gabarito exercicios CONICAS

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Apostila 4 - Cônicas 
 
Gabarito dos Exercícios 
 
1) 
(a) F(0, 1); V(0,0); d: y = -1; Eixo da parábola sobre o eixo y 
(b) F(3/4 , 0); V(0,0); d: x = -3/4; Eixo da parábola sobre o eixo x 
(c) F(-4, 0); V(0,0); d: y = 4; Eixo da parábola sobre o eixo x 
 
2) (a) 𝑥² = 8𝑦; (b) 𝑦² = 8𝑥; (c) (𝑥 + 2)² = −8(𝑦 – 3) 
 
3) 
(a) V(-2, -1); F(-4, -1); d: y = 0 
(b) V(3, -1); F(3, 3); d: y =-5 
(c) V(-1, 0); F(-1, 3); d: y = -3 
 
4) 
(a) 𝐴(±5, 0); 𝐵(0, ±3); 𝐹(±√21, 0); 𝑒 =
√21
5
 
(b) 𝐴(0, ±3); 𝐵(±√5, 0); 𝐹(0, ±2); 𝑒 =
2
3
 
 
5) 
(𝑎) 9𝑥² + 25𝑦² − 225 = 0 
(𝑏) 7𝑥² + 16𝑦² − 112 = 0 
(𝑐) 5𝑥² + 9𝑦² − 10𝑥 − 72𝑦 − 31 = 0 
(𝑑) 25𝑥² + 16𝑦² − 100𝑥 − 64𝑦 − 236 = 0 
 
6) 
(a) 𝐶(2, −3); 𝐴1(−2, −3); 𝐴2(6, −3); 𝐹(2 ± √7, −3) 
(b) 𝐶(−2,2); 𝐴1(−2, −2); 𝐴2(−2,6); 𝐹(−2, 2 ± 1√5) 
 
7) 
(a) 𝐴(0, ±2); 𝐹(0, ±√13); 𝑒 =
√13
2
 
(b) 𝐴(0, ±2); 𝐹(0, ±3); 𝑒 =
3
2
; 
(c) 𝐴(±1, 0); 𝐹 (±
√10
3
, 0) ; 𝑒 =
√10
3
 
 
8) 
(𝑎) 16𝑥² − 9𝑦² − 144 = 0 
(𝑏) 15𝑦² − 𝑥² − 15 = 0 
(𝑐)3𝑥² − 𝑦² − 18𝑥 + 4𝑦 + 11 = 0 
 
9) 
(a) 𝐶(1, −2); 𝐴1(−1, −2); 𝐴2(3, −2); 𝐹(1 ± √3, −2) 
(b) 𝐶(−3,3); 𝐴1(−5,3); 𝐴2(−1,3); 𝐹(−3 ± √5, 3)