AULA 5 PROPRIEDADES DOS SOLOS ÍNDICES FÍSICOS

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Mecânica dos solos 1
Propriedades dos solos –
Índices Físicos
Profª Desireé Alves
Engenharia Civil – UFERSA
ÍNDICES FÍSICOS
• Definição: São relações
de pesos e volumes
entre as fases do solo.
• Fases do solo:
Sólidos 
Volume 
Total 
Vazios 
Ar
Água
Água no solo (Caputo, 2000)
- Água de Constituição;
- Água Adesiva ou Adsorvida;
- Água Livre – Hidráulica dos Solos;
- Água Higroscópica – Encontra-se no solo seco ao ar;
- Água Capilar – Água que ascende nos vazios do solo.
ÍNDICES FÍSICOS
• Relação entre pesos;
• Relações entre volumes;
• Relações entre os pesos e volumes;
• Relações entre os índices físicos;
𝑃𝑎𝑟 𝑃𝑡 = 𝑃𝑠 + 𝑃𝑤
𝑃𝑎𝑟 = 0
𝑉𝑡 = 𝑉𝑠 + 𝑉𝑤 + 𝑉𝐴𝑅
𝑉𝑣 = 𝑉𝑤 + 𝑉𝐴𝑅
𝑉𝑡 = 𝑉𝑠 + 𝑉𝑣
t= total
s= sólidos
w= água
v= vazios
a= ar
ÍNDICES FÍSICOS
• É a relação entre a massa de água e a massa de sólidos.
• 𝑾 =
𝑃𝑤
𝑃𝑠
ou𝑾 =
𝑀𝑤
𝑀𝑠
Grau de Saturação
• Os vazios do solo podem estar parcialmente preenchidos por 
água. A relação entre o volume de água e o volume de vazios 
é definida como grau de saturação. Variaentre 0 e 100%.
• 𝑺𝒓 =
𝑉𝑤
𝑉𝑣
Umidade
ÍNDICES FÍSICOS
Grau de Saturação
• O grau de saturação, segundo o IAEG (1979), pode ser 
classificado em:
ÍNDICES FÍSICOS
• É a relação entre o volume de vazios 𝑉𝑣 e o volume das partículas 
sólidas 𝑉𝑠. Varia, geralmente, entre 0,15 e 0,95%.
• No entanto, algumas argilas podem apresentar e elevado, ex. e = 10.
• 𝒆 =
𝑉𝑣
𝑉𝑠
Porosidade
• A porosidade é definida como a relação entre o volume de vazios 
𝑉𝑣 e o volume total 𝑉𝑡. Varia, geralmente, entre 12 e 50%.
• 𝞰 =
𝑉𝑣
𝑉𝑡
Índice de Vazios
ÍNDICES FÍSICOS
PorosidadeÍndice de Vazios
Segundo o IAEG (1979), a porosidade e o índice de vazios podem ser 
classificados segundo a tabela a seguir:
ÍNDICES FÍSICOS
• É a relação entre o peso/massa total e o volume total. 
Varia entre 16 kN/𝑚3e 21 kN/𝑚3.
• 𝜸𝒏 =
𝑃𝑡
𝑉𝑡
; 𝝆𝒏 =
𝑀𝑡
𝑉𝑡
; 𝜸 = 𝝆.g
Peso específico das partículas sólidas
• É a relação entre o peso e o volume das partículas sólidas. 
Varia entre 26 kN/𝑚3e 30 kN/𝑚3.
• 𝜸𝑺 =
𝑃𝑠
𝑉𝑠
Peso específico do solo natural
ÍNDICES FÍSICOS
Peso específico das partículas sólidas
ÍNDICES FÍSICOS
• É a relação entre o pesodo solo seco (partículas sólidas) e o 
volume total. Varia entre 12 kN/𝑚3 e 19 kN/𝑚3.
• 𝜸𝒅 =
𝑃𝑠
𝑉𝑡
; 𝜸𝒅=
𝜸𝒏
1+𝑤
• É o peso específico do solo se ele estivesse saturado (todos os 
vazios preenchidos por água). Varia, geralmente, entre 15 kN/𝑚3
e 22 kN/𝑚3.
•𝜸𝒔𝒂𝒕 =
𝜸𝑺+𝑒.𝜸𝒘
1+𝑒
ou 𝜸𝒔𝒂𝒕=
𝑃𝑡
𝑉𝑡
Peso específico aparente seco
Peso específico aparente saturado
ÍNDICES FÍSICOS
• É o peso específico efetivo do solo quando submerso se ele 
estivesse saturado (todos os seus vazios preenchidos por 
água). Considera o empuxo da água. O peso específico 
aparente saturado varia, geralmente, entre 15 kN/𝑚3 e 22 
kN/𝑚3.
• 𝜸𝒔𝒖𝒃 = 𝜸𝑺𝒂𝒕 − 𝜸𝒘
• 𝝆𝒘 = 1 g/cm³
• 𝜸𝒘 = 10 kN/m³
• 𝜸𝒘 = 1 t/m³
• 𝑮𝒔 =
𝜸𝑺
𝜸𝒘
Peso específico relativo
Peso específico submerso
ÍNDICES FÍSICOS
• Diferença entre Peso específico e Massa específica:
Peso Específico = Peso/Volume (kN/m³) → Engenharia
Massa Específica = Massa/Volume (g/cm³) → Laboratório
Ex.: Massa Específica = 1,8 t/m³ = 1,8 g/cm³ ; Peso Específico = 18 
kN/m³
ÍNDICES FÍSICOS
Ar
Água
Sólidos
0
Pesos
𝛾𝑤 . 𝑆𝑟 . e
𝛾𝑠
e
1
𝑆𝑟 . e
Volumes
1 + e
Relação entre pesos e volumes adotando-se 
um volume de sólidos unitário
ÍNDICES FÍSICOS
Ar
Água
Sólidos
0
Pesos
𝛾𝑤 . 𝑆𝑟 . n 
𝛾𝑠. (1-n) 
n
1 - n
𝑆𝑟 . n
Volumes
1
Relação entre pesos e volumes adotando-se 
um volume total de solo unitário.
ÍNDICES FÍSICOS
• No laboratório: 𝜸𝒏 ; 𝜸𝑺 ; w ; 𝜸𝒘
• Obs.: h = w
• A partir das relações e das determinações de laboratório 
pode-se determinar:
𝜸𝒏 =
𝜸𝑺 + 𝑒. 𝑺𝒓. 𝜸𝒘
1 + 𝑒
ÍNDICES FÍSICOS
• Valores Típicos
ÍNDICES FÍSICOS
• Determinação experimental dos índices físicos
• Os índices físicos são determinados em laboratório ou 
mediante fórmulas de correlação, vistas no item anterior.
• Em laboratório, são determinados:
 o peso específico natural (através do peso e volume total), 
o teor de umidade e 
o peso específico real dos grãos.
ÍNDICES FÍSICOS
• Determinação dos índices físicos no laboratório:
→ W(%): Teor de umidade 
- Método da estufa
• O teor de umidade é obtido por diferença 
de peso de uma amostra de solo antes e 
após a secagem em estufa. 
• Procedimento:
• Toma-se uma cápsula com peso 
conhecido (Wc);
• Seleciona-se uma porção de amostra 
representativa (aproximadamente 50g);
ÍNDICES FÍSICOS
• Determinação dos índices físicos no laboratório:
→ W(%): Teor de umidade 
- Método da estufa
• Coloca-se a amostra na cápsula e pesa-se o conjunto (Wc + W);
• Seca-se em estufa o conjunto até a constância do peso;
• Pesa-se novamente o conjunto (Wc + Ws) para determinar o peso da 
amostra seca;
• Por diferença obter o peso original da água (Ws = W - Ws);
O teor de umidade (w) é calculado de acordo com a expressão:
onde:
• W = peso total da amostra
• Ws = peso seco
• Ww = peso da água
• Wc = peso da cápsula
ÍNDICES FÍSICOS
• Determinação dos índices físicos no laboratório:
→ W(%): Teor de umidade 
- Speedy (campo) (ABNT/NBR 6457/86)
Tem base na reação da água de uma amostra com o carbureto de cálcio em 
ambiente confinado. O gás acetileno ao expandir-se gera pressão proporcional à 
água existente na amostra. A leitura da pressão é feita em um manômetro.
ÍNDICES FÍSICOS
• Determinação dos índices físicos no laboratório:
→ W(%): Teor de umidade 
- Speedy (campo) (ABNT/NBR 6457/86)
ÍNDICES FÍSICOS
• Determinação dos índices físicos no laboratório:
→ W(%): Teor de umidade 
- Speedy (campo) (ABNT/NBR 6457/86)
ÍNDICES FÍSICOS
• Determinação dos índices físicos no laboratório:
→ Massa específica aparente úmida (natural):
- Determinação da massa específica aparente in situ
com o emprego do cilindro de cravação (NBR 9813/87)
• Para verificações, in situ, utiliza-se para determinar o peso específico 
um cilindro cortante com peso e dimensões conhecidas que é 
cravado no solo.
• Molda-se um corpo de prova cilíndrico de solo indeformado, obtêm-
se várias medidas de diâmetro (d) e altura (h) para o cálculo do 
volume da amostra de solo com os valores médios obtidos. O peso 
total é obtido na balança.
• Pode-se utilizar para determinar o peso e o volume, anéis metálicos 
de dimensões conhecidas, cuja moldagem é realizada no solo.
ÍNDICES FÍSICOS
• Determinação dos índices físicos no laboratório:
→ Massa específica aparente úmida (natural):
- Determinação da massa específica aparente in situ
com o emprego do cilindro de cravação (NBR 9813/87)
ÍNDICES FÍSICOS
• Determinação dos índices físicos no laboratório:
→ Massa específica aparente úmida (natural):
- Determinação da massa específica aparente in situ
com o emprego do cilindro de cravação (NBR 9813/87)
Figura 12: Amostras de em anéis de PVC
Fonte: Rinaldo Pinheiro
Figura 8: Cilindros e anéis biselados
Fonte: Rinaldo Pinheiro
ÍNDICES FÍSICOS
• Determinação dos índices físicos no laboratório:
→ Massa específica aparente úmida (natural):
- Determinação da massa específica aparente in situ
com o emprego do cilindro de cravação (NBR 9813/87)
Figura 9:Caixa para amostra em bloco
Figura 11: Retirada da amostra do Bloco
Fonte: Rinaldo Pinheiro
ÍNDICES FÍSICOS
→ Massa específica aparente úmida (natural):
- Processo do frasco de areia – Densidade em situ (NBR 7185)
W(%) é determinada pelo método speedy.
• No campo utiliza-se um frasco ao qual se adapta um funil munido de 
um registro (ABNT/NBR 7185/86 – Solo – Determinação da massa 
específica aparente, “in situ”, com emprego do frasco de areia).
ÍNDICES FÍSICOS
→ Massa específica dos sólidos ou dos grãos – Densidade Real (NBR 
6508)
• O peso específico real dos grãos, ou sólidos, é determinado, 
usualmente, empregando um frasco de vidro denominado picnômetro
(balão volumétrico), de acordo com ABNT/NBR 6508/84.
• O ensaio compara o peso de um picnômetro contendo água destilada 
até a marca de calibração (𝑊1) com o peso do mesmo picnômetro
contendo solo e água (𝑊2) até a mesma marca.
ÍNDICES FÍSICOS
– Esquema de determinação do volume do peso específico 
dos grãos 
(Pp+Pa) (Ps) (Pp+Ps+Pa’)
Peso da 
água que foi 
substituído 
pelo solo
=−+
𝑴𝒘 = 𝑉𝑤
ÍNDICES FÍSICOS
• Coloca-se um peso seco conhecido do solo (Ps) num picnômetro.
• Completa-se com água, determinando o peso total (Pp+Ps+Pa’).
• O peso do picnômetro completado só com água (Pp+Pa) mais o peso 
do solo + (Ps) , menos o peso do picnômetro com solo e água – (Pp 
+ Ps + Pa’) = o peso da água que foi substituído pelo solo. 
• Deste peso, calcula-se o volume de água que foi substituído pelo 
solo e que é o volume do solo. 
• Com o peso e o volume, tem-se o peso específico. 
𝝆𝒘 = 1 g/cm³
𝜸𝒘 = 10 kN/m³
𝜸𝒘 =
𝑃𝑤
𝑉𝑤
𝝆𝒘 =
𝑀𝑤
𝑉𝑤
𝑴𝒘 = 𝑉𝑤
𝑴𝒘 = 𝑉𝑤 = 
ÍNDICES FÍSICOS
• Exercício 1: Uma amostra de solo pesa 30,2 kg e seu volume é 
de 0,0179 m³. Após secagem em estufa o seu peso se reduz a 
26,8 kg. A densidade das partículas é de 2,65 g/cm³.
• Definir: Massa específica do solo, Massa específica aparente 
seca, Umidade, Índice de vazios, Porosidade, Grau de saturação, 
Volume de água na amostra de solo.
Respostas: ρ = 1,68 g/cm³; ρd = 1,4972 g/cm³; w = 12%; e = 
0,7699; n = 0,434; Sr =43%; Vw = 3400 cm³.
• Exercício 2: Para uma amostra de solo úmido, são dados: 
V = 1,2 m³; M = 2350 kg; W = 8,6%; ρs = 2,71 g/cm³
• Definir: Massa específica úmida, Massa específica seca, Índice
de vazios, Porosidade, Grau de saturação, Volume de água na
amostra de solo.
Respostas: ρ = 1958,3 kg/m³; ρd = 1803,22 kg/m³; e = 0,5; n = 0,33; 
Sr =46%; Vw = 0,1794 m³.
ÍNDICES FÍSICOS
• Exercício 3: Com que espessura solta uma camada de solo deve 
ser lançada, com teor de umidade de 15% e massa específica de 
1,3 g/cm³ para que atinja uma espessura final de 20cm. A massa 
específica seca da camada compactada é de 1,7 g/cm³.
• Resposta: Hi = 30,08 cm
• Exercício 4: O peso específico natural de um solo é 19,2 kN/m³. 
Sendo o peso específico relativo 2,69 e o teor de umidade 9,8%.
• Definir: Peso específico aparente seco, índice de vazios, 
porosidade e grau de saturação.
• Resposta: γd = 17,49 kN/m³; e = 0,54; n = 35,06 %; Sr = 48,81 %
ÍNDICES FÍSICOS
• Exercício 5: Uma amostra de solo tinha teor de umidade de 
17,2%. Adicionou-se água de tal forma que o teor de umidade 
passou para 26,5%. Qual foi o acréscimo de peso da amostra?
• Resposta: Acréscimo de 7,9 %
• Exercício 6: Um solo tem massa específica de 1,91 g/cm³, 
umidade de 9,5% e massa específica relativa de 2,7. Calcule o 
grau de saturação e o índice de vazios do solo. Quais seriam os 
valores de massa específica se o solo estivesse completamente 
saturado, com o mesmo índice de vazios?
• Resposta: ρsat = 2,1 g/cm³
ÍNDICES FÍSICOS
• Exercício 7: Um solo apresenta índice de vazios de 1,02, peso 
específico de 17,2 kN/m³, teor de umidade de 28% e peso específico 
dos sólidos de 27,2 kN/m³. Determine a quantidade de água para 
saturar o solo.
• (Usado para determinar a quantidade de água necessária para 
alcançar o teor de umidade ótimo).
• Resposta: = 0,128 m³ (Volume de água a acrescentar a 1 m³ de solo)
• Exercício 8: Uma amostra de uma argila saturada tem teor de 
umidade de 300%. Depois de adensada, o teor de umidade passou a 
100%. Sabendo-se que o peso específico dos sólidos é 26,5 kN/m³, 
determine:
• a) O peso específico seco antes e após o adensamento.
• b) A variação de volume de uma amostra de 28,31 cm³ dessa argila.
• Resposta: a) γdf = 7,26 kN/m³; γdi = 2,96 kN/m³
• b) ΔV = 16,772 cm³
ÍNDICES FÍSICOS
• Exercício 9: De uma quantidade de solo P = 22 Kg e volume 
respectivo V = 12,2 litros, extrai-se uma pequena amostra, para 
qual determina-se: peso úmido de 70g, peso seco de 58g e peso 
específico real dos grãos de 2,67 g/cm³. Calcule: teor de umidade, 
peso dos sólidos, peso de água, volume dos sólidos, volume de 
vazios, índice de vazios, porosidade, grau de saturação, peso 
específico aparente natural, e agora admitindo-se que o solo esteja 
saturado, determine o teor de umidade e o peso específico 
saturado.
ÍNDICES FÍSICOS
• Exercício 10: Uma amostra de areia com volume de 2,9 litros, 
pesou 5,2 kg, Os ensaios de laboratório para a determinação 
da umidade natural, do peso específico real dos grãos 
forneceram os seguintes resultados:
• Umidade:
- peso úmido = 7,79 g
- peso seco = 6,68 g
• Peso específico real dos grãos:
- peso do picnômetro com água = 434,12
- peso do picnômetro com 35 g de solo e água até o mesmo 
nível = 456,21 g.
• Calcule para esta amostra: teor de umidade, peso específico 
real dos grãos, peso dos sólidos, peso de água, volume dos 
sólidos, volume de vazios, índice de vazios, porosidade e grau 
de saturação.
ÍNDICES FÍSICOS
• Exercício 11: O peso específico aparente natural de um 
solo é 1,75 g/cm3 e seu teor de umidade 6%.
• Qual a quantidade de água a adicionar, por metro cúbico 
de solo para que o teor de umidade passe a 13% (admitir 
constância do índice de vazios)?
Referências
• Links com vídeos dos ensaios
• Massa Específica dos Grãos
• http://www.youtube.com/watch?v=2zMxNH0LzEM
• Densidade in Situ
• - Frasco de Areia
• http://www.youtube.com/watch?v=3vzC55lcOxo
• http://www.youtube.com/watch?v=fkWlAy_ztgI
• http://www.youtube.com/watch?v=t6f-eSEJGG0
• http://www.youtube.com/watch?v=S-qEDv1U2cQ
• http://www.youtube.com/watch?v=b66Obf5QQoI
• - Cilindro Amostrador
• http://www.youtube.com/watch?v=D43v5LDjeUI
Referências
• COSTA, Y. D. J. Índices Físicos. Notas de Aula. 
DEC/UFRN.
• PINTO, C. S. (2002). Curso Básico de Mecânica dos 
Solos em 16 Aulas. Oficina de Textos. 
• VARGAS, R. Principais ensaios de laboratório para 
caracterização dos solos. Notas de Aula.
• ARAÚJO, A. G. D. Estrutura dos solos. Notas de Aula. 
DEC/UFRN.