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FUNDAMENTOS DE GEOMETRIA II
Aula RAV1 – Revisão para AV1
Prof.: Kléber Albanêz Rangel
FUNDAMENTOS DE GEOMETRIA II
CONCEITOS BÁSICOS – AULA1
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CONTEÚDO PROGRAMÁTICO DESTA AULA
 Aplicações de Revisão das cinco primeiras aulas: 
Introdução à Geometria Espacial
Paralelismo e Perpendicularidade
Diedros
Triedros 
Poliedros
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FUNDAMENTOS DE GEOMETRIA II
1. Dentre as proposições abaixo, indique quais são as duas verdadeiras:
 a. Três pontos distintos determinam um plano.
 b. Um ponto e uma reta determinam um único plano.
 c. Duas retas distintas paralelas e uma reta concorrente com as duas
 determinam dois planos distintos.
 d.Três retas distintas , duas a duas paralelas, determinam um ou três
 planos.
 e.Três retas distintas, duas a duas concorrentes, determinam um ou três 
 planos. 
2. Considere uma reta s, contida em um plano α, e uma reta r perpendicular a s. Então:
r é perpendicular a α
r e s são coplanares
r é paralela a α 
r está contida em α
todas as retas paralelas a r cortam s
 
3. Se r é uma reta oblíqua ao plano α, quantos são os planos que contêm r e são perpendiculares a α?
a.0 
b.1
c.2
d.4
e.Infinitos
 
4. Um diedro mede 100°.Quanto mede o ângulo que uma reta perpendicular a uma das faces do diedro forma com o bissetor dele? 
5.Dois semi-planos são bissetores de dois diedros adjacentes e suplementares . Quanto mede o diedro por eles formado?
 
 
6. Um diedro mede 120°. Um ponto M do plano bissetor desse diedro dista 16cm da aresta do diedro. Qual a distância de M à s faces do diedro?
 
7. Duas semirretas Or e Os são respectivamente perpendiculares às faces α e β de um diedro. Se o ângulo rÔs mede 50°, quanto mede o diedro αβ? 
 8. Num triedro duas faces medem respectivamente 110° e 140°. Determine o intervalo de variação da terceira face. 
9. Existem triedros cujas faces medem respectivamente:
 a. 90° , 90° e 90°
 b. 150° , 140° e 130° 
10.As faces de um ângulo heptaédrico convexo medem respectivamente 10° , 20° ,
 30° , 40° , 50° , x e 160°. Entre que valores x pode variar?
 
11. Um poliedro de 7 vértices tem cinco ângulos tetraédricos e dois ângulos 
 pentaédricos. Quantas arestas e quantas faces tem o poliedro? 
12.Numa molécula tridimensional de carbono, os átomos ocupam os vértices de
 um polígono convexo com 12 faces pentagonais e 20 faces hexagonais reguu-
 lares, como em uma bola de futebol. Qual é o número de átomos de carbono
 na molécula? E o número de ligações entre esses átomos?
13. A soma dos ângulos de todas as faces de um poliedro convexo é 32 retos. Esse
 poliedro só tem faces triangulares e pentagonais. Sabendo que o número de
 arestas é 20, calcule o número de faces de cada tipo.
 
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