2ºANO AULA 1

Prévia do material em texto

1
MARINHA DO BRASIL
COLÉGIO NAVAL
MATEMÁTICA
1T(RM2-T) AMANDA SILVÉRIO
1T(RM2-T) CAROLINA
2
PROBABILIDADE
3
 CAPÍTULO IV- MATRIZES
4
Definição:
Dados dois números m e n naturais e não nulos, chama-se 
matriz m por n (indica-se mxn) toda tabela M formada por 
números reais distribuídos em m linhas e n colunas.
Exemplos:
53×







05442
12520
43201
33×







231
310
201
 
 CAPÍTULO IV- MATRIZES
5
Representação algébrica:
 
 CAPÍTULO IV- MATRIZES
6
 CAPÍTULO IV- MATRIZES
Matrizes especiais:
-Matriz linha: é matriz que possui uma única linha.
-Matriz coluna: é a matriz que possui uma única coluna.
-Matriz nula: se todos os seus elementos são nulos.
7
0: =∈∀ ijij aAa


000
000
[ ] 31×221
13×







1
0
1
 CAPÍTULO IV- MATRIZES
- Matriz quadrada:
8
 CAPÍTULO IV- MATRIZES
- Matriz unidade ou identidade:
9
 CAPÍTULO IV- MATRIZES
- Matriz triangular:
10
 CAPÍTULO IV- MATRIZES
11
- Triangular superior: uma matriz quadrada em que os elementos abaixo da 
diagonal principal são nulos.
0: =>∈∀ ijij ajiAa








5000
6200
0300
7211
- Triangular inferior: uma matriz quadrada em que os elementos acima
da diagonal principal são nulos.
0: =<∈∀ ijij ajiAa








5103
0220
0025
0001
 CAPÍTULO IV- MATRIZES
- Matriz diagonal:
12
0: =≠∈∀ ijij ajiAa








5000
0200
0000
0001
 CAPÍTULO IV- MATRIZES
- Matriz escalar:
13
Obs: A matriz identidade é uma matriz escalar cujo os elementos da 
diagonal principal são iguais a 1. 
λ==
=≠∈∀
ij
ijij
aji
ajiAa 0:








1000
0100
0010
0001
 CAPÍTULO IV- MATRIZES
Igualdade de matrizes:
14
 CAPÍTULO IV- MATRIZES
Adição de matrizes:
15
Propriedades:
 CAPÍTULO IV- MATRIZES
Matriz oposta:
16
 CAPÍTULO IV- MATRIZES
Subtração de matriz:
17
 CAPÍTULO IV- MATRIZES
02) Obter a matriz C= A – B sabendo que A = (aij)3x2 definida por
 aij = 3 i – j e B = (bij)3x2 = i – 2j, se i é par.
 j², se i é ímpar
03) Calcule a, b, c e d de, modo que:
 18
Exercícios:
01) Escreva a matriz A=(ain)3x3 definida por ain = i, se i < n
 ain = log n, se i = n
 ain = in, se i > n 
	Slide 1
	Slide 2
	Slide 3
	Slide 4
	Slide 5
	Slide 6
	Slide 7
	Slide 8
	Slide 9
	Slide 10
	Slide 11
	Slide 12
	Slide 13
	Slide 14
	Slide 15
	Slide 16
	Slide 17
	Slide 18