Monitoria Matematica 02 04 2018 - UFPE

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Matemática Aplicada 2
Revisão 1ª prova
Monitor: Túlio Queiroga Faustino
01. O sódio radioativo 24Na que tem constante de decaimento de λ é enviado de um
laboratório para um hospital, gastando no percurso, 3 horas. Considerando que
A= Ao . e–λT e que a atividade decresce 10% a cada 2h, encontre λ e qual o tempo de
meia vida do 24Na. Sabendo-se que sua atividade deve ser de 10 mCi ao chegar ao
hospital, calcule a atividade da fonte na saída do laboratório.
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02. A magnitude de um terremoto na escala Richter é proporcional ao logaritmo, na
base 10 da energia liberada pelo abalo sísmico. Analogamente, o pH de uma solução
aquosa é dado pelo logaritmo, na base 10, do inverso da concentração de íons H+,
Considere as seguintes afirmações:
a: A concentração de íons H+ de uma solução ácida com pH= 5 é quantas vezes maior
que a de uma solução alcalina com pH= 10?
b: Um abalo sísmico de magnitude 6 na escala Richter libera quantas vezes mais
energia que outro, de magnitude 3?
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03. Em um laboratório farmacêutico é necessário pesar corretamente as substâncias.
Um biomédico lendo a bula de um determinado medicamento descobriu que cada
comprimido tem 1 mg de princípio ativo. Pergunta-se:
a: Quantos gramas são necessários para produzir 2.10³ comprimidos?
b: Supondo-se que o biomédico encontra 1 Kg de princípio ativo, quantos
comprimidos ele conseguira produzir no laboratório?
c: Sabendo-se que a QMP de uma balança é dado pela sensibilidade/erro, se a única
balança do laboratório tem sensibilidade de 0,1 mg e o erro é de 5%, a quantidade para
10 comprimidos podem ser pesadas nessa balança? Justifique.
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04. A riboflavina é uma substância que pode ser utilizada em terapia fotodinâmica como
fotossensibilizador. Nessa terapia, a luz interage com o fotossensibilizador e esse mecanismo dá
origem a produção de oxigênio reativo, que é tóxico e elimina as células doentes. Sabendo que a
riboflavina absorve luz em 415 nm, é dada a tabela abaixo:
a: Um paciente precisa urgentemente fazer essa terapia, e só há um frasco sem identificação da
riboflavina no hospital, no entanto, o hospital tem um espectrofotômetro. Como posso saber a
concentração da riboflavina disponível no frasco?
b: Supondo-se que a absorbância para a solução do frasco seja 0,2, qual seria a concentração
dessa solução?
c: O paciente precisa receber um valor em massa (µg) 60% menor do que o valor contido em
massa em 1 mL desse mesmo frasco de absorbância de 0,5. Quanto de volume do frasco original
deve ser administrado ao paciente?
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A 0,30 0,22 0,16 0,1 0,05 0
C (µg/mL) 60 44 32 20 10 0
05. O pH sanguíneo é fundamental para reações químicas celulares. Um pH de 6,8
para 6,4 pode alterar reações em concentrados de hemácias. Com base nisto, responda:
a: Qual a concentração molar de íons H+ nesses dois casos.
b: Em quantas vezes o pH aumenta? Adote 100,2 = 2,0 e 100,6 = 4,0
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06. Sabendo-se que a concentração de uma droga no plasma sanguíneo decresce de
acordo com: Cp = Co . e-kT. Se em uma hora a concentração decresce 5,6%, encontre o
valor de k e do T1/2. O que seria k? T1/2 = ln2 / k
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07. A quantidade de luz absorvida por um corante é diretamente proporcional a sua
concentração. Esse comportamento pode ser modelado por uma equação linear e 5 mM
da solução de corante absorve 0,45 no comprimento de onda de 540 nm:
a: Qual seria a função de calibração que relaciona a concentração e a absorbância?
b: Qual é a concentração para 0,2 de absorbância em 540 nm?
c: Posso determinar a concentração do corante se ele absorve 0,78 em 500nm?
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08. Os esporos das samambaias flutuam na atmosfera e são distribuídos por toda a
terra por meio dos ventos. Que massa, em mg, terá um esporo esférico de 500 µm de
diâmetro, se a densidade for de 1,0 g/cm³? Adote 𝜋 = 3,0
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09. De acordo com Tomoféeff-Ressovshy e Zimmer, o número de mutações ligadas
ao sexo, relacionadas à Drosophyla melanogaster cresce quase linearmente, com uma
dose de raios X que não exceda 6 kR. Seja “x” a dose medida em kr e “y” a taxa de
mutação de %. Para uma dose 0, nenhuma mutação é observada. Com uma dose de 3kR a
taxa de mutação é 8,4%. Trace um gráfico e estabeleça a equação para “x” e “y”.
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