
Se tem-se diferenças de pressão em pontos diferentes de um mesmo corpo, pode-se dizer que uma força atua sobre o corpo. As forças exercidas pelo fluído sobre o corpo provém do peso do fluído, de modo que, quanto mais profundo o objeto estiver localizado, maior é a massa de fluído sobre ele e portanto maior será o empuxo.
Sendo assim, admiti-se que para saber se um corpo irá flutuar ou afundar em um líquido, só precisa saber se o empuxo exercido pelo líquido será menor ou maior que o peso do copo, se for maior o corpo deverá flutuar e se for menor, o corpo deverá flutuar.
.
2. Objetivos
O objetivo desta experiência é 
Verificar experimentalmente o princípio de Arquimedes.
Determinar a densidade de sólidos e líquidos
Determinar o empuxo
 3. Material Utilizado
Balança hidrostática
Corpos sólidos (ferro, alumínio e latão)
Líquidos (água e álcool).
Proveta
Becker
4. Pré-laboratório
Por que um navio pesando várias toneladas não afunda e um parafuso de ferro próprio navio afunda quando colocado na água?
Resposta: O navio afunila no fundo parecendo uma cunha. Este formato faz com que a pressão aplicada sobre a água seja muito grande, devido ao peso do navio todo concentrado no trecho da cunha. Esta pressão corresponde a um volume submerso superior ao volume do navio que se encontra embaixo da água. Consequentemente, o Empuxo pode chegar a ter um valor igual ao peso do navio, sem que o casco do navio precise estar totalmente embaixo na água. É um truque bem inteligente, o qual só é possível devido ao formato esquisito que o navio tem no final do seu casco. E é claro tem limites. Se o navio tombar de lado, o artifício deixa de funcionar adequadamente, assim como, se o navio for sobrecarregado de carga ou carregado desigualmente - um lado mais pesado que o outro. 
5. Procedimento e Resultado
Pese certo volume de água e determine sua massa específica(densidade)
ρ = m/v
massa d'agua + massa recipiente = 114,5g
massa do recipiente=14,5g
massa d'água = 114,5 – massa do recipiente = 100g
v= 100 ml
ρ=100/100= 1 g/cm3
Pese cada corpo no ar(peso verdadeiro) e na água(peso aparente):
	Peso no ar
Alumínio=0,435 N=43,5gF
Ferro=0,905 N=90,5gF
Latão=12,95 N=129,5gF
	Peso na água(aparente)
Alumínio=0,27N=27gF
Ferro=0,794N=79,4gF
Latão=1,14N=114gF
Determine o valor do empuxo, para cada corpo, usando a equação:
E= Empuxo
P= Peso real
P’= Peso aparente
	Alumínio
E = 43,5-27
E=16,5g F = 0,165 N
	Ferro:
E = 90,5-79,4
E=11,1g F = 0,111 N
	Latão:
E = 129,5-114
E=15,5g F=0,155 N
Determine o volume dos corpos:
ρ=densidade
m=massa real
map=massa aparente
ρl=densidade do líquido
ρ= m / m-map . ρl 
ρ=m/v
v=m/ρ
	Alumínio:
ρ= 43,5/43,5-27 x 1 = 2,63 g/cm3
v= 43,5/2,63 = 16,53 cm3 
	Ferro:
ρ= 90,5/90,5-79,4 x 1 = 8,15 g/cm3
v= 90,5/8,15 = 11,10 cm3 
	Latão:
ρ= 129,5/129,5-114 x 1 = 8,35 g/cm3
v= 129,5/8,35 = 15,50 cm3 
Calcule o valor do empuxo de cada corpo, usando a equação 1.4:
E=V ρl . g
E=empuxo
V= Volume do líquido deslocado
g=10 m/s2
1 g/dm3=1000kg/m3
	Alumínio:
V=16,53 cm3=1,653 x 10-5 m3
E= 1,653 x 10-5. 1000. 10=0,1653 N
	Ferro:
V=11,1 cm3=1,11 x 10-5 m3
E= 1,1 x 10-5. 1000. 10=0,111 N
	Latão:
V=15,5 cm3=1,55 x 10-5 m3
E= 1,55 x 10-5. 1000. 10=0,155 N
Repita o procedimento usando álcool:
Densidade do álcool:
ρ=m/v
m alcool+ m recipiente =85,5g
m recipiente=14,5g
m alcool = 85,5 – m recipiente= 71g
v= 100 ml
ρ=71/100= 0,71 g/cm3
	Peso no ar
Alumínio=0,435 N=43,5gF
Ferro=0,905 N=90,5gF
Latão=12,95 N=129,5gF
	Peso na alcool(aparente)
Alumínio=0,32N=32gF
Ferro=0,825N=82,5gF
Latão=1,18N=118,5gF
Empuxo:
E= Empuxo
P= Peso real
P’= Peso aparente
	Alumínio
E = 43,5-32
E=11,5 gF=0,115 N
	Ferro:
E = 90,5-82,5
E=8 gF=0,8 N
	Latão:
E = 129,5-118,5
E=11 gF=0,11 N
Volume dos corpos:
ρ=densidade
m=massa real
map=massa aparente
ρl=densidade do líquido(álcool)
ρ= m / m-map . ρl 
ρ=m/v
v=m/ρ
	Alumínio:
ρ= 43,5/43,5-32 x 0,71 = 2,68 g/cm3
v= 43,5/2,68 = 16,23 cm3 
	Ferro:
ρ= 90,5/90,5-82,5 x 0,71 = 8,03 g/cm3
v= 90,5/8,03 = 11,27 cm3 
	Latão:
ρ= 129,5/129,5-118,5 x 0,71 = 8,35 g/cm3
v= 129,5/8,35 = 15,50 cm3 
Empuxo pela equação 1.4:
E=V ρl . g
E=empuxo
V= Volume do líquido deslocado
g=10 m/s2
0,71 g/dm3=710kg/m3
	Alumínio:
V=16,23 cm3=1,653 x 10-5 m3
E= 1,623 x 10-5. 710. 10=0,1623 N
	Ferro:
V=11,27 cm3=1,12 x 10-5 m3
E= 1,2 x 10-5. 710. 10=0,112 N
	Latão:
V=15,5 cm3=1,55 x 10-5 m3
E= 1,55 x 10-5. 710. 10=0,155 N
6 - Questionário
6.1 Para os dados obtidos com a água, compare os valores do empuxo obtidos na parte prática item 3 com os valores obtidos no item 5. Comente.
R: Os valores deram iguais, pois foi considerado o g=10 m/s2
6.2 Repita a comparação para os valores obtidos com o álcool
R: Os valores deram iguais, pois foi considerado o g=10 m/s2
6.3 Compare os valores dos empuxos sobre cada corpo na água e no álcool. Explique a diferença.
R: A massa aparente no álcool é maior um pouco, pois a sua densidade é menor que a da água.
6.4 Determine a massa específica (densidade) de cada corpo diretamente das massas e dos volumes medidos e compare com os valores calculados através da equação(1.5) para os dados obtidos com água.
R: ρ=m/v
	Alumínio
ρ=43,5/16,53 = 2,63g/cm3
	Ferro
ρ=90,5/11,10 =8,15g/cm3
	Latão
ρ=129,5/15,50= 8,35g/cm3
Os valores obtidos deram iguais com os valores calculados através da equação 
6.5 Repita a questão anterior, usando desta vez, os dados obtidos com álcool
R: ρ=m/v
	Alumínio
ρ=43,5/16,23= 2,68g/cm3
	Ferro
ρ=90,5/11,27= 8,03g/cm3
	Latão
ρ=129,5/15,50= 8,35g/cm3
Os valores obtidos deram iguais com os valores calculados através da equação 1.5
6.6 Dois corpos diferentes, porém de mesma massa, quando imersos num líquido sofrem o mesmo empuxo?
R: Não. Para que isso aconteça é necessário e suficiente que os corpos tenham o mesmo volume.
6.7 Que propriedade um líquido deve ter para que uma esfera de aço 2,5 kg de massa possa flutuar? A massa específica do aço é 7850 kg/m3.
R: A densidade do líquido deve ser maior que a densidade do aço.
6.8 Como a massa específica do líquido influi no empuxo?
R: Quanto maior a massa específica do líquido, maior será a massa ao redor do corpo, logo, maior será a força exercida pelo líquido sobre o corpo, aumentando assim o empuxo.
6.9 Um cubo de gelo está flutuando em um copo de água. Quando o gelo fundir, o nível de água no copo subirá?Explique. Se o cubo de gelo contém um pedaço de chumbo no seu interior, o nível da água baixará quando o gelo fundir? Explique
R: Não, pois o volume do gelo é maior do que o volume de água quando derretido. Quando derreter por completo o volume de água será menor que o volume de água mais o gelo. Com o gelo com o chumbo o volume de água irá diminuir, pois o chumbo ocupará o espaço que era do gelo, mas o gelo derretido compensará esse aumento de espaço. O máximo que poderá ocorrer é o volume de água +gelo e chumbo ser igual ao volume de água mais chumbo.
6.10 Um estudante tem 70 kg de massa.(a) Supondo que seu volume é 0,080 m3, qual o empuxo sobre o estudante devido ao ar?(b) Qual o peso aparente em kgf que o mesmo obtem ao se pesar?(c) Este estudante flutuaria na água? Justifique.
R: (a) E=ρar. V. g = 1,3 . 0,080 . 9,8 = 1,0192 N
(b) P’=P-E= (70.9,8) – 1,0192 = 686 – 1,0192= 684,98 N
(c) ρe= ρ estudante
 ρe = 70/0,080 = 875 kg/m3
O ρe é maior que o ρ da água(1,0 kg/m3)
7. Conclusão
Sabe-se que o empuxo é uma força contraria ao peso, que tenta expulsar o corpo do líquido. Com isso, vemos que o empuxo na verdade nada mais é que o peso do líquido deslocado. A expressão para o empuxo é válida para todos os flúidos, englobando assim os líquidos e os gases.
Com os procedimentos realizados no laboratório, conseguimos verificar o Princípio de Arquimedes, calculando o empuxo dos metais nos líquidos água e álcool. Com isso podemos também calcular a densidade dos sólidos através da equação (ρ=m/m-map. ρliq). O volume dos sólidos pode ser obtido através da equação V= E/ρliq.g.
 
8. Bibliografia
(1) – Wikipédia. Arquimedes. Disponível em:
< http://pt.wikipedia.org/wiki/Arquimedes >
Acesso em: 29/04/2014 às 21:32
HALLIDAY,RESNICK. Fundamentos de Física 3. 7ª edição, São Paulo,Saraiva,2007.
DIAS, Nildo Loiola. Roteiros de aulas práticas de Física Fundamental III. Universidade Federal do Ceará, 2012;
 
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