Trabalho de Molas

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Força Elástica de uma Mola
Consideremos uma mola suspensa na vertical extremidade livre, a mola 
fica com um comprimento maior. Já vimos que a causa a elongação da mola não é 
a força peso do corpo, mas uma força de origem eletromagnética, cujo módulo é 
igual ao módulo da força peso do corpo. 
A força que a mola exerce 
Se esse corpo que foi suspenso na mola não causa deformação permanente 
na mola, ao retirá-lo a mola volta a sua configuração original. Por isso dizemos que 
a força que a mola exerce no corpo é elástica.
Experimento da Lei de Hooke
Suspendemos, na extremidade livre da mola, corpos de massas diferentes e anotamos, para cada corpo suspenso, a correspondente elongação da mola.
A tabela a seguir mostra dados experimentais típicos. Aqui, m representa a
massa do corpo suspenso, x da força elástica correspondente. Massa do corpo pelo
módulo da aceleração gravitacional, g = 9,81 m/s.
A terceira lei de Newton permite concluir que a força elástica, ou seja, a força exercida pela mola sobre o corpo tem o mesmo módulo que a força que o corpo exerce sobre a mola, isto é, tem o mesmo módulo que a força que causa a elongação da mola. Assim, o módulo da força elástica é igual ao módulo da força peso do corpo suspenso. Por isso, cada valor do módulo da força elástica foi calculado pela multiplicação da massa do corpo suspenso pelo módulo da aceleração gravitacional, tomado como sendo g = 9,81 m/s2
A partir da tabela acima, podemos construir o gráfico de F contra x. A curva
mais simples que pode ser ajustada aos pontos é uma reta, sem qualquer dúvida.
Isso significa que o módulo da força da mola sobre o corpo é diretamente
proporcional à elongação da mola. Essa afirmativa constitui a lei de Hooke. 
Matematicamente, podemos escrever:
F = − kx (k = constante)
O sinal negativo foi introduzido para representar o fato de que a força 
elástica e a elongação têm mesma direção, mas sentidos contrários. Por isso se diz 
que a força elástica é uma força restauradora ou de restituição. A constante k é
chamada constante elástica da mola e representa, fisicamente, a sua dureza. 
Matematicamente, k representa a inclinação do gráfico F contra x. O valor dessa
constante depende do tamanho da mola, do material do qual ela é constituída e do
processo de fabricação. 
Observações
Em primeiro lugar, uma expressão do tipo F = − kx não representa 
necessariamente a lei de Hooke. Qualquer força pode ser escrita nessa forma. O 
que representa a lei de Hooke é o fato de que, nessa expressão, k é uma constante, 
ou seja, não depende da elongação. 
Em segundo lugar, uma dada mola pode obedecer a lei de Hooke com 
um dado valor de k num certo intervalo de valores para a elongação. Fora desse 
intervalo, a mola pode ter uma deformação permanente. Nesse caso, ela pode 
obedecer a lei de Hooke, mas com outro valor para a constante elástica. Pode 
acontecer também que a força elástica deixe de ser diretamente proporcional à 
elongação e a mola não obedeça mais a lei de Hooke. 
 Dinamômetro e Balança 
 Devido ao caráter linear das forças exercidas pelas molas, elas se prestam 
para construir dinamômetros e balanças. Usualmente, diz-se que o dinamômetro 
é um instrumento que permite medir o módulo de uma força e a balança é um 
instrumento que permite medir a massa de um corpo.
Associação de Molas
Duas molas 1 e 2 tem constantes elásticas k1 e k2, respectivamente. 
Podemos associá-las em série ou em paralelo. Em cada uma dessas associações 
podemos substituir as duas molas por uma única, que produza o mesmo efeito e 
que chamamos de mola equivalente de constante elástica ke.
Associação em paralelo – neste caso a deformação x sofrida por cada uma das 
molas é a mesma.
Quando deformadas de x, a mola 1 fica sujeita a uma força F1=k1.x e a mola
2 a uma força F2=k2.x. A mola equivalente, quando submetida à mesma força F, 
sofre a mesma deformação x de modo que F=ke.x
Observe que F = F1 + F2 --- ke.x = k1.x + k2.x. Assim:
Ke = k1 + k2
Associação em série – neste caso as molas 1 e 2 estão sujeitas à mesma força F e
sofrem deformações diferentes x1 e x2.
Como a força F é a mesma: mola 1 ‡ F =k1.x1; mola 2 ‡ F =k2.x2. Então, x1=F/k1 
e x2=F/k2.
Mola equivalente: F=ke.x; x=F/ke
x = x1 + x2; F/ke = F/k1 + F/k2
1/ke = 1/k1 + 1/k2