Funções Elementares

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FUNÇÕES IGUAIS
Sejam f: A ( B e g: C ( D, dizemos que as funções f e g são iguais se e somente se: 
i) A = C
ii) B = D 
iii) f(x) = g(x) ; (x ( A 
Exemplo: 
Sejam os conjuntos A = {1, 2, 3} e B = {0, 1, 2, 3}. As funções f e g, de A em B definidos por: 
f(x) = x e g(x) = 
 são iguais? 
Solução: 
Os itens i e ii são satisfeitos, isto é, os domínios e os contra(domínios são iguais. 
iii) f (1) = 1 e g (1) = 
 
 f (2) = 2 e g (2) = 
 
 f (3) = 3 e g (3) = 
 logo são iguais. 
FUNÇÕES ELEMENTARES
 FUNÇÃO CONSTANTE 
f: IR ( IR 
 x ( y = c , c ( IR 
Características: 
i) D (f) = lR 
ii) Im (f) = {c} 
iii) O gráfico é uma reta paralela ao eixo das abscissas, e o ponto (O,C) ( f. 
Exemplo: y = 3 
 y 
 
 	
	 y = 3 3
 
 2
 1
x 
 
 
 
 
2ª) FUNÇÃO IDENTIDADE 
f: IR ( IR 
 x ( y = x 
Características: 
i) D (f) = IR 
ii) Im (f) = IR 
iii) O gráfico é uma reta que contém as bissetrizes do 1º e 3º quadrantes. 
 y 
 
 y = x 
 2
 
 - 3
 o; o 2 x 
 - 3 
 
 FUNÇÃO LINERAR 
f: IR ( IR 
 x ( y = a x , a ( IR* 
Características: 
i) D (f) = IR 
ii) Im (f) = IR 
iii) O gráfico da função linear é uma reta que passa pela origem do sistema cartesiano e forma com o eixo das abscissas um ângulo ( cuja tg ( = a. 
 y 
 
 y = a x 
 tg ( = a 
 
 ( o; o)
 x 
 FUNÇÃO AFIM 
f: IR ( IR 
 x ( y = a x + b , a ( IR* , b ( IR 
Características: 
i) D (f) = IR 
ii) Im (f) = IR 
iii) b é dito coeficiente linear e (o, b) ( f. 
iv) a é chamado coeficiente angular e a = tg ( onde ( é o ângulo formado pelo eixo 
 e o gráfico da função. 
v) O gráfico da função afim é uma reta. 
 y 
 y = a x + b 
 
 
 x 
EXERCÍCIOS
Faça a representação gráfica das seguintes funções: 
y = 2x + 3 
y = 2x ( 3 
y = ( 2x + 3 
y = ( 2x ( 3 
Verificar se as funções abaixo são iguais: 
f: IR ( IR e g: IR ( IR 
 x ( y = 2x x ( y = x2 
f: {0, 2} ( { 0, 1, 2, 3, 4} e g: {0, 2} ( 0, 1, 2, 3, 4} 
 x ( y = 2x x ( y = x2 
 
f(x) = 
 e g(x) = 
 
f: IR+ ( IR e g: IR+ ( IR 
 x ( y = 
 x ( y = 
 
 
f: {(1, 0, 1} ( {0, 1} e g: {( 1, 0, 1} ( {0, 1} 
 x ( y = | x | x ( y = x2 
 
 
EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES
Verificar se as funções abaixo são iguais: 
f: IR ( IR e g: IR ( IR 
 x ( y = 
 x ( y = 
 
f: IR ( IR e g: IR ( IR 
 x ( y = | x | x ( y =
 
f(x) = 
 e g(x) = 
 
f: ] 3, + () ( IR e g: ] 3, + () ( IR 
 x ( y = 
 x ( y = 
f: IR ( {(1, + 1} ( IR e g: IR ( {( 1,+ 1} ( IR 
 x ( y = 
 x ( y = 
 
Obter a eq. da reta com coeficiente linear igual a ( 3 e passa pelo ponto (( 3 , ( 2). 
Obter a eq. da reta que passa pelos pontos (2, 3) e (3, 5) 
Obter a eq. da reta que passa pelo ponto (( 2, 4) e tem coeficiente angular igual a ( 3. 
Numere a 2ª coluna de acordo com a 1ª sendo y = a x + b. 
(1) (2) y = ax + b
 
 y = ax + b 
 
 (3) (4) 
 y = ax + b
 y = ax + b
( ) a > 0 e b > 0 
( ) a > 0 e b < 0 
( ) a < 0 e b > 0 
( ) a < 0 e b < 0 
 
45º
(
(
b
(
_995281409.unknown
_995284771.unknown
_1018955959.unknown
_1018956302.unknown
_1018956530.unknown
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