velocidade do som

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Universidade Federal Do Ceará
Centro de Ciências
Departamento de Física
Disciplina de Física Experimental para Engenharia
Semestre 2017.1
Prática 08: 
Velocidade do Som
Aluna: Micaely da Silva Nascimento
Curso: Engenharia Metalúrgica
Matrícula: 398753
Turma: 20A
Professor: Wagner Sena
Data de realização da prática: 05 de setembro de 2017
Horário de realização da prática: 14 as 16 horas
Sumário
Objetivos _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 3 
Material_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 3
Introdução_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _4 a 7
Procedimento_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 8
Questionário_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _9 a 11 
Conclusão _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 12
Bibliografia _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 13
1. Objetivos
Determinação da velocidade do som no ar como aplicação de ressonância.
2. Material
Cano de PVC com êmbolo;
Diapasão de frequência conhecida;
Martelo de borracha;
Termômetro digital;
Paquímetro;
Trena.
 
3. Introdução
O som é tido como a propagação, que ocorre de maneira tridimensional no espaço, de uma onda longitudinal, em meios materiais, ou seja, sua propagação não pode ocorrer no vácuo. Somado a isso, sua frequência está compreendida entre 20 e 20000 hertz. No século XVII, diversos cientistas tentaram definir o módulo da velocidade do som, dentre eles Isaac Newton possuiu certa notoriedade, pois foi o primeiro a tentar e reconhecer a importância dessa descoberta.
O renomado físico realizou uma experiência na tentativa de conseguir êxito na determinação da velocidade do som, o experimento se deu da seguinte maneira: uma pessoa acionava um canhão distante de aproximadamente 20 km de outra pessoa, a última media do tempo de percepção do clarão e do som produzido pela detonação do canhão foi anotada. Com esses valores Newton calculou-se a velocidade do som, entretanto Newton não considerou a temperatura e a densidade do ar em seus cálculos, não obtendo assim um resultado satisfatório. Mais de um século depois, o físico e matemático francês Pierre Simon Laplace descobriu o erro praticado por Newton. 
Falar da temperatura para determinar a velocidade do som é imprescindível, visto que quanto maior é a temperatura de um gás maior será a velocidade de propagação de uma onda sonora nele. A variação da velocidade sob a influência da temperatura pode ser descrita, aproximadamente, a partir da seguinte relação matemática:
v = 331 + 0,6θ (m/s)
Onde θ é a temperatura em °C. Com esse último físico atualmente sabemos que, em condições normais de pressão e no nível do mar a uma temperatura de 20° C, a velocidade do som é, em média, 343 m/s.
	Ademais, os cientistas descobriram que, se em condições normais de pressão, a velocidade do som e a temperatura podem ser relacionadas pela seguinte relação:
Na qual;
T0 é o valor correspondente a 0° C em escala absoluta, ou seja, 273,15 K;
 c0 é a velocidade do som a 0°, ou seja, c0 = 331,45;
T é a temperatura Kelvin do ambiente, ou seja, a temperatura em Graus Celsius mais 273,15.
Ao mencionar-se a velocidade do som é praticamente instantâneo sua associação com os temporais uma vez que lembramos do fato que embora os trovões (“som escutado”) e os relâmpagos (“luz emitida”) serem produzidos no mesmo instante, eles não são percebidos no mesmo momento, pois primeiramente ocorre a percepção da luz para que somente algum tempo depois haja a percepção do som. Isto ocorre devido a velocidade da luz ser muito grande, aproximadamente 3x108 m/s, enquanto a velocidade de propagação do som no ar ser de aproximadamente 343 m/s (em condições normais de pressão e no nível do mar a uma temperatura de 20° C). 
Quando um corpo recebe uma energia precisa através de algum tipo de excitação regular de frequência, verifica-se uma superposição de ondas. Esse evento altera a energia do sistema. Cada conjunto físico que possui a capacidade de vibrar apresenta pelo menos uma frequência natural de vibração, ou seja, frequências em que sua vibração ocorre com uma melhor utilização da energia ganha. Assim, se uma fonte incidir sobre um corpo em repouso e a frequência dessa fonte de oscilação coincidir com a frequência de oscilação natural de um corpo, o corpo começará a vibrar com tal frequência e podemos afirmar que o mesmo está em ressonância. Dessa forma, ocorrerá um aumento na energia do conjunto, fato que fará com que o corpo vibre com amplitudes mais elevadas.
Imagem 3.1.: Representação do que ocorre quando há a excitação regular da frequência de um corpo
Fonte: < http://brasilescola.uol.com.br/fisica/interferencia-ondas.htm> acessado as 19h57min do dia 05/09/2017
Para a efetuação experimental do cálculo da velocidade do som no ar utilizamos o conceito de ressonância explicado anteriormente. Para o cumprimento desse objetivo, variamos o comprimento de uma coluna de ar, dentro de um cano de PVC, através da movimentação de um êmbolo localizado no interior do cano. Fizemos a coluna de ar entrar em ressonância e, consequentemente, reforçamos o som produzido, por meio de dois procedimentos: a produção de um som na boca do cano com um diapasão e a variação do comprimento da coluna de ar. As ondas sonoras que adentram no cano e as que são refletidas na extensão superficial do êmbolo geram uma onda estacionária com a formação de nós (pontos que sofrem interferência destrutiva) e ventres (pontos que sofrem interferência construtiva).
Imagem 3.2.: Representação de uma onda estacionária 
Fonte: < http://www.infoescola.com/fisica/onda-estacionaria/> acessado as 20h33min do dia 05/09/2017
Imagem 3.3.: Representação da onda estacionária no cano
Dias, Nildo Loiola. Roteiro de Aulas Práticas de Física. Volume 1. 2017
	
Imagem 3.4.: Posições onde ocorrem ressonâncias
Dias, Nildo Loiola. Roteiro de Aulas Práticas de Física. Volume 1. 2017
	Ao observamos o comportamento desse tipo de onda inferimos que quando reforçamos o som produzido o êmbolo está exatamente no primeiro ventre. Sabendo-se que o espaço entre dois ventres seguidos é λ/2, que v=λf (Equação 3.1) e analisando-se a imagem acima, perceberemos que se torna possível o enunciado da seguinte equação:
h2-h1 = λ/2 (Equação 3.2)
	Isolando-se o λ da equação 3.1 e substituindo a equação resultante na equação 3.2, obteremos a seguinte fórmula:
V = 2 (h2-h1) f.
	
4. Procedimento
Iniciamos a prática após a explicação do professor sobre como efetuar o manuseamento do material necessário na realização da prática. Primeiramente, anotamos a frequência do diapasão: f = ____440_____ Hz. Em seguida, golpeamos o diapasão com o martelo de borracha e o colocamos para vibrar perto da boca do cano de PVC. Prontamente, movimentamos o êmbolo de modo a elevar o comprimento da coluna de ar no cano ao mesmo tempo em que mantivemos o diapasão vibrando na boca do cano. Encontrávamos bastantes atentos à intensidade do som e medimos, assim que a intensidade referida atingiu um máximo, sem desvios, a cavidade dentro do cano (comprimento h1). Após isso, repetimos o mesmo procedimento descrito anteriormente para obtermos os comprimentosh2 e h3. Imediatamente, mais 2 alunos repetiram o processo relatado de modo que obtivemos ao todo 3 conjuntos de dados. Os conjuntos de dados obtidos experimentalmente estão dispostos nas tabelas a seguir: 
Tabela 4.1.: Medidas realizadas pelo estudante 1.
	h1 (cm)
	h2 (cm)
	h3 (cm)
	17,8
	57,5
	97,0
Tabela 4.2.: Medidas realizadas pelo estudante 2.
	h1 (cm)
	h2 (cm)
	h3 (cm)
	18,5
	57,5
	95,5
Tabela 4.3.: Medidas realizadas pelo estudante 3.
	h1 (cm)
	h2 (cm)
	h3 (cm)
	18,0
	57,5
	97,0
Posteriormente, transcrevemos as medidas obtidas de maneira individual e tiramos a média. Os resultados estão dispostos na tabela 4.4. a seguir:
Tabela 4.4.: Medidas individuais e valores médios
	
	Estudante 1
	Estudante 2
	Estudante 3
	Média (cm)
	h1 (cm)
	17,8
	57,5
	97,0
	18,1
	h2 (cm)
	18,5
	57,5
	95,5
	57,5
	h3 (cm)
	18,0
	57,5
	97,0
	96,5
 Logo após, anotamos a temperatura ambiente: tA = ___27ºC___, medimos o comprimento máximo que a coluna de ar poderia ter no cano utilizado: hmáx = ___114cm____ e, por fim, medimos o diâmetro interno do cano, com o auxílio de um paquímetro: dint = ____4,72 cm___.
5. Questionário
Determine a velocidade do som:
	
	V (m/s)
	A partir de h1 (médio) sem considerar a “correção de extremidade” (I)
	318,56
	A partir de h1 (médio) considerando a “correção de extremidade” (II)
	343,48
	A partir dos valores médios de h1 e h2 (III)
	346,72
	A partir dos valores médios de h2 e h3 (IV)
	343,20
Resposta: 
(I). V = λf ~> V = 4 h1f ~> V = 4.18,1.440 ~> V = 31856 cm/s ~> 
V = 318,56m/s
(II). V = λf ~> V = 4{(0,6.raio) + h1}.f ~> V = 4{(0,6.2,36) + 18,1).440 ~> 
V = 34348,16 cm/s ~> V = 343,48 m/s
(III). V = 2(h2-h1).f ~> V = 2(57,5-18,1).440 ~> V = 34672 cm/s ~> 
V = 346,72 m/s
(IV). V = 2(h3-h2).f ~> V = 2(96,5-57,5).440 ~> V = 34320 cm/s ~> 
V = 343,20 m/s
Determine a velocidade do som pela média dos três últimos valores da questão 1. 
	Resposta: V = (343,48+346,72+343,20)/3 
		 
 V = 344,5 m/s
Calcule a velocidade teórica do som no ar, utilizando a equação termodinâmica
V = 331 + 2/3T em m/s
	Onde T é a temperatura ambiente, em graus Celsius. (A velocidade do som no ar a 0°C é 331 m/s. Para cada grau centígrado acima de 0°C, a velocidade do som aumenta 2/3 m/s). 
Resposta: V = 331 + (2/3.27)
 V = 349 m/s
Calcule o erro percentual entre o valor entre o valor da velocidade de propagação do som no ar obtido experimentalmente (questão 2) e o calculado teoricamente (questão 3).
Resposta: Erro percentual = (344,5-343)/343 . 100
 Erro percentual = 0,44%
Quais as causas prováveis dos erros cometidos na determinação experimental da velocidade do som nesta prática?
Resposta: Os erros cometidos podem ter ocorrido devido ao barulho externo que os demais grupos fizeram, devido a falhas no manuseamento do equipamento utilizado na efetuação da prática ou devido a equívocos na hora de escutar o som produzido pelo diapasão, etc.
Será possível obterem-se novos máximos de intensidade sonora, além dos três observados, para outros comprimentos da coluna de ar dentro do cano? Raciocine ou experimente. Justifique.
Resposta: Tendo conhecimento que a distância entre dois nós consecutivos é λ/2, é possível que exista um 4º nó de altura h4, logo, observamos: 
(h4-h3) = (h3-h2)
 h4-96,5 = 39
 h4 = 39+96,5
 h4 = 135,5
O que é um absurdo, pois o comprimento máximo do cano utilizado na prática é 114 cm. 
 A velocidade do som no ar a 30°C é 351 m/s. Qual a velocidade do som no ar a essa temperatura em km/h? 
Resposta: Sabendo-se que 1 m/s equivale à 3,6 km/h, de maneira similar, temos que 351 m/s equivale a 1263,6 km/h, cálculo efetivado com base em uma simples regra de três (351x3,6).
Quais seriam os valores h1, h2 e h3 se o diapasão tivesse a frequência de 880 Hz?
(não considerar a correção de extremidade)
Resposta: Sabendo-se que a velocidade se mantém constante, se dobrarmos a frequência observaremos que os comprimentos cairão pela metade, ou seja: h1=9,05, h2 =28,75 e h3=48,25.
6. Conclusão
Através do conhecimento teórico adquirido por meio dos conceitos explicados em relação ao assunto da atividade laboratorial, percebemos assim, que o objetivo central da prática foi cumprido com êxito, uma vez que compreendemos e executamos a aplicação da ressonância como forma de determinar a velocidade do som no ar.
Outrossim, aprendemos a relacionar acontecimentos de nosso cotidiano com o fenômeno estudado, como por exemplo, a chegada dos relâmpagos e dos trovões em instantes diferentes apesar dos mesmos ocorrerem no mesmo momento. Além disso, ratificamos a condição para que um corpo esteja em ressonância.
Ademais, percebe-se que alguns valores obtidos experimentalmente diferem um pouco dos que são encontrados na literatura, isto ocorre devido a pequenos erros cometidos na efetuação da prática, como por exemplo, erros na hora de aferir os devidos comprimentos e equivoco no tempo de reação dos estudantes e barulhos externos.
7. Bibliografia
Sites:
SOM E SUA PROPAGAÇÃO. DISPONÍVEL EM:
<http://www.sofisica.com.br/conteudos/Ondulatoria/Acustica/som.php> acessado as 18h15min do dia 05/09/2017
O QUE É O SOM?. DISPONÍVEL EM:
<http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/o-que-som.htm> 
acessado as 18h50min do dia 05/09/2017
RESSONÂNCIA. DISPONÍVEL EM:
<http://www.sofisica.com.br/conteudos/Ondulatoria/Ondas/ressonancia.ph> acessado as 19h22min do dia 05/09/2017
INTERFERÊNCIA DE ONDAS. DISPONÍVEL EM:
<http://brasilescola.uol.com.br/fisica/interferencia-ondas.htm> 
acessado as 19h57min do dia 05/09/2017
ONDA ESTACIONÁRIA. DISPONÍVEL EM:
<http://www.infoescola.com/fisica/onda-estacionaria/> 
acessado as 20h33min do dia 05/09/2017
Livros:
Dias, Nildo Loiola. Roteiro de Aulas Práticas de Física. Volume 1. 2017