SIMULADO MATEMÁTICA DISCRETA 2014.2

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Simulado: CCT0266_SM_201201829569 V.1 VOLTAR
Aluno(a): EFRAY JOSÉ LORENA DO PRADO Matrícula: 201201829569
Desempenho: 5,0 de 8,0 Data: 26/06/2014 18:41:25 (Não Finalizada)
 1a Questão (Ref.: 201201938135) Pontos: 0,0 / 1,0
Seja o conjunto A={ Ø , a , { b} , c , { c } e { c , d }}. Considere as sentenças:
 I. a∈A 
II. b⊂A
III. {c,d}∈A 
 Podemos afirmar que são verdadeiras as afirmativas :
Somente III.
 Somente I e II.
 Todas as afirmativas.
Somente II.
Somente I.
 2a Questão (Ref.: 201201938163) Pontos: / 1,0
Dos 40 alunos de uma turma, 8 foram reprovados em matemática, 6 em português e 5 em ciências. 5 foram
reprovados em matemática e português, 3 em matemática e ciências e 2 em português e ciências. Sabendo que
dois alunos forma reprovados nas três matérias, diga quantos foram reprovados só em matemática.
6
2
1
3
5
 3a Questão (Ref.: 201201937812) Pontos: 0,0 / 1,0
Considerando o conjunto A= {0,1,2,{3}}, podemos afirmar que:
 {3}∈A 
∅ não está contido em A
0⊂A
{ 1}∈A 
 3⊂A
 4a Questão (Ref.: 201201938138) Pontos: 1,0 / 1,0
Considere os conjuntos: A={1,{1}} e B={0,1,2,{1}}. Podemos afirmar que:
B-A={2}
 A-B=∅
A∪B={0,1,2}
Número de Elementos de A = 1
A∩B={1}
 5a Questão (Ref.: 201201943792) Pontos: 1,0 / 1,0
Considere A, B e C seguintes:
 
A = {x Є N | x é par e x < 12 }
B = {x Є Z | - 2 £ x < 6}
C = {x Є Z | x < 10}
 
 Assinale a alternativa CORRETA para A ∩ B U (A - C)
{ 10 }
{ 2, 4 }
{ 0 } zero
 { 2, 4, 10 }
Ø conjunto vazio
 6a Questão (Ref.: 201201938136) Pontos: 1,0 / 1,0
Dado o conjunto A= {∅,{1,2},1,2,{3}}, considere as afirmativas:
I. ∅∈A
II. {1,2}∈A
III. {1,2}⊂A
IV. {{3}}⊂P(A)
Com relação a estas afirmativas, conclui-se que:
Somente I é verdadeira
Somente II é verdadeira
Somente III é verdadeira
 Todas as afirmativas são verdadeiras.
Somente IV é verdadeira
 7a Questão (Ref.: 201201943796) Pontos: 1,0 / 1,0
Considere A, B e C seguintes:
 
X = { 1, 2, 3 }
Y = { 2, 3, 4 }
Z = { 1, 3, 4, 5 }
 
Assinale a alternativa CORRETA para (X ∩ Y ) U (Y ∩ Z) ∩ (X ∩ Z)
{ 2, 3, 4 }
{ 2, 4 }
{ Ø } conjunto vazio
 { 3 }
{ 1, 3 }
 8a Questão (Ref.: 201201943795) Pontos: 1,0 / 1,0
 Considere A, B e C seguintes:
 X = { 1, 2, 3 }
Y = { 2, 3, 4 }
Z = { 1, 3, 4, 5 }
 Assinale a alternativa CORRETA para (X - Z ) U (Z - Y) U (X ∩ Y ∩ Z)
 Ø (conjunto vazio)
{ 2, 3 }
{ 1, 2, 3, 4, 5 }
 { 1, 2, 3, 5 }
{ 1,2 }
 9a Questão (Ref.: 201201978084)
Uma senhora esqueceu a sua senha bancária. O que ela lembra ao
certo é que essa senha é formada por quatro algarismos distintos, e
que o primeiro algarismo é o 5. A senhora se recorda ainda que o
algarismo 6 aparece em alguma outra posição.
Quantas tentativas devem ser permitidas para que esta senhora possa
ter a certeza de realizar o saque? 
Sua Resposta: 168
Compare com a sua resposta:
A senha é constituída de 4 algarismos distintos.
Começa com 5:
5 ___ ___ ___
O algarismo 6 aparece em alguma posição.
Pensemos se o algarismo 6 estiver na segunda posição:
5 6 ___ ___
 
Como já utilizamos dois algarismos, precisamos calcular o arranjo de 8
algarismos, dois a dois.
A8,2=8!6!=56
 
Como esse raciocínio pode ser feito nas 3 posições que o algarismo 6
pode estar, ficamos com
56⋅3=168´
 10a Questão (Ref.: 201201978067)
O acesso a uma rede de computadores é feito através de uma senha
formada por uma sequencia de quatro letras distintas seguidas por dois
algarismos também distintos.
Quantas senhas podemos formar que apresentem simultaneamente
apenas consoantes e algarismos maiores que 5?
Sua Resposta:
Compare com a sua resposta:
Usando o Principio Fundamental da Contagem
Consoantes distintas:
C C C C
21 * 20 * 19 * 18 = 143.640
Algarismos maiores que 5: 6,7,8,9
4*3=12
Ficamos então com 143.640 * 12 = 1.723.680 senhas
Observação: O exercício pode ser resolvido utilizando a fórmula de
Arranjo.
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