Lista Física 1 João Rodrigo

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE - UFRN 
ESCOLA DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIA - ECT 
DISCIPLINA: IFC 1 SEMESTRE: 2017.2 
PROFESSOR: JOÃO RODRIGO SOUZA LEÃO 
 
ALUNO:_________________________________________ HORÁRIO:______________ 
 
 
PROVA DA UNIDADE 3 
 
INSTRUÇÕES: Esta prova é sobre os 5 últimos capítulos da nossa ementa: Trabalho e energia, 
Conservação da Energia, Sistemas de múltiplas partículas, Rotações e Conservação do momento 
angular. Atenção: Respostas certas, sem os respectivos cálculos e explicações, não serão 
consideradas. Você DEVE PROVAR TODOS os seus resultados com cálculos ou argumentos 
pertinentes. Serão avaliados: a correta utilização de fórmulas e conceitos, notação matemática, 
convenções, pertinência de argumentos e conclusões. Nas questões discursivas, respostas certas 
sem os respectivos CÁLCULOS e as EXPLICAÇÕES não valem NADA. Ainda nas questões 
discursivas, as respostas erradas serão consideradas, ao meu critério, mas somente se o raciocínio 
geral estiver bem descrito e exposto, acompanhado dos respectivos cálculos. NÃO USE LÁPIS 
EM HIPÓTESE ALGUMA, SOB PENA DE TER SUA QUESTÃO ANULADA OU NÃO 
CORRIGIDA. Use apenas caneta AZUL ou PRETA. A fraude (cola) não será tolerada e anula a 
prova dos infratores. Divida o seu tempo, pois você tem 25 minutos por questão! Todas as 
fórmulas e os valores das constantes de interesse estão no quadro. Boa Prova a todos! 
 
1) Uma mala de massa 30 Kg cai de uma altura de 12 m. Desprezando a resistência do ar, 
determine o trabalho realizado pela força peso neste deslocamento. 
 
2) Um corpo desce por uma rampa que tem altura H=2,0m em relação ao solo com velocidade 
inicial vi=5,0 m/s. A rampa continua, passando por uma parte rente ao solo e novamente elevando-
se a uma altura h=1,0 m em relação ao solo. No final da rampa, ainda sobre a parte que encontra-se 
a uma altura h=1,0 m em relação ao solo, encontra-se uma mola de constante elástica k=1,0N/m. 
Considere que houve uma perda de 5% da energia entre o ponto de partida e o ponto onde a mola 
se inicia. Encontre a deformação máxima da mola. 
 
3) Um carrinho de montanha russa possui massa M e leva dois passageiros de massa m. Ele parte 
com velocidade V de um ponto do percurso que tem altura H em relação ao solo. Após certo tempo 
o carrinho chega com velocidade v a um ponto do trajeto que tem altura h em relação ao solo. No 
trajeto houve uma perda de 20% da energia inicialmente disponível devido ao atrito das rodas do 
carrinho com os trilhos. Sabendo que v < V e que h < H e que o trabalho realizado pela força de 
atrito (não conservativa) é dado pela variação da energia experimentada pelo sistema, determine 
uma expressão para o trabalho da força de atrito em função de m, M, g, H, V. 
 
4) Um carrinho de montanha russa possui massa M e leva dois passageiros de massa m. Ele parte 
com velocidade V de um ponto do percurso que tem altura H em relação ao solo. Após certo tempo 
o carrinho chega com velocidade v a um ponto do trajeto que tem altura h em relação ao solo. No 
trajeto houve uma perda de 20% da energia inicialmente disponível devido ao atrito das rodas do 
carrinho com os trilhos. Sabendo que v < V e que h < H, determine a velocidade final v, em função 
de H, h e V. 
 
4) Um Projétil de 100 g desloca-se com velocidade de 360 km/h e colide com uma parede. Medidas 
indicam que a parede consegue frear o projétil em 9 décimos de segundo. Determine a força média 
exercida pela parede sobre o projétil. 
 
5) Suponha que um homem de massa m=80,0 kg queira ter o mesmo momento linear de um carro 
de massa =1600 Kg e que viaja a 1,2 km/h. Neste caso, com qual velocidade o homem deve 
deslocar-se? 
 
6) Um carrinho de massa M descreve uma trajetória ao longo de uma montanha russa com 
velocidade inicial VA, partindo do ponto A com altura hA em relação ao solo e chegando ao ponto 
B com altura hB em relação ao solo. a) Sabendo que ao longo deste trecho o carrinho perde 30% de 
sua enertgia total encontre uma expressão para sua velocidade no ponto B; b) Assumindo que toda 
a perda de energia se deve ao atrito com os trilhos, determine o trabalho realizado pelos trilhos 
sobre o carrinho. 
 
7) Um foguete sobe verticalmente e após 2s a partir do lançamento ele sobe com velocidade 
constante V=100 m/s. a) Sabendo que a massa do foguete vale M=500 Kg, determine, 
desconsiderando a perda de massa até este momento, o empuxo (em Newtons) gerado pelos seus 
propulsores em t=2s; b) Sabendo que após 10 s o foguete passa a ter uma aceleração vertical dada 
por a(t) = 3t, e sabendo ainda que o foguete perdeu uma massa m=150 Kg (referente ao 
combustível utilizado até este momento), encontre o empuxo (en Newtons) em t=10s. 
 
8) Um foguete parte do repouso e sobe verticalmente. Após 2s ele possui uma velocidade constante 
V= 75 m/s. Sabendo que a massa do foguete vale M=500 Kg e desconsiderando a perda de massa 
nestes 2 s, determine o impulso fornecido pelos seus propulsores entre t=0 e t=2s. 
 
5) Um atleta de salto ornamental completa 2,5 revoluções ao pular de uma plataforma a 10m de 
altura sobre a superfície da água. Calcule a velocidade angular média durante o salto, supondo nela 
a velocidade vertical inicial. Resp.: 11 rad/s. 
 
6) A velocidade angular do motor de um automóvel aumenta de 1.200 rev/min para 3.000 rev/min 
em 12 s. (a) Qual a sua aceleração angular,suposta uniforme, em rev/min2 ? (b) Quantas revoluções 
o motor realiza neste intervalo? Resp.: (a) 2,5 rev/s2; (b) 420 rev 
7) Uma polia de um raio R_A=10 cm está acoplado à uma polia C de raio R_C=25 cm através de 
uma correia. A polia A parte do repouso e aumenta uniformemente sua velocidade angular à razão 
de 1,6rad/s. Supondo que a correia não deslize, determine o tempo necessário para a polia C 
alcançar a velocidade de rotação de 100 rev/min. (Sugestão:Se a correia não deslizar, a velocidade 
linear das bordas das duas polias deverá ser igual.) Resp.: 16,4 s 
 
4) Um rotor realiza 40rev, enquanto freia desde uma velocidade angular de 1,5rad/s até parar 
completamente. (a) Supondo que a aceleração seja uniforme, em quanto tempo ele para? (b)Qual a 
sua aceleração angular? (c) Em quanto tempo completa as primeiras 20rev? Resp.: (a) 335 s; (b) 
−4,5×10−3 rad/s2; (c) 98 s. 
 
5) Um satélite de comunicações é um cilindro sólido de 1.210 Kg de massa, 1,21m de diâmetro e 
1,75m de comprimento, Antes de ser lançado do compartimento de carga de um ônibus espacial, é 
colocado em rotação a uma velocidade de 1,52rev/s em torno de seu eixo. Calcule (a) o momento 
de inércia em torno do eixo de rotação e (b) a energia cinética rotacional do satélite. Resp.: (a) 221 
Kgm2 ; (b) 1,10×104 J . 
 
1) O Coyote conseguiu aprisionar o Papa-léguas em um disco achatado de raio R= 10 m que gira. 
O Papa-Léguas está preso em um ponto que dista r = 95 cm do centro do disco. O Coyote estudou 
Física em Harvard e notou que para t = 2, 4 e 6 segundos a posição angular do Papa-Léguas era de 
20, 40 e 60 graus respectivamente, a partir de uma linha de referência no disco. Segundos depois, o 
Coyote nota que as posições angulares do Papa-léguas são alfa, beta e gamma, nos tempos 8, 9 e 
10 segundos. O inteligente Coyote descobre que para t maior ou igual a 15 segundos o disco tem 
uma aceleração angular de 2 rad/s2. Desta forma, determine: a) Que tipo de movimento descreve o 
disco e o Papa-léguas para t < 15 segundos?; b) Qual a equação que descreve a posição angular do 
Papa-Léguas em função do tempo para t > 15 s ? ; c) Qual a velocidade linear do Papa-léguas para 
t = 18 segundos?; Qual a aceleração linear do papa-léguas para t=17 segundos? 
 
2) O Pica-Pau quer construir
um helicóptero e sabe que a pá de giro é na verdade uma placa de 
dimensões A e B. Ele sabe que o momento de inércia da tal placa em relação ao centro de massa 
vale I = M.(A2+B2)/12. Entretanto as pás do helicóptero que Woody deseja projetar tem que girar 
em torno de um eixo cuja distância horizontal vale A/2 do centro de massa da pá. a) Determine o 
momento de inércia da pá em relação ao eixo de rotação desejado; b) O Pica-Pau decide modificar 
as dimensões da pá, diminuindo a dimensão B de 30% e aumentando a dimensão A em 12%. 
Determine o novo momento de inércia da pá; c) Calcule o ganho (ou perda) de energia cinética 
entre os modelos de pá descritas em a) e b). Calcule a razão entre as duas energias. 
 
3) Astronautas Brasileiros vão colocar órbita um satélite de 22,5 Kg, cujo formato é cilíndrico com 
raio R=126 cm. Já em órbita, um astronauta o faz girar em torno de seu eixo central no sentido 
horário, aplicando uma força tangencial à superfície do cilindro. O satélite atinge um aceleração 
linear constante igual a 3,8 m/s2. Determine o módulo da força aplicada pelo astronauta sobre o 
satélite. 
 
4) Uma molécula Hidrogênio é linear e consiste em dois átomos de Hidrogênio ligados por uma 
distância d=2,27 angstrons. Determine o momento de inércia desta molécula em relação a um eixo 
que passa por um dos átomos de Hidrogênio. 
 
6) Uma turbina com 1,20 m de diâmetro está girando a 200 rev/min. Que aceleração constante 
aumentará sua velocidade para 1000 ver/min em um minuto? 
 
7) Um molécula de oxigênio (O2) tem massa M e velocidade linear V. Sabendo que a molécula 
tem um momento linear I em relação ao eixo que atravessa a linha de junção dos dois átomos e 
ainda que a energia cinética de rotação seja apenas 70% da energia cinética de translação, encontre 
uma expressão para a velocidade angular da molécula. 
 
1) O Coyote, que persegue o Papa-Léguas, corre em linha reta com velocidade constante de 5,3 
km/h. De repente o coiote colide com uma mola, deixada por ele mesmo no caminho, cuja 
constante elástica vale 15 KN/m. Ele fica momentaneamente em repouso após fazer uma 
compressão D na mola. Determine o valor de D. 
 
6) Astronautas Brasileiros vão colocar órbita um satélite que é constituído por três unidades, sendo 
uma de controle (unidade 1, com GPS) , uma de sustentação (unidade 2, com giroscópios) e outra 
de informações (unidade 3, com câmeras). As massas das unidades 1, 2 e 3, são respectivamente 
22,5 Kg, 35,5 kg e 12 Kg. As três unidades estão interligadas por hastes de suporte de massa 
desprezível e todo o conjunto (haste mais unidades) estão dispostos em um plano. As posições (em 
metros) das unidades em relação a um determinado referencial são respectivamente P1 = (0,0), P2 
= (3,0) e P3 = (4,5). Determine, em relação ao referencial estabelecido, o centro de massa do 
satélite. 
 
7) Astronautas observam duas ferramentas (chamadas 1 e 2) deixadas fora da aeronave. A 
ferramenta 1 move-se inicialmente com velocidade v1 = 5 i (em metros por segundo), quando ela 
colide com a ferramenta 2 que se encontrava fixa na aeronave. Após a colisão a ferramenta 2 se 
desprende e suas velocidades são, respectivamente, v1f = 3 i - 4 j e v2f = 5 i + 4 j (ambas em km/h). 
Determine a razão entre as massas das ferramentas 1 e 2. 
 
2) A velocidade angular do motor de um automóvel aumenta de 1.200 rev/min para 3.000 rev/min 
em 12 s. (a) Qual a sua aceleração angular,suposta uniforme, em rev/min2 ? (b) Quantas revoluções 
o motor realiza neste intervalo? Resp.: (a) 2,5 rev/s2; (b) 420 rev. 
 
3) Uma polia de um raio R_A=10 cm está acoplado à uma polia C de raio R_C=25 cm através de 
uma correia. A polia A parte do repouso e aumenta uniformemente sua velocidade angular à razão 
de 1,6rad/s2. Supondo que a correia não deslize, determine o tempo necessário para a polia C 
alcançar a velocidade de rotação de 100 rev/min. (Sugestão:Se a correia não deslizar, a velocidade 
linear das bordas das duas polias deverá ser igual.) Resp.: 16,4 s 
 
4) Um rotor realiza 40 rev, enquanto freia desde uma velocidade angular de 1,5rad/s até parar 
completamente. (a) Supondo que a aceleração seja uniforme, em quanto tempo ele para? (b)Qual a 
sua aceleração angular? (c) Em quanto tempo completa as primeiras 20rev? Resp.: (a) 335 s; (b) 
−4,5×10−3 rad/s2; (c) 98 s. 
 
5) Um satélite de comunicações tem a forma de um cilindro sólido de 1.210 Kg de massa, 1,21m 
de diâmetro e 1,75m de comprimento, Antes de ser lançado do compartimento de carga de um 
ônibus espacial, é colocado em rotação a uma velocidade de 1,52rev/s em torno de seu eixo. 
Calcule (a) o momento de inércia em torno do eixo de rotação e (b) a energia cinética rotacional do 
satélite. Resp.: (a) 221Kgm2 ; (b) 1,10×104 J .