Relatório 1 - Reflexão da Luz

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Universidade Federal de Campina Grande
Centro de Ciências e Tecnologia – CCT
Unidade Acadêmica de Física – UAF
Laboratório de Óptica, Eletricidade e Magnetismo
REFLEXÃO DA LUZ
Aluno: Ítalo Barros Meira Ramos			Matrícula: 113111294
Turma: 05			Professor: Douglas Vitoreti		Nota:
29/05/2014
Campina Grande - PB
1. OBJETIVOS
Objetivo Geral
	Ao finalizarmos este experimento deveremos ser capazes de:
Conceituar uma imagem virtual;
Reconhecer que uma imagem, num espelho, é virtual e que a própria:
Tem o mesmo tamanho do objeto;
É simétrica ao objeto;
Está afastada do espelho à mesma distância que o objeto se encontra.
2. MATERIAL NECESSÁRIO
2 cavaleiros metálicos;
2 espelhos planos 60x80 mm;
2 fixadores de espelho plano;
23 cm com escala angular e subdivisões de 1º;
Alimentação bivolt e sistema de posicionamento do filamento;
Anteparo para projeção com fixador magnético;
Base metálica 8x70x3 cm com duas mantas magnéticas e escala lateral de 700 mm;
Caixa de fósforos;
Chave liga-desliga;
Diafragma com cinco fendas;
Diafragma com uma fenda;
Disco giratório 23 cm com escala angular e subdivisões de 1º;
Espelho côncavo 5 cm e 20 cm de distância focal, em moldura plástica com fixação magnética;
Fonte de luz branca 12V – 21W;
Lente de vidro convergente plano-convexa com 60 mm, 120 mm, em moldura plástica com fixação magnética;
Superfície refletora conjugada: côncava, convexa e plana;
Suporte para disco giratório;
Suporte para disco giratório;
Trena de 2 m;
Vela.
3. INTRODUÇÃO TEÓRICA
	Sabemos que a luz é formada por ondas tridimensionais e eletromagnéticas, as quais se propagam nos meios transparentes. Quando um feixe chega à superfície de separação de dois meios transparentes, observamos o aparecimento simultâneo de um feixe refletido e de um feixe refratado. Para este experimento, iremos estudar somente o fenômeno da reflexão.
	Podemos observar este fenômeno ao emitirmos um raio luminoso, por exemplo, na direção de um bloco de vidro. Ao incidir sobre este bloco transparente notamos que parte da luz penetra no bloco e continua seu movimento sofrendo certo desvio, e outra retorna ao meio de propagação inicial (ar). Para este segundo feixe que retornou ao ar, dizemos então que sofreu reflexão.
	Assim, denominamos o raio que se dirige à superfície como sendo raio de incidência, o qual faz um certo ângulo θ1 com a normal da superfície no ponto de incidência e um raio de incidência Ri, neste mesmo ponto então é refletido um outro raio, denominado de raio Rr o qual faz também com a normal neste ponto um ângulo θr de reflexão. Temos ainda o raio refratado o qual forma um ângulo θ2 com a normal. Vejamos este fenômeno na figura ao lado.
	A reflexão pode ser classificada de diversas formas, estas classificações estão separadas em dois grupos. No primeiro grupo temos:
Reflexão externa – ocorre do lado do meio menos refringente, por exemplo, os raios que se propagam no ar e encontram uma superfície áqüea ou vítrea;
Reflexão interna – ocorre do lado do meio mais refringente, por exemplo, ao se emitir raios luminosos do fundo de um tanque d’água.
Num segundo grupo, temos as seguintes classificações:
Reflexão regular ou especular – tal reflexão é obtida com raios lucíferos incidentes sobre uma placa de vidro polido, onde a luz refletida apresenta direção definida;
Reflexão irregular ou difusa – este tipo de reflexão ocorre com feixes lucíferos incidentes sobre uma placa de vidro fosco, por exemplo. O que notamos é que a luz refletida não apresenta direção bem definida. Assim a superfície sobre a qual a luz incide comporta-se como uma fonte lucífera, emitindo-a em diferentes direções, embora não com a mesma intensidade nas diversas direções, mas só ocorre com as diferentes componentes da luz branca;
Reflexão geral ou uniforme – este tipo de reflexão apresenta-se nos corpos brancos. O que observa-se é que a luz refletida possui aproximadamente a mesma intensidade dos raios incidentes;
Reflexão seletiva – é a que ocorre nos corpos coloridos ou monocromáticos iluminados com luz branca, tais corpos refletem mais intensamente algumas das componentes da luz branca.
A respeito da reflexão podemos enumerar duas leis:
1ª Lei – O raio incidente, o raio refletido e a normal são coplanares;
2ª Lei – O ângulo de reflexão é igual ao ângulo de incidência.
Espelhos Planos
	O espelho plano é toda e qualquer superfície plana regular que reflete a luz intensamente.
	Caso tenhamos um ponto luminoso P colocado diante de um espelho plano, os raios provenientes dele sofreram reflexão regular, assim, caso um observador esteja olhando para o espelho terá a impressão de que a luz por ele percebida tem origem no ponto P’, o qual encontra-se nos prolongamentos dos raios refletidos. Vejamos a figura abaixo:
	Este ponto P’ é denominado ponto-imagem, em nosso caso, como P’ é obtido pelo prolongamento dos raios refletidos, ele é dito ponto-imagem virtual, sendo então o ponto P, de onde realmente os vieram os raios luminoso, denominado ponto-objeto real. Logo, I = O.
	Porém, ao se olhar num espelho plano, uma pessoa percebe que ao erguer a mão esquerda, a imagem erguerá a mão direita, assim, dizemos que a imagem e o objeto no espelho plano representam formas contrárias.
	Quando dispomos dois espelhos planos de forma tal a formarem um ângulo agudo α entre si, ao colocarmos um objetos entre eles há a formação de várias imagens, isto deve-se ao fato de que há várias reflexões da luz. Desta forma, podemos calcular o número de imagens formadas pela equação:
	Porém, esta relação só é válida quando uma das condições abaixo for satisfeita:
Quando a relação for par, para qualquer que seja a posição do objeto entre os espelhos;
Quando a relação for ímpar, o objeto deve estar exatamente no plano bissetor do ângulo formado entre os espelhos.
Espelhos Esféricos
	O espelho esférico é uma calota esférica na qual uma de suas superfícies é refletora. Os espelhos esféricos subdividem-se em duas categorias:
Côncavos – são aqueles onde a superfície refletora apresenta-se na face interna da calota;
Convexos – são os espelhos cuja superfície refletora está posta externamente.
Ao lado está representada uma gravura do que pode ser chamado um espelho esférico. Sendo tal espelho derivado de uma superfície esférica, temos os seguintes elementos geométricos nele representados:
C – centro de curvatura do espelho;
R raio de curvatura do espelho;
V – vértice do espelho (pólo da calota esférica);
A – ângulo de abertura do espelho;
ep – eixo principal do espelho: reta onde estão situados o centro e o vértice do espelho;
es – eixo secundário do espelho: toda e qualquer reta que contenha o centro de curvatura do espelho (com exceção do eixo principal);
Além dos elementos citados acima, temos ainda o foco F principal do espelho. O foco do espelho esférico é o ponto do eixo principal pelo qual passam os raios refletidos (ou seus prolongamentos) quando o espelho sofre a incidência de raios luminosos paralelos ao eixo principal.
	Devido a estes elementos, os espelhos esféricos possuem algumas características:
Todo raio luminosos que incide num espelho esférico paralelamente ao eixo principal, reflete numa direção que passa pelo foco principal F;
todo raio de luz que incide num espelho esférico numa direção que passa pelo foco principal F, reflete paralelamente ao eixo principal do espelho;
a distância do foco principal F ao vértice V do espelho é denominada distância focal representada por f;
o foco principal está aproximadamente a meia distância entre o vértice V e o centro de curvatura C do espelho. Desta forma, o raio de curvatura é praticamente o dobro da distância focal f.
Vejamos tais comportamentos quando a incidência dos raios luminosos paralelamente ao eixo principal do espelho esférico representados nas figuras abaixo. A primeira figura retrata um espelho côncavo e a segunda representa um espelho convexo.Para os espelhos esféricos temos uma equação que nos indica a relação matemática existente entre a posição de um objeto S, sua imagem S’ e a distância focal:
	Pela análise desta equação notamos que quanto maior for o raio de curvatura do espelho, mais se aproxima S de S’, tornando-se assim em praticamente um espelho plano.
	A ampliação m de uma imagem depende da localização do objeto e de sua imagem com relação ao espelho, pois isto dará a altura y’ da imagem. Essa ampliação pode ser quantificada através da seguinte equação: .
	Uma observação importante sobre a formação de imagens nos espelhos esféricos é a de que quando m for positiva, a imagem é direta, e quando m for negativa, a imagem será invertida. Temos ainda: quando o objeto está situado entre o foco e o espelho, a imagem é ampliada e direta; quando o objeto estiver situado após o centro de curvatura do espelho, a imagem formada será reduzida e invertida.
4. METODOLOGIA
As leis da reflexão: Espelhos Planos
	Montou-se o equipamento conforme a ilustração 4-1 da apostila. Em um lado do cavaleiro metálico colocou-se o diafragma com uma fenda e do outro lado uma lente convergente de distancia focal de 12 cm. A posição do conjunto foi ajustada de modo que o filamento da lâmpada ficasse no fico da lente. Ligou-se a fonte de luz a fim de ajustar o raio luminoso bem no centro do transferidor. Por fim, colocou-se o espelho plano no disco ótico e girou-se o disco de forma que o ângulo de incidência varie de 10 em 10º. As medidas foram anotadas e serão discutidas mais adiante.
ASSOCIAÇÃO DE ESPELHOS PLANOS
	O equipamento foi montado conforme a figura 4-2 da apostila. Colocou-se os espelhos planos sobre o transferidor formando um ângulo de 60º entre eles, e foi colocado um objeto no centro a fim de observar a quantidade de imagens formadas. O experimento foi refeito variando as medidas angulares e os valores obtidos foram anotados.
REFLEXÃO DA LUZ EM ESPELHOS CÔNCAVOS
	O equipamento foi montado de acordo com o primeiro experimento, mas sobre o disco ótico foi colocado uma superfície refletora côncava. O diafragma de uma fenda foi substituído pelo de cinco fendas e a fonte de luz foi ligada. A lente convergente foi reposicionada de modo que os feixes de luz ficassem paralelos entre si. Paralelamente ao eixo principal do espelho côncavo o feixe luminoso foi ajustado. O experimento foi observado.
REFLEXÃO DA LUZ EM ESPELHOS CONVEXOS
	Utilizando a mesma montagem do experimento anterior, sobre o disco ótico foi colocada uma superfície refletora convexa. Ajustou-se o feixe luminoso de forma que ficasse paralelo ao eixo principal do espelho convexo. O experimento foi observado.
DISTÂNCIA FOCAL DE UM ESPELHO CÔNCAVO
	O equipamento foi montado conforme figura 4-5 da apostila. Utilizou-se um espelho côncavo de distância focal 20 cm e projetou-se a imagem da vela acesa no anteparo. O espelho foi colocado a uma distância de 50 cm da vela e o anteparo foi ajustado para que a imagem projetada ficasse bem nítida, mediu-se a distância da imagem ao espelho e anotou-se os valores.
5. RESULTADOS E DISCUSSÕES
As leis da reflexão: Espelhos Planos
	Ângulo de incidência (I)
	Ângulo de Reflexão (R)
	0°
	0°
	10°
	10°
	20°
	20°
	30°
	30°
	40°
	40,5°
	50°
	50,5°
	60°
	60,5°
	70°
	70,5°
	Ao observar a tabela, podemos perceber que o ângulo de incidência e o ângulo de reflexão são sempre iguais ou pelo menos aproximadamente iguais, e sempre são opostos em relação ao vetor normal.
	A reflexão pode ser classificada das seguintes maneiras:
Reflexão externa é aquela que se faz do lado do meio menos refringente. 
Reflexão interna é aquela que se faz do lado do meio mais refringente. 
Reflexão regular ou especular é aquela obtida com feixe de raios lucíferos incidentes sobre uma placa de vidro polido. A luz refletida apresenta direção definida; sendo feixe paralelo e a direção é única. 
Reflexão irregular ou difusa é aquela obtida com feixe de raios lucíferos incidentes sobre uma placa de vidro fosco. A luz refletida não apresenta direção bem definida; as direções se interceptam inúmeras vezes. A região sobre a qual a luz incide, comporta-se como uma fonte lucífera, emitindo-a em diferentes direções, embora não com a mesma intensidade em todas as direções. 
Reflexão geral ou uniforme é aquela em que um corpo branco reflete, com intensidade mais ou menos igual, as diferentes componentes da luz branca. 
Reflexão seletiva é aquela em que um corpo colorido ou monocromático, iluminado com luz branca, reflete mais intensamente as componentes coloridas da luz branca. Assim, um corpo verde reflete mais intensamente as componentes verdes da luz branca. Um corpo quando apresenta reflexão seletiva visto por transparência apresenta cor diferente daquela com que é visto por reflexão. 
	Quando um raio de luz muda de um meio que tem índice de refração grande para um meio que tem índice de refração pequeno a direção da onda transmitida afasta-se da normal (perpendicular). À medida que aumentamos o ângulo de incidência i, o ângulo do raio refratado tende a 90°. Quando isso acontece, o ângulo de incidência recebe o nome de ângulo crítico. A equação que permite calcular o valor do ângulo crítico é dada por: 
	Uma incidência com ângulo maior do que este sofre o fenômeno da reflexão interna total. Esse princípio de reflexão interna total é utilizado nas fibras ópticas. 
	
ASSOCIAÇÃO DE ESPELHOS PLANOS
	Após realizar o experimento os dados obtidos foram anotados nesta tabela e comparados com o valor teórico que é definido por:
	Ângulo entre espelhos
	N teórico
	N medido
	120°
	2
	2
	90°
	3
	3
	60°
	5
	5
	45°
	7
	7
	30°
	11
	11
	Conforme está mostrando a tabela, os dados obtidos com a experiência bateram com o valor teórico. No caso de dois espelhos colocados em paralelo, haveria a formação de infinitas imagens, o que pode ser explicado fazendo o limite desta equação, com  tendendo a zero. 
REFLEXÃO DA LUZ EM ESPELHOS CÔNCAVOS
- Principais elementos dos espelhos côncavos
C – é centro de curvatura espelho;
R – é o raio de curvatura do espelho;
V - é o vértice do espelho (polo da calota esférica); 
 – é o ângulo de abertura do espelho;
ep – é o eixo principal do espelho (é reta que passa por C e por V);
es – é dito eixo secundário: qualquer reta que contém o centro de curvatura (exceto o eixo principal);
F – é o ponto do eixo principal pelo qual passam os raios refletidos (ou seus prolongamentos) quando no espelho incidem raios luminosos paralelos ao eixo principal, nas proximidades do vértice. No caso dos espelhos convexos o foco é REAL.
- Propriedades do raio luminoso:
Um raio de luz que incide paralelamente ao eixo principal de uma lente se reflete passando pelo foco F do espelho. Pelo princípio da reversibilidade da luz faz-se possível afirmar que todo raio de luz que incide passando por F, reflete-se paralelamente ao eixo principal.
Um raio de luz que incide passando pelo centro de curvatura reflete-se sobre si mesmo.
Um raio de luz que incide no vértice do espelho é refletido simetricamente em relação o eixo principal.
	
REFLEXÃO DA LUZ EM ESPELHOS CONVEXOS
- Principais elementos dos espelhos convexos
C – é centro de curvatura espelho;
R – é o raio de curvatura do espelho;
V - é o vértice do espelho (polo da calota esférica); 
 – é o ângulo de abertura do espelho;
ep – é o eixo principal do espelho (é reta que passa por C e por V);
es – é dito eixo secundário: qualquer reta que contém o centro de curvatura (exceto o eixo principal).
F – é o ponto do eixo principal pelo qual passam os raios refletidos (ou seus prolongamentos) quando no espelho incidem raios luminosos paralelos ao eixo principal, nas proximidades do vértice. No caso dos espelhos convexos o foco é VIRTUAL.
- Propriedades do raio luminoso:
Um raio de luz que incide paralelamente ao eixo principal de uma lente se reflete passando pelo foco F doespelho. Pelo princípio da reversibilidade da luz faz-se possível afirmar que todo raio de luz que incide passando por F, reflete-se paralelamente ao eixo principal.
Um raio de luz que incide passando pelo centro de curvatura reflete-se sobre si mesmo.
Um raio de luz que incide no vértice do espelho é refletido simetricamente em relação o eixo principal.
Obs.: Para o espelho convexo, as imagens são formadas virtualmente, pois elas são formadas pela prolongação dos raios refletidos.
DISTÂNCIA FOCAL DE UM ESPELHO CÔNCAVO
	N
	Do(cm)
	Di(cm)
	f(cm)
	1
	50
	30
	18,75
	2
	45
	32
	18,60
	3
	42
	34
	18,79
	4
	37
	37
	18,50
	5
	30
	51
	18,90
Valor médio da distância focal: 18,70 cm
	Ao analisarmos a experiência, percebeu-se que a imagem projetada no anteparo era real e sempre invertida. De acordo com os esquemas mostrados abaixo:
	
Características da imagem: Real, invertida e maior.
6. CONCLUSÃO
	Dispondo de um aparato específico, pudemos comprovar as Leis da Reflexão, de forma clara e direta, sem deixar margem para especulações ou erros. Dessa forma, vimos na prática que o ângulo de incidência (I) é sempre igual ao ângulo de reflexão (R), assim como enunciado na teoria.
	Na associação de espelhos planos, fizemos uma comparação entre o que conseguimos mensurar e aquilo que se esperava obter teoricamente. Com isso, concluímos que a partir de um ângulo entre dois espelhos planos, podemos obter um número fixo de imagens, que no nosso caso, se manteve coerente com o resultado esperado.
	A reflexão da luz em espelhos côncavos e convexos nos revelou a real aparência dos feixes luminosos quando estes incidem em um espelho esférico. Podemos com isso, identificar os pontos elementares, tais como foco e vértice e partindo desse conhecimento, determinar a natureza da imagem obtida, se é real ou virtual e do comportamento dos raios luminosos.
	Para concluir o estudo da Reflexão da Luz, analisamos o experimento de determinação da distância focal de um espelho côncavo, que de certa forma reunia todas as observações e análises contidas nos experimentos anteriores. Com o auxílio da equação de Gauss, podemos fazer sucessivas medições de distância focal, para várias distâncias objeto-espelho e assim por fim, determinar uma média do valor da distância focal. Além disso, também nos aprofundamos no estudo das características da formação de imagens de um espelho côncavo, determinando em quais situações a imagem projetada seria real ou virtual e direita ou invertida, finalizando com a construção de um diagrama que facilitaria a compreensão de todo o estudo.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
HALLIDAY, David, 1916 – Fundamentos de Física, volume 4: óptica e física moderna / Halliday, Resnick, Jearl Walker; tradução e revisão técnica Ronaldo Sérgio de Biasi. – Rio de Janeiro: LTC, 2009.
SAMPAIO, José Luiz, Física: volume único / José Luiz Sampaio, Caio Sérgio Calçada. – 2. ed. – São Paulo: Atual, 2005.
Apostila de Física Experimental II.
ANEXOS