Exercícios de Lógica Formal

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Faculdade de Tecnologia do Estado de São 
Paulo - Centro Paula Souza 
 
Trabalho 1 – Lógica formal 
Curso: Tecnologia de Informática para Negócio 
1º. Período 
Manhã e noite 
Data entrega 
 
Docente: Me Debora Andrea Pereira Tajara da Silva Disciplina: Matemática Discreta 
 
1)Sejam as proposições: 
 
A: Machado de Assis escreveu “Quincas Borba”. 
B: Machado de Assis escreveu “Harry Potter”. 
C: A lua é feita de queijo. 
D: Madri é a capital da Espanha. 
 
Escreva simbolicamente as expressões e classifique-as em V (se Verdadeira) ou F (Falsa). 
(a) Não é verdade que Machado de Assis escreveu “Quincas Borba”. 
(b) Machado de Assis escreveu “Quincas Borba”” ou “Harry Potter”. 
(c) Machado de Assis escreveu “Quincas Borba”” e “Harry Potter”. 
(d) Machado de Assis não escreveu “Quincas Borba” e escreveu “Harry Potter”. 
(e) Machado de Assis não escreveu “Quincas Borba” ou escreveu “Harry Potter”. 
(f) Não é verdade que Machado de Assis escreveu “Quincas Borba” e “Harry Potter”. 
(g) Não é verdade que Machado de Assis escreveu “Quincas Borba” ou “Harry Potter”. 
(h) Machado de Assis ou escreveu “Quincas Borba”, ou escreveu “Harry Potter”. 
(i) Madri não é a capital da Espanha e a lua não é feita de queijo. 
(j) Ou Madri não é a capital da Espanha ou a lua não é feita de queijo. 
(k) Não é verdade que Madri não é a capital da Espanha ou a lua não é feita de queijo. 
 
2) Construa tabela-verdade para cada fórmula lógica: 
a) (~p) ∧ (∼ q) b) (~p) ∨ (∼ q) c) (~p) ∨ (∼ q) 
d) ∼ (p ∧ q) e) p ∧ (∼ q) f) p ∨ (∼ q) 
 
3) Dados os valores lógicos p verdadeiro, q falso e r verdadeiro, qual o valor lógico de cada uma das seguintes 
fórmulas? 
a) p→ (q∧r) b) (pVq)↔r c) ~(p→q)V r d) ~p V (~q V ~r) 
 
4)A negação de “hoje é segunda-feira e amanhã não choverá” é: 
a) hoje não é segunda-feira e amanhã não choverá. 
b) hoje não é segunda-feira ou amanhã choverá. 
c) hoje não é segunda-feira então amanhã choverá. 
d) hoje não é segunda-feira nem amanhã choverá. 
e) hoje é segunda-feira ou amanhã choverá. 
 
5)A negação de “não gosta de ler ou gosta de usar a internet” é: 
a) Gosta de ler e gosta de usar a internet. 
b) Gosta de ler ou gosta de usar a internet. 
c) Gosta de ler ou não gosta de usar a internet. 
d) Gosta de ler e não gosta de usar a internet. 
 
6) A construção da tabela-verdade da formula P∧¬Q→¬P . 
 
7)Considere a afirmação: “Ronaldo foi de ônibus e não usou o celular”. A negação dessa afirmação é: 
a) “Ronaldo foi de ônibus e usou o celular”. 
b)“Ronaldo não foi de ônibus e não usou o celular”. 
c)“Ronaldo não foi de ônibus e usou o celular”. 
d) “Ronaldo foi de ônibus ou não usou o celular”. 
e)“Ronaldo não foi de ônibus ou usou o celular”. 
 
8)Joana e Maria são irmãs. Afirmar que NÃO é verdade que “Joana é hiperativa e Maria é bonita” é 
logicamente equivalente à afirmação. 
a)Se Joana não é hiperativa então Maria não é bonita. 
b)Maria não é bonita e Joana não é hiperativa. 
c)Maria não é bonita ou Joana não é hiperativa. 
d)Joana é hiperativa ou Maria não é bonita. 
 
9)Considere a seguinte proposição P: 
 
“Se o projeto foi enviado no prazo e aprovado pelo diretor então a verba para execução foi liberada.” 
 
Escolha dois entre os cinco itens abaixo e, utilizando-se de tabelas verdade, verifique se a afirmação do item 
é verdadeira, ou não. Cuidado para não usar apenas o senso comum e preste muita atenção no uso dos 
conectivos. Indique quais são os itens que você irá desenvolver. 
 
a) A negação da proposição P é: “O projeto foi enviado no prazo e aprovado pelo diretor e a verba para 
execução não foi liberada.” 
b) A negação da proposição P é: “Se o projeto não foi enviado no prazo e não foi aprovado pelo diretor então 
a verba para execução não foi liberada.” 
c) A proposição P é equivalente a: “O projeto não foi enviado no prazo ou não foi aprovado pelo diretor e a 
verba para execução foi liberada.” 
d) A proposição P é equivalente a: “O projeto não foi enviado no prazo ou não foi aprovado pelo diretor ou a 
verba para execução foi liberada.” 
e) A proposição P é equivalente a: “Se a verba para execução não foi liberada então o projeto não foi enviado 
no prazo ou não foi aprovado pelo diretor.” 
10)Francisco está em uma fila. Há 8 pessoas na frente dele e 36 pessoas atrás dele. Seu amigo Manoel 
está no centro da fila, ou seja, há tantas pessoas à frente de Manoel quanto atrás dele. O número de 
pessoas que há entre Francisco e Manoel é 
a) 12 b)13 c)14 d)15 e) 16 
11)Cinco políticos corruptos estão lado a lado numa sala discutindo negócios. Descubra as 
características deles seguindo as dicas. 
 
• Na quarta posição está o político que tem conta no Chipre. 
• O político com conta na América Central está em algum lugar entre o de gravata Branca e o que 
possuí conta no Chipre, nessa ordem. 
• O dono da conta nas Ilhas Cayman está na terceira posição. 
• O político de gravata Branca está exatamente à esquerda do que tem conta no paraíso fiscal da 
Oceania. 
• O dono da conta no Chipre está ao lado do dono da conta no Uruguai. 
• O político de GO é o mais rico. 
• O político que tem US$ 45 M está em algum lugar entre o Deputado e o político que tem US$ 30 M, 
nessa ordem. 
• Quem tem US$ 40 M está exatamente à direita do político que tem conta na Suíça. 
• O político acusado de empregrar familiares está em uma das pontas. 
• O político acusado de suborno está na quarta posição. 
• O acusado de Extorsão está em algum lugar entre o Deputado e o acusado de Desvio, nessa o rdem. 
• Na quinta posição está o político acusado de Nepotismo. 
• O político de Goiás está em algum lugar entre o que tem conta na Suíça e o menos rico, nessa ordem. 
• Na terceira posição está o político do PR. 
• O político do Maranhão está em algum lugar entre o de São Paulo e o de gravata Azul, nessa ordem. 
• O Prefeito está em algum lugar entre o acusado de Superfaturamento e o Governador, nessa ordem. 
• O Vereador está em aglum lugar entre o político de SP e o Prefeito, nessa ordem. 
• O Ministro possuí uma conta em Tonga. 
• O político de gravata Azul está exatamente à direita do de gravata Verde. 
• Quem está de gravata Verde está em algum lugar à esquerda do de gravata Vermelha. 
• O político de gravata Verde tem conta na América Central. 
 
12)Quatro mães acabaram de comprar ovos de páscoa para os seus filhos. Cada uma comprou um ovo de 
páscoa de determinado tipo e peso. Siga as dicas e use a lógica para descobrir isso e os nomes dos filhos e das 
mães. 
 
Pistas 
• As quatro mães são a Cristina, a mãe que comprou um ovo de chocolate branco, a mãe que comprou o 
ovo de 150 g e a mãe do Adriano. 
• O ovo de 250 g foi comprado por Ana Paula ou Regina. 
• O ovo de 300 g é ao leite ou foi comprado pela mãe de Renato. 
• Sobre os ovos comprados pela Ana Paula e pela mãe de Adriano, um é ao leite e o outro é branco, não 
necessariamente nessa ordem. 
• O ovo de Adriano pesa 50 g a mais que o ovo crocante. 
• Pedro não ganhou o ovo de 150 g nem o ovo comprado pela Luciana. 
 
13) Julgue cada uma das seguintes proposições: 
a) Se 42 = 16 e 24 = 16 então 21 = 2 e 12 = 2. 
b) Se 𝑥 = -5 então 𝑥2 = 25. 
c) Se 8*11=881 então 28mod5 = 4. 
d) 7+2=9 se, e somente se, (7+2)2=81. 
e) 3|18 ou mmc(2,8,9)= 18. 
f) √7,29% = 270% se, e somente se, (0,81%)75% = 2,7%. 
 
14)Classifique em verdadeira ou falsas as afirmações: 
( ) Se os valores lógicos de duas proposições forem falsos, então a conjunção entre elas têm valor lógico 
verdadeiro. 
( ) Se os valores lógicos de duas proposições forem falsos, então a disjunção entre elastêm valor lógico 
verdadeiro. 
( ) Se os valores lógicos de duas proposições forem verdadeiros, então o condicional entre elas têm valor 
lógico falso. 
( ) Se os valores lógicos de duas proposições forem falsos, então o bicondicional entre elas têm valor lógico 
verdadeiro. 
( ) Se os valores lógicos de duas proposições forem falsos, então o bicondicional entre elas têm valor lógico 
falso. 
( ) Se uma proposição composta tem valor lógico verdadeiro e outra proposição composta tem valor lógico 
falso, então o condicional entre elas, nessa ordem, tem valor lógico falso. 
( ) Se uma proposição composta tem valor lógico verdadeiro e outra proposição composta tem valor lógico 
verdadeiro, então a conjunção entre elas tem valor lógico verdadeiro. 
 
15) Verifique a falsidade ou veracidade das sentenças: 
a) Para todo x ∈ R temos que x2 > 0. 
b) Existe x ∈ N tal que x − 1 = 0. 
c) Para todo x ∈ R temos que x2+ 1 6= 0. 
d) Existe x ∈ N tal que x2+ 2x + 1 = 0. 
e) ∄ x ∈ N tal que x2 + 2x + 1 = 0. 
f) ∀ x ∈ N, (x−1)(x+1)/ (x+1) = x − 1. 
g) ∃ x ∈ Q: x2 = 2