1.1.2. Kalecki PDE Lucro Consumo e Investimento CAPÍTULOS 3 E 4

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PDE:	lucro,	consumo	e	investimento
1.	KALECKI:	
DEMANDA	EFETIVA,	CICLO	E	TENDÊNCIA
1.1.	Distribuição,	Lucro	e	Renda
PDE:	lucro,	consumo	e	investimento
Kalecki,	TDE,	cap.	3
A	teoria	dos	lucros	em	um	modelo	simplificado
Poupança	e	investimento
O	efeito	do	saldo	da	balança	comercial	e	do	déficit	orçamentário
cap.	4
Os	lucros	e	o	investimento	dentro	de	suposições	simplificadoras
Possas	 (1999),	Demanda	Efetiva,	Investimento	e	Dinâmica	 (seção	3)
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PDE:	lucro,	consumo	e	investimento
Produto Nacional Bruto em uma economia fechada e sem governo
Y = Cw + Ck + I = W + P
Sendo:
W = salários + ordenados
P = lucro não distribuído, dividendos, depreciação, aluguéis, juros
A teoria dos lucros em ummodelo simplificado
“Podemos considerar em primeiro lugar os determinantes dos lucros
em ummodelo fechado, no qual tanto os gastos do setor público como
a tributação sejam desprezíveis. O produto nacional bruto, portanto,
será igual à soma do investimento bruto (em capital fixo e estoques) e
o consumo. O valor do produto nacional bruto será dividido entre
trabalhadores e capitalistas e nada, praticamente, será pago como
impostos. A renda dos trabalhadores consiste em salários e em
ordenados. A renda dos capitalistas (ou lucros brutos) engloba a
depreciação e lucros não distribuídos, dividendos e saques não
operacionais, aluguéis e juros.” (Kalecki, M. (1977[1954]), p.65)
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PDE:	lucro,	consumo	e	investimento
Produto Nacional Bruto em uma economia fechada e sem governo
Y = P + W = I + Ck + Cw
“Temos assim o seguinte balanço do produto nacional bruto, no qual
fazemos a distinção entre o consumo dos capitalistas e o consumo dos
trabalhadores:
Lucros	brutos	 Investimento	bruto
Salários	e	Ordenados	 Consumo	dos	Capitalistas
Consumo	dos	Trabalhadores
Produto	Nacional	Bruto	 Produto	Nacional	Bruto”	
(Kalecki, M. (1977[1954]), p.65)
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PDE:	lucro,	consumo	e	investimento
Princípio da Demanda Efetiva
Lucros determinados pelo investimento e pelo consumo dos capitalistas
Y = P + W = I + Ck + Cw
Supondo Cw =W
Então P = I + Ck onde P = I + Ck
Dada distribuição de renda: Y = P + W = I + Ck + Cw
“Se supusermos ainda que os trabalhadores não fazem poupança, o
consumo dos trabalhadores será então igual à sua renda. Daí se conclui
diretamente então que
Lucros brutos = Investimento bruto + consumo dos capitalistas
O que significa essa equação? Quer dizer que os lucros em um dado
período determinam o consumo e o investimento dos capitalistas? Ou o
contrário? A resposta depende de qual dos itens estiver diretamente
sujeito às decisões dos capitalistas. Ora, é claro que os capitalistas podem
decidir consumir e investir mais num dado período que no procedente, mas
não podem decidir ganhar mais. Portanto, são suas decisões quanto a
investimento e consumo que determinam os lucros e não vice-versa.”
(Kalecki, M. (1977[1954]), p.65-6)
← ←
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PDE:	lucro,	consumo	e	investimento
Princípio da Demanda Efetiva
Os lucros influenciam, mas não determinam, os gastos dos capitalistas,
enquanto estes determinam os lucros.
“Apesar de os lucros do período anterior serem um dos determinantes
importantes do consumo e do investimento dos capitalistas, os
capitalistas em geral não decidem consumir e investir num dado período
precisamente o que ganharam no anterior. Isso explica por que os lucros
não permanecem estacionários, mas flutuam com o tempo.” (Kalecki, M.
(1977[1954]), p.66)
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PDE:	lucro,	consumo	e	investimento
Esquema Departamental e o PDE
Dados os gastos dos capitalistas, a distribuição de renda e supondo que os
trabalhadores não poupam, é possível determinar o produto agregado e sua
composição em termos de demanda e renda.
Dado: I, Ck, Cw=W e W/Y = w = w1 = w2 = w3
Tem-se: I = P1 + W1 = (1-w).I + w.I
Ck = P2 + W2 = (1-w).Ck + w.Ck
Cw =W =W1 + W2 +W3 = P3 + W3
Lucro: P? = P1 + P2 + P3?
P3 = W1 + W2
P = P1 + W1 + P2 + W2
P = I + Ck
Salário: Cw? = W? = W1 +W2 + W3? E
Como: Y = P + W = (1-w).Y + w.Y Cw = P3 + W3 = (1-w).Cw + w.Cw
Então: Cw = W = P.w/(1-w) W3 = P3.w/(1-w)
Logo: Y = P + W = I + Ck + Cw
DI I = P1	+ W1
DII Ck = P2	+ W2
DIII Cw = P3 + W3
Total Y P W
←
←
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PDE:	lucro,	consumo	e	investimento
Esquema Departamental e o PDE
“Seria útil, para a compreensão dos problemas colocados, apresentar as
coisas de um ângulo um pouco diferente. Imaginemos que, seguindo os
“esquemas de reprodução” marxistas, subdividimos toda a economia em
três departamentos: o Departamento I, que produz bens de capital; o
Departamento II, que produz bens de consumo para os capitalistas; e o
Departamento III, que produz bens de consumo para os trabalhadores.
Os capitalistas do Departamento III, depois de terem vendido aos
trabalhadores a quantia de bens de consumo correspondente a seus
salários, ainda terão um excedente de bens de consumo equivalente a
seus lucros. Esses bens serão vendidos aos trabalhadores do
Departamento I e do Departamento II, e, como os trabalhadores não
poupam, isso absorverá toda a sua renda. Assim, o total dos lucros será
igual à soma dos lucros do Departamento I, mais os lucros do
Departamento II e os salários desses dois Departamentos: ou então, o
total dos lucros será igual ao valor da produção desses dois
Departamentos — em outras palavras, ao valor da produção de bens de
capital e de consumo para os capitalistas.” (Kalecki, M. (1977[1954]),
p.66-7)
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PDE:	lucro,	consumo	e	investimento
Esquema Departamental e o PDE
Exemplo 1
Dado: I=10, Ck=40 e W/Y = w = w1 = w2 = w3=0,5
Tem-se: I = P1 + W1 = 5 + 5 = 10 e Ck = P2 + W2 = 20 + 20 = 40
Cw =W1 + W2 +W3 = P3 + W3 = 5 + 20 + W3 = P3 + W3
Então: P3 = W1 + W2 = 5 + 20 = 25
P = P1 + P2 + P3 = 5 + 20 + 25 = 50
P = P1 + W1 + P2 + W2 = 5 + 5 + 20 + 20 = 10 + 40 = 50
P = I + Ck = 10 + 40 = 50
E: Cw = W = P.w/(1-w) = 50, sendo W3 = P3.w/(1-w) = 25
Logo: Y = P + W = I + Ck + Cw = 50 + 50 = 10 + 40 + 50 = 100
DI I =	10	= P1	=	5	+ W1	=	5
DII Ck =	40	= P2	=	20	+ W2	=	20
DIII Cw =	50 P3	=	5 +	20	+ W3	= 25
Total Y =	100 P	=	50	+ W	=	50
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PDE:	lucro,	consumo	e	investimento
Esquema Departamental e o PDE
Exemplo 2
Dado: I=10, Ck=90 e W/Y = w = w1 = w2 = w3=0,5
Tem-se: I = P1 + W1 = 5 + 5 = 10 e Ck = P2 + W2 = 45 + 45 = 90
Cw =W1 + W2 +W3 = P3 + W3 = 5 + 45 + W3 = P3 + W3
Então: P3 = W1 + W2 = 5 + 45 = 50
P = P1 + P2 + P3 = 5 + 45 + 50 = 100
P = P1 + W1 + P2 + W2 = 5 + 5 + 45 + 45 = 10 + 90 = 100
P = I + Ck = 10 + 90 = 100
E: Cw = W = P.w/(1-w) = 100, sendo W3 = P3.w/(1-w) = 50
Logo: Y = P + W = I + Ck + Cw = 100 + 100 = 10 + 90 + 100 = 200
DI I =	10	= P1	=	5	+ W1	=	5
DII Ck =	90	= P2	=	45	+ W2	=	45
DIII Cw =	100 P3	=	5 +	45	+ W3	=	50
Total Y =	200 P	=	100	+ W	=	100
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PDE:	lucro,	consumo	e	investimento
Esquema Departamental e o PDE
São os gastos dos capitalistas, dada a distribuição de renda, supondo que os
trabalhadores não poupam, que determinam os lucros e salários e, logo, o
nível de produção, emprego e renda da economia.
“A produção do Departamento I e do Departamento II também irá
determinar a produção do Departamento III, se a distribuição entre lucros e
salários em todos os Departamentos for fixa. A produção do Departamento
III se deslocará para cima até o ponto em que os lucros auferidos a partir
dessa produção forem iguais aos salários dos Departamentos I e II. Em outras
palavras, o emprego e a produção do Departamento III se deslocarão para
cima até o ponto onde o excedente dessa produção sobre o que os
trabalhadores desse Departamento compram com seus salários for igual aos
salários dos Departamentos I e II.” (Kalecki, M. (1977[1954]), p.67)
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PDE:	lucro,	consumo	e	investimento
PDE: “os gastos determinam a renda”
São os gastos dos capitalistas, dada a distribuição de renda, supondo que os
trabalhadores nãopoupam, que determinam os lucros e salários e, logo, o nível
de produção, emprego e renda da economia.
“O que foi dito acima esclarece o papel dos “fatores de distribuição”, isto é,
os fatores que determinam a distribuição da renda (como o grau de
monopólio) na teoria dos lucros. Dado que os lucros são determinados
pelo consumo e investimento dos capitalistas, é a renda dos trabalhadores
(igual aqui ao consumo dos trabalhadores) que é determinada pelos
“fatores de distribuição”. Dessa forma, o consumo e o investimento dos
capitalistas, em conjunto com os “fatores de distribuição”, determinam o
consumo dos trabalhadores e, consequentemente, a produção e o
emprego em escala nacional.” (Kalecki, M. (1977[1954]), p.67)
I
Ck
P
Fatores	de	
distribuição
W = Cw Y = P + W = I + Ck + Cw
←
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PDE:	lucro,	consumo	e	investimento
Lucro: P = I + Ck
Consumo do capitalista: Ct = qPt–λ + A, onde
λ reflete a defasagem na reação dos capitalistas às variações no lucro;
0 < q < 1 indica a propensão marginal a consumir dos capitalistas; e
A é constante relativa ao consumo autônomo, sujeita a modificações no LP.
Os lucros e o investimento dentro de suposições simplificadoras
“Podemos fazer a seguinte suposição, que é plausível enquanto primeira
aproximação, sobre o consumo “real” dos capitalistas em um ano dado,
Ct: de que ele consiste em uma parte A e uma parte proporcional a Pt – λ,
o lucro real depois da dedução dos impostos de algum tempo atrás, isto
é: Ct = qPt–λ + A (5)
onde λ: indica a demora da reação do consumo dos capitalistas à
mudança de sua renda corrente, q é positivo e <1 porque os capitalistas
tendem a consumir apenas uma parte do incremento da renda. De fato,
esta parte tende a ser bastante pequena, de forma que é provável que q
seja consideravelmente menor que 1. Finalmente, A é constante a curto
prazo, apesar de sujeito a modificações a longo prazo.” (Kalecki, M.
(1977[1954]), p.73)
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PDE:	lucro,	consumo	e	investimento
Lucro: P = I + Ck
Substituindo a equação do consumo (Ct = qPt–λ + A) na equação do lucro,
tem-se que o lucro é determinado pelo investimento corrente e pelo lucro
defasado: Pt = It + qPt–λ + A
“Suporemos, por enquanto, que tanto a balança comercial como o
orçamento do Governo são equilibrados e que os trabalhadores não
poupam. Nesse caso, os lucros depois da dedução dos impostos P são
iguais à soma do investimento Imais o consumo dos capitalistas C:
P = I + C. (6)
Substituindo o valor de C pela equação (5), obtemos:
Pt = It + qPt–λ + A. (7)
Conclui-se que os lucros “reais” ao tempo t são determinados pelo
investimento corrente e pelos lucros no tempo t – λ.” (Kalecki, M.
(1977[1954]), p.73-4)
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PDE:	lucro,	consumo	e	investimento
Lucro: P = I + Ck
A substituição iterada do lucro defasado, na equação do lucro, pela soma do
investimento com a mesma defasagem e pelo lucro com uma defasagem a
mais...
“Os lucros ao tempo t – λ por sua vez serão determinados pelo
investimento àquele tempo e pelos lucros ao tempo t – 2λ, e assim por
diante.” (Kalecki, M. (1977[1954]), p.74)
( )
( )( )
AqAAqAqIqIqqII
AqAAqPqIqqII
AAAqPIqIqI
AAqPIqIP
AqPIP
AqPC
CIP
tttt
tttt
tttt
tttt
ttt
tt
ttt
++++++++=
++++++=
++++++=
++++=
++=
+=
+=
−−−
−−−
−−−
−−
−
−
23
3
3
2
2
2
3
3
2
2
32
2
...λλλ
λλλ
λλλ
λλ
λ
λ
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PDE:	lucro,	consumo	e	investimento
Lucro: P = I + Ck => Pt = (It – ω + A) / (1–q)
...leva à redefinição do lucro apenas como função do investimento
defasado e da propensão marginal a consumir do capitalista (a partir da
soma de duas progressões geométricas).
O efeito final da elevação do investimento sobre o lucro reflete, além da
variação do investimento, a elevação do consumo do capitalista induzida
pela própria elevação dos lucros ao longo do tempo.
q
AI
q
A
q
IP
AqAAqAqIqIqqIIP
AqAAqAqIqIqqIIP
tt
t
ttttt
ttttt
−
+
=
−
+
−
=
++++++++=
++++++++=
−−
−−−−
−−−
111
...
...
2332
23
3
3
2
2
ωω
ωωωω
λλλ
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PDE:	lucro,	consumo	e	investimento
Lucro apenas como função do investimento defasado e da propensão
marginal a consumir do capitalista – coeficientes decrescentes
(desenvolvimento apresentado por Kalecki).
“Fica claro assim que os lucros ao tempo t são função linear do
investimento ao tempo t – λ, t – 2λ etc. e que os coeficientes de
investimento, It, It – λ, It – 2λ etc., nessa relação, serão 1, q, q2 etc.
respectivamente. Ora, q, conforme foi dito acima, é menor que 1, e é
provável que seja consideravelmente menor que 1. Dessa forma, a série de
coeficientes 1, q, q2, ... será rapidamente decrescente e consequentemente,
entre It, It – λ, It – 2λ..., somente os coeficientes relativamente perto no tempo
contarão na determinação dos lucros Pt. Os lucros desse modo serão função
tanto do investimento corrente como do investimento do passado recente;
ou, falando em termos aproximados, os lucros seguem o investimento com
um hiato temporal. Dessa forma, podemos escrever como equação
aproximada: Pt = f(It–ω) (8)
onde ω é o hiato temporal envolvido.” (Kalecki, M. (1977[1954]), p.74)
( )ω
λλλ
−
−−−
=
++++++++=
tt
ttttt
IfP
AqAAqAqIqIqqIIP 233
3
2
2 ...
*Complementar
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PDE:	lucro,	consumo	e	investimento
Lucro apenas como função do investimento defasado e da propensão
marginal a consumir do capitalista – coeficientes decrescentes
(desenvolvimento apresentado por Kalecki).
“A forma da função f pode ser determinada da seguinte maneira:
voltemos um pouco à equação (7) e coloquemos em lugar de P seu
valor dado pela equação (8): f(It–ω) = It + qf (It–ω–λ) + A.
Essa equação deverá ser válida qualquer que seja o decurso no tempo
do investimento It. Assim, deverá dar cobertura inter alia ao caso onde
o investimento é mantido por algum tempo num nível estável, de
forma que tenhamos It = It–ω = It–ω–λ. Daí, f (It) = It + qf (It) + A
ou
f(It) = (It + A) / (1–q)” (Kalecki, M. (1977[1954]), p.74)
( ) ( )
( ) ( ) ( )
q
AIIfAIqfIIf
AIqfIIfPAqPIP
t
tttt
ttttttt
−
+
=⇒++=
++==⇒++= −−−−
1
λωωλ
*Complementar
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PDE:	lucro,	consumo	e	investimento
Lucro apenas como função do investimento defasado e da propensão
marginal a consumir do capitalista – coeficientes decrescentes
(desenvolvimento apresentado por Kalecki).
“Como essa igualdade é válida para qualquer nível de It, ela nos dá a forma
da função f. Podemos então escrever a equação (8) como:
Pt = (It – ω + A) / (1–q) (8ʹ)
A significância da equação (8ʹ) é que reduz o número de determinantes dos
lucros de dois para um, devido a levar em consideração a dependência do
consumo dos capitalistas para com os lucros passados, conforme nos dá a
equação (5). Os lucros, de acordo com a equação (8ʹ), são determinados
completamente pelo investimento, achando-se envolvido um certo hiato
temporal. Ademais, o investimento depende de decisões de investir ainda
mais remotas no passado. Conclui-se que os lucros são determinados pelas
decisões passadas de investir.” (Kalecki, M. (1977[1954]), p.74-5)
( )
( )
q
AIP
q
AIIf
IfPAqPIP
t
t
t
t
ttttt
−
+
=⇒
−
+
=
=⇒++=
−
−−
11
ω
ωλ
*Complementar
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PDE:	lucro,	consumo	e	investimento
Poupança e Investimento
O investimento gera lucro e poupança de mesma magnitude e
simultaneamente a sua realização. Neste sentido, poupança não financia o
investimento, mas é um fluxo sempre igual e determinado pelo investimento.
Y = P + W = I + Ck + Cw
(Y – C) = (P – Ck) + (W – Cw) = I
S = Sk + Sw = I
Poupança e investimento
“Devemos salientar que a igualdade entre poupança e investimento (...)
será válida em todas as circunstâncias. Particularmente,ela será
independente do nível da taxa de juros, que a teoria econômica
costumava considerar o fator de equilíbrio entre a procura e a oferta de
capita l novo. (...) Se o investimento aumenta em um certo valor, a
poupança a partir dos lucros é pro tanto maior.” (Kalecki, M.
(1977[1954]), p.70)
← ←←
11/04/16 19
PDE:	lucro,	consumo	e	investimento
Lucro, Poupança e Investimento
Variações no investimento geram elevação imediata do lucro e da poupança no
mesmo montante.
↑P =↑I + Ck�↑(P– Ck) = ↑Sk = ↑I
Os efeitos da elevação do lucro sobre o consumo do capitalista (Ct = qPt–λ + A )
e seus impactos subsequentes sobre os lucros ocorrem ao longo do tempo,
sem alterar a igualdade entre poupança e investimento.
↑P = I +↑Ck� (↑P – ↑Ck) = Sk = I
“Imaginemos que tanto o investimento como portanto a poupança e também
os lucros se apresentem constantes por algum tempo. Imaginemos que haja
então uma súbita mudança no investimento. A poupança aumentará
imediatamente junto com o investimento e os lucros também subirão na
mesma proporção. Contudo, o consumo dos capitalistas subirá somente depois
de algum tempo, como resultado desse aumento primário dos lucros. Dessa
forma, os lucros ainda estarão aumentando depois de já se ter detido o
aumento do investimento e da poupança.” (Kalecki, M. (1977[1954]), p.75)
11/04/16 20
PDE:	lucro,	consumo	e	investimento
Produto Nacional Bruto em uma economia aberta, com governo e poupança
dos trabalhadores
Produto Nacional Bruto: YB = P + W + T = I + Ck + Cw + G + (X-M)
Lucro: P = I + Ck + (Cw –W) + (G – T) + (X – M)
A elevação na poupança do trabalhador reduz os lucros dos capitalistas,
enquanto a elevação do déficit orçamentário ou do saldo da balança
comercial eleva os lucros acima dos gastos dos capitalistas.
←
←
11/04/16 21
PDE:	lucro,	consumo	e	investimento
Produto Nacional Bruto em uma economia aberta, com governo e poupança
dos trabalhadores
“Conclui-se diretamente daí que um acréscimo do saldo da balança
comercial elevará os lucros pro tanto, desde que os demais componentes
não se alterem. (O mecanismo aí operante é o mesmo que foi descrito na
página 66). (...) Conclui-se diretamente do que foi dito a cima que o saldo
da balança comercial permite o aumento dos lucros a cima do nível que
seria determinado pelo investimento e pelo consumo dos capitalistas. É
desse ponto de vista que se poderia considerar a luta pelos mercados
externos. (...)
Um déficit orçamentário tem efeito semelhante ao de um saldo positivo
na balança comercial. Ele também permite um aumento dos lucros a cima
do nível determinado pelo investimento privado e pelo consumo dos
capitalistas. (...) Os armamentos e as guerras, em geral financiados pelos
déficits orçamentários, são também uma fonte dessa espécie de lucros.”
(Kalecki, M. (1977[1954]), p.71-2)
11/04/16 22
PDE:	lucro,	consumo	e	investimento
Poupança e Investimento em uma economia aberta, com governo e poupança
dos trabalhadores
Alterações na balança comercial [inversamente relacionada à poupança
externa: (X-M)=-(M-X)=-Sx], no déficit orçamentário [inversamente
relacionado à poupança do governo: (G-T)=-(T-G)=-Sg] e na poupança do
trabalhador [(W-Cw)=Sw] não alteram a poupança total nem o investimento.
A poupança total é igual e determinada pelo investimento.
P = I + Ck + (Cw –W) + (G – T) + (X – M)
(P – Ck) + (W – Cw) = I + (G – T) + (X – M)
Sp = Sk + Sw = I – Sg – Sx
St = Sk + Sw + Sg + Sx = I
↑Sg =↓(G-T) ou ↑Sx =↓(X-M) ou ↑Sw =↑(W-Cw) �↓P =↓(P-Ck) = ↓Sk
Permanece válida a igualdade: St = Sk + Sw + Sg + Sx = I
←
11/04/16 23
PDE:	lucro,	consumo	e	investimento
Poupança e Investimento em uma economia aberta, com governo e poupança
dos trabalhadores
“Assim, por exemplo, em nenhuma hipótese um eventual nível baixo da
“poupança privada” — que nada mais é que a poupança na definição usual,
adotada por Kalecki — poderia ser “reforçado” por um aumento quer da
“poupança do governo”, quer da “poupança externa”. Ao contrário: dado o
investimento, tais aumentos teriam necessariamente o efeito de diminuir
ainda mais a poupança privada! (...) (E)nquanto por um lado a poupança
privada não pode se modificar independentemente, por outro lado qualquer
alteração autônoma nas poupanças “externa” e “pública” implicará
fatalmente alteração inversa e da mesma magnitude na poupança privada,
para um dado investimento; da mesma forma que uma alteração no
investimento ceteris paribus provocará efeito direto e de igual magnitude,
apenas sobre a poupança privada e não sobre os outros dois componentes,
que são basicamente autônomos. A conclusão rigorosa à luz do PDE é que,
para um dado nível de investimento, a poupança privada é determinada pelos
outros dois componentes de “poupança”, variando inversamente com cada
um deles. Em outras palavras, a suposta complementaridade entre os
componentes de poupança é mera aparência enganosa: a poupança privada
sempre se reduz pro tanto frente a um aumento autônomo das “poupanças”
pública e externa, tanto quanto frente a uma redução autônoma do
investimento.” (Possas, 1999, p.29)
11/04/16 24