apol3 fisica moderna

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PROTOCOLO: 2017081412032921423933AILTON DE JESUS FLORES - RU: 1203292 Nota: 60
Disciplina(s):
Física - Óptica e Princípios de Física Moderna
Data de início: 14/08/2017 10:49
Prazo máximo entrega: - 
Data de entrega: 21/08/2017 11:49
Questão 1/5 - Física - Óptica e Princípios de Física Moderna
Uma espaçonave se afasta da Terra com velocidade de em relação à Terra e a 
seguir volta com a mesma velocidade. A espaçonave transporta um relógio atômico que foi 
cuidadosamente sincronizado com outro relógio idêntico que permaneceu na Terra. A 
espaçonave retorna a seu ponto de partida 365 dias mais tarde, conforme medido pelo relógio 
que ficou na Terra. Qual é a diferença entre os intervalos de tempo, em horas, medidos pelos 
dois relógios? Qual dos dois relógios indica o menor intervalo de tempo? 
 C=3X10 m/s
Nota: 20.0
A O relógio da espaçonave marca o menor tempo, com uma diferença de
1,12horas.
B O relógio da Terra marca o menor tempo, com uma diferença de 1,12horas.
C O relógio da espaçonave marca o menor tempo, 
1,32horas.
D O relógio da Terra marca o menor tempo, com uma diferença de 1,32horas.
4, 8 × 106m/s
8
Você acertou!
O tempo medido pelo observador da Terra não é o tempo próprio. Sendo
assim, 
 
onde empregamos o fato de 365 dias corresponder a 8760 horas. Portando a
diferença entre os intervalos será de 1,12horas. Tendo em vista que o relógio
da espaçonave marca o tempo próprio este relógio também marca o menor
tempo.
Δtp = Δt/γ = 8760√1 − (4, 8 × 106/(3 × 108
Questão 2/5 - Física - Óptica e Princípios de Física Moderna
Em relação a um observador na Terra, a pista de lançamento de uma espaçonave possui 
3600m de comprimento. (a) Qual é o comprimento da pista medido pelo piloto de uma 
espaçonave que se desloca com velocidade igual a em relação à Terra? (b) Uma 
observadora em repouso na Terra mede o intervalo de tempo desde o momento em que a 
espaçonave está diretamente sobre o início da pista até o instante em que está diretamente 
sobre o final da pista. Que resultado ela obtém? (c) O piloto da espaçonave mede o intervalo de
tempo desde o momento em que a espaçonave passa diretamente sobre o início da pista até o 
instante em que ela passa diretamente sobre o final da pista. Que resultado ele obtém?
Nota: 20.0
A (a) 3567,86m (b) 90 s (c) 89,2 s
 
B (a) 3667,86m (b) 92 s (c) 87,2 s
C (a) 3767,86m (b) 91,4 s (c) 90,2 s
D (a) 3459,86m (b) 89 s (c) 90,2 s
Questão 3/5 - Física - Óptica e Princípios de Física Moderna
Uma espaçonave de outro planeta está voando a uma grande distância e passa sobre a vertical
onde você está em repouso. Você vê o farol da espaçonave piscar durante 0,15s. O 
comandante da espaçonave verifica que o farol ficou aceso durante 12ms. (a) Qual dessas 
duas medidas de intervalo de tempo corresponde ao tempo próprio? (b) Qual é o módulo da 
velocidade da espaçonave expressa como uma fração de c?
Nota: 0.0
A (a) O tempo próprio é aquele medido pelo piloto, isto é, 12ms
(b) 0,997c
4 × 107m/s
μ μ
Você acertou!
A alternativa (a) pede o comprimento que não é próprio, sendo
assim
 
Para questão (b) podemos empregar um MRU para o observador
terrestre:
 
 Na questão (c) temos um MRU para o piloto:
 
 também podemos empregar a equação para dilatação do tempo:
L = Lp/γ = 3600√1 − (4 × 107/(3 × 108))2
t = x/v = 3600/(4 × 107) = 90μs
t = x/v = 3567, 86/(4 × 107) = 89, 2μs
Δtp = Δt/γ = 90√1 − (4 × 107/(3 × 108))2 =
μ μ
μ μ
μ μ
B (a) O tempo próprio é aquele medido pelo piloto, isto é, 12ms (b)
0,879c
C (a) O tempo próprio é aquele medido por você, isto é, 0,15s (b)
0,997c
D (a) O tempo próprio é aquele medido por você, isto é, 0,15s (b)
0,879c
Questão 4/5 - Física - Óptica e Princípios de Física Moderna
?Diga isso ao juiz.? (a) Qual deve ser a velocidade com a qual você tem de se aproximar de 
um sinal de trânsito vermelho ( ) para que ele aparente uma cor amarela (
)? Expresse sua resposta em termos da velocidade da luz. (b) Se você usou isso como 
desculpa para nao pagar a multa pelo avanço do sinal vermelho, quanto você teria de pagar de 
multa pelo excesso de velocidade? Suponha que seja cobrada uma multa de 1 real para cada 
Km/h de excesso de velocidade acima da velocidade permitida de 90Km/h.
Nota: 20.0
A (a) 0,16c (b) 170 milhões de reais
B (a) 0,12c (b) 170 reais
C (a) 0,9c (b) 5 mil reais
D (a) 0,7c (b) 13 milhões de reais
Questão 5/5 - Física - Óptica e Princípios de Física Moderna
A velocidade da espaçonave pode ser obtida através da expressão
da dilatação do tempo, sendo assim, 
 
 então
 
1/γ = Δtp/Δt → 1 − (v/c)2 = (Δtp/Δt)2
v = c√1 − (Δtp/Δt)2 = c√1 − (0, 012/0, 15)2
λ = 675nm λ = 575nm
Você acertou!
Podemos empregar a equação do efeito Doppler de paroximação e a relação 
. Com um pouco de álgebra obtemos o resultado
onde empregamos 
 
 sendo assim, a multa será de 170 milhões de reais.
f = c/λ
v = c(Λ2 − 1)/(Λ2 + 1) = 0, 16c = 0, 48 × 10
Λ = λ0/λ = 675/575 = 1, 17
Uma partícula instável se forma a partir de um raio cósmico na atmosfera superior da Terra e se
desloca verticalmente de cima para baixo com velocidade igual a 0,99540c em relação à Terra. 
Um cientista em repouso na superfície terrestre verifica que essa partícula é criada a uma altura
de 45km. (a) Em relação ao cientista, quanto tempo a partícula leva para se deslocar 45km até 
a superfície da Terra? (b) Use a fórmula da contração do comprimento para calcular a distância 
entre a partícula e a Terra no momento em que ela foi criada, em relação ao sistema de 
referência da própria partícula. (c) No sistema de referência da partícula, qual é o intervalo de 
tempo desde o momento em que ela é criada até o instante em que ela atinge a superfície da 
Terra? Calcule esse tempo aplicando a fórmula da dilatação do tempo e também a distância 
calculada no item (b). Os dois resultados concordam?
Nota: 0.0
A (a) , (b) 4,3Km, (c) 14,5Km; os resultados são os mesmos.
B (a) , (b) 4,7Km, (c) 12,5Km; os resultados não são os
mesmos.
C (a) , (b) 3,9Km, (c) 13,5Km; os resultados são os mesmos.
D (a) , (b) 5Km, (c) 17Km; os resultados não são os mesmos.
151μs
(a) Em relação ao cientista temos um MRU, portanto
 (b) Os 45Km foram medidos no referencial de repouso, portanto,
esse valor corresponde ao comprimento próprio. Sendo assim, no
referencial da partícula esse a distância obsevada será dada por 
(c) Nesse caso o tempo medido pelo observado terrestre não é o
tempo próprio, assim teremos
 
Empregando a distância calculada no item (b) teremos um MRU.
Assim, o tempo será
 
t = x/v = 45 × 103/0, 99540c = 151μs
L = Lp/γ = 45 × 103√1 − 0, 995402 = 4, 3K
Δtp = Δt/γ = 151 × 10−6√1 − 0, 995402 = 14
Δtp = x/v = 4, 3 × 103/0, 995540c = 14, 4 ×
121μs
19μs
151μs
160μs