Segunda lista de exercicios de GAAL

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Segunda lista de exercícios de GAAL- vetores 
1- Que características de um vetor precisamos conhecer para que ele fique determinado? 
2- O que são vetores iguais? E vetores opostos? Dê exemplo de cada um deles. 
3- Calcule o módulo do vetor resultante do vetor e em cada caso abaixo. 
 
4- Qual o vetor soma de dois vetores perpendiculares entre si cujos módulos são 6 e 8 
unidades? 
5- Calcule o ângulo formando por dois vetores de módulos 5 unidades e 6 unidades e cujo 
vetor resultante tem módulo unidades? 
6- Determine o módulo de dois vetores, e , perpendiculares entre si e atuantes, num 
mesmo ponto, sabendo que seus módulos estão na razão de e que o vetor soma de e 
tem módulo 10. 
 
 
 
 
 
 
7- Observe a figura: 
 
Qual o módulo, direção e sentido do vetor , em cada caso: 
a) = + b) = + c) = + d) = + e) = + + f) = + + 
8- A soma de dois vetores de um módulo diferente pode ser nula? Tente explicar. 
9- Quais as condições para que o módulo do vetor resultante de dois vetores, não nulos, seja 
igual a zero? 
10- Considere a figura ao abaixo. 
 
Sabendo que a = 4 m, b = 6 m e cos 30º = 0,8, calcule o módulo do vetor diferença (3 - 2 ) 
11- Determine o módulo das componentes de um vetor de módulo 4 m que forma um ângulo 
de 30º com a vertical. Adote = 1,7. 
12- Um projétil é atirado com velocidade de 400 m/s fazendo um ângulo de 45º com a 
horizontal. Determine as componentes vertical e horizontal da velocidade do projétil. 
13- Um vetor velocidade é decomposto em dois outros perpendiculares entre si. Sabendo-
se que o módulo do vetor velocidade é 10 m/s e que uma das componentes é igual a 8 m/s, 
determine o módulo do vetor correspondente à outra componente. 
14- Dados os vetores , , , e , abaixo representado, obtenha graficamente os vetores 
e . 
 
a) = + + b) = 2 - + 
15- Um jovem caminha 100 metros para norte; em seguida, orienta-se para o leste e caminha 
mais 50 metros. Determine o módulo do deslocamento resultante. 
16- Qual a diferença entre direção e sentido? 
17- Um automóvel se desloca 6 km para norte e, em seguida, 8 km para o leste. Determine o 
valor do vetor deslocamento. 
18- Qual a diferença entre vetor velocidade e velocidade escalar? 
19- Por que é importante o estudo do cálculo vetorial na física? 
20- Velocidade escalar média e velocidade média são a mesma coisa? justifique. 
Respostas dos Exercícios Propostos de 1 a 17. 
1) Seu Módulo, sua direção e o seu sentido. 
2) Quando têm o mesmo módulo a mesma direção e o mesmo sentido, mesma direção e 
sentidos opostos. Exemplo a cargo do aluno. 
3) a - cm b - 7 m c - 5 m 
4) 10 unidades 
5) 90º 
6) a - 6 b - 8 
7) a) 10 m, horizontal para direita 
 b) 9 m, horizontal para esquerda 
 c) 1 m, horizontal para direita 
 d) 8 m, horizontal para esquerda 
 e) 12 m, horizontal para esquerda 
 f) 2 m, horizontal para esquerda 
8) NÃO. 
9) Módulos iguais / mesma direção / sentido opostos 
10) 7,6 m 
11) a) | | = 2 m 
 b) | | = 3,4 m 
12) 200 m/s (ambas) 
13) 6 m/s 
14) Gráfico 
15) 111,80 m 
16) A direção é uma característica comum a um feixe de retas paralelas. A cada direção 
podemos associar um sentido ou uma orientação. 
17) 10 km 
 
 
 
21- Marque a alternativa que contém uma grandeza vetorial: 
a) A massa de uma bola de basquete. 
b) O espaço-tempo percorrido para ir de uma cidade a outra. 
c) A força necessária para levantar um objeto de 60 kg. 
d) A densidade da água. 
e) A temperatura corporal de uma criança em estado febril. 
22- Sobre segmentos equipolentes, podemos afirmar que eles têm: 
a) A mesma direção, o mesmo sentido e módulos diferentes. 
b) Direções diferentes, o mesmo sentido e o mesmo comprimento. 
c) A mesma direção, sentidos diferentes e o mesmo comprimento. 
d) A mesma direção, o mesmo módulo e o mesmo comprimento. 
e) A mesma direção, o mesmo sentido e o mesmo comprimento. 
23- Das afirmações a seguir, verifique quais se referem a grandezas escalares 
e quais a grandezas vetoriais: 
I − Um jogo de futebol dura 90 minutos. 
II − Um automóvel esportivo atinge a marca 200 km/h. 
III − Para colocar uma caixa em uma prateleira é necessária uma força de150 N. 
IV − Aquela praça tem uma área de 300 m². 
V − O deslocamento de um avião, em direção ao sul do país, foi de 1.720 
km. Assinale a alternativa que contém a sequência correta: 
a) Vetorial, vetorial, escalar, escalar, escalar. 
b) Vetorial, escalar, escalar, vetorial, escalar. 
c) Escalar, escalar, vetorial, escalar, escalar. 
d) Vetorial, escalar, vetorial, vetorial, escalar. 
e) Escalar, vetorial, vetorial, escalar, vetorial. 
24- Dois corpos A e B se deslocam segundo trajetória perpendiculares, com velocidades constantes, conforme 
está ilustrado na figura adiante. 
 
 
As velocidades dos corpos medidas por um observador fixo têm intensidades iguais a: VA = 5,0 (m/s) e VB = 12 
(m/s). Quanto mede a velocidade do corpo A em relação ao corpo B? 
 Resposta: 13m/s 
25- Uma partícula está sob ação das forças coplanares(mesmo plano) conforme o esquema abaixo. A resultante 
delas é uma força, de intensidade, em N, igual a: 
 
 
 a) 110 
 b) 70 
 c) 60 
 d) 50 
Resposta: D 
 
26- Os módulos das forças representadas na figura são F1 = 30N, F2 = 20 N e F3 = 10N. Determine o módulo da 
força resultante: 
 
 a) 14,2 N 
 b) 18,6 N 
 c) 25,0 N 
 d) 21,3 N 
 Resposta: D 
 
 
 
 
 
27- Um projétil é lançado com uma velocidade de módulo 20 m/s e formando com o plano horizontal 
um ângulo de 60°. Calcule os componentes horizontal e vertical da velocidade. 
 
28- 
 
 
As forças 
1F
 , 
2F
 e 
3F
 , de intensidades respectivamente iguais a 10 N, 11 N e 10 N, agem sobre um corpo, 
conforme mostra a figura acima. Para que o corpo fique em equilíbrio, a força que devemos adicionar ao 
sistema terá módulo igual a: 
a) 6 N b) 5 N c) 4 N d) 3 N e) 2 N 
 
29- A figura a seguir mostra as forças que atuam num aeromodelo. Qual é a intensidade, 
direção e sentido da resultante dessas forças? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
31- A figura abaixo representa os deslocamentos de um móvel em várias etapas. 
 
Cada vetor tem módulo igual a 20 m. A distância percorrida pelo móvel e o módulo do vetor 
deslocamento são, respectivamente: 
a) 20√5m e 20√5m b) 40 m e 40√5m c) 100 m e 20√5m d) 20√5m e 40 m e) 100 m e 40√5m 
 
Exercícios do livro didático: resolvam todos os exemplos e os exercícios propostos nas 
unidades 2 e 3. A prova será baseada nesta lista, nos exercícios do livro didático e em nossas 
aulas. 
Apresentação do trabalho como combinado será dia 30/05/2017. 
Tempo médio para cada grupo será de 40mim, se programem para não ultrapassar este 
tempo.