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APOSTILA DO LABORATORIO DE PROPRIEDADES MEC 160315

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próximo possível da 
tensão limite de fadiga. 
Um corpo de prova é ensaiado à fadiga, onde o número de ciclos 
utilizados é da ordem de 107 e a carga utilizada é aquela definida anteriormente 
através da “previvão” do projetista. Caso o corpo de prova venha a se romper 
antes do número de ciclos definido, o ensaio é finalizado e um novo corpo de 
prova será ensaiado nas mesmas condições sendo que a carga agora deverá 
ser diminuída de um valor chamado “degrau”. Este degrau será definido 
novamente por critérios adotados pelo projetista. 
Verifica-se novamente se o corpo de prova resiste ou não até a 
finalização do número de ciclos. Em caso negativo, a carga será novamente 
decrescida de um valor igual ao degrau definido pelo projetista, para ser 
aplicada no próximo corpo de prova a ser ensaiado. Em caso positivo, ou seja, 
se o corpo de prova resistir à carga aplicada durante o número de ciclos (107) 
então, o próximo corpo de prova será ensaiado nas mesmas condições, porém 
a carga agora sofrerá um acréscimo igual ao valor do degrau. 
O ensaio prosseguirá conforme o procedimento descrito anteriormente, 
ou seja, quando o corpo de prova resiste à carga aplicada durante os 107 
ciclos, haverá um incremento no valor desta carga de um valor igual ao degrau 
para o ensaio do próximo corpo de prova. Em caso contrário, se o corpo de 
prova não suportar a carga e romper-se antes dos 107, o próximo corpo de 
prova será ensaiado a uma carga decrescida do valor do degrau. 
Ao final ter-se-á uma quantidade de corpos de prova rompidos às 
determinadas cargas e outros não rompidos a outras determinadas cargas. A 
partir de então os resultados serão submetidos a um tratamento estatístico a 
fim de obter-se a tensão média limite de fadiga. A seguir, é apresentado um 
exemplo do procedimento relativo ao método escada onde é possível verificar o 
tratamento de dados proposto para a obtenção da tensão requerida. 
134 
 
No caso ilustrado a seguir, tem-se 18 corpos de prova de aço e deseja-
se obter a Tensão Média Limite de Fadiga. Os corpos de prova são ensaiados 
então conforme descrito anteriormente, em uma máquina de fadiga sendo que 
o número de ciclos é constante e igual a 107 e neste caso a tensão de fadiga 
inicial definida pelo projetista é 340 N/mm2. O degrau a ser utilizado para elevar 
ou decrescer a tensão no próximo ensaio, também definido pelo projetista é de 
10 N/mm2. A Figura 111mostra o desempenho dos corpos de prova durante o 
ensaio de fadiga. 
 
Figura 111 Desempenho dos corpos de prova durante o ensaio de fadiga (In: Souza, 1982) [11]. 
Observando-se a Figura 111 percebe-se o desempenho dos corpos de 
prova durante o ensaio de fadiga e nota-se que aqueles que não resistiram ao 
patamar de carga até o final dos ciclos, são indicados pela letra “X” e os que 
resistiram são indicados pelo símbolo “o”. 
Analisando o corpo de prova 1, percebe-se que o mesmo rompeu com o 
patamar de carga de 340 N/mm2 antes de se completarem 107 ciclos. Assim, o 
corpo de prova 2 foi ensaiado em um patamar de carga decrescido de 10 
N/mm2, o qual também se rompeu antes da finalização do número de ciclos. 
Verifica-se o mesmo comportamento para o corpo de prova 3. 
O corpo de prova 4 não se rompeu ao final da ciclagem; assim, para o 
corpo de prova 5, a carga foi elevada de 10 N/mm2. O restante dos corpos de 
prova é submetido ao mesmo procedimento e ao final tem-se o comportamento 
indicado na Figura 111. 
A partir daí tem-se o tratamento estatístico dos resultados obtidos no 
ensaio, o que é mostrado na Tabela 14; este é realizado ora com os resultados 
do conjunto de corpos de prova rompidos, ora com o de corpos de prova não 
rompidos, sendo que se inicia pelo conjunto que tem o menor número de 
eventos. 
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Tabela 14 Tratamento de Dados dos Corpos de Prova. 
 
A tabela foi montada com os dados obtidos do conjunto de corpos de 
prova que apresentam menor número de eventos, neste caso, os corpos de 
prova não rompidos. Nesta tabela, “i=0” significa a menor tensão ensaiada 
onde não ocorreu ruptura (300N/mm2); o valor seguinte onde não ocorreu 
ruptura é “i=1”, ou seja, 310N/mm2 e assim por diante. 
Na coluna seguinte têm-se os valores de nique significa o número de 
corpos de prova que não se romperam nos referidos níveis de tensão; ini 
significa a multiplicação entre os valores da primeira e segunda coluna e i2ni 
significa a multiplicação entre os valores da primeira coluna elevados à 
segunda potência e os valores da segunda coluna. 
As letras N, A e B representam a somatória dos valores das respectivas 
colunas e são utilizadas nas expressões indicadas a seguir, a fim de obter-se a 
Tensão Limite Média de Fadiga e o seu respectivo desvio padrão, como 
demostra a Equação 99 e Equação 100. 
 
Equação 99 
 
Equação 100 
Nas expressões anteriores, o valor d representa o incremento fixo 
crescente ou decrescente da escada ou degrau e neste caso é igual a 
10N/mm2. Na primeira expressão, Se é o valor da tensão para i=0, isto é, o 
degrau inferior da escada, no caso igual a 300N/mm2. Também nesta 
expressão tem-se que o sinal “+” é usado quando se consideram os corpos de 
prova não rompidos e, portanto, o sinal “-“ é utilizado para a análise quando se 
consideram os corpos de prova rompidos. 
136 
 
No entanto, antes da resolução das expressões anteriores é necessário 
verificar-se a consistência dos dados utilizados. Para validar os dados utiliza-se 
a parcela da expressão do desvio padrão indicada na equação 101, onde os 
dados utilizados serão válidos (o número de corpos de prova do conjunto 
utilizado é representativo) para obter-se a tensão média limite de fadiga. 
Portanto, para efetuarem-se os cálculos da tensão é do desvio a padrão, o 
valor da expressão da equação 101 deve ser maior do que 0,3. 
𝑁𝐵 − 𝐴2
𝑁2
> 0,3 
Equação 101 
Caso a parcela seja será inferior a 0,3 tem-se que o conjunto de dados 
não é suficiente para obter-se a tensão limite média de fadiga. Deve-se então 
lançar mão do outro conjunto de dados, neste caso, os corpos de prova 
rompidos. O procedimento será idêntico, construindo-se uma nova tabela e o 
teste da parcela será repetido. 
Caso, o valor da parcela continue menor do 0,3 tem-se que é necessário 
continuar o ensaio de fadiga, aumentando o número de corpos de prova até 
que a parcela venha a tornar-se maior do que 0,3. 
No presente caso, utilizando-se os corpos de prova não rompidos, obteve-
se os seguintes valores para Tensão Média Limite de Fadiga e o seu respectivo 
desvio padrão. Assim o resultado fica: 
 
Equação 102 
6.9 Propagação da trinca em fadiga 
 Numerosos esforços têm sido realizados para determinar a 
fenomenologia da propagação e crescimento de trincas. Relações confiáveis 
que determinam a propagação das trincas permite a implementação de uma 
filosofia de falha segura, reconhecendo a impossibilidade da engenharia de 
construir estruturas isentas de falha. Assim é possível determinar um 
carregamento e tamanho de trinca em que não ocorrera falha e propor uma 
estimativa conservadora de vida em serviço. 
 O crescimento de trinca pode ser plotado num gráfico de taxa de 
crescimento da trinca (da/dN) por intervalo de intensidade de estresse aplicado 
(ΔK) como demostra a Erro! Fonte de referência não encontrada.. 
O intervalo de intensidade de estresse aplicado é definido pelas 
Equação 103 e Equação 104. 
137 
 
 
∆𝐾 = 𝐾𝑚𝑎𝑥 − 𝐾𝑚𝑖𝑛 
Equação 103 
∆𝐾 = 𝜎𝑚𝑎𝑥√𝜋𝑎 − 𝜎𝑚𝑖𝑛√𝜋𝑎 = 𝜎𝑟√𝜋𝑎 
Equação 104 
 Quando a tensão aplicada for de compressão, Kmin é zero. 
 A relação entre taxa de crescimento da trinca por fadiga e ΔK é 
mostrada