Exercícios de Distribuições

Prévia do material em texto

Exercícios de distribuições:
1) Seja X a variável aleatória que indica o número de latas defeituosas produzidas por uma fábrica, em uma amostra aleatória de n latas. Assuma que X tem uma distribuição binomial com p= P{lata defeituosa} = 0,05.
Calcule quantas latas devem sem amostradas para se obter pelo menos uma defeituosa com 99% de probabilidade. R: 90
2) Em um laboratório ocorrem, em média, 2 acidentes por mês. Suponha que o número de acidentes segue uma distribuição de Poisson. Pede-se:
a) Qual a probabilidade de ocorrerem 3 acidentes no próximo mês? R: 0,1804
b) Qual a probabilidade de ocorrerem pelo menos 2 acidentes no próximo mês?R: 0,594
c) Qual a probabilidade de ocorrerem 8 acidentes nos próximos 4 meses? R: 0,1396
3) Uma máquina de refrigerantes está regulada para que o volume médio de líquido em cada garrafa seja de 1000 cm3 e desvio padrão de 10 cm3. Admita que o volume siga uma distribuição normal. Pede-se:
a) Qual a porcentagem de garrafas em que o volume de líquido é menor que 990 cm3? R: 0,1597
b) Qual a porcentagem de garrafas em que o volume de líquido está entre 987 cm3 e 1020 cm3? R: 0,8804
c) Qual a medida do volume acima do qual tem-se 5% das garrafas? R: 1.016,40 cm3.