1 Lista de Exercicios

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Universidade Federal de Minas Gerais – Departamento de Estatística 
Disciplina: EST031 – Estatística e Probabilidades – Profa. Magda Pires 
 
1ª LISTA DE EXERCÍCIOS 
Fazer em grupo 
 
Questão 1. O gerente de vendas de uma concessionária de automóveis Chrysler enviou uma pesquisa a 
proprietários desses carros, selecionados aleatoriamente, para avaliar a satisfação do cliente. Uma das 
perguntas era “Qual a chance de você comprar outro carro da mesma marca e modelo? ”. Os participantes da 
pesquisa podiam responder Muito Provável (MP), Provável (P), Neutro (N), Improvável (I) ou Muito 
Improvável (MI). Os resultados estão disponíveis abaixo: 
 
MP, P, N, MI, P, MI, MP, MI, P, P, P, MP, I, P, P,N, MI, I, N, I, MI, I, MI, P, I, MI, I, MI, MP, N, 
MI, P, P, N, MP, P, MP, P, N, MP, MI, MI, MI, MI, MI, I, MP, MI, N, I 
 
a) Construa uma tabela de frequência (absoluta e relativa) para esses dados. 
b) Use a tabela da parte (a) para construir um gráfico apropriado para esses dados. 
 
 
Questão 2. A quantidade da bateria de um automóvel é, em geral, medida em Cold Craking Amps (CCA), 
uma medida da corrente fornecida a 0ᵒF. Trinta baterias de automóveis foram selecionadas aleatoriamente e 
sujeitas a temperaturas congelantes. Os dados de CCA resultantes constam da seguinte tabela. 
 63 87 302 4 259 106 198 55 99 134 122 514 91 117 325 39 30 164 
75 16 340 199 77 217 64 320 145 84 47 232 
a) Construa uma tabela de frequência (absoluta e relativa) para resumir esses dados, e faça o histograma 
correspondente. 
b) Descreva a forma da distribuição. 
c) Estime o número M tal que 50% dos dados estão abaixo de M e 50% estão acima de M. 
 
Questão 3. Fios são, em geral, vendidos em meadas. Uma meada de fio de lã mede aproximadamente 1.463 
metros. Um inspetor de controle de qualidade usa uma máquina especial para medir rapidamente cada 
meada. Obteve-se uma amostra aleatória durante o processo de fabricação, e o comprimento (em metros) de 
cada meada é apresentada abaixo: 
 
1462, 1463, 1469, 1461, 1461, 1468, 1461, 1465, 1460, 1462, 1462, 1464, 1467, 1461, 1463, 1462, 
1461, 1471, 1470, 1460, 1461, 1467, 1463, 1468, 1466, 1461, 1462, 1466, 1461, 1464, 1465, 1464, 
1462, 1472, 1460 . 
 
a) Construa um histograma para esses dados. 
b) Descreva a distribuição em termos de forma, centro e variabilidade. 
 
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Questão 4. Equipamentos usados para a construção de casas, edifícios e rodovias (por exemplo, guindastes, 
retroescavadeiras e pás carregadeiras) podem ser muito barulhentos. Os níveis do pico de ruído (em dBA) 
medido a 50 pés (15,24 m) de distância de várias máquinas relacionadas a construções são apresentados 
abaixo: 
 
77, 79, 82, 90, 86, 84, 94, 86, 83, 83, 72, 78, 84, 77, 84, 70, 90, 78, 65, 85, 73, 85, 92, 70, 85, 94, 87, 
95, 93, 84, 86, 82, 94, 85, 82, 85, 91, 90, 90, 84, 92, 94, 93, 90, 87, 79, 85, 79, 91, 89 
 
a) Construa uma distribuição de frequência para esses dados. 
b) Qual proporção dos equipamentos de construção teve um nível do pico de ruído de abaixo de 80 
dBA? 
c) Qual proporção dos equipamentos de construção teve um nível de pico de ruído de, pelo menos, 90 
dBA? 
 
Questão 5. Em 2008, a venda de casas novas nos Estados Unidos foi grandemente afetada pela depressão 
econômica e pelo crédito apertado. Em setembro, o governo anunciou uma grande ajuda federal ao sistema 
bancário, em uma tentativa de descongelar os mercados de crédito. A distribuição de frequência parcial 
abaixo mostra o número acumulado de casas vendidas nos últimos 12 meses, até setembro de 2008, por 
preço (centenas de milhares de dólares), em Huntsville, Alabama. 
 
000 - 100 0,3820
100 - 200 0,7999
200 - 300 0,9291
300 - 400 0,9725
400 - 500 0,9873
500 - 600 0,9944
600 - 700 0,9978
700 - 800 0,9990
800 - 900 1,0000
Total 8646
Classe Frequência 
Frequência 
relativa
Frequência 
relativa 
acumulada
 
 (Fonte: Rudolph/Brander Monthly Residential Real Estate Report, 1 de Julho de 
2008.) 
a) Complete a distribuição de frequência. 
b) Qual é um preço de venda típico? Há valores atípicos? 
c) Qual é a proporção de casas vendidas por, pelo menos, US$300.000? 
 
 
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Questão 6. Obteve-se uma amostra aleatória de escores de jogos de boliche em uma noite de quinta-feira e 
os dados estão disponíveis abaixo: 
181, 151, 162, 130, 135, 123, 143, 149, 147, 128, 156, 130, 163, 123, 118, 150, 123, 147, 164, 160, 
164, 157, 128, 158, 120, 160, 152, 140, 129, 126, 112, 152, 158, 144, 164, 141, 163, 162, 143, 136, 
142, 131, 105, 124, 177, 154, 138, 165, 165, 133 
a) Construa uma distribuição de frequência para esses dados. 
b) Faça a ogiva resultante para esses dados. 
 
Questão 7. Os seguintes dados são temperaturas (ᵒF) das juntas dos O-rings para cada teste de incêndio ou 
de lançamento real de espaçonaves (*): 
84, 49, 61, 40, 83, 67, 45, 66, 70, 69, 80, 58, 68, 60, 67, 72, 73, 70, 
57, 63, 70, 78, 52, 67, 53, 67, 75, 61, 70, 81, 76, 79, 75, 76, 58, 31 
a) Calcule a média da amostra, o desvio-padrão da amostra e construa o diagrama de pontos para os 
dados de temperatura. 
b) Não considere a menor observação (31ᵒF) e recalcule as grandezas do item (a). Comente o que 
achou. Quão “diferentes” as outras temperaturas são desse último valor? 
 
Questão 8. As resistências ao cisalhamento de 100 soldas de ponto em uma liga de titânio são dadas a 
seguir. Qual é o 95º percentil da resistência? 
 
5408 5431 5475 5442 5376 5388 5459 5422 5416 5435 
5420 5429 5401 5446 5487 5416 5382 5357 5388 5457 
5407 5469 5416 5377 5454 5375 5409 5459 5445 5429 
5463 5408 5481 5453 5422 5354 5421 5406 5444 5466 
5399 5391 5477 5447 5329 5473 5423 5441 5412 5384 
5445 5436 5454 5453 5428 5418 5465 5427 5421 5396 
5381 5425 5388 5388 5378 5481 5387 5440 5482 5406 
5401 5411 5399 5431 5440 5413 5406 5342 5452 5420 
5458 5485 5431 5416 5431 5390 5399 5435 5387 5462 
5383 5401 5407 5385 5440 5422 5448 5366 5430 5418