A2 Estruturas de Aço

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Estruturas de Aço – 2014/01/A2 – Bangu 
Verton J. M. Alcantara, Eng. Civil, Esp. 
 
Enunciado (válido para as questões de 1 a 4) 
 
Dados do enunciado: 
Chapas: 
Tabela A1.4  Aço CG-28  fyk = 275 MPa; fuk = 440 MPa 
Espessuras: Peças ligadas 12 mm; Cobrejuntas 15 mm 
Φconector = 28,6 mm 
 
 
SOLUÇÃO 
 
Questão 1 (valor 0,5 pontos): A tensão de escoamento de cálculo, em kN/cm2, das chapas que estão 
sendo emendadas. 
Tabela 3  Combinações Normais Escoamento  γa,1 = 1,10 
fy,k = 275 MPa = 27,5 kN/cm2 
 
𝑓𝑦𝑑 = 𝑓𝑦𝑘𝛾𝑎,1 ∴ 𝑓𝑦𝑑 = 27,51,10 ∴ 𝑓𝑦𝑑 = 25 kN/cm2 
 
Resposta: 𝑓𝑦𝑑 = 25 kN/cm2 
 
 
 
Questão 2 (valor 0,5 pontos): A tensão de ruptura de projeto, em MPa, das talas. 
Tabela 3  Combinações Normais Ruptura  γa,2 = 1,35 
fu,k = 440 MPa 
 
𝑓𝑢𝑑 = 𝑓𝑢𝑘𝛾𝑎,2 ∴ 𝑓𝑢𝑑 = 4401,35 ∴ 𝑓𝑢𝑑 = 325,93 𝑀𝑃𝑎 
 
Resposta: 𝑓𝑢𝑑 = 325,93 𝑀𝑃𝑎 
 
 
 
. Cálculo da área bruta 
Largura = 240 mm = 24 cm 
Espessura = 12 mm = 1,2 cm 
𝐴𝑔 = 𝑙𝑎𝑟𝑔𝑢𝑟𝑎 ∙ 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑠𝑠𝑢𝑟𝑎 ∴ 𝐴𝑔 = 24 ∙ 1,2 ∴ 𝐴𝑔 = 28,8 𝑐𝑚2 
 
 
 
. Área líquida na seção furada 
 . Furo padrão 
Φ𝑐𝑜𝑛𝑒𝑐𝑡𝑜𝑟 = 28,6 𝑚𝑚 
 
Φ𝑓𝑢𝑟𝑜 = Φ𝑐𝑜𝑛𝑒𝑐𝑡𝑜𝑟 + 3,5 𝑚𝑚 ∴ Φ𝑓𝑢𝑟𝑜 = 28,6 + 3,5 𝑚𝑚 ∴ Φ𝑓𝑢𝑟𝑜 = 32,1 𝑚𝑚 ∴ Φ𝑓𝑢𝑟𝑜 = 3,21 𝑐𝑚 
 
 
 
 
 
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Verton J. M. Alcantara, Eng. Civil, Esp. 
 
. Linhas de ruptura 
 
 
 
 
. 1 – 1 – 1 (Furação Reta) 
 . Área líquida 
 𝐴𝑛 = á𝑟𝑒𝑎 𝑏𝑟𝑢𝑡𝑎 − á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑓𝑢𝑟𝑜𝑠 
 t = 12 mm = 1,2 cm 
 número de furos = 2 
 
A área líquida da seção mais crítica é a menor das áreas líquidas; logo, 
 
 𝐴𝑛 = 28,8 − 1,2(2 ∙ 3,21) ∴ 𝐴𝑛 = 21,10 𝑐𝑚2  Dado no enunciado comum às questões de 1 a 4 
 
 
 
Questão 3 (valor 2,5 pontos): A área líquida da seção 2 – 2 – 2 
 
. 2 – 2 – 2 (Furação Enviesada) 
 . Área líquida 
 𝐴𝑛 = �𝑏 + ∑ 𝑆24∙𝑔 − ∑(𝑑 + 3,5 𝑚𝑚)� ∙ 𝑡 
 t = 12 mm = 1,2 cm 
 número de furos = 2 
 número de seções enviesadas = 1 
 S = 90 mm = 9,0 cm 
 g = 70 mm = 7,0 cm 
 
A área líquida da seção menos crítica é a maior das áreas líquidas; logo, 
 𝐴𝑛 = �24 + 1 ∙ 924∙7 − 2 ∙ 3,21� ∙ 1,2 ∴ 𝐴𝑛 = 24,57 𝑐𝑚2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Questão 4 (valor 2,5 pontos): A força de tração de projeto no Estado Limite de Escoamento da seção 
bruta 
. Estado limite de escoamento da seção bruta 
𝑁𝑑𝑦 = 𝐴𝑔∙𝑓𝑦𝛾𝑎,1 ; fy,k = 275 MPa = 27,5 kN/cm2; γa,1 = 1,10; 𝐴𝑔 = 28,8 𝑐𝑚2 
 
𝑁𝑑𝑦 = 28,8 ∙ 27,51,10 ∴ 𝑁𝑑𝑦 = 720,0 𝑘𝑁 
 
Resposta: 𝑁𝑑𝑦 = 720,0 𝑘𝑁 
 
 
 
Questão 5 (valor 4,0 pontos): A força de tração característica máxima que pode ser suportada pela 
ligação 
 
. Identificação das ações 
 . Ação permanente de cálculo 
 . Peso próprio de estruturas metálicas 
 𝑁𝑑,𝑟𝑒𝑠 = 981,50 𝑘𝑁 
 
. Determinação dos coeficientes 
 . γf (Coeficiente de ponderação das ações) 
 γg  Para ações permanentes 
 Tabela 1  Combinações Normais  Peso próprio de estruturas pré-moldadas  γg = 
1,30 
 
. Determinação das combinações 
 . Estados Limites Últimos (ELU) 
 . Combinação Última Normal 
 
 
. Cálculo 
𝑁𝑑 = 1,30 ∙ 𝑁𝑔 (𝑠𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑒 1 𝑐𝑜𝑚𝑏𝑖𝑛𝑎çã𝑜); 𝑁𝑑,𝑟𝑒𝑠 = 981,50 𝑘𝑁 
𝑁𝑑 = 𝑁𝑑,𝑟𝑒𝑠 
𝑁𝑑,𝑟𝑒𝑠 = 1,30 ∙ 𝑁𝑔 ∴ 𝑁𝑔 = 𝑁𝑑,𝑟𝑒𝑠1,30 ∴ 𝑁𝑔 = 981,501,30 ∴ 𝑁𝑔 = 755,00 𝑘𝑁 
 
Resposta: 𝑁𝑔 = 755,00 𝑘𝑁