Problemas de Produção e Otimização

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PIAUÍ 
CENTRO DE TECNOLOGIA 
DEPARTAMENTO DO CURSO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO 
Disciplina: Modelagem e Otimização de Sistemas de Produção 
Profº Dr Francisco Pinheiro 
 
1) A LCL Bicicletas possui 3 fábricas localizadas em São Paulo, Piauí e Rio de 
Janeiro. A produção deve ser entregue em Recife, Salvador e Manaus. Considerando os 
custos de transporte unitários, as capacidades de produção e as demandas dos centros 
consumidores que estão especificados na tabela a seguir, determine quanto deve ser 
produzido e entregue por cada fábrica em cada centro consumidor de forma a minimizar 
os custos de transporte. (3,5 pontos). 
 
Fábrica Centro consumidor Capacidade 
(oferta) Recife Salvador Manaus 
São Paulo 25 20 30 2000 
Piauí 30 25 25 3000 
Rio de Janeiro 20 15 23 1500 
 
2) A figura abaixo mostra a rede de encanamento existente entre um determinado 
manancial de captação de água e um depósito onde a água é armazenada para ser 
tratada. O número em cima de cada trecho de encanamento dá a vazão máxima, em 
litros por segundo, que pode passar no trecho. Qual a quantidade máxima, em litros por 
segundo, de água que pode ser transportada entre o manancial e a estação de 
tratamento? Que vazão de água passará em cada trecho da rede? (3,5 pontos). 
 
3) Um fabricante da linha de xampus está planejando um turno de produção de 
produtos A (para cabelos secos) e B (para cabelos oleosos). Dispõe-se de ingredientes 
suficientes para 60.000 vidros de cada xampu, mas existem somente 60.000 vidros para 
ambos os xampus. Gasta-se 4 horas para preparar uma quantidade de xampu suficiente 
para encher 1.000 vidros do xampu A e 3 horas para preparar uma quantidade de xampu 
suficiente para encher 1.000 vidros do xampu B; dispõe-se de 200 horas para a 
preparação. O lucro é de 9 centavos por vidro para o xampu A e de 7 centavos por 
vidro do xampu B. Como se deve programar a produção para maximizar o lucro? (2,5 
pontos) 
Função Objetivo:______________________________________ 
Restrições: ___________________________________________ 
 
Solução inserindo a análise de sensibilidade informando o intervalodos coeficientes 
da função objetivo e os intervalos de variação das variáveis de 
folga:_________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
____________________________________________________________________ 
 
4) Uma empresa possui chapas de 2m x 6m e deseja efetuar cortes nas seguintes 
dimensões: 100 peças de 2mx 2m, 80 peças de 2m x 3m e 60 peças de 2m x 4m. Assim, 
quantas chapas de 2m x 6m devem ser cortadas de modo de produza as peças 
solicitadas, mas com o menor desperdício possível? Quantos m
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 são desperdiçados? (2,5 
pontos) 
Função Objetivo:______________________________________ 
Restrições: ___________________________________________ 
 
 
Solução:_______________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
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