Apostila Elementos da Via Permanente II

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PTR 2501 – Transporte ferroviário e transporte aéreo www.poli.usp.br/d/ptr2501
Prof. Dr. Telmo Giolito Porto
PTR- 2501 Transporte Ferroviário e Transporte AéreoPTR- 2501 Transporte Ferroviário e Transporte Aéreo
Train à Grande Vitesse, França
Escola Politécnica da Universidade de São Paulo
Prof. Dr. Telmo Giolito Porto
PTR – 2501 Transporte Ferroviário e Transporte Aéreo
? Aula 3
? Elementos da via permanente II
? Trilhos curtos
? Trilhos longos soldados
R
ic
ar
do
 M
ar
tin
s 
da
 S
ilv
a
2
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Aula anterior:
? Elementos da via permanente I
? Trilhos
? Fixações
? Placas de apoio
? Dormentes
? Lastro
? Sub-lastro
? Sub-leito (plataforma)
? Aparelhos de mudança de via (AMV)
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Trilhos curtos
? Livre dilatação;
? Comprimento máximo: função da folga da 
junta
? Folga máxima: ~1,5 cm;
? lmax ≈ 40 m → 2 x 18 m ou 3 x 12 m;
TlgaFol ∆⋅⋅= αmaxmax
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Trilhos longos soldados
? Bondes: ∆T pequeno, 
deformação absorvida 
pelo pavimento
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Trilhos longos soldados
∆T
N N
l
NT ll ∆=∆ ∆
SE
lNTl
⋅
⋅
=∆⋅⋅α
TSEN ∆⋅⋅⋅= α
A forA forçça normal não depende do comprimento da barraa normal não depende do comprimento da barra
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Trilhos longos soldados
? N: força total devido à dilatação;
? R: resistência oferecida pelas talas de junção (em geral, pode ser desprezada);
? r: resistência por metro de linha no trilho-dormente-lastro;
? l: comprimento total do trilho;
? ld: comprimento da extremidade do trilho que se move;
∆T
Ν
l
Ν
ld ld
σ
rlRN d ⋅+=
r
RNld
−
=
r
RTESld
−∆⋅⋅⋅
=
α
dll ⋅> 2
dlldilataçãosemfixoTrecho ⋅−= 2
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Trilhos longos soldados
? Temperatura de instalação
? Brasil (exemplo)
? tmax = 60°;
? tmin = 0°;
? tmédio = 30°;
T0 6030 3525
∆T = 35° (tração)
∆T = 35° (Compressão)
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Trilhos longos soldados
? Temperatura de instalação
? Brasil (exemplo)
? tmax = 60°;
? tmin = 0°;
? tmédio = 30°;
T0 6030 3525
∆T = 35°
T0 6030 35 40
∆T = 30°
tinstalação: tmédio + 5° ± 5°;
Preocupação principalmente dos países de 
clima frio, pois a compressão (flambagem) é
mais crítica que a tração.
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Trilhos longos soldados
? tmax: limite superior de temperatura;
? tmin: limite inferior de temperatura;
? tneutra: temperatura escolhida para instalação dos trilhos 
(sempre que o trilho estiver nesta temperatura, σ = 0);
∆T
Ν
l
Ν
ld ld
σ
( )minttE neutramáxT −⋅⋅= ασ
TE ∆⋅⋅= ασ max
( )máxneutramáxC ttE −⋅⋅= ασ
Dependem da região
TE ∆⋅⋅= ασ max
+ Tração
Compressão
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Trilhos longos soldados
? Dilatação das extremidades do TLS:
dx
SE
NdU ⋅
⋅
=
xrTESN ⋅−∆⋅⋅⋅= α
dxx
SE
rdxTdU ⋅⋅
⋅
−⋅∆⋅= α
∫∫ ⋅⋅
⋅
−⋅∆⋅=
dd ll
dxx
SE
rdxTU
00
α
SE
lrlTU dd
⋅⋅
⋅
−⋅∆⋅=
2
2
α
Quando não há mais movimentação:
SE
lr
SE
lr
SE
lrU ddd
⋅⋅
⋅
=
⋅⋅
⋅
−
⋅
⋅
=
22
222
SE
lrUj d
⋅
⋅
=⋅=
2
2
TSElr d ∆⋅⋅⋅=⋅ α
r
SEjld
⋅⋅
=
• j: folga máxima da junta;
• j/2: folga de assentamento;
U
σ
U
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?
TLS: comprimento máximo e mínimo
? Custo de soldagem (e transporte) versus economia
na conservação das juntas;
? Não se deve usar TLS com comprimento próximo ao 
mínimo: 
? trechos instáveis;
? mais retensores e juntas;
? distribuição de tensões assimétrica no trilho;
l40 m ~200 m
Evitar TLSTrilhos curtos
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Exemplo
? Dados
? Trilho
? L = 1000 m;
? S = 70 cm2;
? Coef. dilat. aço: α = 115 . 10-7 °C-1;
? E = 2,1 . 108 kN/m2;
? Clima
? Tmin = 0 °C;
? Tmax = 60 °C;
? Tassentamento = 25 °C;
? Fixação
? r = 4 kN/m;
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Exemplo
? Diagrama de tensões máximas de tração e compressão no trilho;
1000 m
σtração = 60 375 kN/m2σcompressão = -84 525 kN/m2
1000 m
CCCTmáx °−=°−°=∆ 356025 CCCTmáx °=°−°=∆ 25025
22
78
max
/45,8/52584
)35(10115101,2
cmkNmkN
S
TSE
S
N
−=−=
=−⋅⋅⋅⋅=
∆⋅⋅⋅
==
−
α
σ
22
78
max
/40,6/37560
2510115101,2
cmkNmkN
S
TSE
S
N
==
=⋅⋅⋅⋅=
∆⋅⋅⋅
==
−
α
σ
CompressãoCompressão TraTraççãoão
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Exemplo
? Comprimentos deslocáveis máximos e deslocamentos máximos 
nas extremidades
CCCTmáx °=°−°=∆ 352560 CCCTmáx °=°−°=∆ 25025
m
r
TESld 9,1474
3510115101,21070 784
=
⋅⋅⋅⋅⋅⋅
=
∆⋅⋅⋅
=
−−α
m
r
TESld 6,1054
2510115101,21070 784
=
⋅⋅⋅⋅⋅⋅
=
∆⋅⋅⋅
=
−−α
1000 m
105,6 m 105,6 m
1,5 cm 1,5 cm
σtração = 60 375 kN/m2
147,9 m
1000 m
147,9 m
3,0 cm 3,0 cm
σcompressão = -84 525 kN/m2
m
SE
lrU d 030,0
1070101,22
9,1474
2 48
22
=
⋅⋅⋅⋅
⋅
=
⋅⋅
⋅
=
−
m
SE
lrU d 015,0
1070101,22
6,1054
2 48
22
=
⋅⋅⋅⋅
⋅
=
⋅⋅
⋅
=
−
CompressãoCompressão TraTraççãoão
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Próxima aula:
? Cálculo Estrutural da Via Permanente 
? Sistema veículo-via
? Instabilidade da infra-estrutura da via
Disponível no site:
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