aula8 cinética lI 2017

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Cinética Linear 
(parte 2)
Fundamentos de Biomecânica Aplicados à 
Educação Física
Prof. Ms. Eric Leal Avigo
eric.avigo@cruzeirodosul.edu.br
Universidade Cruzeiro do Sul – 2o Semestre/2017
O que é Cinética (linear)...
 Estudo das forças que causam ou tendem a
causar mudanças no movimento (linear);
 Forças internas;
 Forças externas;
O que é MOVIMENTO
 Qual o efeito das forcas no movimento humano? 
 E possível que exista movimento em um corpo/objeto 
se não houver nenhuma forca atuando sobre eles? 
 Por que seria importante estudar os efeitos das forcas 
no movimento?
Força...
 Algo que causa ou tende a causar mudança no 
movimento ou na forma de um corpo;
 Algo necessário para que o movimento ocorra;
 Resultado do movimento.
 Simplificadamente, um “empurrão” 
(compressão) ou um “puxão” (tração)...
Em suma, força pode gerar, parar ou alterar o 
movimento dos corpos. A força pode também causar 
deformações.
Força... Força
 O que determina a força (F) é a:
 Quantidade de matéria do corpo: massa (m), e/ou
 Aceleração (a), que corresponde à mudança de 
velocidade ou direção do movimento
Segunda lei de movimento de Newton: Lei da aceleração
A mudança de movimento de um objeto é proporcional à força 
aplicada, e é feita na direção de uma linha reta na qual a força é 
aplicada.
Unidade de medida:
m = kg
a = m/s2
F = kg·m/s2
kg· m/s2 = N (Newton)
F = m·a
 Portanto, para manipular a força:
 Altere a massa e/ou a aceleração!!!
02/10/2017
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Cinética
 Forças internas
 Ex: Força Muscular
 Forças externas
 Forças de não contato
 Força da gravidade
 Forças de contato
 Força de Reação 
 Força Normal
 Força de Atrito
 Força Elástica
 Resistência dos Fluídos
 Força de Arrasto e Sustentação
 Área da mecânica que estuda as forças
associadas com o movimento de um corpo.
Classificação das forças
 Forças externas atuam no corpo como resultado
de sua interação com o ambiente e são
responsáveis pela mudança do corpo pelo espaço
 Forças externas podem ser:
 Força de não contato 
(sem contato direto entre os corpos)
 força da gravidade, forças magnéticas, forças elétricas...
 Força de contato
(interação entre dois objetos)
 Força de reação do solo (FRS), força de atrito...
Força de não contato
 Força da gravidade: força de atração
 A força gravitacional da Terra (ou de qualquer corpo 
celeste) agindo sobre um corpo é denominada 
de Força PESO.
gmP 


gmarte=3,71 m/s2
glua= 1,62 m/s2
O que é peso?
 Peso vs. massa corporal
 Quanto você pesa?
 Muitas pessoas responderiam: 
“Eu peso 60, 70, 80... kg”
 Esta resposta está correta?
Massa Peso
É uma grandeza escalar É uma grandeza vetorial
É uma característica do corpo, 
e não depende da posição em 
que ele se encontra
Depende do campo gravitacional
Ex: seu peso na lua é diferente do seu 
peso em marte que é diferente do 
seu peso na Terra
É medida em quilogramas (SI) 
“Kg”
É medido em Newtons (SI) 
“N”
Força da gravidade
 É uma força de atração que faz com que os
objetos caiam de volta para a Terra
Lei da gravitação universal de Newton
Todos os corpos atraem-se proporcionalmente às suas massas e 
inversamente proporcional ao quadrado das distâncias entre eles
 A força gravitacional da Terra agindo sobre
um objeto é o seu PESO
²)( 21 dmmGF 
 Material complementar no blackboard
Peso
 O aumento do peso é proporcional ao 
aumento da massa de um corpo
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 CM é um ponto imaginário em torno do qual
a massa do corpo está igualmente
distribuída em todas as direções
 A força da gravidade atua para baixo através
deste ponto (ponto de equilíbrio do corpo)
Centro de massa (CM) e de gravidade (CG)
 CG é um ponto imaginário em torno do qual
o peso do corpo está igualmente distribuído
em todas as direções
 Ponto onde a força da gravidade atua sobre o
corpo
 Localização do CG e da CM no corpo humano
 Varia com a idade, gênero, composição corporal
Centro de massa (CM) e de gravidade (CG)
Localização do CM no corpo humano
Altura
Altura 
do CM
CG
Localização varia com a idade, sexo, 
composição corporal
Na posição anatômica de referência:
 altura do CG a partir do solo (transverso)
- 56% (homens)
- 54% (mulheres)
 medio-lateral (sagital)
- 50%
 antero-posterior (frontal)
- Cerca de 2,5 cm à frente do maléolo 
lateral
Localização do CM no corpo humano
Altura
Altura 
do CM
CG
 Cada segmento 
corporal tem massa 
(CM) e peso (CG)
 Gravidade exerce uma 
força para baixo 
através de cada 
CM/CG do corpo
Pé
Perna
Coxa
Pelve
Tórax
Braço esquerdo
Antebraço direito
Antebraço esquerdo
Mão direita
Mão esquerda
Mão aberta
Braço direito
Cabeça
Localização do CM no corpo humano Localização do CM no corpo humano
 A localização do CM é importante porque:
 mecanicamente, o corpo se comporta como se toda 
a sua massa estivesse concentrada nele. 
 O movimento do CM funciona como um índice do 
movimento de translação (linear) do corpo todo. 
 Ex: salto - corpo funciona como um projétil e CM do corpo 
segue uma trajetória parabólica.
CM
CM
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Exemplo: salto em distância 
(complementar)
 Calcular a altura máxima e a distância
saltada pela atleta que saltou com velocidade
de lançamento de 10 m/s e ângulo de 22
graus. O centro de massa (CM) está a 1 m do
solo.
CM
CM
 Passo 1: calcular o componente vertical e horizontal 
da velocidade.
 Informações
 VR=10 m/s
 ângulo=22
 Sen 22°=0,375
 Cos 22°=0,927
smv
v
v
H
CA
smv
v
v
H
COsen
smv
h
h
h
v
v
v
R
/27,9
10*927,0
10
927,0)22cos(
/75,3
10*375,0
10
375,0)22(
22
/10









10 m/s
Exemplo: salto em distância 
(complementar)
 Passo 2: calcular a altura máxima. 
 Não se esqueça que o centro de massa está a 1 m do solo.
 ho=1m
*71,171,01
62,19
06,141
81,92
)75,3(1
2
2
2
0
mh
h
g
vhh
máx
máx
v
máx




 
10 m/s
*Referente ao solo
Exemplo: salto em distância 
(complementar)
 Passo 3: calcular o deslocamento (alcance) máximo
10 m/s
?
27,9



voo
h
voohmáx
t
v
tvd
Não posso resolver o passo 3 sem antes calcular o
tempo de voo.
g
ht
g
vt
ttt
descida
v
subida
descidasubidavoo
max2/ 

Exemplo: salto em distância 
(complementar)
 Calculando o tempo de voo de subida e o de descida
10 m/s
st
tt
t
g
ht
t
s
g
vt
ttt
descida
descidadescida
descidadescida
descida
v
subida
descidasubidavoo
59,0
349,0
81,9
42,3
81,9
71,122
?
38,0
81,9
75,3
max






Exemplo: salto em distância 
(complementar)
 Já de posse do tempo de voo, posso calcular o
deslocamento (alcance) máximo.
vooh
voo
descida
subida
descidasubidavoo
tvd
st
st
st
ttt





max
97,0
59,0
38,0
md
d
99,8
97,027,9
max
max


Exemplo: salto em distância 
(complementar)
10 m/s
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Forças de contato
 Força de Reação 
 Dois corpos não podem ocupar o mesmo lugar ao 
mesmo tempo!
 Corpos reagem ao contato!
Terceira Lei de Movimento de Newton
 Lei da ação-reação
 Para toda ação, há sempre uma reação igual em 
magnitude e oposta em direção.
reaçãoação
Pontos importantes:
 As forças resultam em forças de 
“reação” que agem no corpo
 Para cada força aplicada pelo corpo a 
um objeto, o objeto aplica uma força 
igual contra o corpo
Forças de contato
 Podem ser decompostas em componentes...
 Força de contato normal: refere-se à força 
perpendicular à superfície decontato.
 Força de reação vertical (compontente vertical)
Força de 
atrito Força de contato normal
 Força de atrito: refere-se à força paralela à 
superficíe de contato
 Força de reação horizontal
(componente horizontal)
 Força de atrito
 Refere-se à força de reação horizontal devido ao 
atrito entre o pé e a superfície de contato...
 Sem ação da gravidade
 Acelerações ântero-posterior e médio-lateral
Ex. forças de contato: Locomoção...
 Força de contato normal
 Refere-se à força de reação vertical decorrente do 
peso corporal e de qualquer aceleração e/ou 
desaceleração que atuam no corpo...
 Influência da ação da gravidade
Força de Atrito
 Força de reação que atua paralelamente na 
interação das superfícies em contato de dois 
objetos.
 Atua no sentido oposto àquele do movimento real 
ou iminente...
 F que impede um objeto de deslizar sobre o outro
Força de 
atrito Força normal (N)
Força de Atrito
 É o produto entre o coeficiente de atrito (μ) e 
a força de reação NORMAL (N). 
 Coeficiente de atrito
 Expressa a dificuldade das superfícies de 2 corpos em 
contato de deslizar um em relação ao outro. 
 Grau de rugosidade das superfícies em contato...
 Não é propriedade de 1 único material e sim da interação 
entre os 2.
NFatrito  
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Ex. Coeficiente de atrito (μ)
Valores de alguns coeficientes de atrito
Superfícies em Contato Estático (µs) 
Cinético 
 (µk) 
Teflon com Teflon 0,04 0,04 
Borracha no Concreto (molhado) 0,30 0,25 
Borracha no Concreto (seco) 1 0,8 
Aço no Aço 0,74 0,57 
Metal em Metal (lubrificado) 0,15 0,06 
Articulações Sinoviais 0,01 0,003 
Pranchas de esqui (sobre neve molhada) 0,14 0,1 
Gelo em Gelo 0,1 0,03 
Madeira em Madeira (Áspera) 0,5 0,4 
 
Forças de contato
 São as principais forças responsáveis pela 
locomoção humana!
 Força Normal (perpendicular)
 Força de Atrito (paralela)
Força 
de atrito
Força de 
contato 
normal
 Atrito e Força Normal
Força de atrito é proporcional à força de 
contato normal...
Atrito estático > Atrito dinâmico
 Atrito estático (limite)
 Atrito dinâmico (cinético)
Força Normal & Força de Atrito
O QUE É MAIS FÁCIL?
 Empurrar
 Puxar a mesa
Empurrar a mesa
Puxar a mesa
P
P
Força Normal & Força de Atrito
 Como o peso total de uma equipe afeta o 
resultado de uma disputa de cabo de guerra?
 Por que que a equipe que pesa mais 
“geralmente” ganha... 
 Durante o andar e o correr o atrito entre o
calçado e a superfície (solo) deve ser
apropriado...
 Se o atrito for baixo a pessoa 
tende a escorregar
 Se o atrito é alto a pessoa 
tende a tropeçar
 Ex. chuteiras: aumenta o atrito, mas pode
também provocar lesões...
Força de Atrito & AF...
Força 
de atrito
Força de 
contato 
normal
 Atrito e materiais em contato
Força de atrito é influenciada pelas 
características das superfícies em contato
 Atrito no movimento humano
 Nos calçados: atrito entre os pés
e a superfície...
 Esportes com raquetes...
 Esportes que utilizam algum tipo
de implemento...
 Empunhadura: feita de material
de couro ou borracha, fitas
especiais, substâncias aderentes.
Força de Atrito & AF...
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Importância (EF):
Força Normal & Força de Atrito
 Luvas, superfícies de objetos (raquetes,
tacos), aspereza das bolas. Tudo isso
aumenta o atrito entre o individuo e o objeto.
 Maior coeficiente de atrito.
NFatrito  
Problema (exemplo 1)
 O coeficiente de atrito estático entre a sola do tênis
de um jogador e o chão da quadra é 0,67. Se esse
jogador exerce uma força de contato normal de 1400
N quando empurra o solo para correr pela quadra,
qual o tamanho da força de atrito exercida pela sola
de seu tênis sobre o chão?
NFatrito 140067,0 
NFatrito 938
NFatrito  
Problema (exemplo 2)
 Um jogador de basquetebol de massa corporal igual a 110
kg está fazendo movimentos de defesa e precisa deslizar
seu calçado pelo piso da quadra para se deslocar
lateralmente. Se cada uma das pernas do atleta suporta
50% da sua massa corporal (55 kg), e se o coeficiente de
atrito estático (μ) entre o calçado do pé esquerdo e o piso
da quadra é 0,51, que forca horizontal que o jogador terá
que fazer para que o calçado esquerdo deslize sobre o
piso da quadra?
²)/81,955(51,0 smkgFatrito 
NFatrito 17,275
Problema (exemplo 3)
222 bac 
AdjacenteCateto
OpostoCatetoTg
_
_
 Um corredor está iniciando a saída do bloco de partida
e tem apenas um de seus pés tocando o bloco. Ele o
empurra para trás (horizontalmente) com uma força de
800 N e para baixo (verticalmente) com uma força de
1000 N.
 Qual o tamanho da resultante dessas forças? (1281 N)
 Qual a direção (sentido) da força resultante?
R. A força atua para baixo e para trás no bloco (diagonal)
a um ângulo de 51º abaixo da horizontal
NFatrito  
Problemas
1. O corredor do problema anterior agora
está fora do bloco e correndo. Se o
coeficiente de atrito estático entre o
calçado e a pista é de 0,8, e o atleta
exerce uma força vertical de 2000 N para
baixo, qual é a força horizontal que ele
pode gerar sob seu tênis?
NFatrito  
Força de 
atrito
Força de contato 
normal
2. Um corredor adversário está correndo e o coeficiente de atrito
estático entre o seu calçado e a pista é de 0,75, sendo gerado
uma força horizontal sob seu tênis de 1500 N. Qual é a força
vertical para baixo que o corredor está exercendo?
 Quais dos dois corredores possuem
maior força resultante? Você acha
que maior coeficiente de atrito
melhora o desempenho na corrida?
Questões de estudo
1. O que é centro de massa (CM) ? O que é centro de
gravidade (CG)? Qual a importância de se conhecer a
localização do CM e/ou CG?
2. O que é força de contato normal? O que é força de
atrito?
3. Quais são principais forças responsáveis pela
locomoção humana?
4. Por que é importante estudar as forças de reação
normal e de atrito na Ed. Física?
5. Quando alguém está correndo, quais são as forças de
reação (vertical e horizontal) que atuam no tênis do
corredor?
6. Exemplifique situações em que o atrito favoreça ou
dificulte determinada prática de atividade física.
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Referências
 HALL, S.J. Biomecânica básica. 5ª. ed. São 
Paulo: Manole, 2009.
 Cap 3: Conceitos da cinética para a análise do 
movimento humano
 Cap 12: Cinética linear do movimento humano
 McGINNIS, P.M. Biomecânica do Esporte e 
Exercício, Artmed, 2015.
 Cap 1: Forças
 Cap 3: Cinética linear
 Links (complementar):
https://www.youtube.com/watch?v=NWtAknKXLm4
https://www.youtube.com/watch?v=pLSs-95Sj6k