Relatório 2 - Refração da Luz

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Universidade Federal de Campina Grande
Centro de Ciências e Tecnologia – CCT
Unidade Acadêmica de Física – UAF
Laboratório de Óptica, Eletricidade e Magnetismo
REFRAÇÃO DA LUZ
Aluno: Ítalo Barros Meira Ramos			Matrícula: 113111294
Turma: 05			Professor: Douglas Vitoreti		Nota:
02/06/2014
Campina Grande - PB 
1. OBJETIVOS
Objetivo Geral
Ao concluirmos este experimento, deveremos ser capazes de:
Conceituar Dióptro;
Identificar e conceituar raio de incidência, raio refletido, ponto de incidência, ângulo de incidência e ângulo de refração;
Enunciar a primeira lei de refração;
Enunciar a segunda lei de refração;
Determinar e interpretar, fisicamente, o índice de refração relativo;
Determinar e conceituar o ângulo de refração;
Conceituar a dispersão.
2. MATERIAL NECESSÁRIO
2 espelhos planos 60x80 mm;
2 fixadores de espelho plano;
4 cavaleiros metálicos;
Alimentação bivolt e sistema de posicionamento do filamento;
Anteparo para projeção com fixador magnético;
Base metálica 8x70x3 cm com duas mantas magnéticas e escala lateral de 700 mm;
Caixa de fósforos;
Chave liga-desliga;
Diafragma com cinco fendas;
Diafragma com uma fenda;
Disco giratório 23 cm com escala angular e subdivisões de 1º;
Espelho côncavo 5 cm e 20 cm de distância focal, em moldura plástica com fixação magnética;
Fonte de luz branca 12V – 21W;
Lente de vidro convergente plano-côncava com 50 mm, DF 100 mm, em moldura plástica com fixação magnética;
Lente de vidro convergente plano-convexa com 60 mm, DF 120 mm, em moldura plástica com fixação magnética;
Lente de vidro plano-côncavo com 50 mm, DF 50 mm, em moldura plástica com fixação magnética;
Letra F vazada em moldura plástica com fixação magnética;
Perfil em acrílico bicôncavo;
Perfil em acrílico biconvexo;
Perfil em acrílico semicircular;
Superfície refletora conjugada: côncava, convexa e plana;
Suporte para disco giratório;
Trena de 2 m;
Vela.
3. INTRODUÇÃO TEÓRICA
	Denominamos refração o fenômeno de mudança de direção de um raio luminoso ao passar de um meio de propagação para outro cujas características são diferences ao que tange a transmissão de luz. Por exemplo, um feixe atinge uma superfície que separa o ar e a água, parte da energia luminosa é refletida e uma outra parte penetra no segundo meio, porém com uma certa mudança de direção.
	Mas, quando a incidência da luz dá-se num ângulo de 0° com a normal no ponto de incidência, não há mudança na direção.
	Um exemplo prático da difração é verificado quando se toma algum tipo de líquido transparente com o auxílio de um canudo. Ao olharmos para a parte do canudo que se encontra imersa no líquido, temos a impressão de que tal objeto está “quebrado”, mas não é necessariamente isto que ocorre. O que acontece é que o ar e o líquido possuem características de transmissão da luz diferentes. Este é o fenômeno conhecido como refração.
	Os meios de propagação possuem uma característica própria quanto à transmissão de luz, tal índice é denominado de Índice de Refração.
	Índice de refração é uma grandeza que expressa a velocidade que a luz possui num determinado meio de transmissão e é definido por: , onde c é a velocidade da luz no vácuo e v é a velocidade da luz no meio em questão. É válido ressaltar que o índice de refração depende do comprimento de onda da luz. Este é o chamado índice de refração absoluto, mas geralmente, como o fenômeno envolve dois meios, é costume definir-se o índice de refração relativo entre os meios envolvidos. Este índice é obtido através da razão entre os índices destes meios. Por exemplo, se quisermos saber o índice de refração do meio A em relação ao meio B, fazemos: .
	Através da propriedade de que os raios de incidência, a normal e o raio de refração estão em um mesmo plano, ou seja, são coplanares, a relação abaixo é válida:
	Esta é a chamada Lei de Snell-Descartes.
	Trabalharemos também com um objeto chamado de Dióptro, que nada mais é que o conjunto de dois meios homogêneos e transparentes separados por uma superfície plana.
	O dióptro utilizado em nosso experimente é formado por acrílico, o que é um material transparente, porém com índice de refração diferente do que possui o ar.
	Outro elemento ótico que utilizaremos neste experimento é a Lâmina de Faces Paralelas. A lâmina de faces paralelas é formada por dois dióptros planos paralelos, portanto, sendo formada por três meios homogêneos e transparentes, separados por duas superfícies planas paralelas.
	Através de estudos realizados neste sentido, concluiu-se que na lamina de faces paralelas, sendo iguais os meios externos, o raio emergente é paralelo ao raio incidente, ocorrendo apenas um desvio (d) lateral (translação) do raio luminoso ao atravessar a lâmina.
	Um elemento ótico hoje em dia bastante falado é a Fibra Ótica. Fibras ópticas são “fios de vidro”, amplamente utilizados nas telecomunicações e seu funcionamento é simples: cada filamento constituinte de uma fibra óptica é formado basicamente de um núcleo central de vidro com índice de refração elevado e de uma casca envolvente feita de vidro com índice de refração menor.
	Seu funcionamento ocorre da seguinte forma: o feixe de luz que penetra no filamento sofre sucessivas reflexões totais na superfície de separação entre os dois tipos de vidro, assim vai caminhando, podendo percorrer dessa forma até milhares de quilômetros, devido à baixa perda de energia. Por isso, modulada de modo conveniente, essa luz pode ser transformada em sinal elétrico, sonoro ou luminoso conforme a informação transmitida.
	Vejamos algumas das vantagens de se utilizar fibras óticas ao invés de cabos metálicos:
Elas multiplicam por mil ou mais a capacidade de transportar informações;
Sua matéria-prima (sílica) é mais abundante que os metais, contribuindo assim para baixar o custo de produção;
Não sofrem interferências elétricas ou magnéticas, impedindo assim que haja as linhas cruzadas e até mesmo os grampos telefônicos;
São imunes a falhas, o que tornas as comunicações mais confiáveis;
Os fios de vidro são mais resistentes à ação do ambiente, ou seja, não enferrujam com a umidade, não se oxidam e não são atacadas pelos agentes químicos que normalmente agem sobre os metais.
	A reflexão interna total é o mais importante conceito físico que se aplica numa fibra ótica, pois é nisto que se baseia o principio de transmissão de todas as fibras. Porém, se o ângulo do raio refratado tende a 90º, isto pode comprometer a transmissão, este ângulo é então chamado de ângulo crítico.
	Uma fibra óptica é um capilar formado por materiais cristalinos e homogêneos, transparentes o bastante para guiar um feixe de luz (visível ou infravermelho) através de um trajeto qualquer. As estruturas básicas desses capilares são cilindros concêntricos com determinadas espessuras e com índices de refração tais que permitam o fenômeno da reflexão interna total. O centro da fibra é chamado de núcleo e a região externa é chamada de casca. Para que ocorra o fenômeno da reflexão interna total é necessário que o índice de refração do núcleo seja maior que o índice de refração da casca, pois a reflexão total ocorre quando o sentido de propagação da luz for do meio mais refringente para o menos refringente.
	Existem ainda os guia de ondas, que têm um funcionamento baseado na reflexão interna total. Tal fenômeno já foi explicado anteriormente.
4. METODOLOGIA
DETERMINAÇÃO DO ÍNDICE DE REFRAÇÃO DE UM MATERIAL – Parte 1
	Montou-se o equipamento conforme a ilustração 4-6 da apostila. Em um lado do cavaleiro metálico colocou-se o diafragma com uma fenda e do outro lado uma lente convergente de distancia focal de 12 cm. A posição do conjunto foi ajustada de modo que o filamento da lâmpada ficasse no fico da lente. Ligou-se a fonte de luz a fim de ajustar o raio luminoso bem no centro do transferidor. Por fim, colocou-se o semicírculo no disco ótico de forma que a parte plana ficasse virada para o foco de luz e foi ajustado de maneiraem que o ângulo de incidência e de refração fosse 0º. Girou-se o disco de forma que o ângulo de incidência varie de 10 em 10º. As medidas foram anotadas e serão discutidas mais adiante.
DETERMINAÇÃO DO ÍNDICE DE REFRAÇÃO DE UM MATERIAL – Parte 2
	A montagem do equipamento foi da mesma forma que o experimento anterior, só que em vez de colocar a parte plana da lente, foi colocada a parte circular do semicírculo virado para o feixe luminoso.
REFRAÇÃO DA LUZ: LENTE CONVERGENTE
	Montou-se o equipamento conforme a ilustração 4-8 da apostila. Em um lado do cavaleiro metálico colocou-se o diafragma com cinco fendas e do outro lado uma lente convergente de distancia focal de 12 cm. A posição do conjunto foi ajustada de modo que o filamento da lâmpada ficasse no fico da lente. Ligou-se a fonte de luz a fim de ajustar o raio luminoso bem no centro do transferidor. Por fim, colocou-se o perfil de acrílico biconvexo no disco ótico e os raios foram ajustados de maneira que incidissem paralelamente ao eixo principal da lente. Depois de devida observação do experimento, colocou-se um papel em branco entre a lente e o disco, para que os raios e a lente fossem desenhados no papel a fim de determinar o foco da lente.
REFRAÇÃO DA LUZ: LENTE DIVERGENTE
	Montou-se o equipamento conforme a ilustração 4-9 da apostila. Em um lado do cavaleiro metálico colocou-se o diafragma com cinco fendas e do outro lado uma lente convergente de distancia focal de 12 cm. A posição do conjunto foi ajustada de modo que o filamento da lâmpada ficasse no fico da lente. Ligou-se a fonte de luz a fim de ajustar o raio luminoso bem no centro do transferidor. Por fim, colocou-se o perfil de acrílico bicôncavo no disco ótico e os raios foram ajustados de maneira que incidissem paralelamente ao eixo principal da lente. Depois de devida observação do experimento, colocou-se um papel em branco entre a lente e o disco, para que os raios e a lente fossem desenhados no papel a fim de determinar o foco da lente.
DISTÂNCIA FOCAL DE UMA LENTE CONVERGENTE
	O equipamento foi montado conforme figura 4-10 da apostila. Em frente à fonte luminosa e a uma distância de 4 cm foi colocada uma lente convergente de distância focal 5 cm, lente essa usada para iluminar o objeto, que nesse caso, foi a letra F vazada em uma moldura plástica com fixação magnética. Colocou-se o objeto na frente da lente e ajustou-se a posição do objeto de modo que ficasse bem iluminado. Uma lente convergente de distância focal 10 cm foi utilizada para projetar o objeto no anteparo. A lente foi colocada a distância de 16 cm do objeto. O anteparo foi colocado e sua posição foi ajustada para que a imagem projetada ficasse bem nítida. Mediu-se a distância entre a imagem e a lente, o comprimento do objeto, da imagem e os dados obtidos foram anotados em uma tabela. Repetiu-se o mesmo procedimento para distâncias diferentes.
DIÓPTRO PLANO
	Montou-se o equipamento conforme a ilustração 4-11 da apostila. Em um lado do cavaleiro metálico colocou-se o diafragma com uma fenda e do outro lado o dióptro plano. A posição do conjunto foi ajustada de modo que o filamento da lâmpada ficasse no fico da lente. Ligou-se a fonte de luz a fim de ajustar o raio luminoso bem no centro do transferidor e girou-se o disco a fim de obter um ângulo de 30º. Depois de devida observação do experimento, colocou-se um papel em branco entre o dióptro e o disco, para que os raios e o dióptro fossem desenhados. Ao retirar o papel o desenho foi completado com feixes de acordo com a figura 4-12. Com o auxílio de um transferidor, os ângulos foram medidos. Também foram medidos a espessura t do dióptro e o desvio lateral x.
5. RESULTADOS E DISCUSSÕES
DETERMINAÇÃO DO ÍNDICE DE REFRAÇÃO DE UM MATERIAL – Parte 1
	Ângulo de incidência (i)
	
	Ângulo de refração (r)
	
	
	10°
	0,17
	6°
	0,10
	1,66
	20°
	0,34
	13°
	0,22
	1,52
	30°
	0,50
	19°
	0,33
	1,54
	40°
	0,64
	25°
	0,42
	1,52
	50°
	0,77
	31°
	0,52
	1,49
Tabela 1 - Relaciona os valores de D0 e Di a fim de determinar o foco da lente
	Ao término do experimento, constatou-se que a razão dos senos destes ângulos era variável. Por teoria, sabemos que quando se faz variar o ângulo de incidência, o ângulo de refração varia de tal modo que a razão dos senos destes ângulos é constante. Logo, concluiu-se que o fato dessa razão não ter dado constante, provavelmente foram erros de leitura.
Leis da Refração (Descartes - Snell) 
O raio refratado está no plano de incidência; 
Para dois meios dados, o seno do ângulo de incidência e o seno do ângulo de refração estão numa razão constante. 
	A segunda lei significa que, quando se faz variar o ângulo de incidência, o ângulo de refração varia de tal modo que a razão dos senos destes ângulos é constante:
DETERMINAÇÃO DO ÍNDICE DE REFRAÇÃO DE UM MATERIAL – Parte 2
	Ângulo de incidência (i)
	
	Ângulo de refração (r)
	
	
	5°
	0,087
	7°
	0,122
	0,715
	10°
	0,173
	15°
	0,259
	0,671
	15°
	0,259
	23°
	0,391
	0,662
	20°
	0,342
	31°
	0,515
	0,664
	25°
	0,422
	40°
	0,643
	0,657
	30°
	0,500
	50°
	0,766
	0,653
	35°
	0,574
	60°
	0,866
	0,662
	40°
	0,643
	76°
	0,970
	0,662
	45°
	0,707
	---------
	---------
	---------
Tabela 2 - Relaciona os valores medido de D0 e Di a fim de determinar o foco da lente
	Observe que a tabela não pode ser totalmente completada, pois quando um raio de luz muda de um meio que tem índice de refração grande para um meio que tem índice de refração pequeno a direção da onda transmitida afasta-se da normal (perpendicular). À medida que aumentamos o ângulo de incidência i, o ângulo do raio refratado tende a 90°. Quando isso acontece, o ângulo de incidência recebe o nome de ângulo crítico. A equação que permite calcular o valor do ângulo crítico é dada por:
Uma incidência com ângulo maior do que este sofre o fenômeno da reflexão interna total.
	Experimentalmente, observamos que o valor do ângulo limite para o acrílico era de 87°.
REFRAÇÃO DA LUZ: LENTE CONVERGENTE
Como se chama o ponto do feixe luminoso convergente com o eixo principal da lente convergente?
R – Foco
Experimentalmente, . Conforme Anexo.
Na lente convergente o foco é real ou virtual?
R – Real
Construção Geométrica das Imagens – Lentes Convergentes 
	Semelhantemente aos espelhos esféricos, é possível determinar graficamente a posição e a altura da imagem de um objeto conjugado com uma lente esférica. A imagem de um ponto, ou conjugado de um ponto, é o encontro de dois ou mais raios emergentes provenientes deste ponto, através da lente. 
Para objetos o eixo das abscissas é o eixo principal orientado no sentido oposto ao da luz incidente com a origem no centro óptico da lente; 
Para imagens; o e eixo das abscissas é o eixo principal orientado no mesmo sentido da luz incidente com a origem no centro óptico da lente; 
Para ambos, objetos e imagens, utilizaremos o eixo das ordenadas orientado para cima. 
Obs.: Os referenciais estabelecidos têm como objetivos manter a convenção já adotada para espelhos curvos. Objetos e imagens reais têm abscissas positivas; objetos e imagens virtuais têm abscissas negativas.
	Nas figuras abaixo temos as ilustrações dos raios, de acordo com a convenção adotada.
Se objeto for perpendicular ao eixo principal, a imagem também o será (aplanetismo).
O foco objeto (F) e o foco imagem (F’) estão em lados opostos da lente, a distâncias iguais (f) do centro óptico. Os focos objeto e imagem de lentes convergentes são reais e têm abscissas positivas; os focos objeto e imagem de lentes divergentes são virtuais e têm abscissas negativas. 
REFRAÇÃO DA LUZ: LENTE DIVERGENTE
Como se chama o ponto de cruzamento do feixe luminoso emergente com o eixo principal da lente divergente?
R – Foco
Experimentalmente, . Conforme Anexo.
Na lente convergente o foco é real ou virtual?
R – Virtual
DISTÂNCIA FOCAL DE UMA LENTE CONVERGENTE
	N
	D0(cm)
	Di (cm)
	f (cm)
	I (cm)
	O (cm)
	D0/Di
	I/O
	1
	16
	24
	9,6
	2,0
	1,0
	0,7
	2,0
	2
	18
	22
	9,9
	1,4
	1,0
	0,8
	1,4
	3
	20
	20
	10
	1,2
	1,0
	1
	1,2
	4
	22
	18
	9,9
	1,0
	1,0
	1,2
	1,0
	5
	24
	16
	9,6
	0,8
	1,0
	1,5
	0,8
	6
	26
	14
	9,1
	0,7
	1,0
	1,8
	0,7
Tabela 3 - Relaciona os valores medidos de D0 e Di a fim de determinar o foco da lente
Distância entre a imagem e a lente. 
Di = 24,0 cm
Comprimento do objeto.
O = 1,0 cm
Comprimento da imagem.
I = 2,0 cm
Valor médio da distância focal.
f = 9,78 cm
A imagem projetada no anteparo é real ou virtual?
R – Real
A imagem projetada no anteparo é direita ou invertida?
R – Invertida
DIÓPTRO PLANO
Da figura abaixo, referente ao Anexo 3, temos:
- Desvio lateral teórico:
- Erro
- Índice de refração do dióptro
6. CONCLUSÃO
	Mais uma vez nós realizamos um experimento obtendo com isto uma comprovação prática do que estudamos na teoria. Claro que somos em nossos experimentos susceptíveis à erros, porém erros que em nosso caso não provocam problemas maiores já que o nosso intuito é apenas verificar se o que lemos nos livros e apostilas realmente é verdadeiro.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
HALLIDAY, David, 1916 – Fundamentos de Física, volume 4: óptica e física moderna / Halliday, Resnick, Jearl Walker; tradução e revisão técnica Ronaldo Sérgio de Biasi. – Rio de Janeiro: LTC, 2009.
SAMPAIO, José Luiz, Física: volume único / José Luiz Sampaio, Caio Sérgio Calçada. – 2. ed. – São Paulo: Atual, 2005.
Apostila de Física Experimental II.
ANEXOS
- Cálculos para complemento da Tabela 3.
Utilizando a equação de Gauss para calcular a distância focal da lente:
Ou simplesmente,
N = 1
N = 2
N = 3
N = 4
N = 5
N = 6