Lista 6

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

MAE116 – Noções de Estatística
2º. Sem 2016 - FEA
�Lista de exercícios 6 – Distribuição Normal – C A S A
Exercício 1
Numa certa população, o peso dos homens tem distribuição normal com média 75 kg e desvio padrão 10 kg; enquanto que o peso das mulheres tem distribuição normal com média 60 kg e desvio padrão 4 kg.
Sorteando-se um homem dessa população, qual é a probabilidade dele ter peso acima de 65 kg?
Sorteando-se uma mulher dessa população, qual é a probabilidade dela ter peso acima de 65 kg?
Sabendo que na população o número de mulheres é o dobro do de homens, qual é a probabilidade de uma pessoa ter peso acima de 65 kg?
Qual é o peso máximo das mulheres que limita as 10% mais magras?
Exercício 2
Uma máquina de empacotar um determinado produto o faz segundo uma distribuição normal, com média µ e desvio padrão 10 g. 
Em quanto deve ser regulado o peso médio para que apenas 10% dos pacotes tenham peso inferior a 500 g?
Com a máquina assim regulada
Qual é a probabilidade de que o peso de um pacote exceda 540 g?
Sabendo que o peso de um pacote foi inferior à média, qual é a probabilidade de ser inferior a 500 g?
Exercício 3
O diâmetro X de certa espécie de árvore é uma variável aleatória com distribuição normal de média 40 cm e variância 25 cm2. Se o diâmetro de uma árvore for inferior ao diâmetro médio por 8 cm ou mais, esta árvore será vendida por 10 unidades monetárias (u.m.); caso contrário, será vendida por 20 u.m.. 
Que proporção de árvores dessa espécie tem diâmetro entre 34 e 45 cm?
Qual é o intervalo central em torno do diâmetro médio tal que 85% das árvores possuem diâmetro nesse intervalo? 
Qual é o preço médio de venda de cada árvore? 
Sorteando-se 15 árvores dessa espécie, qual é a probabilidade de pelo menos 12 serem vendidas por 20 u.m.? 
Exercício 4
Estudos meteorológicos indicam que a precipitação pluviométrica mensal em períodos de seca numa certa região pode ser considerada como seguindo a distribuição Normal de média 28 mm e variância 16 mm2.
 Qual é a probabilidade de que a precipitação pluviométrica mensal no período da seca esteja entre 22 e 37 mm?
Qual seria o valor da precipitação pluviométrica de modo que exista apenas 5% de chance de haver uma precipitação inferior a esse valor?
�Página � PAGE �1� de � NUMPAGES �1�
�HYPERLINK "http://www.ime.usp.br/~mae116"��http://www.ime.usp.br/~mae116�