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Movimento Harmônico Simples RESUMO Esse relatório está voltado ao estudo do movimento harmônico simples. Considerando que um movimento é oscilatório quando o móvel se desloca periodicamente sobre uma mesma trajetória, o experimento busca investigar a relação entre a amplitude, período, frequência e a constante elástica. Para tal, utilizou-se sobre a bancada ferramentas necessárias e foram obtidos os respectivos valores para a satisfatória conclusão do experimento. INTRODUÇÃO O movimento harmônico simples é o movimento oscilatório ocorrido quando a aceleração e a força resultante são proporcionais e se opõem ao deslocamento. Num modelo físico construído com molas, o movimento harmônico simples é observável em massas presas a uma mola ligada a um suporte rígido, como uma parede. Se o sistema está na posição de repouso, diz-se em equilíbrio estático. No entanto, se a massa é deslocada a partir da posição de equilíbrio, uma reposição do mesmo vai ser exercida pela mola, chamada de elasticidade, seguindo assim a Lei de Hooke: “Fel = - kx”. À medida que puxamos na vertical uma mola com uma massa (m) a partir da posição de equilíbrio, a força restauradora vai aumentando até atingir um valor máximo para cima e um valor mínimo para baixo. A distância do ponto de equilíbrio até os extremos é chamada de amplitude (A) do movimento. Por conta da inversão de sentido, nos extremos a velocidade é nula. O período é o intervalo de tempo entre duas posições máximas. A Frequência (f) de um movimento periódico é o inverso do período. Representa o número de vezes que o móvel passa por um mesmo ponto da trajetória. K é a constante elástica da mola sempre em direção diferente ao movimento. Se a massa estiver oscilando na vertical a energia mecânica é a soma das energias cinética, potencial elástica e potencial gravitacional. OBJETIVOS Aprender de forma prática o estudo sobre o movimento harmônico simples. Determinar a amplitude, o período, a frequência e a constante elástica da mola. Verificar o comportamento do período em relação à variação da massa, da constante elástica da mola, da amplitude de oscilação e da frequência. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL Materiais: Computador Logger Pro Interface universal lab Detector de movimento Vernier Conjunto de massas de 200 g e 300 g Mola Suporte Procedimento experimental: A mola foi encaixada verticalmente no suporte. O detector de movimento foi posto abaixo da mola. Foi encaixada na mola, inicialmente, a massa de 200 g. A sua posição de equilíbrio (Yo) foi medida em relação ao suporte e devidamente registrada. Preso a mola, a massa foi puxada para baixo por cerca de 10 cm e solta, iniciando assim, uma oscilação vertical da mola. Em seguida clicou-se em “COLLECT”. Durante 10 seg o software registrou a coleta dos dados, que posteriormente foram repassados para a tabela I. Foram registrados o período (T) e a amplitude (A). Através dos dados obtidos foi possível calcular a frequência (f), também registrada na tabela I. O procedimento foi realizado três vezes ao todo. A segunda parte do experimento foi realizada praticamente da mesma maneira. A única alteração se deu por conta da massa. Desta vez foi usado um total de 300 g. Repetiram-se os passos anteriores. Os resultados foram registrados na tabela II. Com todas as informações obtidas foi possível a construção dos gráficos. RESULTADOS E DISCURSSÕES Tabela I: Dados obtidos na primeira parte do experimento TabelaI II: Dados obtidos na segunda parte do experimento Para obter a frequência, faz-se necessário calcular o período (intervalo de tempo entre as duas posições máximas). Com a aplicação do período na fórmula “f = 1/T”, foi obtida a frequência do movimento harmônico simples. Para a obtenção da constante elástica da mola (k), foi usada a fórmula “k = m.w²”, onde (w) é a pulsação, obtida através da fórmula “w = 2π /T”. Observa-se que através dos dados das tabelas e dos gráficos que ao aumentar a amplitude do movimento, ocorre um aumento do período e uma diminuição da frequência entre elas, o que é explicado por o período ser o tempo médio que um corpo demora em atingir o mesmo local, e por a frequência ser inversamente proporcional ao período. Com a massa constante, quanto maior for a constante elástica (k), menor será a amplitude (A), desde que a massa seja a mesma. Constata-se que o período depende da massa e também da constante elástica da mola. Quando a massa sofreu um acréscimo de 100 g, o período cresceu. CONCLUSÃO Com a realização desta atividade experimental, foi cumprido o objetivo inicial. Foram encontrados os devidos valores da amplitude, período e frequência. Assim como a constante da mola. A atividade experimental decorreu com normalidade, conseguindo assim obter resultados coerentes. Concluiu-se, que o valor da amplitude, da massa e do período são diretamente proporcionais e que estes três são inversamente proporcionais à frequência. Como resultado principal chegou-se ao valor da constante K de REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS http://pt.wikipedia.org/wiki/Movimento_harm%C3%B4nico_simples http://www.fisicaevestibular.com.br/mhs3.htm UNIVERSIDADE FEDERAL DO PIAUI BACHARELADO EM ENGENHARIA DE PRODUÇÃO CENTRO DE TECNOLOGIA – CT LABORATÓRIO DE FÍSICA EXPERIMENTAL I PROFESSORA: VALDECI PRÁTICA: MOVIMENTO HARMONICO SIMPLES ÍTALLO FERREIRA TERESINA – PIAUÍ, JULHO – 2014 Plan1 Medida Massa (g) Yo (cm) A (cm) T (s) F (Hz) 1 300 0.297 0.117 1.32 0.757 2 300 0.35 0.122 1.353 0.739 3 300 0.275 0.12 1.32 0.767 Plan1 Constante elástica da mola N/m Plan1 Medida Massa (g) Yo (cm) A (cm) T (s) F (Hz) 1 200 0.342 0.188 1.056 0.946 2 200 0.337 0.198 1.089 0.918 3 200 0.162 0.189 1.089 0.918 Plan1 Constante elástica da mola N/m
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