1 Lista de Exercicio

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DISCIPLINA: ESTATÍSTICA APLICADA A ADMINISTRAÇÃO / CÁLCULO DAS 
PROBABILIDADES E ESTATÍSTICA I 
PERÍODO: 2011.2 
 
1ª LISTA DE EXERCÍCIOS 
 
 
1) Classifique as seguintes variáveis (Nominal, Ordinal, Discreta e Continua): 
 
a) Número de ações vendidas diariamente na bolsa de valores. 
b) Religião dos moradores de um bairro. 
c) Tempo de espera de um cliente em uma fila de caixa de uma agência bancária. 
d) Grau de instrução dos pais de alunos de uma escola pública. 
e) Comprimentos de parafusos produzidos em uma fábrica. 
f) Salários anuais de professores de um colégio. 
g) Qualidade do ar (Ótimo, Bom, Regular, Ruim, Péssimo). 
h) Temperaturas anuais da cidade de João Pessoa. 
i) Número de documentos em um determinado arquivo. 
j) Cor dos olhos dos alunos das turmas de Estatística I. 
k) Sexo. 
l) Área de desmatamento anual no Brasil nos últimos 20 anos. 
m) Tipo sanguíneo. 
 
2) Uma indústria processadora de suco de laranjas ao receber um carregamento de 20.000 laranjas faz 
inspeção de qualidade em 300 frutas. Responda as seguintes questões? 
 
a) Qual é a população? 
b) Qual é a amostra? 
c) Qual a variável desse estudo? 
 
3) Observe a tabela abaixo 
 
Número de Veículos, 
por País — 2009 
País Veículos 
(em milhões) 
EUA 150,2 
Brasil 78,5 
França 40,0 
Espanha 32,1 
 Fonte: Fictício 
 
a) Identifique a série estatística 
b) Construa um gráfico adequado 
 
4) Observe a tabela abaixo 
 
Comparação entre o INPC e o IGP-M, 
Brasil — Jan/10 a Abr/10 
Mês/Ano INPC IGPM 
Jan/10 0,77 0,62 
Fev/10 0,49 0,23 
Mar/10 0,48 0,56 
Abr/10 0,84 1,00 
 Fonte: Correio da Paraíba 
 
a) Identifique a série estatística 
b) Construa um gráfico adequado 
 
 
5) Na tabela abaixo comparamos as exportações em duas regiões brasileiras, Sudeste e Nordeste, entre 
2002 – 2007. 
 
Ano Exportações (em milhões de R$) 
Nordeste Sudeste 
2002 38,2 81,8 
2003 46,1 93,5 
2004 47,5 95,0 
2005 54,0 100,0 
2006 66,0 109,3 
2007 78,2 118,3 
Fonte: Dados Fictícios. 
 
a) A partir do enunciado acima, construa um título adequado para esta tabela. 
b) Identifique qual o tipo desta série estatística. 
c) Construa um gráfico adequado para representar as exportações na região Nordeste e Sudeste. 
 
6) A tabela abaixo apresenta os investimentos por região em 2009. 
 
Investimentos em Infra-Estrutura no Brasil, 
Por Região — 2009 
Região Investimento 
(em milhões de US$) 
Norte 12,0 
Nordeste 10,0 
Centro-Oeste 5,0 
Sudeste 25,0 
Sul 15,0 
 Fonte: Dados Fictícios 
 
a) Identifique qual o tipo desta série estatística. 
b) Construa um gráfico adequado. 
 
7) Em questionário aplicado em uma turma da disciplina Estatística, foi perguntado: "Qual o seu 
conhecimento em Matemática a nível de 2o grau?". De um total de 31 alunos respondentes, 12 afirmaram 
conhecimento fraco; 16 responderam conhecimento médio e apenas 3 disseram ter bom conhecimento. 
 
a) Classifique a variável estudada. 
b) Elabore uma tabela de freqüência, indicando as freqüências simples e percentuais (colocando: título, 
cabeçalho, corpo e fonte). 
c) Faça a representação gráfica da tabela de freqüências através de um gráfico de colunas. 
 
8) Uma pesquisa feita no hotel Tambaú revelou que 40 hóspedes chegaram pelos seguintes meios de 
transportes: 
 
carro carro ônibus avião ônibus ônibus ônibus avião 
carro avião avião ônibus avião carro carro carro 
ônibus carro carro carro carro avião avião carro 
ônibus carro ônibus carro avião carro avião avião 
carro carro carro ônibus carro carro ônibus carro 
 
a) Qual a classificação dessa variável? 
b) Construa uma tabela de freqüência meio de transporte, indicando as freqüências simples e 
percentuais. 
c) Construa um gráfico de setor. 
 
9) Os dados abaixo se referem ao número de dias consecutivos sem chuva em algumas cidades de uma 
região do sertão da Paraíba. 
 
10-12-7-10-20-10-20-12-15-10-15-7-10-15-10-12-7-12-15-15-10-12-10-12-12-15-12-10-12-10 
 
a) Qual a natureza destes dados? 
b) Construir uma distribuição de freqüência determinando as freqüências simples, relativa e acumulada. 
c) Qual é a amplitude amostral? 
 
10) Dada amostra: 3, 4, 4, 5, 7, 6, 6, 7, 7, 4, 5, 5, 6, 7, 5, 8, 5, 6, 6, referente a número de reclamações/dia 
numa empresa, responda? 
 
a) Qual a natureza destes dados? 
b) Construir uma distribuição de freqüência determinando as freqüências simples, relativa e acumulada. 
c) Qual é a amplitude amostral? 
d) Qual a porcentagem de dias com número de reclamações maiores que 5? 
 
11) Complete os dados que faltam na distribuição: 
 
Xi fi Fi fi% 
1 4 4 
2 8 
3 30 18 
4 27 27 
5 15 72 
6 83 
7 10 93 10 
8 100 
Total 
 
 
12) Um teste de Aptidão foi aplicado a uma turma de Estatística III composta de 50 estudantes. Os 
ESCORES obtidos (dados brutos) estão apresentados abaixo: 
 
84 68 35 52 47 73 68 61 73 77 
74 71 81 91 65 55 57 35 84 88 
59 80 41 50 53 65 76 84 73 60 
67 46 78 56 94 35 45 55 64 74 
65 93 66 48 39 69 89 95 42 55 
 
a) Elabore uma tabela de distribuição de freqüências com número de classes k = 6. 
b) Qual o ponto médio da 3a. classe ? E da 5a classe ? 
c) Qual a percentagem de alunos com escore inferior a 75? 
d) Quantos alunos tiveram escore igual ou superior a 55? 
 
13) Refaça a questão 13 calculando o número de classes por um dos critérios visto em sala de aula. 
 
14) Com o objetivo de ana1isar o tempo de permanência dos estudantes da UFPB na Biblioteca Central, 
pesquisou-se em certo dia, um grupo de 50 estudantes. O resultado da pesquisa encontra-se na tabela 
a seguir: 
 
Permanência ( min) No de Estudantes 
50 |---- 70 5 
70 |---- 90 12 
 90 |---- 110 15 
110 |---- 130 13 
130 |---- 150 5 
Total ou Σ 50 
 
a) É correto afirmar que 20% dos alunos permanecem menos de 90 minutos na biblioteca central? 
b) É verdadeiro o fato de que mais de 70% dos estudantes permaneceram menos de 110 minutos na 
biblioteca? Por quê? 
 
15) Calcule e compare à média, mediana e a moda da distribuição abaixo. 
 
Xi: Número de consultas 2 3 4 5 6 7 
Yi: Número de pessoas 1 1 4 8 3 3 
 
16) Um grupo de estudantes de ensino médio foi submetido a um teste de matemática resultando em: 
 
Nota Freqüência 
0 |---- 2 14 
2 |---- 4 28 
4 |---- 6 38 
6 |---- 8 16 
8 |---- 10 4 
Total ou Σ 100 
a) Construa o histograma. 
b) Se a nota mínima de aprovação é 6, qual será a porcentagem 
de aprovação? 
 
 
17) Num estudo sobre rotatividade de mão de obra na indústria, anotou-se o número de empregos nos 
últimos 3 anos para operários especializados e não especializados. 
 
a) Construa o gráfico em colunas correspondente a cada tabela usando a porcentagem no eixo das 
ordenadas. 
b) Junte as informações das duas tabelas em uma só e obtenha o gráfico em colunas da rotatividade de 
mão-de-obra na indústria (sem diferenciar a especialização) 
c) Você acha que os trabalhadores especializados trocam menos de emprego? Justifique: 
 
 Não especializados Especializados 
Empregos fi Empregos fi 
1 106 1 210 
2 222 2 342 
3 338 3 109 
4 292 4 91 
5 164 5 35 
Total 1122 Total 787 
 
 
17) Uma fábrica classifica operários de acordo com os graus obtidos em um teste de aptidão. Os dados 
estão abaixo: 
 
 
Notas No de operários 
 0 |---- 2 6 
 2 |---- 4 10 
4 |---- 6 23 
6 |---- 8 11 
 8 |---- 10 8 
Total 58 
 
Determine: 
a) A percentagem de operários que têm nota igual ou maior que 6; (R.: 32,76%) 
b) O número de operários que têm nota menor que 4; (R.: 16 operários) 
c) O número de operários (e a percentagem) que têm nota igual ou maior que 2; (R.: 52 operários ou89,66%) 
 
18) Sete empregados horistas numa companhia de porte médio ganham por mês R$ 553,00; R$ 503,00; 
R$ 599,00; R$ 465,00; R$ 675,00; R$ 805,00 e R$ 490,00. Qual a natureza dos dados? Calcule o salário 
médio e o salário mediano dos horistas dessa companhia. Qual a amplitude total dos dados? 
 
19) Para os valores 205, 6, 5, 5, 5, 2 e 1. Calcule a moda, a mediana e a média. Que medida de posição 
não deveria ser usada para descrever esse conjunto de dados? Por quê? Calcule o desvio padrão e o 
coeficiente de variação. 
 
20) Sabe-se que um artigo de produção está sob controle se seu peso estiver dentro da faixa 





 ×−
n
 
SX 97,0 e 




 ×+
n
 
SX 97,0 , onde X é a média amostral, S é o desvio-padrão da 
amostra e n o tamanho da amostra. Sete artigos da produção foram selecionados para verificação do 
controle da produção quanto à variável peso. Desta amostra foram anotados os seguintes pesos (Kg): 
 
iX (Kg): 8,4 6,4 9,8 8,2 7,4 9,1 5,3 
 
Quais os limites de controle para os dados acima? (R.: LI = 7,23 e LS = 8,37) 
 
21) Uma certa empresa que fabrica duas linhas de produtos (A e B) necessita reestruturar sua produção. 
Foi realizado um estudo para tal finalidade e uma das variáveis consideradas foi VENDA (quantidade 
mensal) de cada tipo de produto (A e B). Para este estudo foi tomado como referência o primeiro semestre 
de determinado ano, onde foram verificados as seguintes VENDAS: 
 
PRODUTO A 13 32 28 25 24 25 
PRODUTO B 25 20 29 30 26 20 
 
Em relação a esta variável, qual dos produtos (A e B) apresentou maior estabilidade nas VENDAS 
mensais? (R.: B é mais estável)) 
 
22) Considere que o aluno estude Estatística de forma suficiente se forem satisfeitas as duas seguintes 
condições: 
(i) tempo médio semanal de estudo superior a 10 horas; 
(ii) variabilidade relativa do tempo semanal de estudo inferior a 20%. 
Os dados a seguir representam o tempo gasto semanalmente por certo aluno com o estudo de Estatística 
durante 5 semanas consecutivas. 
iX : tempo de estudo (em horas): 6 12 8 11 15 
 
O aluno indicado estuda Estatística de forma suficiente? Por quê? 
 
23) Complete os dados que faltam na distribuição: 
 
Classes PM fi fi% Fi 
0 |- 2 1 4 4 
2 |- 4 8 
4 |- 6 5 18 30 
 |- 7 27 27 
 8 |- 10 15 72 
 10| - 12 83 
|- 13 10 10 93 
14 |- 16 7 
Total ---- 100 
 
24) A tabela de freqüência abaixo se refere às notas de uma turma. 
 
Notas Freqüência 
Absoluta (fi) 
0 |----- 2 4 
2 |----- 4 8 
4 |----- 6 12 
6 |----- 8 8 
 8 |----- 10 4 
Total 36 
 
a) Considerando nota mínima para aprovação igual a 8. Qual foi o percentual de aprovados? 
b) A Escola considera o desempenho de uma turma satisfatório se pelo menos 60% das notas 
estiverem distribuídas entre 4 (incluso) e 8 (excluso). A partir disso, podemos concluir que a 
turma teve um desempenho satisfatório? Justifique sua resposta. 
 
25) Foram realizadas 10 observações relativas ao tempo de fabricação de um produto por duas equipes, 
trabalhando em idênticas condições. Os valores obtidos foram(em minutos): 
 
Equipes Tempos observados 
A 40 38 27 25 38 37 29 39 34 43 
B 27 29 37 44 43 30 28 28 29 39 
 
a) Comparar a eficiência média e a regularidade (em termos de dispersão) nos tempos de fabricação do 
produto pelas duas equipes. 
b) Foi estabelecida uma remuneração extra para a equipe em que a freqüência dos tempos observados 
superiores a 30 min seja, no máximo, 50%. Verifique se as duas equipes ganharam essa remuneração. 
Por quê? 
 
26) Milhões de americanos se levantam todas as manhãs e vão para o escritório, em sua própria casa. 
Sugere-se que o uso crescente de computadores pessoais seja uma das razões para que mais pessoas 
possam trabalhar em casa. A seguir está uma amostra de dados, por idade, de indivíduos que trabalham 
em casa: 
 
22 58 24 50 29 52 57 31 30 41 
44 40 46 29 31 37 32 44 49 29 
 
a) Calcule a idade média e a moda. 
b) A mediana da idade da população de todos os adultos é 35,1 anos. Use a mediana da idade dos 
dados procedentes para comentar se aqueles que trabalham em casa tendem a ser mais jovens ou 
mais velhos do que a população de todos os adultos. 
 
27) Num teste automobilístico de consumo de gasolina, 13 automóveis foram testados por 300 
quilômetros, nas mesmas condições de direção, na cidade e na estrada. Os dados a seguir foram 
registrados para o consumo em km/l. 
 
Cidade 
16,2 16,7 15,9 14,4 13,2 15,3 16,8 16,0 16,1 15,3 15,2 15,3
 16,2 
Estrada 
19,4 20,6 18,3 18,6 19,2 17,4 17,2 18,6 19,0 21,1 19,4 18,5
 18,7 
 
Use a média, a moda e a mediana para fazer um relatório sobre a diferença do consumo na cidade e na 
estrada. Em qual das duas situações ocorreu uma maior regularidade no consumo? 
 
 
28) As notas de 4 diferentes turmas de Estatística I encontram-se abaixo: 
 
Turma A (40 alunos) – média 6,5 
Turma B (35 alunos) – média 6,0 
Turma C (35 alunos) – média 4,0 
Turma D (20 alunos) – média 7,5 
 
Determina a média geral da disciplina Estatística I. 
 
29) O Capital da Empresa Maguary Ltda. é formada pelo aporte dos acionistas, por financiamentos de 
longo prazo e pela emissão de debêntures. Cada tipo de capital possui um custo anual diferente dado por 
uma taxa de juros anual, conforme o quadro: 
 
Calcular a taxa média do capital da empresa. 
 
30) A tabela a seguir demonstra os dados anuais de vendas (em R$) das regiões A, B, C e D por 
vendedores. 
a) Destacar qual a região que apresentou equipe de vendas de mais homogêneo. 
 
31) Descreva o espaço amostral para cada um dos seguintes experimentos: 
 
a) Lançamento de um dado e de uma moeda; 
b) Nascimento de três filhos (considerar a distribuição dos sexos); 
 
32) Uma indústria automobilística possui 15.000 empregados, classificados de acordo com a tabela 
abaixo: 
 
 Idade Sexo 
 Masculino Feminino 
Menos de 25 anos 3.000 500 
25 à 45 anos 4.000 2.500 
Mais de 45 anos 1.000 4.000 
 
Fonte de Capital P artic ipação em US $ Taxa de Juros
A c ionis tas 2400 12%
Financ iam ento de longo P razo 1200 8%
Debêntures 400 14%
Região Vendas Médias Desvio-padrão
A 10.000 2.400
B 13.000 3.000
C 18.000 4.000
D 20.000 7.000
Se um empregado é selecionado ao acaso, calcule a probabilidade dele: 
a) Ter no mínimo 25 anos; 
b) Ser do sexo masculino; 
c) Ter mais de 45 anos ou Ser do sexo feminino; 
d) Ter entre 25 à 45 anos e Ser do sexo masculino; 
e) Ter menos de 25 anos dado que é do sexo feminino; 
f) Não ter menos de 25 anos ou ser do sexo masculino; 
g) Não ter mais de 45 anos dado que é do sexo masculino. 
 
33) Para verificar o perfil de seus empregados o gerente de uma indústria coletou as seguintes 
informações: 
 Homens Mulheres 
< 25 anos 20 8 
>=25 e <= 40 anos 45 25 
> 40 anos 18 42 
 
Um empregado é selecionado ao acaso. Calcule a probabilidade de que: 
a) Ele seja homem ou tenha entre 25 e 40 anos de idade; 
b) Tenha mais de 40 anos e seja homem; 
c) Tenha menos de 25 anos e seja mulher; 
d) Ser do sexo feminino sabendo que tem no mínimo 25 anos; 
e) Tenha no máximo 40 anos ou seja do sexo feminino; 
f) Tenha entre 25 e 40 anos e seja homem. 
 
34) Sejam A e B dois evento tais que P(A) = 0,4 e P(A ∪ B) = 0,7. Qual o valor de P(B), quando A e B 
forem mutuamente exclusivos? 
 
35) Em uma universidade, 40% dos estudantes praticam vôlei e 30% praticam natação. Dentre os que 
praticam vôlei, 20% praticam também natação. Que porcentagem de estudantes não pratica nenhum dos 
dois esportes? Que porcentagem de estudantes faz natação dado que ele pratica vôlei? 
 
36) A graduação de administração da UFPB possui 2000 alunos. Uma pesquisa foi realizada com o 
objetivo de identificar as disciplinas com maior grau dedificuldade do curso. Os resultados da pesquisa 
apontam que 1000 alunos responderam estatística, 800 alunos responderam inglês e 500 alunos afirmaram 
que não encontraram dificuldades nem em estatística e nem em inglês. Que porcentagem de alunos 
responderam estatística e inglês simultaneamente. 
 
37) Uma companhia de seguro de saúde analisou a freqüência com que 2000 de seus clientes usaram um 
hospital A. Os resultados estão apresentados abaixo. 
 Criança Adulto Idoso 
Usaram o Hospital A 80 120 200 
Não usaram o Hospital A 700 350 550 
 
Qual a probabilidade de que um cliente: 
a) Use o hospital A; 
b) Use o hospital A ou seja adulto; 
c) Seja criança ou idoso; 
d) Não use o hospital e seja idoso; 
e) Seja criança considerando que ele não usou o hospital A. 
 
38) Em grupo de 510 pessoas, observou-se que a distribuição do grupo sanguíneo foi a seguinte: 
 
Grupo Sanguíneo No. De Pessoas 
O 60 
A 200 
B 220 
AB 30 
Total 510 
 
Se escolhermos uma pessoa desse grupo, ao acaso, qual é a probabilidade de que seu grupo 
sanguíneo seja: 
a) O? 
b) A? 
c) diferente de B? 
d) diferente de A ou B? 
 
39) Há 600 candidatos a um emprego. Desses, 360 tem curso superior; 180 têm mais de cinco anos de 
experiência; 120 têm curso superior e mais de cinco anos de experiência. Determine a probabilidade de 
um candidato escolhido ao acaso: 
 
a) Ter curso superior ou ter mais de cinco anos de experiência; 
b) Ter curso superior sabendo-se que tem mais de cinco anos de experiência 
c) Não ter curso superior sabendo-se que tem mais de cinco anos de experiência; 
d) Não ter curso superior e nem ter mais de cinco anos de experiência. 
 
40) Dada a distribuição de probabilidade p(x)=x/15 para x=1,2,3,4,5 e 0 para outros valores. Calcule 
 
a) Construa a distribuição de probabilidade. 
b) P(X=1 ou 2). 
c) P(1/2<X<7/2). 
d) E(X) e Var(X). 
 
41) O tempo T em minutos necessário para um operário processar certa peça, é uma V.A. com a seguinte 
distribuição de probabilidade: 
 
T 2 3 4 5 6 7 
p(t) 0,1 0,1 0,3 0,2 0,2 0,1 
 
a) Calcule o tempo médio de processamento. 
b) Qual a probabilidade um operário processar a peça em menos de 5 minutos. 
c) Para cada peça processada o operário ganha um fixo de R$ 2,00, mas se ele processa a peça em menos 
de 6 minutos, ganha a mais 0,50 por cada minuto poupado. Por exemplo, se ele processa a peça em 4 
minutos recebe a quantia adicional de R$ 1,00. Encontre a distribuição de probabilidade e a esperança 
da quantia ganha por peça. 
 
42) Remessas de carne são feitas periodicamente por um grande frigorífico industrial. O período de 
entrega, isto é, o tempo transcorrido entre o recebimento do pedido e a entrega da carne, é uma 
variável aleatória X (medida em dias), com a seguinte função de probabilidade. 
 
 
( )


 −
==
 valoresoutros para , 0
4,5,6,7 = x ,9)X( xkxP 
 
Determinar: 
a) O valor da constante k. 
b) A probabilidade de ocorrer no mínimo 5 dias para o período de entrega. 
c) O tempo médio das remessas de carne. 
 
43) Admita como real a seguinte distribuição de probabilidade para o número de dias (X) que um livro 
fica emprestado, além da data de vencimento: 
 
x 1 2 3 4 5 
p(x) 0,4 0,2 0,2 0,1 0,1 
 
a) Calcule o número esperado de dias de atraso. 
b) O usuário da biblioteca paga um taxa adicional de R$ 3,00 se devolver o livro após o 1º dia de atraso. 
Qual a probabilidade do usuário pagar essa taxa? 
c) Suponha que o usuário atrasar a entrega em um prazo superior a µ + σ dias, onde µ = E(X) e σ = 
desvio padrão de X, fica em um cadastro de usuário devedor. Calcule a probabilidade dessa 
ocorrência. 
 
44) Dada a função 3. 2, 1, 0, , 30
)1()( 2 =+== xxxXP 
 
a) Verifique se a função acima é uma distribuição de probabilidade. 
b) Calcule P(X>1). 
c) Calcule E(X + 2) e V(2X). 
 
 
 
45) Com dados do último censo, constatou-se que para as famílias carentes da Paraíba, 10% não têm 
filhos, 15% têm um filho, 35% têm dois filhos, 25% têm três filhos e as restantes de dividem igualmente 
entre quatro, cinco ou seis filhos. 
 
a) Construa a distribuição de probabilidade. 
b) O número médio de filhos. 
c) Um deputado estadual sugere que as famílias carentes que tenham um número de filhos superior a µ + 
1,5σ recebam um auxílio mensal. Qual a probabilidade de uma família receber o auxílio. 
 
46) Um pai leva o filho ao cinema e vai gastar nas duas entradas R$ 15,00. O filho vai pedir para comer 
pipoca com probabilidade 0,7 e, além disso, pode pedir bala com probabilidade 0,9. Esses pedidos são 
atendidos pelo pai com probabilidade 0,5, independente um do outro. Se a pipoca custa R$ 2,00 e a 
bala R$ 3,00. 
 
a) Construa a distribuição de probabilidade do gasto com a ida ao cinema. 
b) Qual o gasto esperado com a ida ao cinema. 
 
47) Uma empresa que atua na área de logística envia as suas mercadorias de Caruaru para Campina 
Grande através de dois diferentes percursos. Para realizar o trajeto o motorista passa por três 
diferentes postos de fiscalização. Se o motorista é parado no primeiro posto de fiscalização, 
acrescenta-se 10 minutos ao tempo do trajeto. Se o motorista é parado no segundo posto de 
fiscalização, acrescenta-se 20 minutos ao tempo do trajeto. Se o motorista é parado no terceiro posto 
de fiscalização, acrescenta-se 30 minutos ao tempo do trajeto. Admita que a probabilidade do 
motorista ser parado é de 0,1, 0,2 e 0,3 respectivamente. É provável haver atraso na chegada a 
Campina Grande? Determine a probabilidade de haver atraso, e o atraso não passar de 40 minutos. 
 
48) Suponha que a variável aleatória discreta X tem distribuição Bin(10,1/4) . Calcule: 
 
a) P( X > 3) 
b) P( X < 7) 
c) P( 2 < X ≤ 5) 
d) P( X ≥ 6) 
e) P( X ≤ 4) 
 
49) Estatísticas de tráfego revelam que 30% dos veículos interceptados numa auto-estrada não passam no 
teste de segurança. De 4 veículos interceptados aleatoriamente, calcule a probabilidade de que não passe 
no teste de segurança: 
 
a) Nenhum deles 
b) Todos eles; 
c) Pelo menos um; 
d) Se forem interceptados 250 carros, quantos veículos se espera que passem no teste de segurança. 
 
50) De acordo com informações da ENERGISA em 8% dos medidores residenciais inspecionados são 
encontrados algum tipo de irregularidade. Se a empresa deseja visitar 10 residências qual a probabilidade 
de: 
 
a) Não encontrar nenhuma irregularidade. 
b) Encontrar não mais que duas irregularidades. 
c) Encontrar mais que três medidores perfeitos. 
d) Se forem inspecionados 870 medidores, em média quantos medidores deverão apresentar algum tipo 
de irregularidade. 
 
51) Em um teste do tipo certo-errado, com 10 perguntas, qual a probabilidade de um aluno, respondendo 
as questões ao acaso, acertar 70% das perguntas? 
 
52) A probabilidade de um atirador acertar o alvo é 1/2. Se ele atirar 6 vezes, qual a probabilidade de: 
 
a) Acertar exatamente 2 tiros? 
b) Não acertar nenhum tiro? 
 
53) Em uma certa população, a probabilidade de encontrar um cardíaco é 30%. Se encontrarmos 6 
pessoas ao acaso dessa população, qual é a probabilidade de que sejam cardíacos: 
 
a) 3 pessoas; 
b) No máximo uma pessoa. 
c) Se selecionarmos 1500 pessoas dessa população, deve-se esperar que quantos deles não sejam 
portador da doença. 
 
54) As estatísticas nacionais indicam que na zona rural do Nordeste, a probabilidade de encontrarmos um 
analfabeto é de aproximadamente 20%. Se aleatoriamente, escolhermos cinco pessoas da zona rural do 
Nordeste qual seria a probabilidade de: 
 
a) Todas serem analfabetos? 
b) Pelo menos um ser alfabetizado? 
 
55) As estatísticas nacionais indicam 40% da população economicamente ativa brasileira tem que declarar 
imposto de renda. Se aleatoriamente, escolhermos quatro pessoasqual seria a probabilidade de: 
 
a) Todos não precisem declarar imposto de renda? 
b) Pelo menos um precise declarar imposto de renda? 
 
56) As estatísticas nacionais do Ministério Público Federal indicam que 30% dos contratos assinados 
pelas prefeituras possui algum tipo de irregularidade. Se aleatoriamente, seis contratos são inspecionados 
qual seria a probabilidade de: 
 
a) Não haver nenhum tipo de irregularidade? 
b) Pelo menos um contrato ter irregularidade? 
c) O MPF selecionou 500 contratos, em quantos contratos espera-se encontrar algum tipo de 
irregularidade.