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Universidade Federal do Rio Grande do Norte Centro de Tecnologia - CT Departamento de Engenharia de Produção ESTATÍSTICA PARA ENGENHARIA DE PRODUÇÃO Prof. Luciano Queiroz Natal/RN 30/01/14 Sumário Principais tipos de pesquisa Principais tipos de pesquisas CENSOS Coletam informações sobre TODAS as unidades da população. PESQUISAS POR AMOSTRAGEM Coletam informações sobre uma PARTE (AMOSTRA) da população. Quando a amostra não representa corretamente a população diz-se enviesada e a sua utilização pode dar origem a interpretações erradas!!!!!!! Vocabulário estatístico I. Relação entre a população, amostra, o elemento da população e a unidade amostral (u.a.) Vocabulário estatístico Censo: Inferência dedutiva Amostra: Inferência indutiva Razões que podem contribuir para não se analisarem todos os elementos da população População infinita- não pode ser analisada na íntegra Custo excessivo do processo de coleta e tratamento de dados Tempo excessivo do processo de coleta e tratamento dos dados Recolha de informação através de métodos destrutivos Inacessibilidade a alguns elementos da população. Por que não fazer sempre pesquisa por amostragem e esquecer o Censo? Há ocasiões em que a natureza da informação faz com que o Censo seja essencial Exemplos: Eleições! Exemplos de estudos censitários Censo Demográfico Contagem Populacional Censo Agropecuário Informações sobre dados coletados pelo IBGE A legislação vigente mantém o caráter obrigatório e confidencial atribuído às informações coletadas pelo IBGE, as quais se destinam, exclusivamente a fins estatísticos; Todos os indivíduos civilmente capazes estão obrigados por lei a prestarem informações constantes do questionário da pesquisa (Decreto no 73.177, de 20/11/1973). Censos: vantagens Estudo de populações muito pequenas; Informações requeridas para pequenas áreas geográficas ou classificações muito detalhadas; Permite construção de cadastros. Cadastro Constitui uma lista identificadora dos elementos da população; Fornece meios de acesso à população a pesquisar; Contém informações auxiliares para: Planejar e selecionar a amostra; Apoiar a estimação dos parâmetros. Exemplos de cadastros Lista dos inscritos no ENEM 2013; Lista dos eleitores cadastrados no TRE aptos a votarem na cidade de Natal-RN em 2014. Problemas comuns com cadastros Registros / Dados Administrativos Informações obtidas com finalidade de gestão e controle, geralmente por instituições públicas ou empresas Dão origem a bases de dados ou cadastros Dados Administrativos: exemplos Registro civil (nascimentos, mortes, etc.) Sistema de saúde (internações hospitalares, doenças, finanças) Educação (matrículas, finanças) Justiça (crimes, finanças) Importações e exportações Imposto de renda (indivíduos, empresas) Seguridade social (empregados, empregadores) (RAIS e CAGED) Dados Administrativos: vantagens Menor custo e tempo de obtenção (para fins estatísticos) Menor carga de coleta sobre população Abrangência e cobertura da informação Dados Administrativos: desvantagens Conceitos e definições podem ser inadequados para a pesquisa de interesse Erros e omissões fora do controle do pesquisador Necessário reestruturar arquivos para atingir a população alvo Acesso dificultado pelo tamanho, complexidade e qualidade duvidosa de arquivos disponíveis Pode haver falta de documentação dos arquivos Arquivos fracionados ou em formatos variados Amostragem: definição mais elaborada “Amostragem consiste em selecionar parte de uma população para observar, de modo que seja possível estimar alguma característica sobre toda a população” Steven K. Thompson Inferência Indutiva! Pesquisas por amostragem Buscam conhecer a população com base numa amostra. Pesquisas amostrais: exemplos Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios (PNAD) e seus Suplementos; Pesquisa Mensal de Emprego (PME); Índice Nacional de Preços ao Consumidor (INPC); Pesquisa Anual de Comércio (PAC); Pesquisa Mensal de Comércio (PMC); Pesquisa Industrial Anual (PIA). Amostragem: vantagens Custo menor; Velocidade maior; Precisão controlada; Redução da carga de coleta sobre unidades da população; Testes Destrutivos. Antes de obter a amostra, é preciso definir exatamente a população de interesse. Exemplos: Para estudar como varia a taxa de glicose no sangue de todos os diabéticos, um médico pode coletar amostras de sangue de alguns diabéticos. Planejamento de Pesquisas por Amostragem Questões a Considerar ao Planejar uma Pesquisa por Amostra Objetivos da pesquisa Definições conceituais Recursos disponíveis, inclusive tempo Plano Amostral Deve Especificar População Alvo Cadastros Parâmetros de interesse Unidade(s) de Amostragem Unidades Observacionais (de Informação ou de Pesquisa) Método(s) para seleção da amostra Tamanho da amostra Aspecto longitudinal (pesquisas repetidas) Planejamento Amostral: Etapas Etapa 1 Definir os objetivos da pesquisa ou estudo. Exemplo: estimar a renda média familiar em Natal/RN Etapa 2 Definir a variável e a população de interesse Exemplo: a renda total das famílias em Natal Planejamento Amostral: Etapas Etapa 3 Definir os sistemas de coleta e medição de dados. Isso inclui estrutura de amostragem, procedimentos de amostragem, tamanho da amostra e dispositivo de medição de dados (questionário, telefone, etc) Planejamento Amostral: Etapas Capacidade de generalizar estimativas da amostra para toda a população “Imparcialidade” Menor erro amostral possível, dado o custo, tempo e restrições operacionais Capacidade de medir a precisão das estimativas Planejamento Amostral: Etapas Cada unidade da população tem probabilidade positiva de ser incluída na amostra, e esta probabilidade pode ser calculada Amostra extraída por algum método de seleção aleatória Probabilidades de seleção incorporadas na obtenção de estimativas para população Planejamento Amostral: Etapas Etapa 4 Coletar a amostra. Selecionar os assuntos a serem incluídos na amostra e coletar os dados. Etapa 5 Revisar o processo de amostragem após a conclusão da coleta. Muitas vezes, ficamos retidos a dados já coletados, possivelmente, até mesmo os dados coletados para outros fins, o que torna impossível determinar se os dados são “bons”. Métodos de coleta de dados Experimentais – a designação dos tratamentos às unidades é feita pelo pesquisador. Este controla ou modifica o ambiente e observa o efeito sobre a variável em estudo. Observacionais – o investigador não tem o controle sobre a designação dos tratamentos considerados para as unidades. Os estudos observacionais são mais sujeitos a tendências e, consequentemente, a avaliação de efeitos causais fica comprometida. Método de amostragem Método de amostragem – Processo de seleção de itens ou eventos que se tornarão a amostra Método de amostragem tendenciosa – Método de amostragem que produz dados que diferem sistematicamente da população amostrada. A amostragem repetida não irá corrigir a tendência. Método de amostragem imparcial – Método de amostragem que não é tendencioso e apresenta dados representativos da população amostrada. Amostras Tendenciosas Podem não permitir generalizar inferências para a população Exemplos amostras de conveniência – ocorre quando os itens são escolhidosde forma arbitrária e não estruturada em uma população. amostras de voluntários – é composta por resultados coletados dos elementos da população que optaram por contribuir com a informação necessária por iniciativa própria. Estrutura de amostragem O ideal é que a estrutura de amostragem seja idêntica à da população. Uma vez que somente os elementos da estrutura têm uma chance de ser selecionados como parte da amostra, é importante que a estrutura de amostragem seja representativa da população. Estrutura de amostragem Esquemas de amostragem Amostragem probabilísticas Amostragem por julgamento Amostragem de fase única Métodos multiestágios Amostragem aleatória simples Amostragem sistemática Amostragem aleatória multiestágios Amostragem aleatória estratificada Amostragem em cluster Amostragem estratificada proporcional Estrutura de amostragem Amostras de julgamento – Amostras selecionadas com base no fato de serem consideradas “típicas” Quando o pesquisador escolhe itens que considera representativos da população. Esse não é um procedimento estatístico aceitável Amostras probabilísticas – Amostras nas quais os elementos, ao serem selecionados, são extraídos com base nas probabilidades. Cada elemento de uma população possui uma determinada probabilidade de ser selecionado como parte da amostra. Estrutura de amostragem Amostragem de fase única – esquema de amostra em que os elementos da estrutura de amostragem são tratados de forma igual, e não há subdivisão da estrutura. Amostra aleatória simples – amostra selecionada de tal forma que todos os elementos da população ou da estrutura de amostragem tenham a mesma probabilidade de serem escolhidos. Dessa forma, todas as amostras de tamanho n tem chances iguais de serem selecionadas. As amostras aleatórias são obtidas por meio de amostragem com reposição de um população finita ou de amostra sem reposição de uma população infinita. Estrutura de amostragem Amostra aleatória simples É comum ocorrer erros em decorrência do termo aleatório (chances iguais) ser confundido com o ao acaso (sem padrão). Procedimentos de utilização para AAS: Primeiro deve-se atribuir número de identificação. Em seguida, utilizando números aleatórios com a mesma quantidade de dígitos, selecionam-se tantos números quanto necessários para compor o tamanho da amostra. Estrutura de amostragem Amostra aleatória simples Porque criar uma amostra aleatória? Uma AAS é o primeiro passo para uma amostra IMPARCIAL. As amostras aleatórias são necessárias para a maioria dos procedimentos estatísticos que serão vistos na disciplina. Sem um esquema aleatório, as conclusões obtidas com os procedimentos estatísticos PODEM NÃO SER confiáveis. Mesmo sendo a técnica mais simples de amostragem probabilística, é raramente utilizada na prática, por ser muitas vezes ineficiente. Estrutura de amostragem Amostragem de fase única – esquema de amostra em que os elementos da estrutura de amostragem são tratados de forma igual, e não há subdivisão da estrutura. Método de amostragem sistemática – amostragem que envolve a seleção de todos os k-ésimos itens do quadro de amostragem a partir do primeiro elemento, o qual é selecionado aleatoriamente com base nos primeiros elementos k. Estrutura de amostragem Método de amostragem sistemática Para selecionar uma amostra sistemática de x%, teremos de selecionar aleatoriamente um elemento em cada 100/x elementos. Após o primeiro elemento ser localizado aleatoriamente entre os primeiros 100/x elementos, passamos a selecionar todos os 100/x-ésimos itens na sequência, até obtermos o número de valores desejado para nossa amostra. Exemplo: Amostra aleatória de 3%. Estrutura de amostragem Métodos multiestágios Amostragem aleatória multiestágio – esquema de amostragem no qual os elementos do quadro de amostragem são subdivididos e a amostra é selecionada em mais de um estágio. Em geral, inicia-se dividindo uma população muito grande em subpopulações (estratos) com base em alguma característica. Esses estratos menores e mais fáceis de trabalhar podem, então, ser amostrados separadamente. Estrutura de amostragem Amostra aleatória estratificada – amostra obtida pela estratificação da população, ou do quadro de amostragem, selecionando-se, em seguida, um número de itens de cada um dos estratos, por meio de uma técnica de amostragem aleatória simples. Estrutura de amostragem Amostra estratificada proporcional – a amostra é obtida pela estratificação da população ou do quadro de amostras, selecionando-se, em seguida, um número de itens proporcional ao tamanho dos estratos a partir de cada estrato, por meio de uma técnica de amostragem aleatória simples. Uma forma conveniente de expressar a ideia de amostragem proporcional é estabelecer uma cota. Por exemplo, a cota “1 para cada 150” indica que deve ser selecionado um valor de dados para cada 150 elementos de cada estrato. Estrutura de amostragem Amostra em clusters – amostras obtidas pela estratificação da população, ou do quadro de amostragem, e subsequentemente seleção de alguns ou todos os itens de alguns estratos, mas não todos. Utiliza métodos aleatórios para selecionar estratos (clusters) a serem amostrados (primeiro estágio) e, depois, emprega métodos aleatórios ou sistemáticos para selecionar os elementos de cada cluster identificado (segundo estágio). Estrutura de amostragem Amostra em clusters Considere a necessidade de extrair amostras do Brasil. No primeiro estágio, o país é dividido em regiões menores, como estados, e é selecionada uma amostra aleatória desses estados. No segundo estágio, é extraída uma amostra aleatória de áreas menores (municípios) dentro dos estados selecionados. No terceiro estágio, é extraída uma amostra aleatória de áreas ainda menores (bairros). Finalmente, no quarto estágio, se esses distritos forem suficientemente pequenos para os fins do estudo, o pesquisador pode continuar colhendo amostras aleatórias simples de cada um dos bairros identificados. Isso significa que toda a amostra foi composta por várias subamostras “locais” identificadas como resultado dos diversos estágios. Exemplo – Envio de Questionários Identifique no texto a seguir sobre a amostragem utilizada. Exemplo – Envio de Questionários Em 1987, Shere Hite publicou um livro chamado “Mulheres e Amor: Uma Revolução Cultural em Curso”. Um projeto de 7 anos gerou essa publicação controversa com 922 páginas, que resume os resultados de uma pesquisa planejada para investigar como as mulheres americanas vêem seu relacionamento com os homens. Exemplo – Envio de Questionários Hite enviou por correio 100.000 questionários com 15 páginas para mulheres que faziam parte de uma grande variedade de organizações ao longo dos EUA. Essas organizações incluíram grupos religiosos, políticos, voluntários, profissionais, terceira idade, entre outros. Os questionários foram enviados para os líderes de cada organização. Foi solicitado que os líderes distribuíssem os questionários para todos os membros que fossem mulheres. Exemplo – Envio de Questionários Em muitas dessas organizações todos os membros eram mulheres. Cada questionário tinha 127 perguntas abertas com muitos sub-itens. As instruções de Hite incluíam a seguinte frase: “Fique à vontade para pular perguntas e responda somente aquelas que escolher.” 4.500 questionários foram devolvidos. Exemplo – Envio de Questionários 84% das mulheres não estão satisfeitas com o seu relacionamento” “70% das mulheres casadas há 5 anosou mais têm um caso extraconjugal” Hite afirma que os resultados da amostra podem ser generalizados porque características como idade, educação e perfil ocupacional das mulheres na amostra está de acordo com as da população de mulheres dos Estados Unidos. Exemplo – Envio de Questionários Qual é o objetivo da pesquisa? Investigar como as mulheres americanas veem seu relacionamento com os homens Exemplo – Envio de Questionários Qual é a população alvo? Mulheres americanas que tem relacionamento com homens Exemplo – Envio de Questionários Qual é o tipo de pesquisa? Pesquisa por amostragem Exemplo – Envio de Questionários Qual é a população amostrada? Mulheres americanas que fazem parte de alguma organização. Exemplo – Envio de Questionários Qual é a amostra? 4500 pessoas que devolveram o questionário Exemplo – Envio de Questionários Qual é o erro principal dessa pesquisa? Generalizar os resultados para todas as mulheres da população alvo Exemplo – Envio de Questionários Quais as características da pesquisa que fazem com que não se possa generalizar os resultados para todas as mulheres da população alvo? Exemplo – Envio de Questionários População Amostrada A população amostrada foi diferente da população alvo. Apenas pessoas que faziam parte de alguma organização tinham chance de fazer parte da amostra. Exemplo de tendeciosidade de seleção Exemplo – Envio de Questionários Amostra de Voluntários (Self-Selected Sample) A pessoa que recebia o questionário decidia se ia respondê-lo ou não, ou seja, se faria parte da amostra ou não. Exemplo de tendenciosidade de seleção. Mais especificamente, é um exemplo de tendenciosidade de não resposta. Exemplo – Envio de Questionários Tempo de Preenchimento do Questionário Foi estimado um tempo de aproximadamente 4 horas para responder o questionário. Qual é o perfil da pessoa que devolve um questionário desse tipo? Instruções para pular questões Exemplo de tendenciosidade de seleção (não resposta) Exemplo – Envio de Questionários Conclusão A amostra não representa adequadamente a população alvo. Os resultados desse estudo de 7 anos têm valor limitado. As estatísticas só podem ser usadas para descrever as mulheres que efetivamente responderam a pesquisa.
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