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AV ÁLGEBRA LINEAR

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Avaliação: CCE0642_AV_201202389201 » ÁLGEBRA LINEAR
Tipo de Avaliação: AV
Aluno: 201202389201 - MICHELLE ESTEFANIA MOREIRA DOS REIS 
Professor: ANA LUCIA DE SOUSA Turma: 9001/AA
Nota da Prova: 3,0 Nota de Partic.: 2 Data: 11/06/2014 17:59:00
1a Questão (Ref.: 201202444574) Pontos: 0,0 / 0,5
Uma confecção vai fabricar 3 modelos de vestidos utilizando materiais diferentes. 
Considere a matriz A = aij, em que aij representa quantas unidades do material j 
serão empregadas para fabricar um modelo de vestido do tipo i. 
A = `[[5,0,2],[0,1,3],[4,2,1]]`
Qual é a quantidade total de unidades do material 3 que será empregada para fabricar três vestidos 
do tipo 2?
9
12
6
20
18
2a Questão (Ref.: 201202444711) Pontos: 1,0 / 1,0
Considere a matriz A = `[[0,1,2,-1],[2,5,-7,3],[0,3,6,2],[-2,-5,4,-2]]` cujo determinante é -30. O determinante 
da matriz B, obtida pela multiplicação da linha 3, de A, por `1/3` é
-90
-9
-10
3
90
3a Questão (Ref.: 201202444575) Pontos: 0,0 / 1,0
Dados os vetores: v1 = `[[2],[2],[-1]]` , v2 = `[[3],[4],[1]]` , v3 = `[[1],[2],[1]]` e v4 = `[[2],[8],[4]]` , marque a alternativa correta
 v1 não é combinação linear de v1 , v2 , v3 e v4
v4 não é combinação linear de v1 , v2 , v3 e v4
 v4 não é combinação linear de v1 , v2 e v3
 v4 é combinação linear de v1 , v2 e v3
 v2 não é combinação linear de v1 , v2 , v3 e v4
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4a Questão (Ref.: 201202444174) Pontos: 1,0 / 1,0
(PUC-SP)
A solução do Sistema
(a-1)x1 + bx2 = 1
(a+1)x1 + 2bx2 = 5, são respectivamente: x1 = 1 e x2 = 2 . Logo,
a=1 e b=0
a=0 e b=0
a=2 e b=0
a=0 e b=1
a=1 e b=2
5a Questão (Ref.: 201202447211) Pontos: 0,0 / 1,0
Considere o espaço V = R
2
 munido das seguintes operações assim definidas: 
(a,b) + (c,d) = (ac,bd) e k.(a,b) = (ak,b), onde k é um escalar. 
Apresente os axiomas de espaço vetorial que são violados. 
(Lembrete: Axiomas de espaço vetorial:
 S1:u+v=v+u , S2: u+(v+w)=(u+v)+w , S3: existe 0 tal que v+0=v , S4: para todo v existe (-v) tal que v+(-v)=0 , 
M1: (m+n).v = m.v+n.v , M2: k.(u+v) = k.u+k.v, M3: (m.n).v = m(n.v) , M4: 1.v = v) 
S3 , S4 e M2
S4 e M2
S1 , S2 e M1
S2 e M3
M1 , M2 e M3
6a Questão (Ref.: 201202487621) Pontos: 1,0 / 1,0
Vinte pacientes apresentaram-se a um médico, e cada um deles possuía uma dessas enfermidades: calafrio (x), 
febre (y) e vômito (z). Houve 10 pacientes que queixaram-se de febre ou de vômito; doze apresentaram os 
sintomas de calafrio ou de febre. Qual o número de pacientes afetados pela febre? 
8
10
2
6
12
7a Questão (Ref.: 201202445378) Pontos: 0,0 / 0,5
Considere os vetores do R
3
: u = (1,3,5) ; v = (2,-1,3) e w = (-3,2,-4). Resolva a equação vetorial x.u+y.v+z.w=0 
e decida a dependência linear dos vetores (l.i. ou l.d.).
x=y=z=0 e os vetores são l.i.
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x=-z/7 e y=11z/7 e os vetores são l.d.
x=y=z=0 e os vetores são l.d.
x=-z/7 e y=11z/7 e os vetores são l.i.
x=-1;y=11 e z=7 e os vetores são l.i.
8a Questão (Ref.: 201202441160) Pontos: 0,0 / 0,5
Seja T: R
2
 em R
2
 a Transformação Linear dada por 
T(1,0) = 3(1,0) + 4(0,1) e T(0,1) = -5(1,0) + 9(0,1). 
Qual é a matriz de T com respeito a {(1,0), (0,1)}?
`[[3, 9],[4, -5]]`
`[[3, 9],[-5,4]]`
`[[3,-5],[9,4]]`
`[[3,4],[-5,9]]`
`[[3,-5],[4,9]]`
9a Questão (Ref.: 201202485280) Pontos: 0,0 / 0,5
Em uma empresa, o custo da produção e o custo do transporte dos produtos foram 
modelados segundo as matrizes abaixo. A primeira matriz M1 representa a fábrica situada 
em Bauru e a matriz M2, a outra fábrica situada em Lorena. A primeira coluna das 
matrizes são referentes ao custo de produção e a segunda coluna referente ao custo de 
transporte. A primeira linha representa o produto A, a segunda o B e a terceira o C. A 
soma das matrizes M1 e M2 fornecem o custo total de produção e transporte de cada 
produto. Com base nessas informações, pode-se afirmar que os custos de produção e 
transporte do produto B são respectivamente iguais a: 
74 e 55
63 e 55
140 e 62
87 e 93
102 e 63
10a Questão (Ref.: 201202484211) Pontos: 0,0 / 1,0
Determine a inversa da matriz  `A` =`[[1,2,1],[1,1,2],[1,0,1]] `
 `A` =`[[1/2,1,3/2],[1/2,0,1/2],[1/2,-1,1/2]] `
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 `A` =`[[-1,-2,-1],[-1,-1,-2],[-1,0,-1]] `
 `A` =`[[1,-1,2],[2,1,3],[1,2,1]] `
 `A` =`[[1,-2,1],[1,0,1],[2,-1,1]] `
 `A` =`[[1/2,-1,3/2],[1/2,0,-1/2],[-1/2,1,-1/2]] `
Período de não visualização da prova: desde 30/05/2014 até 16/06/2014.
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