Calculo I Derivadas[1]

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Lista de Exercícios – Derivada
Antes de iniciarmos a resolução dos exercícios apresentaremos uma tabela de derivadas. Neta tabela 
 e 
são funções deriváveis de 
 e 
, 
e 
 são constantes.
1. 
						10. 
2. 
						11. 
3. 
					12. 
4. 
					13. 
5. 
				14. 
6. 
					15. 
7. 
				16. 
8. 
			17. 
9. 
					18. 
01. Determine a equação da tangente ao gráfico de 
 paralela à reta 
.
02. Uma partícula movimenta-se segundo a equação horária 
, 
em metros e 
em segundos. Obter a velocidade:
a) no instante 
;
b) num instante qualquer 
.
03. Encontre a equação para a reta normal à curva 
no ponto 
(2; 4).
04. Dadas as funções 
e 
determine:
a) 
b) 
�� EMBED Equation.3 
c) 
05. Seja 
, 	
a) Esboçar o gráfico de 
.
b) Verifique se 
é contínua nos pontos – 1 e 1.
c) Calcule 
, 
, 
e 
.
d) Calcule 
, obtenha o seu domínio e esboçar o seu gráfico.
06. Encontre a derivada das funções abaixo:
1. 
						14. 
2. 
							15. 
3. 
 						16. 
4. 
						17. 
5. 
						18. 
6. 
						19. 
7. 
							20. 
8. 
							21. 
	
9. 
				22. 
10. 
						23. 
11. 
						24. 
12. 
						25. 
13. 
						26. 
07. Sabe-se que a derivada de ordem 
 ou 
 derivada de uma função é representada por 
 ou 
, calcule as derivadas indicadas nos itens abaixo:
1. 
, calcule 
2. 
, calcule 
3. 
, calcule 
4. 
, calcule 
5. 
, calcule 
, conclua para 
08. Sabendo que 
 é uma função derivável definida implicitamente pelas equações abaixo, determine 
em cada caso:
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
09. Se 
, determine a variação 
 para 
 e 
10. Obtenha, com auxílio de diferenciais, uma aproximação de 
. (sugestão. Seja 
, considere 
com 
e 
. Qual o valor exato de 
?
11. Estima-se em 12 cm o raio de uma esfera, com erro máximo de 0,05 cm. Estime o erro máximo no cálculo do volume da esfera. 
GABARITO:
01. 
02. a) 
; b) 
03. 
04. a) 4; b) 
; c) – 1 
05. b) é contínua; c) 2; –2; 2; –2; d) 
 
06.
1. 
; 2.
; 3. 
 
 4. 
; 5. 
6. 
; 7. 
; 8. 
; 9. 
; 10.
; 11.
; 12.
; 13.
 
 
; 14.
; 15. 
; 16. 
; 17. 
; 18. 
; 19. 
; 20. 
; 21. 
; 22. 
; 23. 
; 24. 
; 25. 
; 26. 
 
07. 
1. 
; 2. 
; 3. 
; 4. 
; 5. 
08.
1. 
; 2. 
; 3. 
; 4. 
; 5. 
09. 1,23
10. 0,92 ; 0,92236816
11. 90 cm3
UNIVERSIDADE FEDERAL DA PARAÍBA – UFPB
CENTRO DE CIÊNCIAS APLICADAS A EDUCAÇÃO – CCAE
CAMPUS IV – RIO TINTO
DISCIPLINA: CÁLCULO I – TURMA 01 – CURSO: COMPUTAÇÃO
PROF: FRANCINALDO
ALUNO:____________________________________________________�������������������________
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