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1a Questão (Ref.: 201307331256) Fórum de Dúvidas (63 de 63) Saiba (0) Na tabela abaixo temos as notas obtidas por 3 alunos nas provas de português, matemática, física e química. Português Matemática Física Química João 8 3 6 5 Maria 7 5 4 3 José 5 7 8 2 Denotando a matriz A com colunas referentes às disciplinas e as linhas referentes aos alunos, determine a soma dos elementos a12, a22,a32 da matriz A. 18 10 20 12 15 2a Questão (Ref.: 201308324081) Fórum de Dúvidas (63 de 63) Saiba (0) Seja a matriz A = [-2 5] e a matriz B = [3 -5]. Podemos afirmar que a soma de a por B é a matriz: oposta nula idêntica identidade inversa 3a Questão (Ref.: 201307371963) Fórum de Dúvidas (63 de 63) Saiba (0) Em uma empresa, o custo da produção e o custo do transporte dos produtos foram modelados segundo as matrizes abaixo. A primeira matriz M1 representa a fábrica situada em Bauru e a matriz M2, a outra fábrica situada em Lorena. A primeira coluna das matrizes são referentes ao custo de produção e a segunda coluna referente ao custo de transporte. A primeira linha representa o produto A, a segunda o B e a terceira o C. A soma das matrizes M1 e M2 fornecem o custo total de produção e transporte de cada produto. Com base nessas informações, pode-se afirmar que os custos de produção e transporte do produto B são respectivamente iguais a: 87 e 93 74 e 55 63 e 55 102 e 63 140 e 62 4a Questão (Ref.: 201308052919) Fórum de Dúvidas (63 de 63) Saiba (0) Dadas as matrizes A = ( 1 2 3 ) e B = ( -2 0 1 ) , podemos afirmar que a soma dos elementos da matriz 2A+ 3B , é igual a : -1 9 17 -17 10 5a Questão (Ref.: 201308120499) Fórum de Dúvidas (63 de 63) Saiba (0) Dada uma matriz A, tal que At seja a sua transposta. Com base nessa informação analise as afirmativas abaixo: I. (At)t = A; II. Se (At) = A, então A é uma matriz quadrada; III. O determinante da matriz transposta é o inverso do determinante da matriz original; Encontramos afirmativas CORRETAS somente em: I e II II I, II e III I III 6a Questão (Ref.: 201308115815) Fórum de Dúvidas (63 de 63) Saiba (0) Uma matriz A = (aij)3x3 é definida conforme descrito abaixo. A soma de todos os seus termos será: 20 19 22 18 21 7a Questão (Ref.: 201308123957) Fórum de Dúvidas (63 de 63) Saiba (0) Se as matrizes A e B abaixo são iguais, então o valor de k + t é: -1 1 3 0 -2 8a Questão (Ref.: 201308330692) Fórum de Dúvidas (63 de 63) Saiba (0) Tendo duas matrizes A2x3 e B2x2. Responda a afirmativa correta, com relação a operação A x B. É possível e tem com resposta C2x2 É possível e tem com resposta C3x3 É impossível pois A e B tem dimensões diferentes É impossível pois o número de linhas de A é igual ao número de linha de B É impossível pois o número de colunas de A é diferente do número de linha de B 1a Questão (Ref.: 201308052919) Fórum de Dúvidas (63 de 63) Saiba (0) Dadas as matrizes A = ( 1 2 3 ) e B = ( -2 0 1 ) , podemos afirmar que a soma dos elementos da matriz 2A+ 3B , é igual a : 17 9 10 -1 -17 2a Questão (Ref.: 201308123957) Fórum de Dúvidas (63 de 63) Saiba (0) Se as matrizes A e B abaixo são iguais, então o valor de k + t é: -1 0 3 -2 1 3a Questão (Ref.: 201308120499) Fórum de Dúvidas (63 de 63) Saiba (0) Dada uma matriz A, tal que At seja a sua transposta. Com base nessa informação analise as afirmativas abaixo: I. (At)t = A; II. Se (At) = A, então A é uma matriz quadrada; III. O determinante da matriz transposta é o inverso do determinante da matriz original; Encontramos afirmativas CORRETAS somente em: I, II e III I II III I e II 4a Questão (Ref.: 201308324081) Fórum de Dúvidas (63 de 63) Saiba (0) Seja a matriz A = [-2 5] e a matriz B = [3 -5]. Podemos afirmar que a soma de a por B é a matriz: oposta idêntica nula inversa identidade 5a Questão (Ref.: 201308117535) Fórum de Dúvidas (63 de 63) Saiba (0) As matrizes A(3x5), B(mxn) e C(mx4) são tais que a operação A x (B + C) é possível. Nessas condições, é CORRETO afirmar que o valor de m é: 6 3 5 4 2 6a Questão (Ref.: 201307331256) Fórum de Dúvidas (63 de 63) Saiba (0) Na tabela abaixo temos as notas obtidas por 3 alunos nas provas de português, matemática, física e química. Português Matemática Física Química João 8 3 6 5 Maria 7 5 4 3 José 5 7 8 2 Denotando a matriz A com colunas referentes às disciplinas e as linhas referentes aos alunos, determine a soma dos elementos a12, a22,a32 da matriz A. 18 20 12 10 15 7a Questão (Ref.: 201307331292) Fórum de Dúvidas (63 de 63) Saiba (0) Se A é uma matriz 2x3 e B é uma matriz 3x1, então o produto AB = C é uma matriz 3x3 2x1 3x3 , porém, nula 1x2 1x3 Gabarito Comentado 8a Questão (Ref.: 201308330692) Fórum de Dúvidas (63 de 63) Saiba (0) Tendo duas matrizes A2x3 e B2x2. Responda a afirmativa correta, com relação a operação A x B. É impossível pois o número de linhas de A é igual ao número de linha de B É possível e tem com resposta C2x2 É impossível pois A e B tem dimensões diferentes É impossível pois o número de colunas de A é diferente do número de linha de B É possível e tem com resposta C3x3 1a Questão (Ref.: 201308130865) Fórum de Dúvidas (2 de 4) Saiba (0) Se A é uma matriz (2x2) e det(A) = D, então o determinante da matriz 2A será D 2D 4D 3D 5D 2a Questão (Ref.: 201308113937) Fórum de Dúvidas (2 de 4) Saiba (0) A soma de todos os elementos da matriz A = (aij)2x2 definida por aij = 3 i - j será: -16 9 12 -8 0 3a Questão (Ref.: 201307994062) Fórum de Dúvidas (2 de 4) Saiba (0) Considere duas matrizes diagonais. A soma dessas matrizes sera uma matriz Identidade Coluna Lninha Diagonal Nula 4a Questão (Ref.: 201308120510) Fórum de Dúvidas (2 de 4) Saiba (0) Analise as afirmativas abaixo: I. É sempre possível realizar o produto entre uma matriz e sua transposta; II. Se At = A, então A é uma matriz simétrica; III. Se A é uma matriz simétrica, então A + At = O, sendo O a matriz nula de mesma ordem; Encontramos afirmativas corretas somenteem: II I I e II II e III III 5a Questão (Ref.: 201307975657) Fórum de Dúvidas (2 de 4) Saiba (0) Se A, B e C são matrizes do tipo 2 x 3, 3 x 1 e 1 x 4, respectivamente, então o produto A . B . C: é a matriz do tipo 4 x 3. é a matriz do tipo 2 x 4. não é definido. é a matriz do tipo 4 x 2. é a matriz do tipo 3 x 4. 6a Questão (Ref.: 201308052924) Fórum de Dúvidas (2 de 4) Saiba (0) A soma de todos os elementos de uma matriz quadrada A de ordem 2 é igual a 100. Podemos afirmar que a soma de todos os elementos da matriz 2A é igual a : 500 300 100 200 400 7a Questão (Ref.: 201308200800) Fórum de Dúvidas (2 de 4) Saiba (0) Podemos afirmar que o produto das matrizes: A(3X2) por B(2X3) será: Uma matriz 2X3. Uma matriz 3X2. Uma matriz quadra de ordem 3 Uma matriz quadra de ordem 2 Não é possivel fazer o produto de matriz de ordem diferente. 8a Questão (Ref.: 201308191939) Fórum de Dúvidas (2 de 4) Saiba (0) x=-3,5 e y=-0,5 x=3,5 e y=-0,5 x=1,5 e y=0,5 x=-3 e y=-0,5 y=3,5 e x=-1,5 1a Questão (Ref.: 201308180876) Fórum de Dúvidas (2 de 4) Saiba (0) Se B é a matriz inversa de A, então sobre o produto AxB é correto afirmar que gera uma matriz nula gera a transposta de A gera a própria matriz A gera uma matriz triangular superior gera uma matriz identidade de mesma ordem de A 2a Questão (Ref.: 201307920842) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Sendo as matrizes A = [(4 1), (-3 2)] e B = [(-1 -2), (1 2)], determine o produto B.A. [(2 5), (-2 -5)] [(2 5), (2 5)] [(2 -5), (-2 5)] [(-2 -5), (2 5)] [(-2 -5), (-2 -5)] 3a Questão (Ref.: 201308191939) Fórum de Dúvidas (2 de 4) Saiba (0) x=-3,5 e y=-0,5 y=3,5 e x=-1,5 x=3,5 e y=-0,5 x=-3 e y=-0,5 x=1,5 e y=0,5 4a Questão (Ref.: 201308120510) Fórum de Dúvidas (2 de 4) Saiba (0) Analise as afirmativas abaixo: I. É sempre possível realizar o produto entre uma matriz e sua transposta; II. Se At = A, então A é uma matriz simétrica; III. Se A é uma matriz simétrica, então A + At = O, sendo O a matriz nula de mesma ordem; Encontramos afirmativas corretas somente em: II I e II I II e III III 5a Questão (Ref.: 201307916348) Fórum de Dúvidas (2 de 4) Saiba (0) Se A, B e C são matrizes do tipo 2x3, 3x1 e 1x4, respectivamente, então o produto A . B . C É matriz do tipo 2x4 É matriz do tipo 4x2 É matriz do tipo 3x4 É matriz do tipo 4x3 Não é definido 6a Questão (Ref.: 201307912447) Fórum de Dúvidas (2 de 4) Saiba (0) Seja A uma matriz com 3 linhas e 2 colunas ( 3 x 2 ) e B uma matriz com 2 linhas e 5 colunas ( 2 x 5 ). Podemos afirmar que: A matriz 2.A possui 4 colunas. A matriz (A + B) possui 3 linhas e 5 colunas. A matriz A - B tem 3 linhas e 5 colunas. A matriz A.B tem 3 linhas e 5 colunas. A matriz A.B não está definida. 7a Questão (Ref.: 201307331443) Fórum de Dúvidas (2 de 4) Saiba (0) Complete a afirmativa, abaixo, com a alternativa correta: Uma matriz A , n x n, é invertível se, e somente se, ... A possui pelo menos duas linhas múltiplas uma da outra A é uma matriz diagonal det(A) ≠ 0 det(A) = 1 A é singular Gabarito Comentado 8a Questão (Ref.: 201308202753) Fórum de Dúvidas (2 de 4) Saiba (0) Na matriz B = (bij)3x4, onde bij = 3.i2 - 2j3, o valor de 3.b22 - b34 é: 106 -72 89 -4 -101 1a Questão (Ref.: 201308180876) Fórum de Dúvidas (2 de 4) Saiba (0) Se B é a matriz inversa de A, então sobre o produto AxB é correto afirmar que gera a transposta de A gera uma matriz identidade de mesma ordem de A gera a própria matriz A gera uma matriz nula gera uma matriz triangular superior 2a Questão (Ref.: 201308117534) Fórum de Dúvidas (2 de 4) Saiba (0) As matrizes A, B e C são tais que a operação A x B + C é possível, gerando como resultado uma matriz D(3x4). Com base nessas informações é CORRETO afirmar que: B e C possuem a mesma quantidade de linhas. A e C possuem a mesma quantidade de colunas. A e B são matrizes quadradas. C é uma matriz com 5 linhas. A possui 3 linhas e B 4 colunas. 3a Questão (Ref.: 201308113937) Fórum de Dúvidas (2 de 4) Saiba (0) A soma de todos os elementos da matriz A = (aij)2x2 definida por aij = 3 i - j será: -16 -8 0 9 12 4a Questão (Ref.: 201308130865) Fórum de Dúvidas (2 de 4) Saiba (0) Se A é uma matriz (2x2) e det(A) = D, então o determinante da matriz 2A será 3D D 5D 4D 2D 5a Questão (Ref.: 201307994062) Fórum de Dúvidas (2 de 4) Saiba (0) Considere duas matrizes diagonais. A soma dessas matrizes sera uma matriz Identidade Diagonal Lninha Coluna Nula 6a Questão (Ref.: 201307923959) Fórum de Dúvidas (2 de 4) Saiba (0) Considere três lojas, L1, L2 e L3, e três tipos de produtos, P1, P2 e P3. A matriz a seguir descreve a quantidade de cada produto vendido por cada loja na primeira semana de dezembro. Cada elemento aij da matriz indica a quantidade do produto Pi vendido pela loja Lj, i,j = 1,2,3. Analisando a Matriz [ ( 30 19 20 ), ( 15 10 8 ), ( 12 16 11 )], podemos afirmar que: a quantidade de produtos do tipo P1 vendidos pela loja L3 é 30 a soma das quantidades de produtos do tipo P3 vendidos pelas três lojas é 40 a soma das quantidades dos produtos dos tipos P1 e P2 vendidos pela loja L1 é 45 a soma das quantidades de produtos do tipo Pi vendidos pelas lojas Li, i = 1, 2, 3, é 52 a quantidade de produtos do tipo P2 vendidos pela loja L2 é 11 7a Questão (Ref.: 201307975657) Fórum de Dúvidas (2 de 4) Saiba (0) Se A, B e C são matrizes do tipo 2 x 3, 3 x 1 e 1 x 4, respectivamente, então o produto A . B . C: é a matriz do tipo 3 x 4. é a matriz do tipo 4 x 3. é a matriz do tipo 4 x 2. não é definido. é a matriz do tipo 2 x 4. 8a Questão (Ref.: 201308052924) Fórum de Dúvidas (2 de 4) Saiba (0) A soma de todos os elementos de uma matriz quadrada A de ordem 2 é igual a 100. Podemos afirmar que a soma de todos os elementos da matriz 2A é igual a : 300 500 400 100 200 1a Questão (Ref.: 201308339116) Fórum de Dúvidas (12 de 12) Saiba (0) Em uma lanchonete, 2 sanduíches naturais mais 1 copo de suco custam R$ 10,00, e 1 sanduíche natural mais 2 copos de suco custam R$ 9,20. O preço de um sanduíche natural mais um copo de suco éR$ 8,80. R$ 7,20. R$ 6,90. R$ 6,40. R$ 9,60. 2a Questão (Ref.: 201308190154) Fórum de Dúvidas (1 de 3) Saiba (0) Calcule os valores de x, y e z nos sistemas e responda qual o valor de x + y + z? 6 11 0 2 8 3a Questão (Ref.: 201308295650) Fórum de Dúvidas (12 de 12) Saiba (0) Um professor precisa elaborar questões de Estatística e Matemática Financeira para um simulado do curso de Administração. No total devem ser elaboradas 30 questões. Sabe-se que se um aluno acertar todas as questões elaboradas pelo professor, ele terá 36 pontos. E mais, cada questão de Matemática Financeira vale 1,5 e de Estatística vale 1,0. determine quantas questões de cada disciplina deverá elaborar o professor. 12 e 18 12 e 16 14 e 16 15 e 15 10 e 20 4a Questão (Ref.: 201307331228) Fórum de Dúvidas (12 de 12) Saiba (0) Um fabricante de produtos naturais produz xampu, condicionador e creme para pentear que em promoção são comercializados da seguinte forma: 2 cremes e 3 xampus 38,00 4 xampus e 2 condicionadores 26,00 2 cremes e 1 condicionador 31,00 Sabendo que o preço individual de cada um dos produtos é o mesmo, independentemente do conjunto promocional ao qual pertence, o preço inividual do xampu, condicionador e creme para pentear dado nesta ordem é: xampu R$ 6,00 ; creme R$ 10,00 e condicionador R$ 5,00 xampu R$ 5,00 ; creme R$ 13,00 e condicionador R$ 5,00 creme R$ 4,00 ; condicionador R$ 10,00 e xampu R$ 5,00 xampu R$ 4,00 ; creme R$ 13,00 e condicionador R$ 5,00 condicionador R$ 4,00 ; creme R$ 10,00 e xampu R$ 5,00 5a Questão (Ref.: 201308190545) Fórum de Dúvidas (6 de 6) Saiba (0) No sistema linear homogêneo temos: a solução trivial quando ele é sistema possível indeterminado (SPI) a solução trivial quando ele é sistema possível determinado (SPD) soluções vazias, portanto o sistema é impossível (SI) sempre soluções infinitas e portanto ele é SPD sempre soluções infinitas e portanto ele é SPI 6a Questão (Ref.: 201307986267) Fórum de Dúvidas (12 de 12) Saiba (0) Sabendo-se que, em uma lanchonete, 2 sanduíches e 1 refrigerante custam R$ 12,60 e 1 sanduíche e 2 refrigerantes custam R$ 10,20. Quanto custa 1 sanduíche e 1 refrigerante? R$ 6,50 R$ 9,80 R$ 5,40 R$ 8,70 R$ 7,60 7a Questão (Ref.: 201307988032) Fórum de Dúvidas (12 de 12) Saiba (0) Uma refinaria produz combustível com alto e baixo teores de enxofre. Cada tonelada de combustível com baixo teor de enxofre precisa de 5 minutos no setor de mistura e 4 minutos no setor de refino; cada tonelada de combustível com alto teor de enxofre precisa de 4 minutos o setor de mistura e 2 minutos no setor de refino. Se o setor de mistura está disponível por 180 minutos e o setor de refino por 120 minutos, quantas toneladas de cada tipo de combustível devem ser produzidas para que os setores não fiquem ociosos? 10 T e 20 T de cada tipo de combustível. 8 T e 20 T de cada tipo de combustível. 20 T de cada tipo de combustível. 10 T e 22 T de cada tipo de combustível. 12 T e 15 T de cada tipo de combustível. 8a Questão (Ref.: 201307330857) Fórum de Dúvidas (12 de 12) Saiba (0) (PUC-SP) A solução do Sistema (a-1)x1 + bx2 = 1 (a+1)x1 + 2bx2 = 5, são respectivamente: x1 = 1 e x2 = 2 . Logo, a=1 e b=2 a=1 e b=0 a=2 e b=0 a=0 e b=0 a=0 e b=1 1a Questão (Ref.: 201307978701) Fórum de Dúvidas (6 de 6) Saiba (0) Seja A e B matrizes de ordem n tais que Det A = -3 e Det B = -2 , podemos afirmar que Det (AB ) é igual a : 5 6 -5 2 -6 2a Questão (Ref.: 201307978695) Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (0) Sejam A e B matrizes de ordem n tais que Det A = 3 e Det B = 5 , podemos afirmar que o Det (AB) é igual a : -2 15 2 4 8 3a Questão (Ref.: 201308324110) Fórum de Dúvidas (6 de 6) Saiba (0) Qual é o valor do determinante 3x3 a seguir: 2 3 5 4 -2 0 1 0 0 10 9 -14 6 11 4a Questão (Ref.: 201307578045) Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (0) Uma matriz quadrada A4x4 possui suas linhas organizadas da seguinte maneira: 1ª linha: (-1, 1, -1, 1); 2ª linha: ( 1, 0, 1, 0); 3ª linha: (2, 1, 2, 1); 4ª linha: (0, 0, 0, 0); Em relação ao determinante da matriz A, é CORRETO afirmar que: det(A) = -2 det(A) = 1 det(A) = -1 det(A) = 2 det(A) = 0 5a Questão (Ref.: 201307967143) Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (0) Considerando o triângulo de Pascal da figura abaixo, é correto afirmar que o valor de X será: 20 21 17 19 18 6a Questão (Ref.: 201307975663) Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (0) Sejam A e B matrizes 3 x 3 tais que det (A) = 3 e det (B) = 4. Então det (A . 2B) é igual a: 48 96 64 80 32 7a Questão (Ref.: 201308334791) Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (0) Se duas linhas (colunas) de A são iguais, então det(A) = ? -1 0 1 2 -2 8a Questão (Ref.: 201308130857) Fórum de Dúvidas (2 de 2) Saiba (0) Se A e B são matrizes quadradas (3x3), tais que det(A) = 2 e det(B) = 4, então det(Ax2B) será 32 8 64 16 128 1a Questão (Ref.: 201308003826) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Os vetores v = (1, 2, 3, 4), u = (-1, 2, 3, -4) e w = (1, -2, -3, 4) são: linearmente independentes, pois - u = w linearmente dependentes, pois v ≠ u ≠ w linearmente dependentes, pois v ≠ u = w linearmente independentes, pois v ≠ u = w linearmente dependentes, pois u = - w 2a Questão (Ref.: 201308437572) Fórum de Dúvidas (6 de 6) Saiba (0) Qual dos vetores abaixo é uma combinação linear do vetor v=(9,8,7)? (12,14,18) (12,14,11) (18,16,12) (12,15,19) (18,16,14) 3a Questão (Ref.: 201308437593) Fórum de Dúvidas (6 de 6) Saiba (0) Qual dos vetores abaixo não é uma combinação linear do vetor v=(2,4,8)? (8,16,32) (20,40,90) (4,8,16) (20,40,80) (1,2,4) 4a Questão (Ref.: 201308437570) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Qual dos vetores abaixo é uma combinação linear do vetor v=(10,20,30)? (3,2,1) (1,3,2) (1,2,4) (1,2,3) (1,2,3) 5a Questão (Ref.: 201308439115) Fórum de Dúvidas (6 de 6) Saiba (0) Qual dos vetores abaixo é uma combinação linear do vetor v=(9,15,6)? (-1,-4,7) (-2,-5,-1) (-3,-5,-2) (2,5,1) (3,5,2) 6a Questão (Ref.: 201307913273)Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) Escreva v = (2, 1, 5) como combinação linear de v1 = (1, 2, 1), v2 = (1, 0, 2) e v3 = (1, 1, 0) v = v1 - 2v2 - v3 v = v1 + 2v2 - v3 v = 2v1 - v2 + v3 v = 2v1 + v2 - v3 v = 3v1 + v2 - v3 7a Questão (Ref.: 201308437569) Fórum de Dúvidas (6 de 6) Saiba (0) Qual dos vetores abaixo é uma combinação linear do vetor v=(2,4,8)? (2,5,9) (2,4,8) (2,4,1) (1,2,4) (1,4,7) 8a Questão (Ref.: 201308437592) Fórum de Dúvidas (6 de 6) Saiba (0) O vetor a=(5,5/11/22) é uma combinação linear do vetor b=(22,44,88) devido ter ocorrido uma: divisão por um número par multiplicação por um número impar soma de uma número par divisão por um número impar multiplicação por um número par
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