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Universidade Federal do Rio Grande do Norte 
Centro de Tecnologia - CT 
Departamento de Engenharia de Produção 
ESTATÍSTICA PARA ENGENHARIA 
DE PRODUÇÃO
Prof. Luciano Queiroz
Natal/RN 30/01/14
Sumário
 Principais tipos de pesquisa
Principais tipos de pesquisas
 CENSOS
 Coletam informações sobre TODAS as unidades da população.
 PESQUISAS POR AMOSTRAGEM
 Coletam informações sobre uma PARTE (AMOSTRA) da população.
 Quando a amostra não representa corretamente a população diz-se
enviesada e a sua utilização pode dar origem a interpretações erradas!!!!!!!
Vocabulário estatístico
 I. Relação entre a população, amostra, o elemento da 
população e a unidade amostral (u.a.)
Vocabulário estatístico
Censo: Inferência dedutiva
Amostra: Inferência indutiva
Razões que podem contribuir para não se analisarem 
todos os elementos da população
 População infinita- não pode ser analisada na íntegra
 Custo excessivo do processo de coleta e tratamento de dados
 Tempo excessivo do processo de coleta e tratamento dos dados
 Recolha de informação através de métodos destrutivos
 Inacessibilidade a alguns elementos da população. 
Por que não fazer sempre pesquisa por amostragem e 
esquecer o Censo?
Há ocasiões em que a natureza da informação faz com 
que o Censo seja essencial
Exemplos: Eleições!
Exemplos de estudos censitários
 Censo Demográfico
 Contagem Populacional
 Censo Agropecuário
Informações sobre dados coletados pelo IBGE
 A legislação vigente mantém o caráter obrigatório e confidencial atribuído às
informações coletadas pelo IBGE, as quais se destinam, exclusivamente a fins
estatísticos;
 Todos os indivíduos civilmente capazes estão obrigados por lei a prestarem
informações constantes do questionário da pesquisa (Decreto no 73.177, de
20/11/1973).
Censos: vantagens
Estudo de populações muito pequenas;
 Informações requeridas para pequenas áreas geográficas 
ou classificações muito detalhadas;
Permite construção de cadastros.
Cadastro
Constitui uma lista identificadora dos elementos da 
população;
Fornece meios de acesso à população a pesquisar;
Contém informações auxiliares para:
Planejar e selecionar a amostra;
Apoiar a estimação dos parâmetros.
Exemplos de cadastros
 Lista dos inscritos no ENEM 2013;
 Lista dos eleitores cadastrados no TRE aptos a votarem na 
cidade de Natal-RN em 2014.
Problemas comuns com cadastros
Registros / Dados Administrativos
 Informações obtidas com finalidade de gestão e controle, 
geralmente por instituições públicas ou empresas
Dão origem a bases de dados ou cadastros
Dados Administrativos: exemplos
 Registro civil (nascimentos, mortes, etc.)
 Sistema de saúde (internações hospitalares, doenças, finanças)
 Educação (matrículas, finanças)
 Justiça (crimes, finanças)
 Importações e exportações
 Imposto de renda (indivíduos, empresas)
 Seguridade social (empregados, empregadores) (RAIS e CAGED)
Dados Administrativos: vantagens
 Menor custo e tempo de obtenção (para fins estatísticos)
 Menor carga de coleta sobre população
 Abrangência e cobertura da informação
Dados Administrativos: desvantagens
 Conceitos e definições podem ser inadequados para a pesquisa 
de interesse
 Erros e omissões fora do controle do pesquisador
 Necessário reestruturar arquivos para atingir a população alvo
 Acesso dificultado pelo tamanho, complexidade e qualidade 
duvidosa de arquivos disponíveis
 Pode haver falta de documentação dos arquivos
 Arquivos fracionados ou em formatos variados
Amostragem: definição mais elaborada
“Amostragem consiste em selecionar parte de uma população para observar, 
de modo que seja possível estimar alguma característica sobre toda a 
população”
Steven K. Thompson
Inferência Indutiva!
Pesquisas por amostragem
Buscam conhecer a população com base numa amostra.
Pesquisas amostrais: exemplos
Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios (PNAD) e 
seus Suplementos;
Pesquisa Mensal de Emprego (PME);
 Índice Nacional de Preços ao Consumidor (INPC);
Pesquisa Anual de Comércio (PAC);
Pesquisa Mensal de Comércio (PMC);
Pesquisa Industrial Anual (PIA).
Amostragem: vantagens
Custo menor;
Velocidade maior;
Precisão controlada;
Redução da carga de coleta sobre unidades da 
população;
 Testes Destrutivos.
Antes de obter a amostra, é preciso definir exatamente 
a população de interesse.
Exemplos: 
Para estudar como varia a taxa de glicose no sangue de 
todos os diabéticos, um médico pode coletar amostras de 
sangue de alguns diabéticos.
Planejamento de Pesquisas por Amostragem
 Questões a Considerar ao Planejar uma Pesquisa por Amostra
 Objetivos da pesquisa
 Definições conceituais
 Recursos disponíveis, inclusive tempo
Plano Amostral Deve Especificar
 População Alvo
 Cadastros
 Parâmetros de interesse
 Unidade(s) de Amostragem
 Unidades Observacionais (de Informação ou de Pesquisa)
 Método(s) para seleção da amostra
 Tamanho da amostra
 Aspecto longitudinal (pesquisas repetidas)
Planejamento Amostral: Etapas
 Etapa 1
Definir os objetivos da pesquisa ou estudo. 
Exemplo: estimar a renda média familiar em Natal/RN
 Etapa 2
Definir a variável e a população de interesse
Exemplo: a renda total das famílias em Natal
Planejamento Amostral: Etapas
 Etapa 3
Definir os sistemas de coleta e medição de dados. 
Isso inclui estrutura de amostragem, procedimentos de amostragem,
tamanho da amostra e dispositivo de medição de dados (questionário,
telefone, etc)
Planejamento Amostral: Etapas
 Capacidade de generalizar estimativas da amostra para toda a
população
 “Imparcialidade”
 Menor erro amostral possível, dado o custo, tempo e restrições
operacionais
 Capacidade de medir a precisão das estimativas
Planejamento Amostral: Etapas
 Cada unidade da população tem probabilidade positiva de ser
incluída na amostra, e esta probabilidade pode ser calculada
 Amostra extraída por algum método de seleção aleatória
 Probabilidades de seleção incorporadas na obtenção de
estimativas para população
Planejamento Amostral: Etapas
 Etapa 4
Coletar a amostra.
Selecionar os assuntos a serem incluídos na amostra e coletar os dados.
 Etapa 5
Revisar o processo de amostragem após a conclusão da coleta.
Muitas vezes, ficamos retidos a dados já coletados, possivelmente, até mesmo
os dados coletados para outros fins, o que torna impossível determinar se os
dados são “bons”.
Métodos de coleta de dados
 Experimentais – a designação dos tratamentos às unidades é feita
pelo pesquisador. Este controla ou modifica o ambiente e observa o
efeito sobre a variável em estudo.
 Observacionais – o investigador não tem o controle sobre a
designação dos tratamentos considerados para as unidades.
 Os estudos observacionais são mais sujeitos a tendências e,
consequentemente, a avaliação de efeitos causais fica
comprometida.
Método de amostragem
 Método de amostragem – Processo de seleção de itens ou eventos
que se tornarão a amostra
 Método de amostragem tendenciosa – Método de amostragem
que produz dados que diferem sistematicamente da população
amostrada. A amostragem repetida não irá corrigir a tendência.
 Método de amostragem imparcial – Método de amostragem que
não é tendencioso e apresenta dados representativos da
população amostrada.
Amostras Tendenciosas
 Podem não permitir generalizar inferências para a população
 Exemplos
amostras de conveniência – ocorre quando os itens são escolhidosde forma arbitrária e não estruturada em uma população.
amostras de voluntários – é composta por resultados coletados dos
elementos da população que optaram por contribuir com a
informação necessária por iniciativa própria.
Estrutura de amostragem
 O ideal é que a estrutura de amostragem seja idêntica à da
população.
 Uma vez que somente os elementos da estrutura têm uma chance
de ser selecionados como parte da amostra, é importante que a
estrutura de amostragem seja representativa da população.
Estrutura de amostragem
Esquemas 
de 
amostragem
Amostragem 
probabilísticas
Amostragem 
por julgamento
Amostragem 
de fase única
Métodos 
multiestágios
Amostragem aleatória simples
Amostragem sistemática
Amostragem aleatória multiestágios
Amostragem aleatória estratificada
Amostragem em cluster
Amostragem 
estratificada 
proporcional
Estrutura de amostragem
 Amostras de julgamento – Amostras selecionadas com base no
fato de serem consideradas “típicas”
 Quando o pesquisador escolhe itens que considera representativos da população.
 Esse não é um procedimento estatístico aceitável
 Amostras probabilísticas – Amostras nas quais os elementos, ao
serem selecionados, são extraídos com base nas probabilidades.
Cada elemento de uma população possui uma determinada
probabilidade de ser selecionado como parte da amostra.
Estrutura de amostragem
 Amostragem de fase única – esquema de amostra em que os
elementos da estrutura de amostragem são tratados de forma
igual, e não há subdivisão da estrutura.
 Amostra aleatória simples – amostra selecionada de tal forma que todos os
elementos da população ou da estrutura de amostragem tenham a
mesma probabilidade de serem escolhidos. Dessa forma, todas as amostras
de tamanho n tem chances iguais de serem selecionadas.
As amostras aleatórias são obtidas por meio de amostragem com reposição de
um população finita ou de amostra sem reposição de uma população infinita.
Estrutura de amostragem
 Amostra aleatória simples
 É comum ocorrer erros em decorrência do termo aleatório (chances
iguais) ser confundido com o ao acaso (sem padrão).
Procedimentos de utilização para AAS:
Primeiro deve-se atribuir número de identificação. Em seguida, utilizando
números aleatórios com a mesma quantidade de dígitos, selecionam-se
tantos números quanto necessários para compor o tamanho da
amostra.
Estrutura de amostragem
 Amostra aleatória simples
Porque criar uma amostra aleatória?
Uma AAS é o primeiro passo para uma amostra IMPARCIAL. As amostras
aleatórias são necessárias para a maioria dos procedimentos estatísticos que
serão vistos na disciplina.
Sem um esquema aleatório, as conclusões obtidas com os procedimentos
estatísticos PODEM NÃO SER confiáveis.
Mesmo sendo a técnica mais simples de amostragem probabilística,
é raramente utilizada na prática, por ser muitas vezes ineficiente.
Estrutura de amostragem
 Amostragem de fase única – esquema de amostra em que os
elementos da estrutura de amostragem são tratados de forma
igual, e não há subdivisão da estrutura.
 Método de amostragem sistemática – amostragem que envolve a seleção
de todos os k-ésimos itens do quadro de amostragem a partir do primeiro
elemento, o qual é selecionado aleatoriamente com base nos primeiros
elementos k.
Estrutura de amostragem
 Método de amostragem sistemática
 Para selecionar uma amostra sistemática de x%, teremos de selecionar
aleatoriamente um elemento em cada 100/x elementos. Após o primeiro
elemento ser localizado aleatoriamente entre os primeiros 100/x elementos,
passamos a selecionar todos os 100/x-ésimos itens na sequência, até
obtermos o número de valores desejado para nossa amostra.
 Exemplo: Amostra aleatória de 3%.
Estrutura de amostragem
 Métodos multiestágios
Amostragem aleatória multiestágio – esquema de amostragem no
qual os elementos do quadro de amostragem são subdivididos e a
amostra é selecionada em mais de um estágio.
Em geral, inicia-se dividindo uma população muito grande em
subpopulações (estratos) com base em alguma característica.
Esses estratos menores e mais fáceis de trabalhar podem, então, ser
amostrados separadamente.
Estrutura de amostragem
 Amostra aleatória estratificada – amostra obtida pela
estratificação da população, ou do quadro de amostragem,
selecionando-se, em seguida, um número de itens de cada um
dos estratos, por meio de uma técnica de amostragem aleatória
simples.
Estrutura de amostragem
Amostra estratificada proporcional – a amostra é obtida pela
estratificação da população ou do quadro de amostras,
selecionando-se, em seguida, um número de itens proporcional
ao tamanho dos estratos a partir de cada estrato, por meio de
uma técnica de amostragem aleatória simples.
Uma forma conveniente de expressar a ideia de amostragem proporcional é
estabelecer uma cota. Por exemplo, a cota “1 para cada 150” indica que
deve ser selecionado um valor de dados para cada 150 elementos de cada
estrato.
Estrutura de amostragem
Amostra em clusters – amostras obtidas pela estratificação da
população, ou do quadro de amostragem, e subsequentemente
seleção de alguns ou todos os itens de alguns estratos, mas não
todos.
Utiliza métodos aleatórios para selecionar estratos (clusters) a serem
amostrados (primeiro estágio) e, depois, emprega métodos aleatórios ou
sistemáticos para selecionar os elementos de cada cluster identificado
(segundo estágio).
Estrutura de amostragem
Amostra em clusters
Considere a necessidade de extrair amostras do Brasil. No primeiro estágio, o
país é dividido em regiões menores, como estados, e é selecionada uma
amostra aleatória desses estados. No segundo estágio, é extraída uma amostra
aleatória de áreas menores (municípios) dentro dos estados selecionados. No
terceiro estágio, é extraída uma amostra aleatória de áreas ainda menores
(bairros). Finalmente, no quarto estágio, se esses distritos forem suficientemente
pequenos para os fins do estudo, o pesquisador pode continuar colhendo
amostras aleatórias simples de cada um dos bairros identificados. Isso significa
que toda a amostra foi composta por várias subamostras “locais” identificadas
como resultado dos diversos estágios.
Exemplo – Envio de Questionários
 Identifique no texto a seguir sobre a amostragem utilizada.
Exemplo – Envio de Questionários
 Em 1987, Shere Hite publicou um livro chamado “Mulheres e Amor:
Uma Revolução Cultural em Curso”.
 Um projeto de 7 anos gerou essa publicação controversa com 922
páginas, que resume os resultados de uma pesquisa planejada para
investigar como as mulheres americanas vêem seu relacionamento
com os homens.
Exemplo – Envio de Questionários
 Hite enviou por correio 100.000 questionários com 15 páginas para
mulheres que faziam parte de uma grande variedade de
organizações ao longo dos EUA.
 Essas organizações incluíram grupos religiosos, políticos, voluntários,
profissionais, terceira idade, entre outros.
 Os questionários foram enviados para os líderes de cada
organização.
 Foi solicitado que os líderes distribuíssem os questionários para todos
os membros que fossem mulheres.
Exemplo – Envio de Questionários
 Em muitas dessas organizações todos os membros eram mulheres.
 Cada questionário tinha 127 perguntas abertas com muitos sub-itens.
 As instruções de Hite incluíam a seguinte frase: “Fique à vontade para
pular perguntas e responda somente aquelas que escolher.”
 4.500 questionários foram devolvidos.
Exemplo – Envio de Questionários
 84% das mulheres não estão satisfeitas com o seu relacionamento”
 “70% das mulheres casadas há 5 anosou mais têm um caso
extraconjugal”
 Hite afirma que os resultados da amostra podem ser generalizados
porque características como idade, educação e perfil ocupacional
das mulheres na amostra está de acordo com as da população de
mulheres dos Estados Unidos.
Exemplo – Envio de Questionários
 Qual é o objetivo da pesquisa?
 Investigar como as mulheres americanas veem seu relacionamento 
com os homens
Exemplo – Envio de Questionários
 Qual é a população alvo?
 Mulheres americanas que tem relacionamento com homens
Exemplo – Envio de Questionários
 Qual é o tipo de pesquisa?
 Pesquisa por amostragem
Exemplo – Envio de Questionários
 Qual é a população amostrada?
 Mulheres americanas que fazem parte de alguma organização.
Exemplo – Envio de Questionários
 Qual é a amostra?
 4500 pessoas que devolveram o questionário
Exemplo – Envio de Questionários
 Qual é o erro principal dessa pesquisa?
 Generalizar os resultados para todas as mulheres da população alvo
Exemplo – Envio de Questionários
 Quais as características da pesquisa que fazem com que não se
possa generalizar os resultados para todas as mulheres da população
alvo?
Exemplo – Envio de Questionários
 População Amostrada
 A população amostrada foi diferente da população alvo.
 Apenas pessoas que faziam parte de alguma organização tinham 
chance de fazer parte da amostra.
 Exemplo de tendeciosidade de seleção
Exemplo – Envio de Questionários
 Amostra de Voluntários (Self-Selected Sample)
 A pessoa que recebia o questionário decidia se ia respondê-lo ou
não, ou seja, se faria parte da amostra ou não.
 Exemplo de tendenciosidade de seleção.
 Mais especificamente, é um exemplo de tendenciosidade de não
resposta.
Exemplo – Envio de Questionários
 Tempo de Preenchimento do Questionário
 Foi estimado um tempo de aproximadamente 4 horas para 
responder o questionário.
 Qual é o perfil da pessoa que devolve um questionário desse tipo?
 Instruções para pular questões
 Exemplo de tendenciosidade de seleção (não resposta)
Exemplo – Envio de Questionários
 Conclusão
 A amostra não representa adequadamente a população alvo.
 Os resultados desse estudo de 7 anos têm valor limitado.
 As estatísticas só podem ser usadas para descrever as mulheres que
efetivamente responderam a pesquisa.