Inequações do Primeiro Grau Exercícios Resolvidos

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Inequações do Primeiro Grau 
 
 
 
1. Resolva, em R, as inequações seguintes, estudando o sinal das funções 
envolvidas: 
2. Resolva, em R, as seguintes inequações: 
 
3. (FUVEST) Um estacionamento cobra R$6,00 pela primeira hora de uso, R$3,00 por hora 
adicional e tem uma despesa diária de R$320,00. Considere-se um dia em que sejam 
cobradas, no total, 80 horas de estacionamento. O número mínimo de usuários necessário 
para que o estacionamento obtenha lucro nesse dia é: 
a) 25 
b) 26 
c) 27 
d) 28 
e) 29 
 
4. (Ufg 2013) Um comerciante comprou um lote de um produto A por R$ 1.000,00 e outro, 
de um produto B, por R$ 3.000,00 e planeja vendê-los, durante um certo período de tempo, 
em kits contendo um item de cada produto, descartando o que não for vendido ao final do 
período. Cada kit é vendido ao preço de R$ 25,00, correspondendo a R$ 10,00 do produto A 
e R$ 15,00 do B. Tendo em vista estas condições, o número mínimo de kits que o 
comerciante precisa vender, para que o lucro obtido com o produto B seja maior do que 
com o A, é: 
a) 398 
b) 399 
c) 400 
d) 401 
e) 402 
 
5. (CMB – Cesgranrio) Qual é o menor valor inteiro que satisfaz a desigualdade 
apresentada a seguir? 
9x + 2(3x – 4) > 11x – 14 
a) -2 
b) -1 
c) 0 
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d) 1 
e) 2 
 
6. (UNESP) Carlos trabalha como DJ e cobra uma taxa fixa de R$100,00, mais R$20,00 por 
hora, para animar uma festa. Daniel, na mesma função, cobra uma taxa fixa de R$55,00, 
mais R$35,00 por hora. O tempo máximo de duração de uma festa, para que a contratação 
de Daniel não fique mais cara que a de Carlos, é: 
a) 6 horas 
b) 5 horas 
c) 4 horas 
d) 3 horas 
e) 2 horas 
 
7. (UFRS) Se –1< 2x + 3 <1, então 2 – x está entre: 
a) 1 e 3 
b) –1 e 0 
c) 0 e 1 
d) 1 e 2 
e) 3 e 4 
 
 
RESPOSTAS: 
 
QUESTÃO 1: 
 
 
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QUESTÃO 2: 
 
 
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QUESTÃO 3: [C] 
QUESTÃO 4: [D] 
 
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QUESTÃO 5: [B] 
Resolvendo: 
9x + 2(3x – 4) > 11x – 14 
9x + 6x – 8 > 11x – 14 
15x – 11x > – 14 + 8 
4x > – 6 
x > -6/4 
x > -3/2 
x > - 1,5 
 
Logo, o menor valor inteiro que satisfaz a inequação é -1. 
 
QUESTÃO 6: [D] 
Chamaremos a expressão que representa o custo do trabalho de Carlos de C(x) e a de 
Daniel de D(x). Logo, teremos: 
C(x) = 20x + 100 e D(x) = 35x + 55 
Para que a contratação de Daniel não fique mais cara que a de Carlos, devemos ter o 
tempo máximo de: 
D(x) ≤ C(x) 
35x + 55 ≤ 20x + 100 
15x ≤ 100 – 55 
15x ≤ 45 
x ≤ 45/15 
x ≤ 3 
 
O tempo máximo deve ser de 3 horas. 
 
 
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QUESTÃO 7: [E]