ADMINISTRAÇÃO DE RECURSOS E APLICAÇÕES FINANCEIRAS

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ADMINISTRAÇÃO DE RECURSOS 
E APLICAÇÕES FINANCEIRAS 
 
 
 
 
 
Conselho Editorial EAD 
Dóris Cristina Gedrat (coordenadora) 
Mara Lúcia Machado 
José Édil de Lima Alves 
Astomiro Romais 
Andrea Eick 
 
 
Obra organizada pela Universidade Luterana do 
Brasil. Informamos que é de inteira responsabilidade 
dos autores a emissão de conceitos. 
A violação dos direitos autorais é crime estabelecido 
na Lei nº. 610/98 e punido pelo Artigo 184 do Código 
Penal. 
 
 
ISBN: 978-85-7838-500-2 
Edição Revisada 
 
 
 
APRESENTAÇÃO 
Este livro tem como objetivo apresentar ao aluno alguns princípios 
sobre a gestão financeira no tocante a análise de investimentos consi-
derando principalmente o lado da empresa ou seja a busca de recursos 
para financiar sua atividade e avaliar através de técnicas a viabilidade 
ou não de um projeto. 
Na para se trabalhar com gestão financeira em uma organização de-
vemos conhecer um pouquinho do ambiente financeiro e para isto se 
faz necessário apresentar o Sistema Financeiro Nacional cujas funções 
e características descrevemos no capítulo 1. 
No capítulo 2, preocupamo-nos em fazer uma revisão sobre os concei-
tos de juros, fluxo de caixa e fatores de capitalização onde relembra-
mos o leitor da utilização das ferramentas básicas para se trabalhar 
com as técnicas de análise de investimento de capital descritas no capí-
tulo 3. 
Do capítulo 4 ao capítulo 6, vamos tratar do orçamento de capital onde 
vamos discorrer também sobre depreciação e seus efeitos sobre o fluxo 
de caixa e também sobre comparabilidade entre as alternativas de 
investimentos. 
Continuando na mesma linha, a partir do capítulo 7, vamos apresentar 
alguns fatores determinantes para se avaliar o custo de capital conside-
rando a captação de recursos para empresas envolvendo ações, debên-
tures, lucros retidos e outros fatores que interferem no custo de capital. 
Já nos capítulos 8 e 9, discorremos sobre os princípios de investimentos 
e principais operações relacionadas ao mercado de capitais enfocando 
não só a visão por parte da empresa como também o lado do investi-
dor. 
Por fim, no capítulo 10, apresentamos as principais operações de fi-
nanciamento – conceitos básicos para empresas. 
 
 
6 
Desenvolvemos este trabalho com objetivo principal de proporcionar 
ao leitor uma visão geral sobre análise de investimentos de uma forma 
simples e objetiva que permita ao leitor aplicar na prática os conceitos 
aqui desenvolvidos. 
 
SOBRE O AUTOR 
Luiz Fernando Barcellos dos Santos 
Prof. Ms Luiz Fernando Barcellos dos Santos, mestre em “Management 
y Marketing Estratégico”, administrador, técnico contábil, com cursos 
de pós-graduação em estratégia empresarial e finanças. Além da ativi-
dade de professor, atua na Planad Gestão e Negócios Ltda.,empresa de 
consultoria em gestão de custos e preços, planejamento e gestão finan-
ceira, com vivência nestas áreas há mais de 20 anos. Como professor na 
Ulbra ministra as disciplinas de Administração Organizacional, Admi-
nistração do Capital de Giro, Fundamentos de Custos Orçamento e 
Preços, Contabilidade Gerencial (EAD), Gerenciamento de Custos e 
Riscos (EAD), Administração de Recursos e Aplicações Financeiras, 
Estrutura das Demonstrações Contábeis (curso de ciências contábeis) e, 
orientação de trabalhos de conclusão. É professor nos cursos de pós-
graduação em controladoria e finanças e em estratégia empresarial nas 
disciplinas de orçamento e controladoria, gestão estratégica em finan-
ças, e gestão financeira e custos. 
 
SUMÁRIO 
 
1 SISTEMA FINANCEIRO NACIONAL ................................................................... 13 
1.1 Ambiente Econômico ............................................................................... 13 
1.2 Intermediários Financeiros ...................................................................... 14 
1.3 Estrutura do Sistema Financeiro Nacional ................................................ 15 
1.4 Sistema de Pagamento Brasileiro ............................................................ 22 
1.5 Políticas Econômicas .............................................................................. 22 
Ponto Final ................................................................................................... 23 
Atividades .................................................................................................... 24 
2 JUROS E FATORES DE CAPITALIZAÇÃO ............................................................ 25 
2.1 Conceitos de Juros .................................................................................. 25 
2.2 Taxa Nominal .......................................................................................... 25 
2.3 Taxa Real ................................................................................................ 26 
2.4 Capitalização Simples ............................................................................. 27 
2.5 Capitalização Composta .......................................................................... 28 
2.6 Taxa Equivalente ..................................................................................... 28 
2.7 Taxa Proporcional (taxa de juros proporcional) ......................................... 29 
2.8 Séries de Pagamento e/ou Fatores de Capitalização ................................ 30 
Ponto Final ................................................................................................... 35 
Atividades .................................................................................................... 35 
 
 
10 
3 TÉCNICAS DE ANÁLISE DE INVESTIMENTOS .................................................... 38 
3.1 Técnicas Não Sofisticadas ....................................................................... 38 
3.2 Técnicas Sofisticadas de Análise de Investimento de Capital ..................... 40 
3.3 Considerações sobre as técnicas ............................................................. 45 
Ponto Final ................................................................................................... 45 
Atividades .................................................................................................... 45 
4 ORÇAMENTO DE CAPITAL ............................................................................... 47 
4.1 Conceito de Orçamento de Capital ........................................................... 47 
4.2 O Processo de Orçamento de Capital ........................................................ 48 
4.3 Fluxo de Caixa de Um Investimento .......................................................... 49 
4.4 Investimento Inicial................................................................................. 49 
4.5 Análise de investimentos com múltiplas alternativas ................................ 52 
Ponto Final ................................................................................................... 56 
Atividades .................................................................................................... 56 
5 DEPRECIAÇÃO E EFEITOS NO FLUXO DE CAIXA ................................................ 59 
5.1 Vida útil .................................................................................................. 60 
5.2 Métodos de depreciação ......................................................................... 61 
5.3 Efeitos da Depreciação no Fluxo de Caixa ................................................. 62 
Siglas ........................................................................................................... 65 
Ponto Final ................................................................................................... 66 
Atividades ....................................................................................................66 
6 COMPARABILIDADE ENTRE AS ALTERNATIVAS DE INVESTIMENTOS ................. 68 
6.1 Conceito de Comparabilidade .................................................................. 68 
6.2 Comparabilidade entre Montantes Diferentes .......................................... 69 
6.3 Alternativas Completas ........................................................................... 70 
6.4 Substituição de Equipamentos ................................................................ 71 
Ponto Final ................................................................................................... 76 
 
11 
Atividades .................................................................................................... 76 
7 CUSTO DE CAPITAL ........................................................................................ 80 
7.1 Conceitos Básicos................................................................................... 80 
7.2 Investimentos Fixos ................................................................................. 81 
7.3 Custo Médio Ponderado de Capital .......................................................... 81 
7.4 Fontes de Financiamento ........................................................................ 82 
7.5 Mercado de Capitais ............................................................................... 82 
7.6 Custo de Capital ..................................................................................... 85 
Ponto Final ................................................................................................... 92 
Atividades .................................................................................................... 93 
8 PRINCÍPIOS DE INVESTIMENTOS – MERCADO DE CAPITAIS .............................. 95 
8.1 Princípios de Investimentos ..................................................................... 95 
8.2 Rentabilidade ......................................................................................... 96 
8.3 Liquidez .................................................................................................. 99 
8.4 Risco .................................................................................................... 100 
8.5 Diversificação e Limites de Redução do Risco Incorrido .......................... 102 
Ponto Final ................................................................................................. 105 
Atividades .................................................................................................. 105 
9 OPERAÇÕES NO MERCADO DE CAPITAIS – CONCEITOS BÁSICOS .................... 106 
Introdução ................................................................................................. 106 
9.1 Câmbio ................................................................................................. 106 
9.2 Operações de Hedge ............................................................................. 108 
9.3 Derivativos ............................................................................................ 110 
9.4 BM&F – Mercado Futuro e Opções ......................................................... 112 
9.5 Diferenças entre o Mercado Futuro e a Termo ......................................... 114 
9.6 Fundos de Investimentos ....................................................................... 114 
9.7 Ações ................................................................................................... 116 
 
 
12 
Ponto Final ................................................................................................. 119 
Atividades .................................................................................................. 120 
10 OPERAÇÕES DE FINANCIAMENTO – CONCEITOS BÁSICOS ............................ 122 
10.1 Mercado de crédito ............................................................................. 122 
10.2 Conceito de crédito na visão do Banqueiro ........................................... 122 
10.3 Desconto Bancário .............................................................................. 126 
10.4 Contas Garantidas .............................................................................. 127 
10.5 Créditos Rotativos ............................................................................... 128 
10.6 Operações Hot Money ......................................................................... 128 
10.7 Empréstimos para Capital de Giro e Pagamento de Tributos .................. 129 
10.8 Operações de Vendor .......................................................................... 129 
10.9 Crédito Direto Ao Consumidor .............................................................. 130 
10.10 Adiantamento de Contrato de Câmbio “ACC”...................................... 130 
10.11 Arrendamento Mercantil ................................................................... 131 
10.12 Commercial Paper............................................................................. 136 
10.13 Securitização de Recebíveis .............................................................. 137 
10.14 Banco Nacional de Desenvolvimento Econômico e Social – BNDES ...... 138 
Ponto Final ................................................................................................. 139 
Atividades .................................................................................................. 139 
REFERÊNCIAS NUMÉRICAS ............................................................................. 142 
REFERÊNCIAS ................................................................................................ 143 
GABARITO ...................................................................................................... 146 
 
 
1 SISTEMA FINANCEIRO NACIONAL 
Luiz Fernando Barcellos dos Santos 
O objetivo deste módulo é descrever, de forma resumida, quais os 
órgãos e sistema de operação do Sistema Financeiro Nacional, identifi-
cando órgãos mais importantes do mesmo. 
1.1 Ambiente Econômico 
Passamos por vários períodos que mexeram com a nossa economia, 
como a ditadura militar, períodos de inflação altíssima e diversos pla-
nos econômicos (alguns inacreditáveis), e sobrevivemos. Certo ou 
errado, o ponto importante a ressaltar é que sempre tivemos regras e 
elas foram se ajustando conforme as regras de mercado. Algumas 
regras criadas na época da ditadura, por exemplo, foram extremamen-
te protecionistas, outras desenvolvimentistas, etc.. Mais tarde, com a 
abertura econômica, a situação mudou e podemos dizer que fomos 
atropelados, forçados a entrar na globalização e por consequência, no 
jogo duro do mercado internacional. 
Também fomos, durante muitos anos, tutelados pelo Fundo Monetário 
Internacional (FMI). O Brasil, assim como a maioria dos países emer-
gentes, nos anos de 2006, 2007 e até a metade de 2008, colheu excelen-
tes frutos com o desenvolvimento econômico mundial. O Brasil, em 
especial, pois de uma posição de tomador de recursos no mercado 
internacional pagou sua dívida externa e passou a ser investidor. No 
geral, os países emergentes vinham crescendo a taxas acima de 6% ao 
ano em média. O Brasil também cresceu, em menor ritmo (aproxima-
damente 4,5% em 2008) e com este desempenho houve em parte uma 
consolidação da economia. 
No segundo semestre de 2008, o mundo todo se deparou com uma 
crise financeira sem precedentes, a qual teve sua origem nos Estados 
Unidos seguindo como um efeito dominó aos demais países conside-
rados como “Ricos”. 
 
 
14 
No Brasil, os efeitos desta crise tiveram um menor impacto em função 
de estarmos estruturados, mas também estamos sofrendo. A grande 
diferença é que hoje (abril/2009) somos credores do Fundo Monetário 
Internacional.(Fonte: Revista Exame - edição primeira quinzena de 2009) 
Ao concluir a leitura deste capítulo, a análise até aqui descrita em ter-
mos de cenário econômico, talvez tenha mudado para melhor ou para 
pior, e esta leitura de cenário, se faz necessária para a gestão dos negó-
cios. 
Em função das inúmeras mudanças na área econômica, o sistema fi-
nanceiro nacional é um dos mais versáteis do mundo, e se adapta a 
tudo. 
Para entendermos melhor o que é o Sistema Financeiro Nacional, po-
demos defini-lo como um conjunto de instituições que geram e traba-
lham para o funcionamento da política econômica do país. 
O Sistema financeiro faz parte da dinâmica econômica que, em decor-
rência de qualquer movimentação de compra, venda ou troca de mer-
cadorias ou serviços, haja uma operação de natureza monetária envol-
vendo algum intermediário financeiro: um cheque a receber ou deposi-
tar, uma duplicata para ser descontada, uma transferência de dinheiro 
de uma conta para outra, ou uma operação de crédito para antecipar a 
realização de um negócio. 
Qualquer fato econômico, seja ele de transformação, circulação ou 
consumo, é suficiente para gerar movimentação do mercado financei-
ro. Por isso, é fundamental a estabilidade do sistema que interliga 
essas operações, para a segurança das relações entre os agentes eco-
nômicos. 
1.2 Intermediários Financeiros 
Existem diversos personagens no mercado financeiro, alguns com 
excesso de recursos dispostos a investi-los, visando uma remuneração 
por seu capital, outros precisando de recursos visando atender suas 
necessidades de caixa. Vejamos a seguir alguns deles: 
• Tomadores: 
São aqueles que se encontram em posição de déficit financeiro, ou seja, 
pretendem gastar, em consumo ou investimento, mais do que sua 
renda. 
 
15 
Eles precisam de capital adicional e estão dispostos a pagar (taxas, 
juros, etc.) pelo capital que obtiverem. 
• Doadores: 
São aqueles que se encontram numa situação inversa, de superávit 
financeiro, ou seja, pretendem gastar em consumo ou investimento 
menos que sua renda. Estão dispostos a emprestar esse capital exce-
dente e querem receber juros pelo empréstimo. 
Existem ainda os intermediários financeiros que também compõem o 
SFN e se dedicam, de alguma forma, ao trabalho de propiciar condi-
ções satisfatórias para a manutenção de um fluxo de recursos entre os 
poupadores e investidores capazes, portanto, de financiar o crescimen-
to da economia. 
1.3 Estrutura do Sistema Financeiro Nacional 
Conforme visto, o SFN é composto por instituições financeiras. Elas 
podem ser apresentadas, segundo sua autoridade e função, como: 
órgãos normativos, entidades supervisoras e operadores. Vejamos 
mais detalhadamente sobre cada uma dessas instituições. 
1.3.1 Conselho Monetário Nacional 
Órgão normativo, o Conselho Monetário Nacional (CMN) estabelece 
as diretrizes gerais do sistema financeiro. Esse órgão foi criado pela lei 
nº 4.595/1964. É composto pelo ministro da Fazenda, pelo ministro do 
Planejamento, Orçamento e Gestão, pelo presidente do Banco Central 
do Brasil (Bacen) e por outras entidades representativas do Sistema 
Financeiro Nacional. 
Ao CMN compete: 
• estabelecer as diretrizes gerais das políticas monetária, cambial e 
de crédito, por exemplo: definição da meta de inflação; 
• regular as condições de constituição, funcionamento e fiscalização 
das instituições financeiras; 
• estabelecer medidas de prevenção ou correção de desequilíbrios 
econômicos. 
 
 
16 
1.3.2 Banco Central do Brasil 
Autarquia vinculada ao Ministério da Fazenda, o Bacen pode ser defi-
nido como uma entidade supervisora ou um órgão de fiscalização. 
Atua de forma independente, sendo o principal executor das orienta-
ções do CMN e responsável por garantir o poder de compra da moeda 
nacional. 
Dentre suas atribuições estão: 
• autorizar o funcionamento e fiscalizar as instituições financeiras; 
• efetuar operações de compra e venda de títulos públicos federais; 
• receber recolhimentos compulsórios e voluntários das instituições 
financeiras e 
• bancárias; 
• realizar operações de redesconto e empréstimo às instituições 
financeiras; 
• exercer o controle de crédito e da movimentação de capitais es-
trangeiros; 
• emitir moeda (papel moeda e moeda metálica), seguindo delibera-
ção do CMN. 
1.3.3 Comissão de Valores Mobiliários 
Responsável por regulamentar, desenvolver, controlar e fiscalizar o 
mercado de valores mobiliários do país. É vinculada ao Ministério da 
Fazenda e foi instituída pela lei nº 6.385/1976. 
Essa entidade promove medidas incentivadoras para a canalização da 
poupança ou mercado de capitais. 
As principais funções da CVM são: 
• assegurar o funcionamento eficiente dos mercados de capitais 
(bolsas de valores e mercado de balcão); 
• proteger os investidores, coibir fraudes e manipulação do merca-
do; 
• assegurar transparência das informações no mercado de capitais; 
 
17 
• estimular a formação de poupança e sua aplicação em valores 
mobiliáriosa 
• promover a expansão e o funcionamento eficiente e regular o 
mercado de ações; 
• estimular as aplicações permanentes em ações do capital social 
das companhias abertas. 
1.3.4 Associação Nacional dos Bancos de Investimentos 
Principal entidade representativa das entidades atuantes no mercado 
de capitais do país, a Associação Nacional dos Bancos de Investimen-
tos (Anbid), é uma instituição operadora. Tem como associados os 
Bancos de Investimento e Bancos Múltiplos com carteiras de investi-
mento. 
A Anbid procura criar procedimentos que permitam a auto-regulação 
do mercado, os quais, depois de aprovados, devem ser seguidos por 
todos os associados. 
1.3.5 Bancos Múltiplos 
Operadores, os bancos múltiplos são instituições financeiras interme-
diárias, realizam operações ativas (crédito), operações passivas (capta-
ção). Podem atuar com as seguintes carteiras: comercial, de investi-
mento, de desenvolvimento (exclusiva para bancos públicos), de crédi-
to imobiliário, de financiamento e investimento e de arrendamento 
mercantil (leasing). 
Um banco múltiplo deve operar, entre a diversidade de carteiras exis-
tentes, ao menos nas carteiras de banco comercial e de banco de inves-
timento. 
1.3.6 Bancos Comerciais 
Os bancos comerciais têm como objetivo principal proporcionar su-
primento de recursos necessários para financiar, a curto e a médio 
prazos, o comércio, a indústria e as empresas prestadoras de serviços, 
as pessoas físicas e terceiros em geral. 
 
a Valor mobiliário: representa um investimento realizado em dinheiro, com intuito de lucro, ofertado ao 
público sobre o qual este não possui controle direto. Exemplo: Ações; Debêntures; Cotas de Fundos de 
Investimento. 
 
 
18 
1.3.7 Bancos de Investimentos 
Os bancos de investimentos são instituições financeiras especializadas 
em financiamento de capital fixo e capital de giro, a médio e a longo 
prazos, administração de recursos de terceiros (administração e venda 
de fundos de investimentos) e aquisição de títulos e valores mobiliá-
rios. 
Não possuem contas correntes e captam recurso via depósitos a prazo 
por meio do Certificado de Depósito Bancário (CDB) e do Recibo de 
Depósito Bancário (RDB), repasses de recursos internos e externos. 
1.3.8 Sociedades Corretoras de Títulos e Valores Mobiliários 
As sociedades corretoras de títulos mobiliários são instituições inter-
mediárias, cuja área de atuação é, basicamente, o mercado acionário. 
São alguns de seus objetivos: 
• operar em bolsa de valores; 
• comprar e vender títulos e valores mobiliários por conta própria 
ou de terceiros; 
• administração de carteiras e custódia de títulos e valores mobiliá-
rios; 
• instituir,organizar e administrar fundos e clubes de investimen-
tos; 
• realizar operações compromissadas; 
• operar em bolsas de mercadorias e de futuros por conta própria e 
de terceiros; 
• As corretoras são supervisionadas pelo Bacen. 
1.3.9 Sociedades Distribuidoras de Títulos e Valores Mobiliários 
Instituições financeiras intermediárias, basicamente, exercem funções 
semelhantes às Sociedades Corretoras, com uma exceção: NÃO PO-
DEM operar no recinto das Bolsas. As distribuidoras também são su-
pervisionadas pelo Bacen. Algumas atividades como, por exemplo, a 
administração de fundos de investimentos, são também supervisiona-
das pela CVM. 
 
19 
1.3.10 Bolsa de Valores e Bolsa de Mercadoria e Futuros 
As bolsas de valores são associações privadas civis, sem finalidade 
lucrativa, com objetivo de manter ambiente adequado ao encontro de 
seus membros e à realização, entre eles, de transações de compra e 
venda de títulos e valores mobiliários, em mercado livre e aberto, es-
pecialmente organizado e fiscalizado por seus membros e pela CVM. 
As bolsas de valores assumem papel de operador na estrutura do SFN. 
A seguir destacamos a Bolsa de Valores de São Paulo (Bovespa) e a 
BM&F. 
Supervisionada pela CVM, a Bovespa é uma entidade autorreguladora. 
É integrada por sociedades corretoras que podem operar na Mega 
Bolsa. 
O quadro social da Bovespa é integrado por sociedades corretoras que 
podem operar no sistema Eletrônico de Negociação – Mega Bolsa. 
Na Bovespa, são regularmente negociados: 
• ações de companhias abertas; 
• opções sobre ações; 
• direitos e recibos de subscrição; 
• bônus de subscrição; 
• cotas de fundos de investimentos fechados; 
• debêntures e notas promissórias. 
A Bolsa de Mercadorias e Futuros (BM&F) é constituída por associa-
ções privadas civis, sem finalidade lucrativa, com objetivo de efetuar o 
registro, a compensação e a liquidação, física e financeira, das opera-
ções realizadas em pregão ou em sistema eletrônico. Para tanto, devem 
desenvolver, organizar e operacionalizar um mercado de derivativos 
livre e transparente, que proporcione aos agentes econômicos a opor-
tunidade de efetuarem operações de hedging (proteção) ante flutua-
ções de preços de índices, taxas de juros, moedas, metais, commodities 
agropecuárias, bem como de todo e qualquer instrumento ou variável 
macroeconômica cuja incerteza de preço no futuro possa influenciar 
suas atividades. Possuem autonomia financeira, patrimonial e admi-
nistrativa e são fiscalizadas pela CVM - Comissão de Valores Mobiliá-
rios. 
 
 
20 
1.3.11 Sistema Especial de Liquidação e Custódia 
Criado em 1979 pela Associação Nacional das Instituições do Mercado 
Financeiro (Andima), em parceria com o Bacen, o Sistema Especial de 
Liquidação e Custódia (Selic) é um sistema eletrônico que processa o 
registro, a custódia e a liquidação financeira das operações realizadas 
com títulos públicos federais, garantindo segurança, agilidade e trans-
parência nos negócios. 
O objetivo deste sistema é controlar e liquidar financeiramente as ope-
rações de compra e venda de títulos públicos federais e manter sua 
custódia física e escritural. 
O SELIC é o depositário central dos títulos emitidos pelo Tesouro 
Nacional, dentre eles a Letra Financeira do Tesouro (LFT), a Letra do 
Tesouro Nacional (LTN), as Notas do Tesouro Nacional C (NTN-C) e 
D (NTN-D). Nessa condição, processa, relativamente a esses títulos, a 
emissão, o resgate, o pagamento dos justos e a custódia. 
1.3.12 Câmara de Custódia e Liquidação 
Criada em 1986, a Câmara de Custódia e Liquidação (Cetip) hoje é a 
maior empresa depositária de títulos privados de renda fixa da Améri-
ca Latina e a maior Câmara de ativos privados do mercado financeiro 
brasileiro. 
A CETIP – é uma das maiores empresas de custódia e de liquidação 
financeira da América Latina. Sem fins lucrativos, foi criada em con-
junto pelas instituições financeiras e o Banco Central, em março de 
1986, para garantir mais segurança e agilidade às operações do merca-
do financeiro brasileiro. 
A CETIP oferece o suporte necessário a toda a cadeia de operações, 
prestando serviços integrados de custódia, negociação eletrônica, re-
gistro de negócios e liquidação financeira. A custódia é escritural, feita 
através do registro eletrônico na conta aberta em nome do titular, onde 
são depositados os ativos por ele adquiridos. Isso é uma garantia de 
que os ativos existem, estão registrados em nome do legítimo proprie-
tário e podem ser controlados de forma segregada. 
A CETIP não assume, em momento algum, risco de crédito dos emis-
sores dos diversos títulos ali registrados. 
 
21 
1.3.13 Cia Brasileira de Liquidação e Custódia 
A Cia Brasileira de Liquidação e Custódia (CBLC) tem a custódia de 
títulos e de serviços de guarda centralizada, compensação e liquidação 
das operações realizadas nos mercados da BMF e BOVESPA. 
Os principais títulos custodiados na CBLC são: 
• Ações de companhias abertas; 
• Debêntures; 
• Cotas de fundos imobiliários e fundos de direito creditórios; 
• Outros títulos de renda fixa privada. 
• A seguir, um quadro com o resumo das principais características 
das Câmaras de Compensação e Custódia apresentadas neste ca-
pítulo. 
Quadro 1 – Principais características das Câmaras de Compensação e Custódia 
 DEFINIÇÃO DA FUNÇÃO LINGUAGEM NO DIA A DIA 
SELIC 
Administrada pelo Banco Central do 
Brasil. É um sistema informatizado que 
se destina à custodia e liquidação de 
títulos escriturais de emissão do 
Tesouro Nacional 
Neste sistema são registradas as 
operações que envolvem títulos 
públicos federais: LFT; LTN; 
NTN-C; NTN-D e outros. 
CETIP 
Efetua a custódia de títulos e valores 
mobiliários de emissão privada, 
derivativos, títulos emitidos por 
estados e municípios, ativos utilizados 
como moeda de privatização e outros 
títulos de emissão do Tesouro Nacional 
Isso é uma garantia de que os 
ativos existem, estão registrados 
em nome do legítimo 
proprietário e podem ser 
custodiados de forma segregada: 
CDB;RDB; DEBÊNTURES; 
COMERCIAL PAPERS. 
CBLC 
Prestação de serviços de compensação 
e liquidação física e financeira de 
operações realizadas nos mercados à 
vista e a prazo da BOVESPA e outros 
mercados, bem como a 
operacionalização dos sistemas de 
custódia de títulos e valores 
mobiliários em geral. Contraparte 
central que assegura a liquidação das 
operações entre os agentes de 
compensação. Aqui são registradas 
todas as operações realizadas pela 
BOVESPA 
A CBLC, e a contraparte central, 
ou seja, quem faz a liquidação 
física e financeira das ações. 
 
 
 
22 
1.4 Sistema de Pagamento Brasileiro 
O Sistema de Pagamento Brasileiro (SPB) compreende as entidades 
participantes do SFN (bancos, clearing houses, corretoras, etc.), os 
subsistemas, os procedimentos relacionados com a transferência de 
recursos e de outros ativos financeiros, bem como o processamento, a 
compensação e a liquidação de pagamentos em qualquer de suas for-
mas, como cheques, docs, boletos, etc. 
Este sistema foi reestruturado para melhorar os controles de risco do 
SFN reduzindo o risco sistêmico, antes assumido pelo Bacen e demais 
participantes do sistema de pagamentos, as instituições financeiras. 
A principal mudança para os clientes dos bancos foi a criação de mais 
uma opção de transferência de recursos. Os clientes podem utilizar a 
Transferência Eletrônica Disponível (TED) para transferir recursos de 
sua conta para uma conta corrente em outro banco, como alternativa às 
atuais formas de transferências como cheques ou docs. 
Transferências realizadas por meio da TED permitem que os recursos 
fiquem disponíveis para uso pelo recebedor no mesmo dia em que o 
banco destinatário receber a mensagem de transferência.Oferece maior 
segurança e agilidade em relação aos outros procedimentos como o 
DOC, por exemplo. 
Pelas normas do Bacen, o TED é obrigatório para transações com valo-
res acima de R$ 5.000,00. 
1.5 Políticas Econômicas 
As políticas econômicas referem-se às ações do governo no sentido de 
controlar e regular a atividade econômica tendo como principal agente 
o CMN. Vejamos os tipos. 
a) Política Monetária 
São ações do governo, decididas pelo CMN e operacionalizadas pelo 
BACEN, para controlar o volume de moeda em circulação e o montan-
te de crédito disponível tendo como principais instrumentos as opera-
ções de mercado aberto, o depósito compulsório e a taxa de redescon-
to. 
b) Política Fiscal 
 
23 
Compreende as decisões dos governos federal, estadual e municipal 
referentes à tributação. Os impostos, taxas e contribuições de melhoria 
objetivam a manutenção das atividades de Estado e a prestação de 
serviços à comunidade 
c) Política Cambial 
Refere-se às ações do governo para controle da taxa de câmbio e das 
condições de ingresso e saída de capitais externos no país. 
A importância do controle das taxas de cambio está na manutenção de 
• paridade de compra da moeda nacional em relação à moeda es-
trangeira; 
• competitividade em preço do produto nacional a ser exportado; 
• controle de custos dos produtos importados; 
• equilíbrio da balança comercial (exportações menos importações); 
• equilíbrio do balanço de pagamentos (todos os recebimentos do 
exterior menos todos os pagamentos ao exterior); 
• controle das taxas de juros pagas aos investidores estrangeiros e 
aos credores internacionais. 
d) Política de Renda 
São medidas tomadas pelo governo no sentido de prover renda míni-
ma aos trabalhadores e aposentados (salário mínimo), incentivar a 
produção e consumo de determinados produtos (subsídios) e fortale-
cer determinado setor ou região (incentivos fiscais). Inclui ainda inves-
timentos diretos do governo em atividades específicas. 
Ponto Final 
Ao concluirmos este capítulo, esperamos que o aluno tenha uma noção 
do funcionamento sobre o Sistema Financeiro Nacional, que é comple-
xo na sua origem e em muitos casos observam-se sobreposições de 
funções. 
Neste contexto é que se encaixa a gestão financeira tanto para fins de 
investimento no mercado de capitais como na captação de recursos 
para empresas. 
 
 
24 
É bom lembrar que nosso objetivo em termos de disciplina é um enfo-
que gerencial voltado para gestão financeira das organizações em geral 
auxiliando na tomada de decisões para gestão de recursos e rentabili-
dade. 
Atividades 
1) Qual o principal papel do Conselho Monetário Nacional? 
 
2) O que são as bolsas de valores e Bolsa de Mercadorias e futuros? 
 
3) Quais as principais atividades do Sistema de Pagamentos 
Brasileiro? 
 
4) O que significa política de rendas? 
 
2 JUROS E FATORES DE CAPITALIZAÇÃO 
Luiz Fernando Barcellos dos Santos 
O objetivo deste capítulo é apresentar uma pequena revisão e demons-
trar de forma resumida os principais conceitos sobre juros e os fatores 
de capitalização, e a utilidade para análises de financiamento e inves-
timento. 
2.1 Conceitos de Juros 
Os juros são o pagamento pela oportunidade de se poder dispor de um 
capital por um determinado período de tempo. Por exemplo: 
Fator de produção > Fator de remuneração 
Trabalho > Salário 
Terra > Aluguel 
Capital > Juros 
Um outro conceito de juros pode ser: o preço que se paga pelo aluguel 
do dinheiro por um determinado período de tempo. 
Os juros devem-se entre outros fatores à oportunidade, à inflação, ao 
risco, à utilidade, ao tempo. 
2.2 Taxa Nominal 
Taxa nominal é a taxa que encontramos nas operações correntes, ou 
seja, a taxa que é visível aos participantes de uma transação, por 
exemplo, um CDB ou um desconto de duplicatas. 
A taxa nominal esta composta de duas partes: 
a) A primeira será a mera recuperação do poder de compra do investi-
dor remunerando-o pela inflação; 
 
 
26 
b) A outra parte refere-se ao ganho acima da inflação que visa remune-
rar também o risco de investimento. Esta segunda parte é chamada de 
ganho real. 
Fórmula: 
Taxa nominal (TN) = [(1 + taxa real) x (1 + taxa de inflação) – 1] x 100 
Exemplo: 
Dada a taxa real de juros de 3,80% ao mês e um índice de inflação de 
3,22% ao mês, qual será taxa nominal de juros ao mês? 
Taxa Nominal = [(1 + 0,038) x (1 + 0,0322) – 1] x 100 
Taxa Nominal = 7,14% ao mês. 
2.3 Taxa Real 
É calculada a partir da taxa nominal de juros, descontando-se os efeitos 
inflacionários. O objetivo é determinar quanto se ganhou ou se perdeu, 
desconsiderando a inflação, neste caso é medida por qualquer índice 
disponível (Índice Geral de Preços de Mercado – IGP-M, Índice Nacio-
nal de Preços ao Consumidor – IPCA, etc.). 
Fórmula: 
 
Exemplo 
Considerando que uma taxa nominal de juros é de 7,14% ao mês e a 
inflação medida pelo IGP-M, por exemplo é foi de 3,22%, para o mes-
mo período, qual a taxa real de juros? 
 
Exemplo: 
Supondo que a taxa SELIC de 18% ao ano (taxa nominal) é um índice 
de inflação previsto para o ano de 5% , qual seria a taxa real de juros? 
 
 
27 
2.4 Capitalização Simples 
No regime de capitalização simples (juro simples) a taxa de juros inci-
de apenas sobre o capital inicial, linearmente, e geram em consequên-
cia remuneração (ou custos) diretamente proporcionais ao capital e 
prazo envolvidos na operação. 
Esse sistema de juros não encontra aplicações práticas tão generaliza-
das quanto o critério de capitalização composta. A importância de se 
conhecer juros simples é explicada pela maioria das taxas de juros 
praticadas no mercado financeiro serem referenciadas pelo critério 
simples. No entanto, a determinação do resultado efetivo de uma ope-
ração considera a formação exponencial dos juros. 
Simbologia Usual 
C = Capital inicial (principal) – representativo de uma aplicação finan-
ceira ou da obtenção de um crédito; 
i = Taxa (linear) de juros, ou seja, taxa contratada da operação. Observe 
que nas formulações do cálculo financeiro a taxa de juros deve estar 
sempre expressa em termos unitários, e não porcentuais. Por exemplo, 
2,5%: taxa percentual e 2,5/100 = 0,025: taxa unitária; 
j = Valor (em R$) dos juros de uma operação; 
n = Número de períodos considerado na operação. Deve ser observado 
que n e i devem estar sempre definidos na mesma unidade de tempo 
(dias, ou meses, ou semestres, etc.); 
M = Montante acumulado da operação, ou seja, representa a soma do 
principal mais os juros calculados durante determinado período. 
Fórmulas: 
Montante M = C + j 
Juros J = C x i x n 
Pela identidade dos juros (j) é possível calcular, conhecidos os demais 
membros da equação, os valores de C, i e n. 
M = C + (c x i x n) 
Exemplo: 
 
 
28 
Um investidor faz um investimento de R$ 100 por 3 meses a uma taxa 
de 2% ao mês. Qual será o rendimento acumulado neste período? 
J = R$ 100,00 x 0,02 x 3 = R$ 6,00 
Montante = R$ 100,00 + R$ 6,00 = R$ 106,00 
2.5 Capitalização Composta 
O sistema de juros compostos encontra amplas aplicações práticas, 
notadamente em operações financeiras de médio e longo prazos. 
Neste critério de capitalização, os juros incidem sempre sobre o saldo 
acumulado (montante), e ocorrem, dessa forma, juros sobre juros peri-
odicamente. 
Exemplo: 
Supondo que uma pessoa tenha aplicado R$ 100 mil a taxa composta 
de 2% ao mês (a.m.) por um período de 3 meses, qual será o montante 
deste investimento ao final do período? 
Pela fórmula usual, j = (1 + i) n ou seja j = (1 + 0,02) 3 = 1,006 x (fator) 
R$ 100.000,00 = R$ 106.120,80 
R$ 100.000,00 x (1+0,02) x (1+0,02) x (1+0,02) = R$ 106.120,80 
2.6 Taxa EquivalenteDuas taxas são equivalentes quando, considerados o mesmo prazo e o 
mesmo capital, produzem o mesmo montante, no regime de capitali-
zação composta. 
Fórmula: 
 
Exemplo: 
Dada a taxa de 18% ao ano calcular a taxa mensal 
 
29 
Neste caso podemos dizer que as taxas de 1,39 % ao mês e 18% ao ano 
são equivalentes, pois aplicadas sobre o mesmo período (1 mês) pro-
duzirão o mesmo resultado, no regime de capitalização composta. 
Dada a taxa de 18% ao ano, calcular a taxa mensal: 
 
2.7 Taxa Proporcional (taxa de juros proporcional) 
Duas taxas são proporcionais quando, considerados o mesmo prazo e 
o mesmo capital, produzem o mesmo montante, no regime de capitali-
zação simples. 
Fórmula: 
 
Exemplo: 
Dada a taxa de 18% ao ano calcular a taxa mensal. 
 
Neste caso, podemos dizer que a taxa de 1,50% ao mês e 18% ao ano 
são proporcionais, pois quando aplicadas sobre o mesmo valor pelo 
mesmo período (1 mês) produzirão o mesmo resultado, no regime de 
capitalização simples. 
Resumo: 
Taxas equivalentes = regime de capitalização composta (ex: 0,5% a.m. é 
equivalente a 6,17% a.a.) 
Taxas proporcionais = regime de capitalização simples (ex. 0,5% ao 
mês é proporcional a 6% ao ano). 
 
 
30 
2.8 Séries de Pagamento e/ou Fatores de Capitalização 
Séries de pagamento também são chamadas de renda certa ou de anu-
idades. São usadas para construir um capital ou resgatar uma dívida 
depositando ou pagando certas quantias em épocas distintas. Ao cons-
truir um capital temos uma capitalização. Ao resgatar uma dívida 
temos uma amortização. 
Simbologia adotada para utilização com calculadora financeira HP 
• P = PV > Valor presente; 
• S = FV > Valor futuro; 
• n = n > Número de períodos; 
• i = i > Taxa de juros; 
• R = PMT> Série uniforme (prestação); 
• Taxa interna de retorno = IRR; 
• Valor presente líquido = NPV; 
• Fluxo de caixa inicial = Cfo (azul); 
• Fluxo de caixa = CFj (azul). 
2.8.1 Fluxos de caixa (diagrama de caixa) 
O fluxo de caixa ou o diagrama de caixa, representa a interpretação 
final do problema onde, uma vez analisado, deve apresentar todas as 
informações necessárias para resolução do problema. Esta ferramenta é 
fundamental para a interpretação dos problemas financeiros. 
Exemplo Geral: 
Uma empresa tem o seguinte Fluxo de caixa para os próximos 5 anos 
ano 1 = Ingresso de R$ 2.000,00 
ano 3 = Ingresso de R$ 3.000,00 
ano 5 = Ingresso de R$ 5.000,00 
Durante estes 5 anos vai ter um desembolso de anual de R$ 800,00 para 
cobrir despesas de manutenção. Sabendo-se que o custo anual do di-
 
31 
nheiro é de 10% ao ano, calcule o valor atual e determine quanto isto 
representa anualmente. 
O diagrama de caixa deste problema seria: 
 
Onde a solução é a seguinte: 
a) Simplificar o fluxo de caixa 
 
 
b) Cálculo utilizando a HP 12C 
Fluxo de Caixa: 
0 CHS g CFo 
 
1200 g CFj 
 
800 CHS g CFj 
 
2200 g CFj 
 
800 CHS g CFj 
 
4200 g CFj 
 
10 i 
f NPV 
 
 
 
 
f PMT 
 
= R$ 4.144,10 (valor atual do fluxo de caixa) 
= R$ 1.093,20 (valor anual do fluxo de caixa considerando 5 anos) 
 
 
32 
2.8.2 Fator de acumulação de capital 
O fator de acumulação de capital significa a capitalização de um valor 
atual para um valor futuro em um determinado período de tempo a 
uma taxa “i”. 
 
Utilizando a HP 12C, teríamos como resposta: 
1000 CHS PV 
 
12 n 
 
 
2,5 i 
 
 
 
FV 
 
 
 = R$ 1.344,89 (valor ao final de 12 meses) 
 
 
 
2.8.3 Fator de valor atual 
Representa o valor de uma quantia futura, ou que se espera ter, em 
período de tempo, se saber quanto ela valeria hoje, ou seja o valor 
descapitalizado a uma determinada taxa “i”. 
 
33 
 
Resposta utilizando a HP 12C 
10000 CHS FV 
 
10 i 
 
 
5 n 
 
 
 
PV 
 
 
 = R$ 6.209, 21 (valor presente e/ou valor atual 
 
 
 
 
 
 
2.8.4 Fator de acumulação capital – série uniforme 
Representa o valor acumulado de uma série constante (pagamentos 
valores iguais) em um determinado período de tempo a uma determi-
nada taxa “i”. 
 
 
 
34 
Considerando que no fluxo de caixa, o primeiro desembolso ocorre no 
momento “Zero”, considera-se como fluxo postecipado onde o resul-
tado utilizando a HP 12 C será: 
Fluxo de Caixa: 
3000 CHS g CFo 
 
3000 CHS g CFj 
 
4 g Nj 
 
8 i 
 
FV 
 
 
 = R$ 19.007, 78 (valor futuro do fluxo de caixa) 
 
 
2.8.5 Fator de recuperação de capital – série uniforme 
Representa o valor descapitalizado de uma série de pagamentos idên-
ticos, descontados a uma determinada taxa “i” para se identificar o 
valor atual. 
 
Utilizando a HP 12 C, obtivemos o seguinte resultado: 
 
5 i 
 
5 n 
 
 
35 
5000 PV 
 
PMT 
 
 
 = R$ 1.154,87 (valor anual da prestação) 
 
Ponto Final 
Este capítulo trata especificamente das ferramentas para utilizar na avaliação e 
decisão de investimentos. Estas ferramentas iniciam num conceito sobre juros 
simples e compostos, taxas equivalentes, nominais e efetivas, além dos fatores de 
capitalização que são conceitos chaves para se trabalhar na gestão financeira e 
principalmente para poder analisar as técnicas de análise de investimentos. 
É bom lembrar que não desenvolvemos toda a parte teórica da matemática 
financeira, mas sim apenas uma revisão simples destes conceitos com objetivo de 
facilitar as análises de investimentos. 
Atividades 
1) Uma aplicação rende 2,20% ao mês, com capitalização diária. Qual 
a taxa equivalente diária e qual a taxa efetiva ao mês? 
 
2) Uma empresa obteve um financiamento à taxa de 18% ao ano, 
com capitalização mensal. Calcule qual a taxa equivalente mensal 
e qual a taxa efetiva anual da operação? 
 
3) Uma máquina pode ser comprada, sem entrada, em três parcelas 
sucessivas de R$ 2.400,00; R$ 2.600,00 e R$ 2.800,00. O fabricante 
afirma estar cobrando juros de 0,5% ao mês. Qual é preço à vista 
da máquina? 
 
4) Você vai dispor de algum recurso para aplicar nos próximos 
meses: uma entrada de R$ 1.200,00, e três parcelas sucessivas de 
R$ 1.500,00; R$ 1.300,00 e R$ 1.100,00. Se você conseguir uma 
aplicação que remunere a 2% ao mês, quanto terá acumulado no 
final do período de 3 meses? 
 
5) Você está liderando o processo de modernização do parque 
industrial de uma empresa. Determinada máquina é essencial 
para o investimento e modernização, mas a empresa, está com 
dificuldades de fluxo de caixa para assumir as prestações 
referentes ao financiamento. O fabricante propõe financiar o 
equipamento pelo prazo final de 6 meses com carência de 3 meses 
nas seguintes condições: a primeira parcela (no quarto mês) é de 
R$ 1.000,00 e aumenta em R$ 300,00 ao mês de forma cumulativa. 
 
 
36 
O fabricante afirma cobrar juros de 1,5% ao mês. Qual é o preço 
a vista dessa máquina? 
 
6) O Sr. Antonio é um investidor privado, cliente do FBC 
Investimentos, gerenciador de ativos privados. O FBC 
Investimentos possui uma solicitação de crédito (empréstimo) de 
um cliente especial. O FBC Investimentos não quer arcar sozinho 
com os R$ 385 milhões solicitados. O cliente se propõe a pagar R$ 
100 milhões por ano durante 7 anos. O FBC Investimentos, faz ao 
Sr. Antonio a seguinte proposta: o aporte de recursos de 60% por 
parte do Sr. Antonio com recebimentos anuais de R$ 50.000,00 
durante 7 anos. FBC Investimentos, que está gerenciando o 
negócio, vai financiar os restantes 40% da operação e também vai 
receber R$ 50.000,00 por ano durante 7 anos e será o gestor e 
garantidor da operação. Normalmente as aplicações do Sr. 
Antonio rendem 10% ao ano. Analise o fluxo de caixa para as duas 
opões de investimento do Sr. Antonioe compare os resultados 
justificando se o Sr. Antonio deve ou não emprestar seus recursos 
para o FBC Investimentos? 
 
7) O Sr. Martins tem R$ 10 mil para investir hoje por um prazo de 3 
anos. Três bancos ofereceram proposta: O Banco A capitaliza os 
juros numa base anual. O Banco B capitaliza os juros duas vezes 
ao ano e o Banco C capitaliza os juros a cada trimestre. Os três 
bancos oferecem a mesma taxa anual de 4%. Pergunta-se qual o 
montante que o Sr. Martins teria ao final do terceiro ano por banco 
e qual a taxa efetiva anual que cada banco oferece? 
 
8) Vamos supor que sua empresa esteja adquirindo um torno 
mecânico pelo valor de R$ 30.000,00. Existem duas propostas, cujo 
investimento inicial é o mesmo. Após a análise do fluxo líquido de 
caixa das duas propostas, os valores líquidos gerados de cada 
alternativa foram os seguintes : 
 
Ano Alternativa A Alternativa B 
1 10.000,00 17.000,00 
2 10.000,00 9.000,00 
3 12.000,00 10.000,00 
4 14.000,00 15.000,00 
5 16.000,00 10.000,00 
 
Considerando que a empresa trabalha com uma TMA de 10% ao 
ano, analise qual será o melhor projeto, tomando como base a TIR. 
 
 
37 
9) Você foi promovido à função de tesoureiro de uma pequena 
empresa comercial. Desconfiando de que o cheque especial da 
empresa está custando muito caro, você vai fazer os cálculos de 
quanto se está pagando de juros por essa fonte de financiamento 
de curto prazo. 
Recentemente, a conta ficou devedora em R$ 1.350,00, nos últimos 
sete dias do mês. No oitavo dia, coincidentemente o último dia do 
mês, um cliente depositou R$ 2.000,00 e o saldo ficou positivo em 
R$ 621,65. Qual é a taxa de juros cobrada pelo banco ao dia e qual 
a taxa efetiva ao mês que esta sendo cobrada? 
 
3 TÉCNICAS DE ANÁLISE DE INVESTIMENTOS 
Luiz Fernando Barcellos dos Santos 
Este capítulo tem como objetivos calcular, interpretar e avaliar o perío-
do de payback e taxa de retorno, aplicar o valor presente líquido e a 
taxa de retorno para os fluxos de caixa relevantes, com intuito de esco-
lher os dispêndios de capitais estáveis, usar perfis de valor presente 
líquido para comparar técnicas de VPL e TIR, sob a luz de classifica-
ções conflitantes, discutir as duas abordagens básicas, reconhecer aná-
lises de sensibilidade e cenário, árvores de decisão e simulação como 
abordagens comportamentais para lidar com risco de projetos e riscos 
inerentes e entender o cálculo, as abordagens distintas, os aspectos 
práticos de equivalentes de certeza e as taxas de desconto ajustadas ao 
risco. 
3.1 Técnicas Não Sofisticadas 
As técnicas não sofisticadas são aquelas que não consideram o valor do 
dinheiro no tempo. 
a) Payback 
O payback é o montante de tempo necessário para a empresa recupe-
rar seu investimento inicial em um projeto calculado a partir de seus 
fluxos de caixa. Seguem os seguintes critérios para decisão. 
> Se o período de payback é menor do que o período de payback má-
ximo aceitável, aceitar o projeto. 
> Se o período de payback for maior do que o período de payback 
máximo aceitável, rejeitar o projeto. 
Exemplo: Uma empresa possui duas alternativas de projetos, com 
Investimento Inicial de R$ 45.000,00. O Projeto 1 apresenta o seguinte 
fluxo de caixa (ingressos): ano 1 R$ 20.000,00; ano 2 R$ 20.000,00; ano 3 
R$ 25.000,00; ano 4 R$ 30.000,00 e ano 5 R$ 35.0000,00. O Projeto 2, 
 
39 
apresenta o seguinte fluxo de caixa: ano 1 R$ 25.000,00; ano 2 R$ 
20.000,00; ano 3 R$ 15.000,00; ano 4 R$ 10.000,00 e ano 5 R$ 5.000,00. 
Figura 02 – Guitmann, Laurence – Adm Financeira Essencial, 2000 
 
Pelo critério do Payback, observamos que o projeto 2 é melhor, pois a 
empresa recupera o capital investido em 2 dois anos, ou seja: R$ 
25.000,00 ano 1 + R$ 20.000,00 no ano 2. Observa-se que os fluxos de 
caixa após a recuperação do capital são ignorados, sendo esta uma das 
principais falhas do método. 
b) Taxa de Retorno 
Taxa de retorno significa quanto foi gerado de retorno do valor inves-
tido em termos porcentuais, desconsiderando-se o tempo. 
O cálculo é feito em função do valor médio de retorno auferido no 
período do investimento. 
Considerando o exemplo anterior, vamos verificar o seguinte: 
Projeto 1 : Valor investido = R$ 45.000,00 
 Soma dos Fluxos de Caixa = R$ 130.000,00 
Retorno Médio = R$ 130.000,00 / 2,5 (prazo dividido por 2,5) teremos 
R$ 52.000,00. 
Taxa de retorno = R$ 52.000,00 / R$ 45.000,00 = Taxa de 115% 
Projeto 2 : Valor Investido = R$ 45.000,000 
 Soma dos Fluxos de Caixa = R$ 75.000,00 
 Retorno Médio = R$ 30.000,00 (R$ 75.000,00/2,5) 
 Taxa = R$ 30.000,00/R$ 45.000,00 = 66,66% 
 
 
40 
Resposta: Pelo Método a melhor alternativa é o projeto 1. 
3.2 Técnicas Sofisticadas de Análise de Investimento de 
Capital 
As técnicas sofisticadas de análise de investimento de capital conside-
ram o valor do dinheiro no tempo. Avaliação de Alternativas deve-se a 
fatores econômicos, a fatores financeiros e a fatores intangíveis. 
“Uma má análise de uma boa análise de investimento é melhor do que 
uma boa análise de uma má oportunidade de investimento” (Kleimann 
Neto, Francisco). 
As análises são necessárias em função de custo de capital, de incertezas 
nas previsões e da lucratividade 
Princípios Fundamentais da análise de Investimentos: 
• Todas as decisões são tomadas a partir de alternativas; 
• É necessário um denominador comum, a fim de tornar as decisões 
mensuráveis; 
• Apenas as diferenças entre as alternativas são relevantes; 
• Decisões separáveis devem ser tomadas isoladamente; 
• Um certo peso deve ser dado para os graus de incertezas das vá-
rias previsões realizadas; 
• É fundamental que se conheça o retorno ou a TMA (taxa mínima 
de atratividade) da mínima remuneração aceitável, levando em 
conta a taxa de juros e o grau de incerteza dos valores do fluxo de 
caixa. 
3.2.1 Método do VAUE 
Método do VAUE = Método do valor uniforme equivalente (PMT) 
Exemplo: 
A Cia. de Produtos Siderúrgicos PPB está considerando a compra de 
uma máquina que custará R$ 52.800,00 instalada e tem uma vida útil 
de 8 anos (depreciação linear) para substituir uma máquina de opera-
ção manual, esperando, uma efetiva redução de custos devido à elimi-
nação de dois operadores, e menor estrago de materiais. Haverá al-
 
41 
guns custos adicionais, como energia, suprimentos e reparos. As eco-
nomias anuais líquidas são de R$ 12.100,00 (lucro antes do imposto de 
renda). 
Suponha que o imposto de renda sobre os lucros incrementais seja 
calculado pela alíquota de 36% ao ano e que o retorno normal seja de 
12% ao ano após os impostos. Calcule o valor presente líquido anuali-
zado (VAUE) e a taxa interna de retorno. O negócio é viável ou não? 
O valor do investimento é de R$ 52.800,00 com uma vida útil de 8 anos 
e depreciação linear isto significa que o valor da depreciação é: 
= R$ 6.600,00 a ser deduzido como despesa. É importante 
ressaltar que a depreciação é uma despesa que é deduzida do imposto 
de renda, mas não existe o desencaixe. 
O fluxo de caixa da operação será: 
Fluxo de Caixa: 
Fluxo de Caixa R$ 12.100,00 
Depreciação (R$ 6.600,00) 
Lucro Antes do Imposto de Renda R$ 5.500,00 
Imposto de Renda (R$ 1.980,00) 
Lucro Liquido R$ 3.520,00 
Depreciação (+) R$ 6.600,00 
Fluxo Líquido de Caixa R$ 10.120,00 
 
Utilizando a HP: 
52800 CHS g Cfo 
 
10120 g Cfj 
 
8 g Nj 
 
I 
 
 
 = 12% 
 
f NPV 
 
 = (R$ 2.527,49) 
 
 
R$ 2.527,49 CHS PV 
 
12 i 
 
8 N 
 
 
f 
 PMT 
 
= R$ 508,79 ↔ VAUE (R$ 508,79) por ano durante 8 anos. 
 
 
 
42 
Considerando que o valor do VAUE é negativo, isto significa que o 
projeto não é viável considerando a TIR de 12% ao ano 
3.2.2 Método do Valor Presente 
No métododo Valor Presente (VP), todos os fluxos de caixa são des-
contados na data zero do investimento (investimento inicial). A taxa 
utilizada para descontar os fluxos de caixa é a TMA (taxa mínima de 
atratividade do projeto) 
a) Todos os fluxos de caixa são descontados na data zero do investi-
mento (investimento inicial); 
b) A taxa utilizada para descontar os fluxos de caixa é a TMA (taxa 
mínima de atratividade do projeto); 
VALOR PRESENTE – VP (Calculadora HP) 
VALOR PRESENTE LÍQUIDO – VPL (Quando se utiliza o fluxo de 
caixa da calculadora HP) 
Decisão: 
A melhor alternativa é aquela que apresentar o maior valor presente. 
Exemplo: 
Um empresário vai investir na aquisição de um equipamento o valor 
de R$ 2.000.000,00 com vida útil de 8 anos, com valor de revenda de R$ 
300.000,00 ao final do 8º ano. Os custos operacionais anuais nos pri-
meiros 3 anos serão de R$ 185.000,00 A partir do quarto ano (inclusive) 
os custos vão crescer à base de R$ 25.000,00 por ano. Avalie se o proje-
to é viável ou não pelo método do Valor Presente, considerando uma 
TMA de 10% ao ano e um faturamento anual de R$ 620.000,00 para os 
próximos 8 anos. 
O fluxo de caixa do problema será o seguinte: 
Investimento (R$ 2.000,000,00) (R$ 
2.000.000,00) 
 Na HP 12C 
 Receitas Desp. 
Operacionais 
Fluxo Liquido CHS g CFo 
Ano 1 R$ 620.000,00 (R$ 185.000,00) R$ 435.000,00 g CFj 
Ano 2 R$ 620.000,00 (R$ 185.000,00) R$ 435.000,00 g CFj 
Ano 3 R$ 620.000,00 (R$ 185.000,00) R$ 435.000,00 g CFj 
 
43 
Ano 4 R$ 620.000,00 (R$ 210.000,00) R$ 410.000,00 g CFj 
Ano 5 R$ 620.000,00 (R$ 235.000,00) R$ 385.000,00 g CFj 
Ano 6 R$ 620.000,00 (R$ 260.000,00) R$ 360.000,00 g CFj 
Ano 7 R$ 620.000,00 (R$ 285.000,00) R$ 335.000,00 g CFj 
Ano 8 R$ 620.000,00 (R$ 310.000,00) R$ 310.000,00 + 
R$ 300.000,00 
G CFj 
 TMA = i = 10% 
f NPV = Valor Presente de R$ 260.558,93 
 
CFo = Fluxo de Caixa momento zero calculadora HP 
CFj = Fluxos de Caixa entradas e saídas de recursos - calculadora HP 
TMA = i taxa de retorno exigida – calculadora HP 
FNPV = Valor presente líquido (fluxo de caixa descontado) calculadora 
HP 
Ao se analisar o projeto pelo método do valor presente, consideramos 
o projeto viável pois o valor presente é positivo. 
3.2.2 Taxa Interna de Retorno 
A Taxa Interna de Retorno (TIR) é a taxa de juros para a qual o valor 
presente é igual a zero. A taxa interna de retorno de um projeto de 
investimento é a taxa que iguala o valor atual das saídas de caixa pre-
vistas ao valor atual das entradas estimadas. Também pode ser concei-
tuada como a taxa de rentabilidade periódica equivalente de um inves-
timento, geralmente, definida por períodos anuais. Mede a lucrativi-
dade de um investimento. 
Exemplo: 
Uma determinada empresa vai investir R$ 600,00 na compra de um 
equipamento com vida útil de 5 anos, depreciado linearmente, com 
valor residual de R$ 200,00. As receitas brutas somam a R$ 500,00 por 
ano, a partir do primeiro ano; Pis/Cofins representam 0,8% sobre as 
receitas brutas; ICMS 14% sobre as receitas brutas; CPV(Custo dos 
Produtos Vendidos) R$ 200,00 por ano; o imposto de renda sobre os 
lucros é de 40%. A empresa vai investir mais R$ 120,00 em capital de 
giro. A TMA da empresa é de 12% ao ano. Avalie o investimento pelos 
métodos da TIR e do VPL e decida se o negócio é viável ou não? 
 
 
44 
Antes de iniciar a análise é preciso se determinar o fluxo de caixa da 
operação considerando os dados do problema: 
Receitas Brutas Anuais R$ 500,00 
(-) Pis/Cofins 0,8% (R$ 4,00) 
(-) ICMS 14% (R$ 70,00) 
(-) CPV (R$ 200,00) 
(-) Depreciação (R$ 120,00) 
= Lair R$ 106,00 
(-) IR 40% (R$ 42,40) 
= Lucro Liquido R$ 63,60 
+ Depreciação R$ 120,00 
= Fluxo Líquido R$ 183,60 
 
No exemplo o investimento inicial será de R$ 600,00 + R$ 120,00 relati-
vos ao capital de giro o que significa um desembolso inicial de R$ 
720,00. 
Observar que o equipamento será vendido por R$ 200,00 (valor resi-
dual) e que, ao final do quinto ano, estará todo depreciado, valendo 
zero. O mesmo está sendo vendido por R$ 200,00 e isto significa lucro e 
sobre este lucro será cobrado o imposto de renda de 40,00% ou seja R$ 
80,00. A empresa receberá líquido, ao final do quinto ano, pela venda 
da máquina R$ 120,00. 
Considerando estas informações o fluxo de caixa final da operação 
utilizando a HP 12 C vamos obter o seguinte resultado: 
Investimento Inicial (R$ 600,00 + R$ 
120,00) 
 
(R$ 720,00) CHS G Cfo 
Ano 1 R$183,60 R$ 183,60 g CFj 
Ano 2 R$ 183,60 R$ 183,60 g CFj 
Ano 3 R$ 183,60 R$ 183,60 g CFj 
Ano 4 R$ 183,60 R$ 183,60 g CFj 
Ano 5 R$ 183,60 + 
R$120,00 
R$ 183,60 g CFj 
Taxa (TMA) i 12% 
Valor Presente Liquido f NPV R$ 9,93 
Taxa Interna de Retorno TIR 12,516% 
 
CFo = Fluxo de caixa momento zero – calculadora HP; 
CFj = Fluxos de caixas seguintes (entradas e saídas) – calculadora HP; 
I = Taxa = Taxa mínima de atratividade; 
FNPV = Valor presente líquido – calculadora HP; 
 
45 
IRR = TIR ↔ Taxa interna de retorno do projeto – calculadora HP. 
A taxa interna de retorno do projeto representa 12,516% ao ano, por-
tanto o projeto deverá ser aceito pois a TIR é maior que a TMA da 
empresa. 
3.3 Considerações sobre as técnicas 
MÉTODO DO VAUE > Indicado a análises que envolvem as atividades 
operacionais da empresa para investimentos que são normalmente 
repetidos 
MÉTODO DO VP > Adequado a investimentos que envolvem o curto 
prazo ou que se realizem num pequeno no. de períodos. 
MÉTODO DA TIR > Permite uma análise com maior transparência dos 
investimentos, facilitando a comparação com índices gerais, setoriais, 
rentabilidade, etc. 
Ponto Final 
A partir das técnicas de análise de investimento de capital tem-se 
condições de avaliar os projetos de uma empresa considerando as 
técnicas sofisticadas. Contudo, o maior problema na avaliação de um 
investimento é estabelecer as premissas ou propostas e fazer uma 
interpretação correta. Se o ponto de partida estiver errado, com certe-
za, a análise terá falhas e levará à tomada de decisões erradas. 
Os exemplos nos três métodos apresentados são um tanto complexos 
em termos de dados porém, expressam de forma prática de como se 
avalia um projeto de investimento numa empresa. 
Atividades 
1) Após a venda de seus ativos para os grupos Brasken, Petrobras e 
Ultra, a holding Petróleo Ipiranga S.A. está à procura de novos 
investimentos. Uma das oportunidades é investir na compra dos 
direitos de exploração de uma mina de Ouro no Amazonas. O 
custo do investimento será de Us$ 800.000,00. O Negócio vai gerar 
entradas líquidas de caixa na ordem de US$ 100.000,00 no 
primeiro ano. Projeta-se um crescimento de 20% ao ano a partir 
dos próximos 4 anos. No 5 ano, a mina será abandonada é terá um 
custo de Us$ 50.000,00 para retirada de equipamentos e sucatas.. 
Sabendo-se que a Ipiranga S.A. exige um retorno líquido de 10% 
sobre seus projetos, será que o grupo pode fechar o negócio? Qual 
 
 
46 
a o retorno efetivo do negócio e quanto representa o valor atual do 
fluxo de caixa do projeto? 
 
2) Um automóvel está sendo financiado em 4 parcelas iguais de R$ 
8.000,00 a taxa de 4% de juros ao mês, vencendo-se a primeira em 
30 dias. Qual é o valor do automóvel ao final do período de 
pagamentos? Se você fosse comprar o veículo a vista qual seria o 
preço a ser pago? 
 
3) Um determinado país lançou um título no mercado internacional 
pagando juros semestrais de 10,75%, com capitalização mensal. O 
Governo Brasileiro, que está remunerando seus títulos a uma taxa 
de 23,86% ao ano? Qual a melhor alternativa, investir no mercado 
internacional ou no mercado brasileiro? Justifique sua resposta. 
 
4) Uma empresa está tentando avaliarum projeto com os seguintes 
fluxos de caixa: 
 
Ano Fluxo de Caixa 
0 (R$ 900) 
1 R$ 1200 
2 (R$ 200) 
 
a) Se a empresa exigir um retorno de 10% em seus 
investimentos, deverá aceitar esse projeto? (justifique a 
resposta) 
b) Calcule qual a taxa interna de retorno deste projeto? 
 
5) Uma indústria financia suas vendas a prazo aplicando juros 
efetivos de 10% ao mês. Determinar o valor das prestações 
postecipadas para uma venda de R$ 250.000,00, considerando que 
há duas alternativas de pagamento: a) em 12 parcelas mensais; b) 
em 4 parcelas trimestrais. Considerando as duas alternativas: 
informe qual o valor das parcelas se for em 12 meses e em 4 
parcelas trimestrais? 
 
4 ORÇAMENTO DE CAPITAL 
Luiz Fernando Barcellos dos Santos 
Objetivo: é demonstrar como elaborar um orçamento considerando 
todas as variáveis do investimento, incluindo análises sobre o efeito da 
depreciação no investimento inicial. 
4.1 Conceito de Orçamento de Capital 
É o processo que consiste em avaliar, selecionar investimentos a longo 
prazo coerente com os objetivos da empresa de maximizar a riqueza 
do acionista. 
Quanto à forma de desembolso o mesmo pode ser interpretado da 
seguinte maneira: 
• Dispêndio de Capital: é o desembolso de fundos realizado pela 
empresa com a expectativa de gerar benefício após um ano; 
• Dispêndio Corrente: é o desembolso de fundos, resultando em 
benefícios auferidos em menos de um ano. 
Entre os motivos que levam uma empresa a efetuar um dispêndio de 
capital destacamos a expansão, a substituição, a modernização, entres 
outros. 
As empresas, via de regra, em termos de investimentos de capital, 
caracterizam-se como: 
• CAPITAL INTENSIVO: Necessita de grandes investimos em má-
quinas e equipamentos; 
• TRABALHO INTENSIVO: Empresas cujos investimentos são 
maiores no emprego de mão de obra. 
 
 
 
48 
4.2 O Processo de Orçamento de Capital 
O processo para se elaborar o orçamento de capital consiste em gera-
ção da proposta, avaliação e análise, tomada de decisão, implementa-
ção e acompanhamento. 
Os projetos em termos de orçamento de capital podem ser: 
Projetos independentes: 
São aqueles cujos fluxos de caixa não estão relacionados ou indepen-
dem um do outro. A aceitação de um deles não exclui a consideração 
dos outros. 
Projetos mutuamente excludentes: 
São aqueles que possuem a mesma função e, consequentemente com-
petem entre si. A aceitação de um projeto de um grupo de projetos 
mutuamente excludentes elimina a consideração dos outros. 
Exemplo: 
Uma indústria pretende realizar os seguintes investimentos limitados 
ao valor de R$ 1.000.000: 
Proposta: 
1. Uma prensa hidráulica no valor de R$ 100.000; 
2. Uma máquina injetora no valor de R$ 200.000; 
3. Veículos para vendas, valor de R$ 150.000; 
4. Ampliação de instalações, valor de R$ 300.000; 
5. Uma dobradeira de chapas, valor de R$ 350.000; 
6. Construção de uma fábrica, valor R$ 1.000.000. 
Projetos Independentes: 1; 2; 3 e 4. 
Projetos mutuamente excludentes: 2 e 3 com 5 pois a soma de seus 
investimentos projetos (2 e 3) assim como o projeto 5 soma R$ 
350.000,00. Se a empresa optar fazer os projetos de 1 a 4, os mesmos 
somam R$ 750.000,00 ao passo que o projeto 6 soma sozinho R$ 
1.000.000,00, ou seja, ou se executa o lote de 1 a 4 ou somente o projeto 
6 em função da restrição orçamentária. 
 
49 
4.3 Fluxo de Caixa de Um Investimento 
Segundo diversos autores, entre eles Gitman, Lawrence G, em seu livro 
“Princípios de Administração Financeira, 2ª Ed. Bookman-SP no capí-
tulo 9 ,ele descreve as etapas para se elaborar o fluxo de caixa de um 
investimento as quais transcrevo de forma resumida: 
Disponibilidade de Fundos: Fundos Ilimitados ou Racionamento de 
Capital; 
Decisões de Investimento: Avaliação de propostas com critérios míni-
mos. Aceitar ou Rejeitar o Investimento; 
Fluxos de Caixa Relevantes: Incluem o investimento inicial, as entradas 
operacionais de caixa e um fluxo de caixa residual. Em outras palavras, 
representam a saída de caixa incremental após os impostos (investi-
mentos) e as entradas de caixa subsequentes resultantes, associadas a 
um dispêndio de capital proposto; 
Fluxos de Caixa Incrementais: São os fluxos de caixa adicionais - en-
tradas ou saídas – que se espera obter como resultado de uma proposta 
de dispêndio de Capital; 
Investimento Inicial: É a saída de caixa relevante no instante zero asso-
ciada a um projeto proposto. 
Entradas Operacionais de Caixa: São as entradas de caixa incrementais 
após os impostos originárias do projeto ao longo de sua vida; 
Fluxo de Caixa Residual: É o fluxo de caixa não operacional, após o 
imposto de renda, que ocorre no final do projeto, em geral decorrente 
da liquidação do projeto; 
4.4 Investimento Inicial 
+ Custo do Ativo 
+ Custo de Instalação 
- Resultado, após IR, obtido com venda do ativo velho 
+/- Imposto de Renda 
+/- Variação do Capital Circulante Líquido 
• Custo do Ativo: É a saída líquida de caixa exigida pelo novo ativo; 
 
 
50 
• Custo de Instalação: Qualquer custo adicional necessário para se 
colocar um novo ativo em funcionamento; 
• Custo do Ativo Instalado: É o custo do ativo mais os custos de 
instalação: equivale ao seu valor depreciável; 
• Resultado após o IR: é obtido pela venda do ativo velho ou seja é o 
resultado obtido na venda do ativo velho, menos o imposto de 
renda incidente; 
• Resultado da venda de ativos velhos: Entradas de caixa, líquidas 
de quaisquer custos de venda ou remoção, resultantes da venda 
de um ativo existente; 
• IR incidente sobre a venda de um ativo velho: e o valor do IR que 
decorre da relação entre o preço de venda de um ativo e seu preço 
inicial de compra com seu valor contábil. 
• Valor Contábil: Valor do ativo dado pelo seu custo total inicial, 
menos (-) a depreciação acumulada. 
Exemplo: 
A empresa XPT vai realizar um investimento no valor de R$ 380.000,00 
na aquisição de uma máquina injetora. O Custo de instalação deste 
equipamento soma R$ 20.000,00. Conforme a legislação vigente, este 
equipamento será depreciado pelo método acelerado em 5 anos. 
O equipamento atual foi adquirido pelo valor de R$ 240.000,00, possu-
indo 3 anos de uso, sendo que a depreciação é acelerada por 5 anos. 
Este equipamento está sendo vendido por R$ 280.000,00. 
Considerando a aquisição da injetora, a empresa vai aumentar suas 
necessidade de investimento em giro em R$ 35.000,00, e vai também 
aumentar seu passivo circulante em R$ 18.000,00. 
Considerando que o imposto de renda sobre os lucros e ganhos de 
capital seja de 40%, qual será o investimento inicial do projeto? 
Análise da máquina atual – depreciação: 
Período Em R$ % dep. dep. (R$) V.Livro (R$) 
Ano 1 240.000,00 20,00% 48.000,00 192.000,00 
Ano 2 192.000,00 32,00% 76.800,00 115.200,00 
Ano 3 115.200,00 19,00% 45.600,00 69.600,00 
Ano 4 69600 12,00% 28.800,00 40.800,00 
 
51 
Ano 5 40800 12,00% 28.800,00 12.000,00 
Ano 6 12000 5,00% 12.000,00 0,00 
Totais 100,00% 240.000,00 
 
A variação do capital circulante líquido corresponde à diferença entre 
o ativo circulante e o passivo circulante ou seja R$ 35.000,00 (ativo 
circulante) – R$ 18.000,00 (passivo circulante = Variação do capital 
circulante líquido. Isto significa um desembolso de R$ 17.000,00 em 
termos de investimento. 
Análise do Imposto de Renda a pagar: 
O imposto de renda a pagar incide sobre o lucro auferido pela revenda 
do ativo, isto é, R$ 280.000,00 valor de revenda menos R$ 69.600,00 = 
R$ 210.400,00 de lucro. Considerando que o imposto de renda sobre o 
lucro é 40% ou seja R$ 210.400,00 x 40% teremos o valor do imposto de 
renda igual a R$ 84.160,00 conforme demonstrado na tabela de cálculo 
abaixo.Valor de Revenda R$ 280.000,00 
Valor Contábil no terceiro ano R$ 69.600,00 
Lucro sobre a venda R$ 210.400,00 
Imposto de Renda s/Lucro 40% R$ 84.160,00 
Lucro real (ganho de Capital) = Valor de Revenda - IR R$ 195.840,00 
 
Cálculo do Investimento Inicial: 
Custo de aquisição do novo ativo (-) R$ 380.000,00 
Custo de Instalação (-) R$ 20.000,00 
Imposto de Renda s/lucros (-) R$ 84.240,00 
Aumento do Capital Circulante (-) R$ 17.000,00 
Total do Investimento (-) R$ 501.240,00 
Venda da máquina velha R$ 280.000,00 
Desembolso inicial = (-) R$ 221.240,00 
Obs.:Este valor significa o valor do desembolso inicial no fluxo de 
caixa ou seja uma saída de recursos no momento zero. 
 
 
52 
4.5 Análise de investimentos com múltiplas alternativas 
As empresas, de um modo geral, não possuem fundos ilimitados para 
aplicação (investimento) de seus recursos, porém as alternativas, as 
prioridades são muitas. A importância de se analisar os investimentos 
com múltiplas alternativas prende-se ao fato de se optar pela maior 
rentabilidade possível sobre as diversas propostas ou mesmo priori-
dades. 
a) Projetos pequenos em relação ao Orçamento: 
Regras Básicas: 
1. Ordenar as alternativas em ordem decrescente de acordo com o 
método de avaliação utilizado e aceitar todos aqueles primeiros, cuja 
soma dos investimentos for imediatamente inferior ao orçado. 
2. Admite-se que, como os projetos são pequenos em relação ao orça-
mento disponível, que as sobras também possam ser negociáveis. 
3. Uma vez que os critérios do VP e da TIR podem levar a avaliações 
diferentes, é possível que a utilização do método do VP conduza a um 
portfólio diferente. 
4. É necessário então, calcular o VP dos projetos com a nova TMA. Se 
os projetos selecionados forem os mesmos (mesmo com ordenação 
diferente) este será o portfólio. 
 
Exemplo: Kleimann Neto, Francisco na apostila sobre análise de inves-
timentos UFRGS, 1980 apresenta um exemplo que retrata muito bem a 
análise de investimento com múltiplas alternativas: 
Uma empresa dispõe de R$ 100 mil para investir em projetos indepen-
dentes. Determinar o portfólio de investimentos se sua TAXA MINI-
MA DE ATRATIVIDADE (antes da seleção) é de 10% a a: 
 
53 
Tabela 1 : Fluxo de Caixa dos projetos propostos 
Receitas 
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G
 
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5,
00
 
5,
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Considerando que a TMA (taxa mínima de atratividade) da empresa é 
de 10%, deve ser calculada a taxa de retorno e o valor presente líquido 
de cada projeto e se elimina todos aqueles cuja taxa de retorno for 
inferior a 10%. 
 
 
54 
Na tabela 2 abaixo, o demonstrativo dos retornos de cada projeto e sua 
ordenação, considerando Taxa Interna de Retorno (TIR) e Valor Pre-
sente Líquido (VPL): 
 R
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 O
rd
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Pr
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G
 
16
,6
3 
 
12
,0
0 
 
12
,0
0 
 
Z
E
R
O
 
Z
E
R
O
 
28
,3
7%
 
1 
 
4,
20
 
2 
H
 
-1
3,
16
 
10
,0
0 
 
Z
E
R
O
 
Z
E
R
O
 
10
,0
0 
 
19
,9
8%
 
3 
 
2,
76
 
4 
I - 1
2,
44
 
5,
00
 
5,
00
 
5,
00
 
Z
E
R
O
 
9,
97
%
 
8 
 
0,
01
 
8 
 
No passo seguinte, devemos ordenar estes projetos de forma que a 
soma dos investimentos não ultrapassem o limite disponível no orça-
mento, ou seja, o limite orçamentário de R$ 100,00. 
O estabelecimento do critério de avaliação é fundamental para tomada 
de decisão, ou seja, a técnica da taxa interna de retorno ou a técnica do 
valor presente líquido. 
A título de ilustração vamos apresentar a ordenação dos projetos de 
acordo com os investimentos (investimento inicial) segundo as duas 
técnicas: 
a) Ordenação segundo a Taxa Interna de Retorno: 
Projeto 
Investimento 
Inicial R$ 
Investimento 
Acumulado R$ 
Taxa Interna De 
Retorno (TIR) % 
G -16,33 -16,33 28,37% 
E -28,88 -45,13 25,00% 
H -13,16 -58,29 20,00% 
A -28,55 -86,84 15,00% 
D -16,90 -103,74 12,00% 
B -48,04 -151,73 12,00% 
 
b) Ordenação segundo o critério do valor presente líquido (VPL), ago-
ra alterando a TMA para 12%, uma vez que os projetos classificados 
por último possuem está taxa mínima de atratividade: 
 
 
56 
 
Projeto 
Investimento 
Inicial R$ 
Investimento 
Acumulado R$ 
VPL R$ 
E -28,88 -28,88 5,00 
G -,16,33 -45,21 3,95 
H -13,16 -58,29 2,12 
A -28,55 -86,84 1,82 
D -16,90 -103,74 0,00 
B -48,04 -151,73 0,00 
 
Verificamos que os projetos E, G, H e A, cuja soma do investimento 
inicial representa R$ 86,84, portanto menor que R$ 100,00 destinado a 
investimentos, quando analisados pela TIR e pelo VPL considerando 
os projetos como um grupo de investimento, sua ordenação de priori-
dades é praticamente a mesma, ou seja, no caso da TIR, o projeto G 
seria o primeiro e, no caso do VPL, o projeto E seria o primeiro em 
ordem de prioridades. 
No exemplo, o grupo de projetos selecionados considerando os dois 
critérios de análise seria o mesmo. 
Ponto Final 
O orçamento de capital é a base para se analisar qualquer projeto, pois 
partem deste ponto todas as premissas que estão contidas dentro da 
proposta de investimento tais como valor, custo de instalação, vida 
útil, limitações orçamentárias , resultado esperado e outras informa-
ções necessárias para se avaliar o projeto. 
Esta é a base para avaliação de qualquer