APOL GEOMETRIA ANALÍTICA NOTA 100

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Questão 1/10 - Geometria Analítica
Ao representar uma reta por quaisquer que sejam suas equações, sempre é possível determinar um vetor diretor e um ponto da reta. Considere a reta de equação.
Sendo  um ponto da reta  o vetor diretor da reta , é correto afirmar:
Alternativas:
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Questão 2/10 - Geometria Analítica
A interpretação geométrica dos produtos escalar, vetorial e misto são, em alguns casos, as únicas ferramentas para resolver alguns problemas. Considere um tetraedro cujos vértices são , sobre o volume  do referido tetraedro é correto afirmar:
Alternativas:
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Questão 3/10 - Geometria Analítica
Uma das cônicas que estudamos na geometria analítica é a elipse. É indispensável que o aluno saiba o que são distância focal , eixo maior e eixo menor . Assim, dada a equação da elipse .
Sabendo que os pontos  são os vértices,  são os focos e  é o centro da elipse, é correto afirmar:
Alternativas:
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Questão 4/10 - Geometria Analítica
Uma das cônicas que estudamos na geometria analítica é a hipérbole. É indispensável que o aluno saiba o que são distância focal , eixo real  e eixo imaginário . Dessa forma, os pontos   e  são os focos e os ponto   e  são os vértices de uma hipérbole. Assinale a alternativa que corresponde com a equação da referida hipérbole:
Alternativas:
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Questão 5/10 - Geometria Analítica
As operações com vetores são definidas algebricamente e geometricamente. No caso da soma de vetores geometricamente, transportamos um dos vetores de tal forma que sua origem fique na extremidade do outro ou vice-versa. O resultado da soma é um terceiro vetor no qual tem origem na origem do primeiro e extremidade na extremidades de outro fechando um triângulo. Os vetores ,  e  formam um triângulo conforme a figura a seguir.
Sendo , assinale a afirmativa correta.
Alternativas: 
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Questão 6/10 - Geometria Analítica
A soma dos módulos de dois vetores resulta no módulo de um terceiro vetor, essa soma pode ser feita geometricamente formando um triângulo com os três vetores, tal forma conhecida como regra do paralelogramo. Ou então, usando o produto interno, ou seja, o módulo de um vetor é a raiz quadrada do produto interno dele com ele mesmo.  Sabendo que o ângulo formado entre os vetores  e que , assinale a alternativa correta:
Alternativas:
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Questão 7/10 - Geometria Analítica
Na geometria analítica estudamos os produtos escalar, vetorial e misto e é muito importante saber a definição e interpretação geométrica de cada um deles. E, algo que não deve ser esquecido é que os produtos escalar e misto resulta num número e o produto vetorial resulta num vetor. Considere um vetorunitário que seja ortogonal a ambos vetores . É correto afirmar:
Alternativas:
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Questão 8/10 - Geometria Analítica
Um assunto importante da geometria analítica é a interseção de dois elementos distintos que podem ser duas retas, dois planos ou uma reta e um plano. Em todos os casos, resolvemos o sistema formado por todas as equações juntas dos dois elementos dados. Assim, dados a reta   e o plano . Sabendo que   é o ponto de interseção entre a reta e o plano, assinale a alternativa correta:
Alternativas:
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Questão 9/10 - Geometria Analítica
A interpretação geométrica dos produtos escalar, vetorial e misto são, em alguns casos, as únicas ferramentas para resolver alguns problemas. Considere o triângulo cujos vértices são os pontos , e área . Sabendo que que existem dois valores reais para , é correto afirmar:
Alternativas:
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Questão 10/10 - Geometria Analítica
Nos estudos sobre o plano, temos que qualquer plano pode ser representado por uma equação, e uma das formas para determinar a equação desse plano é conhecendo um ponto desse plano e o seu vetor normal, ou seja, um vetor ortogonal ao plano. Considere um plano tal que seu vetor normal é   e que passa pelo ponto . Sabendo que a equação geral do plano é , é correto afirmar:
Alternativas:
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
	E