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PONTES PROF.ª Ma. CRISTIANE ZUFFO DA SILVA MARASCA AÇÕES VARIÁVEIS Ações Variáveis PONTES PROF.ª Ma. CRISTIANE ZUFFO DA SILVA MARASCA cargas móveis: Ação gravitacional; Força centrífuga ; Impacto lateral (pontes ferroviárias); Efeitos de frenagem e aceleração; Os efeito das cargas móveis atuantes no tabuleiro são obtidas por meio das linhas de influência. Ações Variáveis PONTES PROF.ª Ma. CRISTIANE ZUFFO DA SILVA MARASCA Carga de construção; Ação do vento; Empuxo de terra provocado por cargas móveis; Pressão da água em movimento; Efeito dinâmico do movimento das águas; Variações de temperatura PONTES PROF.ª Ma. CRISTIANE ZUFFO DA SILVA MARASCA CARGAS MÓVEIS Classificação das pontes rodoviárias PONTES PROF.ª Ma. CRISTIANE ZUFFO DA SILVA MARASCA Classe 45: veículo-tipo de 450 kN de peso total. Classe 30: veículo-tipo de 300 kN de peso total. Classe 12: veículo-tipo de 120 kN de peso total. Classificação das pontes rodoviárias PONTES PROF.ª Ma. CRISTIANE ZUFFO DA SILVA MARASCA Classe 45: pontes situadas em estradas troncos federais ou estaduais ou nas estradas principais com mais de 1000 veículos por dia, em movimento. Classificação das pontes rodoviárias PONTES PROF.ª Ma. CRISTIANE ZUFFO DA SILVA MARASCA Classe 45 Trem Tipo Classificação das pontes rodoviárias PONTES PROF.ª Ma. CRISTIANE ZUFFO DA SILVA MARASCA Classe 30: pontes situadas em estradas secundárias nas quais se prevê a passagem de veículos pesados tendo em vista as condições especiais do local (indústrias, base militares, etc.) e com tráfego médio de 500 a 1000 veículos por dia. Classificação das pontes rodoviárias PONTES PROF.ª Ma. CRISTIANE ZUFFO DA SILVA MARASCA Classe 12: pontes situadas em estradas secundárias que não se enquadram na classe 30, com tráfego menor que 500 veículos por dia. Classificação das pontes rodoviárias PONTES PROF.ª Ma. CRISTIANE ZUFFO DA SILVA MARASCA Classificação das pontes rodoviárias PONTES PROF.ª Ma. CRISTIANE ZUFFO DA SILVA MARASCA Distribuição dos esforços PONTES PROF.ª Ma. CRISTIANE ZUFFO DA SILVA MARASCA Seção transversal Seção longitudinal Distribuição dos esforços PONTES PROF.ª Ma. CRISTIANE ZUFFO DA SILVA MARASCA Para o cálculo das vigas e placas de borda e das transversinas deve-se encostar a roda do veículo tipo no guarda-rodas. Classificação das pontes ferroviárias PONTES PROF.ª Ma. CRISTIANE ZUFFO DA SILVA MARASCA Classificação em função do tipo de transporte TB-360: transporte de minério de ferro ou outros carregamentos equivalentes; TB-270: transporte de carga geral; TB-240: verificação de estabilidade e projeto de reforço de obras existentes; TB-170: transporte de passageiros em regiões metropolitanas ou suburbanas Classificação das pontes ferroviárias PONTES PROF.ª Ma. CRISTIANE ZUFFO DA SILVA MARASCA TB Q (kN) q (kN/m) q' (kN/m) a (m) b (m) c (m) 360 360 120 20 1,00 2,00 2,00 270 270 90 15 1,00 2,00 2,00 240 240 80 15 1,00 2,00 2,00 170 170 25 15 1,00 2,50 5,00 Classificação das passarelas PONTES PROF.ª Ma. CRISTIANE ZUFFO DA SILVA MARASCA Carga uniformemente distribuída q = 5 kN/m² Considerações sobre cargas em pontes PONTES PROF.ª Ma. CRISTIANE ZUFFO DA SILVA MARASCA Em pontes com refúgios centrais em vias com mais de uma pista é obrigatório o carregamento dessa área, pois pode ser ocupada por veículos. Cargas móveis PONTES PROF.ª Ma. CRISTIANE ZUFFO DA SILVA MARASCA Exercícios Carga móvel PONTES PROF.ª Ma. CRISTIANE ZUFFO DA SILVA MARASCA Ex. 01) Determinar o trem-tipo nas vigas longitudinais (longarinas) de uma ponte classe 45. - Carga do veículo tipo = 450 kN - Carga p (em toda a pista) = 5 kN/m² - Carga p’ (nos passeios) = 3 kN/m² Carga móvel PONTES PROF.ª Ma. CRISTIANE ZUFFO DA SILVA MARASCA Vista Superior Seção transversal – AA - BB Veículo Tipo Carga móvel PONTES PROF.ª Ma. CRISTIANE ZUFFO DA SILVA MARASCA Faixas carregadas Carga móvel PONTES PROF.ª Ma. CRISTIANE ZUFFO DA SILVA MARASCA Faixas FORA DO TREM TIPO SEÇÃO AA Carga móvel PONTES PROF.ª Ma. CRISTIANE ZUFFO DA SILVA MARASCA Faixas DO TREM TIPO SEÇÃO BB – CARGA DISTRIBUÍDA Carga móvel PONTES PROF.ª Ma. CRISTIANE ZUFFO DA SILVA MARASCA Faixas DO TREM TIPO SEÇÃO BB – CARGA DE RODAS Carga móvel PONTES PROF.ª Ma. CRISTIANE ZUFFO DA SILVA MARASCA Carga móvel PONTES PROF.ª Ma. CRISTIANE ZUFFO DA SILVA MARASCA Carga móvel PONTES PROF.ª Ma. CRISTIANE ZUFFO DA SILVA MARASCA Ex. 02) Determinar o trem-tipo nas vigas longitudinais (longarinas) de uma ponte classe 30. - Carga do veículo tipo = 300 kN - Carga p (em toda a pista) = 5 kN/m² - Carga p’ (nos passeios) = 3 kN/m² Carga móvel PONTES PROF.ª Ma. CRISTIANE ZUFFO DA SILVA MARASCA PONTES PROF.ª Ma. CRISTIANE ZUFFO DA SILVA MARASCA LINHA DE INFLUÊNCIA Linha de Influência PONTES PROF.ª Ma. CRISTIANE ZUFFO DA SILVA MARASCA • Descreve a variação de um efeito em função de uma carga vertical unitária que se move sobre a estrutura. • Objetivo: prever a posição mais desfavorável da carga móvel. Linha de Influência PONTES PROF.ª Ma. CRISTIANE ZUFFO DA SILVA MARASCA Com base na L.I. obtém-se as envoltórias limites de esforço, utilizadas no dimensionamento da estrutura. • Convenção de sinais: Linha de Influência PONTES PROF.ª Ma. CRISTIANE ZUFFO DA SILVA MARASCA Exemplo de L.I de momento fletor Linha de Influência PONTES PROF.ª Ma. CRISTIANE ZUFFO DA SILVA MARASCA Esforço Máximo Envoltórias limites de esforço Esforço Mínimo Linha de Influência PONTES PROF.ª Ma. CRISTIANE ZUFFO DA SILVA MARASCA • Se uma linha de influência tem inversão de sinal, a estrutura deve ser projetada pararesistir aos esforços de compressão e de tração. Uso da Linha de Influência PONTES PROF.ª Ma. CRISTIANE ZUFFO DA SILVA MARASCA (AB) . . . . . . . .área B A B A dP wdx dF dP y dF wdx y F wdx y F w y dx f w Uso da Linha de Influência PONTES PROF.ª Ma. CRISTIANE ZUFFO DA SILVA MARASCA Método do aumento-diminuição Uso da Linha de Influência PONTES PROF.ª Ma. CRISTIANE ZUFFO DA SILVA MARASCA • Método do aumento-diminuição • Maximização de uma função • São definidas as seções a serem analisadas e em cada seção são verificadas diferentes posições para o trem tipo. • Todas as cargas concentradas devem estar sobre a estrutura Uso da Linha de Influência PONTES PROF.ª Ma. CRISTIANE ZUFFO DA SILVA MARASCA • Método do aumento-diminuição • Exemplo Uso da Linha de Influência PONTES PROF.ª Ma. CRISTIANE ZUFFO DA SILVA MARASCA • Exemplo • Mover as cargas sobre a viga de forma que a carga P1 fique sobre a máxima ordenada da LI • Determinar o Mmáx e Mmín, se houver. Método do aumento-diminuição Uso da Linha de Influência PONTES PROF.ª Ma. CRISTIANE ZUFFO DA SILVA MARASCA Método do aumento-diminuição • Exemplo • Mover as cargas sobre a viga de forma que a carga P2 fique sobre a máxima ordenada da LI • Determinar o Mmáx e Mmín, se houver. Uso da Linha de Influência PONTES PROF.ª Ma. CRISTIANE ZUFFO DA SILVA MARASCA Se os momentos para esta configuração forem inferiores ao anterior, a primeira posição é a mais importante Caso contrário, deve ser movida a carga P3 para a seção analisada Método do aumento-diminuição Uso da Linha de Influência PONTES PROF.ª Ma. CRISTIANE ZUFFO DA SILVA MARASCA Se os momentos para esta configuração forem inferiores ao anterior, a posição anterior é a mais importante. Método do aumento-diminuição • Exemplo • Mover as cargas sobre a viga de forma que a carga P3 fique sobre a máxima ordenada da LI • Determinar o Mmáx e Mmín, se houver. Uso da Linha de Influência PONTES PROF.ª Ma. CRISTIANE ZUFFO DA SILVA MARASCA Método do aumento-diminuição Parte 2 Uso da Linha de Influência PONTES PROF.ª Ma. CRISTIANE ZUFFO DA SILVA MARASCA Método do aumento-diminuição Uso da Linha de Influência PONTES PROF.ª Ma. CRISTIANE ZUFFO DA SILVA MARASCA Método do aumento-diminuição 1 1.y . 'f F F y 1.f F y 1. y 'f F y Uso da Linha de Influência PONTES PROF.ª Ma. CRISTIANE ZUFFO DA SILVA MARASCA Método do aumento-diminuição 1 1 1 1 1 . my x y x m PONTES PROF.ª Ma. CRISTIANE ZUFFO DA SILVA MARASCA ENVOLTÓRIAS LIMITES DE ESFORÇOS ENVOLTÓRIAS LIMITES DE ESFORÇOS PONTES PROF.ª Ma. CRISTIANE ZUFFO DA SILVA MARASCA Descrevem os valores máximos e mínimos de um esforço em cada seção da estrutura, para um conjunto de cargas móveis. ENVOLTÓRIAS LIMITES DE ESFORÇOS PONTES PROF.ª Ma. CRISTIANE ZUFFO DA SILVA MARASCA Exemplo 01 ) Obter a envoltória dos momentos de flexão, máximo e mínimo, de uma viga biapoiada com 12 m de vão, indicando os valores nas seções A,B,C. Peso próprio Cargas móveis PONTES PROF.ª Ma. CRISTIANE ZUFFO DA SILVA MARASCA COEFICIENTES DE PONDERAÇÃO DAS CARGAS VERTICAIS COEFICIENTES DE PONDERAÇÃO PONTES PROF.ª Ma. CRISTIANE ZUFFO DA SILVA MARASCA NBR 7188/2013 As cargas nas estruturas são admitidas como aplicadas com intensidade crescentes, mas em pontes as cargas móveis são aplicadas de modo brusco. COEFICIENTES DE PONDERAÇÃO PONTES PROF.ª Ma. CRISTIANE ZUFFO DA SILVA MARASCA Essa carga acidental causa oscilações na estrutura devido à: 1) excentricidade das rodas; 2) irregularidades na pista, etc. A carga acidental com ação dinâmica é admitida como estática, mas ampliada por coeficientes de impacto. COEFICIENTES DE PONDERAÇÃO PONTES PROF.ª Ma. CRISTIANE ZUFFO DA SILVA MARASCA Q = P*CIV*CNF*CIA P = Carga concentrada (sem majoração) CIV = coeficiente de impacto vertical CNF = coeficiente do número de faixas CIA = Coeficiente de impacto adicional COEFICIENTES DE PONDERAÇÃO PONTES PROF.ª Ma. CRISTIANE ZUFFO DA SILVA MARASCA q = p*CIV*CNF*CIA p =carga distribuída por m2(sem majoração) CIV = coeficiente de impacto vertical CNF = coeficiente do número de faixas CIA = Coeficiente de impacto adicional COEFICIENTES DE PONDERAÇÃO PONTES PROF.ª Ma. CRISTIANE ZUFFO DA SILVA MARASCA Exemplo: Trem-tipo TB 450 KN Carga P = 75 kN (6 rodas) Carga p = 5 kN/m² (18 m² = 6m x 3m) Q = P*CIV*CNF*CIA q = p*CIV*CNF*CIA COEFICIENTES DE PONDERAÇÃO PONTES PROF.ª Ma. CRISTIANE ZUFFO DA SILVA MARASCA Não são considerados os coeficientes de impacto: - No cálculo de empuxo de terra devido às cargas móveis nas fundações; - Nos passeios das pontes rodoviárias; COEFICIENTE DE IMPACTO VERTICAL PONTES PROF.ª Ma. CRISTIANE ZUFFO DA SILVA MARASCA CIV = 1,35 para estruturas com vão menor do que 10,0 m 20 1 1,06 50 CIV Liv Para vão maiores que 200,0 m deve ser realizado estudo específico Para estruturas com vão entre 10,0 m e 200,0 m COEFICIENTE DE IMPACTO VERTICAL PONTES PROF.ª Ma. CRISTIANE ZUFFO DA SILVA MARASCA 20 1 1,06 50 CIV Liv Para estruturas com vão entre 10,0 m e 200,0 m Liv = vão conforme tipo de estrutura Liv = comprimento do balanço ou Liv = média aritmética dos vãos em vigas contínuas COEFICIENTE DO NÚMERO DE FAIXAS PONTES PROF.ª Ma. CRISTIANE ZUFFO DA SILVA MARASCA CNF = 1-0,05 (n-2)>0,9 n= número de faixas de tráfego rodoviário (acostamentos e faixas de segurança não são considerados) Não se aplica para elementos transversais ao sentido do tráfego (lajes, transversinas, etc) COEFICIENTE DE IMPACTO ADICIONAL PONTES PROF.ª Ma. CRISTIANE ZUFFO DA SILVA MARASCA CIA = 1,25 para obras de concreto ou mistas CIA = 1,15 para obras em aço PONTES PROF.ª Ma. CRISTIANE ZUFFO DA SILVA MARASCA Exercícios PONTES PROF.ª Ma. CRISTIANE ZUFFO DA SILVA MARASCA Exercício 01 Quadro PONTESPROF.ª Ma. CRISTIANE ZUFFO DA SILVA MARASCA 1) Para a viga longitudinal da ponte de concreto armado apresentada a seguir determine: A) Coeficientes de ponderação de esforços (considerando duas faixas de tráfego). B) Coeficiente de majoração das cargas permanentes. C) Determinação da envoltória máxima e mínima de momento fletor. D) Determinação da envoltória máxima e mínima de esforço cortante. OBS: Para a determinação das envoltórias considerar as cargas permanentes e as cargas móveis já majoradas com os coeficientes de ponderação. Utilizar Ftool para conferência de resultados Exercício Complementar PONTES PROF.ª Ma. CRISTIANE ZUFFO DA SILVA MARASCA Vídeos PONTES PROF.ª Ma. CRISTIANE ZUFFO DA SILVA MARASCA https://www.youtube.com/watch?v=LonxFAH57gA Vídeos PONTES PROF.ª Ma. CRISTIANE ZUFFO DA SILVA MARASCAhttps://www.youtube.com/watch?v=6PU1ho9N7ow
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