LISTA CALCULO 1 SEMESTRE

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FUNÇÕES POLINOMIAIS DE 1º GRAU 
 
01. As funções f e g são dadas por f(x) = 1
5
3
−x
 
e g(x) = ax +
3
4
. Sabe-se que f(0) – g(0) = 
3
1
. 
Determine f(3) – 3.g 





5
1
. 
 
02. Determine a lei que define a função 
representada no gráfico: 
 
 
 
 
 
 
03. Um terreno vale hoje R$40.000,00 e estima-
se que daqui a 4 anos seu valor seja R$ 
42.000,00. Admitindo que o valor do imóvel 
seja função do 1º grau do tempo (medido em 
anos e com valor zero na data de hoje), 
determine o seu valor daqui a 6 anos e 4 meses. 
 
04. Um táxi cobra R$2,60 de bandeirada e mais 
R$0,40 por quilômetro rodado. Ao final de um 
percurso de “p” quilômetros, o taxímetro marca 
R$8,20. Calcule o valor de “p”. 
 
05. Dois líquidos diferentes encontram-se em 
recipientes idênticos e têm taxas de evaporação 
constantes. O líquido I encontra-se inicialmente 
em um nível de 100 mm e evapora-se 
completamente no quadragésimo dia. O líquido 
II inicialmente com nível de 80 mm evapora-se 
completamente no quadragésimo oitavo dia. 
Determinar, antes da evaporação completa de 
ambos, ao final de qual dia os líquidos terão o 
mesmo nível (em mm) nesses mesmos 
recipientes. 
 
06. Uma função de custo linear é da forma C(x) 
= Ax + B, onde B representa a parte fixa desse 
custo total. Suponha que uma indústria ao 
produzir 150 unidades de um produto, gasta R$ 
525,00 e quando produz 400 unidades seus 
gastos são de R$ 700,00, então podemos 
afirmar que os custos fixos dessa indústria são, 
em reais: 
 
07. A receita mensal de vendas de uma empresa 
(y) relaciona-se com os gastos mensais com 
propaganda (x) por meio de uma função do 1° 
grau. Quando a empresa gasta R$10.000,00 por 
mês de propaganda, sua receita naquele mês é 
de R$80.000,00; se o gasto mensal com 
propaganda for o dobro daquele, a receita 
mensal cresce 50% em relação àquela. 
a) Qual a receita mensal se o gasto mensal com 
propaganda for de R$30.000,00? 
b) Obtenha a expressão de y em função de x. 
 
08. Se uma função f, do primeiro grau, é tal que 
f(1)=190 e f(50)=2.052. Determine o valor de 
f(20). 
 
09. A taxa de inscrição num clube de natação é 
de R$150,00 para o curso de 12 semanas. Se 
uma pessoa se inscreve após o início do curso, a 
taxa é reduzida linearmente. 
Calcule quanto uma pessoa pagou ao se 
inscrever 5 semanas após o início do curso. 
 
10. Três planos de telefonia celular são 
apresentados na tabela. 
 
Qual é o plano mais vantajoso para alguém que 
utilize 25 minutos por mês? 
 
 
FUNÇÕES POLINOMIAIS DE 2° GRAU 
 
01. O vértice da parábola y = 2x²– 4x + 5 é o 
ponto: 
a) (2,5) b) ( )11,1− c) (-1,11) 
d) ( )3,1 e) (1,3) 
 
02. A função f(x) = x²– 4x + k tem o valor 
mínimo igual a 8. O valor de k é : 
a) 8 b) 10 c)12 d) 14 e) 16 
 
03. Planeja-se construir duas estradas em uma 
região plana. Colocando coordenadas 
cartesianas na região, as estradas ficam 
representadas pelas partes dos gráficos da 
parábola y = –x²+10x e da reta y = 4x+5, com 
2≤x≤8. Qual a soma das coordenadas do ponto 
representando a interseção das estradas? 
 
04.A distância do vértice da parábola 
y= – x²+8x – 17 
ao eixo das abscissas é : 
a)1 b)4 c)8 d)17 e)34 
 
05. Os pontos (0, 0) e (2, 1) estão no gráfico de 
uma função quadrática f. O mínimo de f é 
assumido no ponto de abscissa x = –1/4 . Logo, 
o valor de f(1) é: 
a) 1/10 b) 2/10 c) 3/10 d) 4/10 e) 5/10 
 
06. Nessa figura, está representada a parábola 
de vértice V, gráfico da função de segundo grau 
cuja expressão é 
 
 
07. Nessa figura, a reta r intercepta a parábola 
nos pontos (–4, –24) e (2, 0). 
 
a) Determine a equação da reta r. 
b) Determine a equação dessa parábola. 
c) Seja f(x) a diferença entre as ordenadas de 
pontos de mesma abscissas x, nesta ordem: um 
sobre a parábola e o outro sobre a reta r. 
Determine x para que f(x) seja a maior possível. 
 
08. A figura a seguir representa o gráfico de 
uma parábola cujo vértice é o ponto V. 
 
Obtenha a equação da reta r. 
 
09. Determine os pontos de intersecção das 
duas parábolas y = x² e y = 2x² -1. 
 
10. O gráfico de f(x) = x² + bx + c, onde b e c 
são constantes, passa pelos pontos (0,0) e (1,2). 
Então calcule o valor de f(–2/3). 
 
11. O ponto de maior ordenada, pertence ao 
gráfico da função real definida por: 
f(x) = (2x – 1) (3 – x), 
é o par ordenado (a, b). Calcule a – b. 
 
12. Qual o maior valor assumido pela função 
f:[ –7.10] →R definida por f(x) = x² - 5x + 9? 
 
Respostas: 
01. E 02. C 03. 30 04. A 05. C 
06. y = (x²/5) – 2x 
07. a) 4x + y + 8 = 0 b) y = – x² + 2x c) x = –1 
08. y = 2x + 2. 09. (–1, 1) e (1, 1) 10. –2/9 
11. –11/8 12. 93 
 
 
FUNÇÃO EXPONENCIAL 
 
01. O número de bactérias em um meio duplica 
de hora em hora. Se, inicialmente, existem 8 
bactérias no meio, ao fim de 10 horas o número 
de bactérias será: 
a) 24 b) 27 c) 210 d) 215 e) 213 
 
02. Sob certas condições, o número de bactérias 
B de uma cultura, em função do tempo t, 
medido em horas, é dado por 2/2)( ttB = . 
Determine o número de bactérias após 5 horas 
da hora zero. 
 
03. Uma certa substância se decompõe 
aproximadamente segundo a lei 
tKtQ 5,02.)( −= , em que K é uma constante, t 
indica o tempo em minutos e Q(t) indica a 
quantidade da substância, em gramas, no 
instante t. Considerando os dados desse 
processo de decomposição mostrados no 
gráfico, determine os valores de K e de a. 
 
 
04. Os gráficos das funções definidas por f(x) 
= 2x–1 e g (x) = 4x se encontram em um ponto. 
Determine esse ponto. 
 
05. Com base em uma pesquisa, obteve-se o 
gráfico abaixo, que indica o crescimento de 
uma cultura de bactérias ao longo de 12 meses 
pela lei de formação representada pela função 
N(t) = k ⋅ pt, onde k e p são constantes reais. 
 
Nas condições dadas, determine o número de 
bactérias, após 4 meses. 
 
06. Obter o mais amplo domínio real da função 
f definida por f (x) = 
2433
1
−
x
. 
 
07. Considere a função RR:f → , definida por 
xx 22)x( −+=f . Calcule o valor da expressão 
[ ] )0()2()2( .fff +− . 
 
08. Uma substância que se desintegra ao longo 
do tempo tem sua quantidade existente, após “t” 
anos, dada por 1000
t
0 )4,1(M)t(M
−
= , onde M0 
representa a quantidade inicial. Obtenha a 
porcentagem da quantidade existente após 1000 
anos em relação à quantidade inicial M0 . 
 
09. A posição de um objeto A num eixo 
numerado é descrita pela lei t5,02
8
7
8
1
−
⋅−
 onde t 
é o tempo em segundos. No mesmo eixo, move-
se o objeto B, de acordo com a lei 2–t. Os 
objetos A e B se encontrarão num certo instante 
tAB. O valor de tAB, em segundos, é um divisor 
de: 
a) 28. b) 26. c) 24. d) 22. e) 20. 
 
10. Certa substância radioativa de massa M0 (no 
instante t = 0) se desintegra (perde massa) ao 
longo do tempo. Em cada instante t ≥ 0 em 
segundos, a massa M(t) da substância restante é 
dada por M(t) = M03–2t. Determine o 
tempo transcorrido, em segundos, para que a 
massa desintegrada da substância seja dois 
terços da massa inicial M0. 
 
11. Certa substância radioativa desintegra-se de 
modo que, decorrido o tempo t, em anos, a 
quantidade ainda não desintegrada da 
substância é t25,00 2SS −×= , em que S0 representa 
a quantidade de substância que havia no início. 
Qual é o valor de t para que a metade da 
quantidade inicial desintegre-se? 
 
Respostas: 
01. E 02. 1024 03. 4 04. )
4
1
,1(− . 
05. 2400 06. ] [∞+,5 . 07. 17 08. 71% 
09. C 10. 0,5 11.4 anos 
 
 
LOGARITMOS 
 
01. Qual é o valor de 5,0log8 2666,0 −K ? 
 
02. Determine o valor de: 
a) 
64
27log1log64log
3
48
3
2 +−=E 
b) ( )81loglog3001,0log 3433log10 3 −−=E 
 
c) ( ) 2744log410 7log16log31000log 3 +−−=E 
 
03. O valor do log ( log )1
3
5 125 é: 
 
04. Qual é o valor da expressão: 
E = log 8 + log 35 – log 28? 
 
05. Seja x =log 50 + log 40 + log 20 + log 2,5. 
Determine o valor de x. 
 
06. Obter o produto )3).(log5).(log2(log 529 . 
 
07. No ano de 1986, o município de João 
Câmara – RN foi atingido por uma sequência 
de tremores sísmicos, todos com magnitude 
maior do que ou igual a 4,0 na escala Richter. 
Tal escala segue a fórmula empírica M = 
3
2
log10
0E
E
, em que M é a magnitude, E é a 
energia liberada em KWh e E0 = 7 x 10-3KWh. 
Recentemente, em março de 2011, o Japão foi 
atingido por uma inundação provocada por um 
terremoto. A magnitude desse terremoto foi de 
8,9 na escala Richter. Considerando um 
terremoto de João Câmara com magnitude 4,0, 
pode-se dizer que a energia liberada no 
terremoto do Japão foi 
a) 107,35 vezes maior do que a do terremoto de 
João Câmara. 
b) cerca de duas vezes maior do que a do 
terremoto de João Câmara. 
c) cerca de três vezes maior do que a do 
terremoto de João Câmara. 
d) 1013,35 vezes maior do que a do terremoto de 
João Câmara. 
 
08. A figura abaixo mostra o gráfico da função 
logaritmo na base b. Determine o valor de b. 
 
 
09. Calcule o valor de x que torna a 
expressão ( ) 25xlog 2
4
1 −=− verdadeira. 
 
10. Na figura abaixo tem-se os gráficos da 
função exponencial f(x) = ax e da sua inversa 
x
alog)x(g = . Se g(P) = –2, então determine o 
valor de P. 
 
 
 11. Obtenha o produto das raízes da equação 
( ) 02loglog 2 =−− xx . 
 
12. O número irracional que satisfaz a equação 
1 
9
81
x log
x log 2
= é 
 
Respostas: 
01. 03 
02. a) –1 b) 334 −− c) –13/4 
03. –1 
04. 1 
05. 5 
06. 1/2 
07. A 
08. 4 
09. 9 
10. 4 
11. 10 
12. 10