LISTA Análise combinatória

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PROFESSOR MÁRIO JONAS 
 
Análise Combinatória 
Lista 1 – Princípio Fundamental da Contagem 
01. Em um computador digital, um bit é um dos 
algarismos 0 ou 1 e uma palavra é uma sucessão 
de bits. Qual é o número de palavras distintas de 
32 bits? 
02. Um salão tem 10 portas. De quantas maneiras 
diferentes este salão poderá ser abeto? 
03. Um homem encontra – se na origem de um 
sistema cartesiano ortogonal de eixos Oy e Ou. 
Ele pode dar um passo de cada vez, para norte (N) 
ou para leste (L). Quantas trajetórias ele pode 
percorrer, se der exatamente 4 passos? 
04. Em um baralho de 52 cartas, cinco cartas são 
escolhidas sucessivamente. Quantas são as 
sequências de resultados possíveis: 
a) se a escolha for feita com reposição? 
b) se a escolha for feita sem reposição? 
05. Temos um conjunto de 10 nomes e outro de 
20 sobrenomes. Quantas pessoas podem receber 
um nome e um sobrenome, com esses elementos? 
06. Seis dados são lançados simultaneamente. 
Quanntas sequências de resultados são possíveis, 
se considerarmos cada elemento da sequência 
como o número obtido em cada dodo? 
07. De quantas maneiras podemos escolher um 
chefe, um tesoureiro e um secretário para um 
clube, sendo que há 10 candidatos a chefe, 20 
candidatos a tesoureiro e 30 candidatos a 
secretário? 
08. Uma mansão possui 9 portas que dão acesso 
ao seu interior. De quantas maneiras uma pessoa 
pode entrar na mansão e sair por uma porta 
diferente da que usou para entrar? 
09. De quantas maneiras podemos escolher um 
capitão, um imediato e um cozinheiro de bordo de 
uma tripulação composta por 15 homens? 
10. Cada uma das placas das bicicletas de 
Quixajuba contém três letras. A primeira letra é 
escolhida dentre os elementos do conjunto 
A = {G, H, L, P, R}, a segunda letra é escolhida 
dentre os elementos do conjunto B = {M, I, O} e 
a terceira letra é escolhida dentre os elementos do 
conjunto C = {D, U, N, T}. Devido ao aumento 
no número de bicicletas da cidade, teve-se que 
expandir a quantidade de possibilidades de placas. 
Ficou determinado acrescentar duas novas letras 
a apenas um dos conjuntos ou uma letra nova a 
dois conjuntos. 
Qual o maior número de novas placas que podem 
ser feitos, quando se acrescentam as duas novas 
letras? 
 
 
01. 232 02.1023 03. 16 
04. a) 525 b) 311.875.200 05. 200 
06. 66 07. 6000 08. 72 
09. 2730 10. 40 
 
GABARITO