REVISÃO AV1

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Revisão para AV1 - Matemática Discreta 
 
1) Descreva os conjuntos mostrados, enumerando seus elementos: 
 
a) F = {x є IN / x ≤ 5} 
b) G = {x є Z / x > 5, x é impar} 
c) H = {x є Z / 3 < x < 8, x é par} 
d) I = {x є IN / x > 1} 
 e) J = {x є IN / x < 0 } 
 
2) Faça o diagrama dos conjuntos A = {1, 2, 3} e B = {2, 3, 4, 5, 6}: 
 
3) Com base no exercício anterior, enumere os conjuntos: 
 
a) L = A U B b) M = A ∩ B c) N = A – B 
d) O = B – A 
 
4) Com base nos conjuntos A = {1, 2, 3}, B = {5, 6, 7} e C = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, 
preencha o campo abaixo com a simbologia adequada: 
 
a) 3___A b) 7___C c) A___B d) B___C e) C___A 
f) C___B 
 
 
5) Sejam os conjuntos numéricos A = {2, 4, 8,12,14}; B = {5,10,15, 20, 25} 
e C = {1, 2, 3,18, 20} e ∅ o conjunto vazio. É correto afirmar que: 
 
(A) B∩C = ∅ 
(B) A - C = {-6,1, 2, 4, 5} 
(C) A∩C = {1, 2, 3, 4, 8,12,14, 20 } 
(D) (A - C) ∩ (B - C) = ∅ 
(E) A∪C = {3, 6,11, 20, 34 } 
 
6) Se A ⊄ B e B = {10, 23, 12, {1,2}}, então A pode ser: 
 
(A) {10} 
(B) {1} 
(C) {10, 23, 12} 
(D) {15, 12}∩{13,12} 
(E) {10, 23, 12, {1,2}} 
 
7) Oitenta alunos de uma sala de aula responderam às duas questões de 
uma prova, verificando-se os seguintes resultados: 
 
I - 30 alunos acertaram as duas questões. 
II - 52 alunos acertaram a 1ª questão. 
III - 44 alunos acertaram a 2ª questão. 
 
Nessas condições, conclui-se que: 
 
A) Nenhum aluno errou as duas questões. 
B) 36 alunos acertaram somente uma questão. 
C) 72 alunos acertaram pelo menos uma questão. 
D) 16 alunos erraram as duas questões. 
E) Não é possível determinar o número de alunos que erraram as duas 
questões. 
 
8) Feita uma pesquisa entre 100 alunos, do ensino médio, acerca das 
disciplinas português, geografia e história, constatou-se que 65 gostam 
de português, 60 gostam de geografia, 50 gostam de história, 35 gostam 
de português e geografia, 30 gostam de geografia e história, 20 gostam 
de história e português e 10 gostam dessas três disciplinas. O número de 
alunos que não gosta de nenhuma dessas disciplinas é 
 
 
(A) 0 
(B) 5 
(C) 10 
(D) 15 
(E) 20 
 
 
9) Descreva o conjunto das partes do seguinte conjunto A = {2, 5, 7}: 
 
10) Dados os conjuntos A = {x ∈ R; –1 < x ≤ 4} e B = {x ∈ R ; 3 < x ≤ 7}, 
represente, por compreensão e na reta dos reais, o conjunto formado 
pela operação A – B. 
 
11) De quantas maneiras podemos escolher três funcionários de um 
grupo de 25 pessoas? 
 
12) De quantas maneiras podemos escolher três funcionários de um 
grupo de 25 pessoas, se uma pessoa puder acumular mais de um cargo? 
 
13) Se um homem tem quatro ternos, oito camisas e cinco gravatas, 
quantas combinações ele pode compor? 
 
14) Um comprador deseja comprar um veículo de uma concessionária. A 
concessionária tem 23 carros e 14 caminhões em estoque. Quantas 
possíveis escolhas o comprador pode ter? 
 
 
15) Uma loja de sorvete permite escolher dois sabores entre cinco 
(baunilha, morango, chocolate, flocos ou creme), um acompanhamento 
(raspas de chocolate, jujuba ou castanha de caju) e uma calda (morango 
ou chocolate). Quantas sobremesas diferentes são possíveis? 
 
 
16) Quantas mãos de pôquer com cinco cartas podem ser sorteadas de 
um baralho de 52 cartas? 
 
 
17) Uma senha de usuário em um computador de grande porte consiste 
em três letras seguidas de dois dígitos. Quantas senhas diferentes são 
possíveis (considere o alfabeto com 26 letras)? 
 
 
18) Um casal e seus cinco filhos vão ser colocados lado a lado para tirar 
uma foto. Se todos os filhos devem ficar entre os pais, de quantos modos 
distintos os sete podem posar para tirar a foto? 
 
19) As marcas de refrigerante mais consumidas em um bar, num certo 
dia, foram A, B e C. Os garçons constataram que o consumo se deu de 
acordo com a tabela a seguir: 
 
Marcas 
consumidas 
Nº de 
consumidores 
A 150 
B 120 
C 80 
A e B 60 
A e C 20 
B e C 40 
A, B e C 15 
Outras 70 
 
Faça um diagrama representativo da situação e responda: 
a) Quantos consumidores beberam refrigerante no bar, nesse dia? 
b) Dentre os consumidores de A, B e C, quantos beberam apenas duas 
dessas marcas? 
c) Quantos não consumiram a marca C? 
 
 
20) Um comitê de oito estudantes deve ser selecionado de uma turma 
de 19 calouros e 34 veteranos. 
a. De quantas maneiras podem ser selecionados três calouros e cinco 
veteranos? 
b. De quantas maneiras podem ser selecionados comitês com 
exatamente um calouro? 
c. De quantas maneiras podem ser selecionados comitês com no máximo 
um calouro?