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ALGEBRA LINEAR, MATRIZES 1a Questão Dadas as matrizes A = ( 1 2 3 ) e B = ( -2 0 1 ) , podemos afirmar que a soma dos elementos da matriz 2A+ 3B , é igual a : -1 -17 10 9 17 Ref.: 201602135884 2a Questão Adicionando [ 1 2 3 ] + [ -1 -2 3 ] , encontramos: [ 0 0 6 ] [ 2 2 1] [ 1 1 1 ] [ 0 0 0 ] [ 0 0 1 ] Ref.: 201602504307 3a Questão Seja a matriz A = [-2 5] e a matriz B = [3 -5]. Podemos afirmar que a soma de a por B é a matriz: oposta idêntica nula identidade inversa Ref.: 201602233132 4a Questão Uma matriz quadrada de ordem 4 x 4 apresenta um número de elementos igual a: 9 1 4 25 16 Ref.: 201601511518 5a Questão Se A é uma matriz 2x3 e B é uma matriz 3x1, então o produto AB = C é uma matriz 2x1 1x2 1x3 3x3 , porém, nula 3x3 Ref.: 201601552189 6a Questão Em uma empresa, o custo da produção e o custo do transporte dos produtos foram modelados segundo as matrizes abaixo. A primeira matriz M1 representa a fábrica situada em Bauru e a matriz M2, a outra fábrica situada em Lorena. A primeira coluna das matrizes são referentes ao custo de produção e a segunda coluna referente ao custo de transporte. A primeira linha representa o produto A, a segunda o B e a terceira o C. A soma das matrizes M1 e M2 fornecem o custo total de produção e transporte de cada produto. Com base nessas informações, pode-se afirmar que os custos de produção e transporte do produto B são respectivamente iguais a: 87 e 93 102 e 63 74 e 55 63 e 55 140 e 62 Ref.: 201601552194 7a Questão Para conseguir passar para a fase seguinte de um campeonato que envolve raciocínio matemático, os participantes tiveram que encontrar os valores de a, b, c e d das matrizes abaixo. Somente passaram para a fase seguinte os participantes que acertaram a questão e obtiveram para a, b, c e d, respectivamente, os seguintes valores : 0, 0, 1, 2 0, 2, 1, 2 1,2, 0, 2 1 ,1 , 2, 2 2, 0, 2, 1 Ref.: 201602233125 8a Questão Uma matriz de ordem 3 x 5 apresenta número de elementos igual a : 12 15 8 10 20 1a Questão Tendo duas matrizes A2x3 e B2x2. Responda a afirmativa correta, com relação a operação A x B. É impossível pois o número de linhas de A é igual ao número de linha de B É impossível pois o número de colunas de A é diferente do número de linha de B É possível e tem com resposta C3x3 É possível e tem com resposta C2x2 É impossível pois A e B tem dimensões diferentes Ref.: 201601511482 2a Questão Na tabela abaixo temos as notas obtidas por 3 alunos nas provas de português, matemática, física e química. Português Matemática Física Química João 8 3 6 5 Maria 7 5 4 3 José 5 7 8 2 Denotando a matriz A com colunas referentes às disciplinas e as linhas referentes aos alunos, determine a soma dos elementos a12, a22,a32 da matriz A. 18 15 12 20 10 Ref.: 201602233132 3a Questão Uma matriz quadrada de ordem 4 x 4 apresenta um número de elementos igual a: 1 9 25 16 4 Ref.: 201601511518 4a Questão Se A é uma matriz 2x3 e B é uma matriz 3x1, então o produto AB = C é uma matriz 1x3 1x2 3x3 , porém, nula 2x1 3x3 Ref.: 201601552189 5a Questão Em uma empresa, o custo da produção e o custo do transporte dos produtos foram modelados segundo as matrizes abaixo. A primeira matriz M1 representa a fábrica situada em Bauru e a matriz M2, a outra fábrica situada em Lorena. A primeira coluna das matrizes são referentes ao custo de produção e a segunda coluna referente ao custo de transporte. A primeira linha representa o produto A, a segunda o B e a terceira o C. A soma das matrizes M1 e M2 fornecem o custo total de produção e transporte de cada produto. Com base nessas informações, pode-se afirmar que os custos de produção e transporte do produto B são respectivamente iguais a: 87 e 93 74 e 55 140 e 62 63 e 55 102 e 63 Ref.: 201601552194 6a Questão Para conseguir passar para a fase seguinte de um campeonato que envolve raciocínio matemático, os participantes tiveram que encontrar os valores de a, b, c e d das matrizes abaixo. Somente passaram para a fase seguinte os participantes que acertaram a questão e obtiveram para a, b, c e d, respectivamente, os seguintes valores : 1 ,1 , 2, 2 2, 0, 2, 1 0, 2, 1, 2 0, 0, 1, 2 1,2, 0, 2 Ref.: 201602233125 7a Questão Uma matriz de ordem 3 x 5 apresenta número de elementos igual a : 8 20 10 15 12 Ref.: 201602504307 8a Questão Seja a matriz A = [-2 5] e a matriz B = [3 -5]. Podemos afirmar que a soma de a por B é a matriz: oposta identidade nula idêntica inversa 1a Questão Dada a matriz A=(2-11-1), ache a matriz B, tal que AB = I, sendo I=(1001) (-112-1) (111-2) (1-11-2) (-11-21) (21-1-1) Ref.: 201602096574 2a Questão Se A, B e C são matrizes do tipo 2x3, 3x1 e 1x4, respectivamente, então o produto A . B . C É matriz do tipo 3x4 É matriz do tipo 2x4 É matriz do tipo 4x2 É matriz do tipo 4x3 Não é definido Ref.: 201602297760 3a Questão As matrizes A, B e C são tais que a operação A x B + C é possível, gerando como resultado uma matriz D(3x4). Com base nessas informações é CORRETO afirmar que: A possui 3 linhas e B 4 colunas. C é uma matriz com 5 linhas. A e B são matrizes quadradas. A e C possuem a mesma quantidade de colunas. B e C possuem a mesma quantidade de linhas. Ref.: 201601511669 4a Questão Complete a afirmativa, abaixo, com a alternativa correta: Uma matriz A , n x n, é invertível se, e somente se, ... det(A) = 1 A possui pelo menos duas linhas múltiplas uma da outra det(A) ≠ 0 A é uma matriz diagonal A é singular Ref.: 201602311091 5a Questão Se A é uma matriz (2x2) e det(A) = D, então o determinante da matriz 2A será 4D D5D 3D 2D Ref.: 201602641507 6a Questão Considere A = [[1 1 3 2 3], [1 0 1 1 2], [0 1 2 1 1], [1 1 0 2 1], [0 0 3 0 2]] uma matriz quadrada de ordem 5. Seu posto vale: 5 1 2 4 3 Ref.: 201602233150 7a Questão A soma de todos os elementos de uma matriz quadrada A de ordem 2 é igual a 100. Podemos afirmar que a soma de todos os elementos da matriz 2A é igual a : 300 500 200 100 400 Ref.: 201602155883 8a Questão Se A, B e C são matrizes do tipo 2 x 3, 3 x 1 e 1 x 4, respectivamente, então o produto A . B . C: é a matriz do tipo 3 x 4. não é definido. é a matriz do tipo 4 x 3. é a matriz do tipo 4 x 2. é a matriz do tipo 2 x 4. 1a Questão Dada a matriz A=(2-11-1), ache a matriz B, tal que AB = I, sendo I=(1001) (111-2) (1-11-2) (21-1-1) (-112-1) (-11-21) Ref.: 201602096574 2a Questão Se A, B e C são matrizes do tipo 2x3, 3x1 e 1x4, respectivamente, então o produto A . B . C Não é definido É matriz do tipo 2x4 É matriz do tipo 4x2 É matriz do tipo 4x3 É matriz do tipo 3x4 Ref.: 201602297760 3a Questão As matrizes A, B e C são tais que a operação A x B + C é possível, gerando como resultado uma matriz D(3x4). Com base nessas informações é CORRETO afirmar que: A possui 3 linhas e B 4 colunas. C é uma matriz com 5 linhas. A e B são matrizes quadradas. B e C possuem a mesma quantidade de linhas. A e C possuem a mesma quantidade de colunas. Ref.: 201601511669 4a Questão Complete a afirmativa, abaixo, com a alternativa correta: Uma matriz A , n x n, é invertível se, e somente se, ... A é uma matriz diagonal A possui pelo menos duas linhas múltiplas uma da outra det(A) = 1 A é singular det(A) ≠ 0 Ref.: 201602311091 5a Questão Se A é uma matriz (2x2) e det(A) = D, então o determinante da matriz 2A será 4D D 3D 2D 5D Ref.: 201602641507 6a Questão Considere A = [[1 1 3 2 3], [1 0 1 1 2], [0 1 2 1 1], [1 1 0 2 1], [0 0 3 0 2]] uma matriz quadrada de ordem 5. Seu posto vale: 1 4 5 3 2 Ref.: 201602233150 7a Questão A soma de todos os elementos de uma matriz quadrada A de ordem 2 é igual a 100. Podemos afirmar que a soma de todos os elementos da matriz 2A é igual a : 400 200 500 100 300 Ref.: 201602155883 8a Questão Se A, B e C são matrizes do tipo 2 x 3, 3 x 1 e 1 x 4, respectivamente, então o produto A . B . C: é a matriz do tipo 3 x 4. é a matriz do tipo 4 x 3. é a matriz do tipo 4 x 2. não é definido. é a matriz do tipo 2 x 4. 1a Questão A soma de todos os elementos da matriz A = (aij)2x2 definida por aij = 3 i - j será: 12 -8 9 -16 0 Ref.: 201602174288 2a Questão Considere duas matrizes diagonais. A soma dessas matrizes sera uma matriz Identidade Coluna Lninha Nula Diagonal Ref.: 201602361102 3a Questão Se B é a matriz inversa de A, então sobre o produto AxB é correto afirmar que gera a transposta de A gera uma matriz triangular superior gera a própria matriz A gera uma matriz identidade de mesma ordem de A gera uma matriz nula Ref.: 201602381026 4a Questão Podemos afirmar que o produto das matrizes: A(3X2) por B(2X3) será: Uma matriz quadra de ordem 2 Uma matriz 2X3. Não é possivel fazer o produto de matriz de ordem diferente. Uma matriz quadra de ordem 3 Uma matriz 3X2. Ref.: 201602658074 5a Questão Quais são os valores de x e y para que: (2x-y83x+y)=(5831) -2 e 1. 2 e -1. 2 e 1. -1 e -2. -1 e 2. Ref.: 201602233150 6a Questão A soma de todos os elementos de uma matriz quadrada A de ordem 2 é igual a 100. Podemos afirmar que a soma de todos os elementos da matriz 2A é igual a : 500 200 100 300 400 Ref.: 201602155883 7a Questão Se A, B e C são matrizes do tipo 2 x 3, 3 x 1 e 1 x 4, respectivamente, então o produto A . B . C: é a matriz do tipo 4 x 3. é a matriz do tipo 2 x 4. é a matriz do tipo 4 x 2. não é definido. é a matriz do tipo 3 x 4. Ref.: 201602641507 8a Questão Considere A = [[1 1 3 2 3], [1 0 1 1 2], [0 1 2 1 1], [1 1 0 2 1], [0 0 3 0 2]] uma matriz quadrada de ordem 5. Seu posto vale: 3 2 5 1 4 1a Questão Dada a matriz A=(2-11-1), ache a matriz B, tal que AB = I, sendo I=(1001) (21-1-1) (-112-1) (111-2) (-11-21) (1-11-2) Ref.: 201602096574 2a Questão Se A, B e C são matrizes do tipo 2x3, 3x1 e 1x4, respectivamente, então o produto A . B . C É matriz do tipo 4x3 É matriz do tipo 2x4 É matriz do tipo 3x4 É matriz do tipo 4x2 Não é definido Ref.: 201602297760 3a Questão As matrizes A, B e C são tais que a operação A x B + C é possível, gerando como resultado uma matriz D(3x4). Com base nessas informações é CORRETO afirmar que: C é uma matriz com 5 linhas. B e C possuem a mesma quantidade de linhas. A e B são matrizes quadradas. A e C possuem a mesma quantidade de colunas. A possui 3 linhas e B 4 colunas. Ref.: 201601511669 4a Questão Complete a afirmativa, abaixo, com a alternativa correta: Uma matriz A , n x n, é invertível se, e somente se, ... det(A) = 1 A é uma matriz diagonal det(A) ≠ 0 A é singular A possui pelo menos duas linhas múltiplas uma da outra Ref.: 201602311091 5a Questão Se A é uma matriz (2x2) e det(A) = D, então o determinante da matriz 2A será 3D D 5D 4D 2D Ref.: 201602641507 6a Questão Considere A = [[1 1 3 2 3], [1 0 1 1 2], [0 1 2 1 1], [1 1 0 2 1], [0 0 3 0 2]] uma matriz quadrada de ordem 5. Seu posto vale: 1 5 2 4 3Ref.: 201602233150 7a Questão A soma de todos os elementos de uma matriz quadrada A de ordem 2 é igual a 100. Podemos afirmar que a soma de todos os elementos da matriz 2A é igual a : 400 300 200 100 500 Ref.: 201602155883 8a Questão Se A, B e C são matrizes do tipo 2 x 3, 3 x 1 e 1 x 4, respectivamente, então o produto A . B . C: é a matriz do tipo 2 x 4. é a matriz do tipo 4 x 2. é a matriz do tipo 3 x 4. é a matriz do tipo 4 x 3. não é definido.
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