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V(X) = 2 22 μ)E(X p(x)x)E(X 22 0,90,610,100,31)( 222 0,30,610,100,3-1 E(X) = XSx p(x)x 0,1a 16aa3a 0,90,81σ 0,81(0,3)0,9 2 Bin(3;0,2) ~ acertos de nº :X 3n 0,2p 3)P(x2)P(x2)P(x 033 3 122 3 (0,8)(0,2)C(0,8)(0,2)C 104000808)3(0,04)(0, ,, x x x x- x x 12 50, 2250, 23502 /, 1)P(X 20,5)P(X n N x-n N x N C CC x)P(X 2 1 X=alunos com nota 2 X ~ Hip (3,50,46) 0)P(X11)P(X 3 05 3 4 3 05 3 4 0 64 C C 1 C CC 1 X ~ Hip (n,N,N1) Poi(6)~X min 3 em cliente de nº :X min cli/3 6 cli/min 21 6- 26-- 6- 16-- 6- 06-- -6 18e 2! 6e x! e2)P(X 6e 1! 6e x! e1)P(X e 0! 6e x! e0)P(X 25e2)P(X1)P(X0)P(X 2)P(X x x x 525,5e 100 500-e0,525 -eZ 0,525Z 0,30)zP(Z 0,30 e)P(E )N(500;100~concurso no escore :E e e 2 Os 30% que tiraram acima de 525,5 foram classificados. Logo o candidato “X” será classificado. 500 e 0,3 então, ~ N (, 2/n)X se X ~ N (, 2), x - z x x + z xx Intervalo de confiança /2 /2 2 X 2S P Estimadores Variável aleatória Parâmetros Variáveis aleatórias Constantes População Amostra θ θˆ Parâmetros A distribuição normal tem dois parâmetros: = média (determina o centro da distribuição) 2 = variância (determina a dispersão da distribuição) X ~ N (, 2) Variáveis aleatórias discretas Definição: São discretas todas as variáveis cujo espaço amostral SX é enumerável finito ou infinito. Se X é uma variável aleatória discreta, então SX é um subconjunto dos inteiros. IC (; 0,95): 2 1,96 400 S IC (; 1): z/2 n σX 2S 1,96 400 0,20S Como o valor especificado (35) está fora do intervalo calculado (acima deste), pode-se dizer que o cimento deve apresentar resistência inferior ao especificado pelo vendedor. 34,06) ; (29,94 ) 25 52,064.(32 ) n σ tx(μp/ IC 5s 23x 25n 53μ 625662 2 5 2,064 d s tn 2 2 2 2 2 2 α/2 , 5s 2d 25n
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