Equilíbrio de Ponto Material

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EQUILÍBRIO DE PONTO MATERIAL :
Um corpo material está em equilíbrio quando a resultante de todas as forças que atuam no mesmo é zero. Neste caso o corpo estará em repouso ou com velocidade constante. Matematicamente expressamos a condição como:
ΣF=0
Diagrama do corpo livre: 
	Para aplicar as condições de equilíbrio, devemos fazer um esboço mostrando a partícula com todas forças que atuam sobre ela é chamada diagrama de corpo livre (DCL).
	As forças devem ser representadas com as respectivas intensidades e direções (quando conhecidas). 
	Para esboçar o diagrama de corpo livre, os NÓS (pontos de ligação entre cabos) devem ser sempre considerados.
Exemplo: 
Sistema de uma massa em equilíbrio com uma mola e cabos.
 
Os problemas que envolvem equilíbrio podem ser resolvidos pelo método gráfico ou algébrico.
Graficamente: A condição de equilíbrio pode ser representada por um polígono fechado:
Algebricamente: A condição de equilíbrio é expressa através da soma das componentes vetoriais de cada força, que em equilíbrio, devem ser iguais a zero:
ΣFx=0
e
ΣFx=0
REFERENCIA: Hibeller, Estática: mecânica para engenheiros. Capitulo 03 Pearson São Paulo.
Exemplos:
Determine o módulo e o ângulo θ de F sabendo que o sistema está em equilíbrio. 
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Determine a tensão nos cabos AB e AD para o equilíbrio de um motor de 250kg, conforme figura:
2- Se o saco na figura abaixo tiver um peso de 20 lb, determine o peso em B e a força em cada corda para manter o equilíbrio do sistema:
�
EQUILÍBRIO NO PLANO
Determine os módulos de F1 e F2 de modo que a partícula da figura fique em equilíbrio. R: F1=366N e F2=258N
�
Dois cabos estão atados em C, onde é aplicada uma carga. Determine as trações em AC e BC. R a) TAC=352N e TBC=261N b) TAC=2630N e TAB=1720N c) TAC=265 TBC=175N d) TBC =1830N e TBC=3575N 
 Determine o módulo de F e a orientação θ da força de 750N de modo que a partícula da figura fique em equilíbrio. R: 53,0º e 28,3N.
�
Determine as trações nos cabos AC e BC, sabendo que a força P = 400N. R: TAB=220,7N e TAC=269,2N
	
Determine as trações nos cabos AC e AD, necessária para garantir o equilíbrio do motor de 250kg mostrado na figura abaixo: R: TAB = 4,90kN e TAD = 4,25kN.
Determine F1 e θ para que o sistema fique em equilíbrio. Considere F2 = 6 kN. R: 4,31 kN e 4,69º.
Um tubo de 30kg é suportado em A por um sistema de cinco cordas. Determine a força em cada corda para a condição de equilíbrio. R: TAB=339,5N TAE=169,7N d) TBD =490N e TBC=562N 
Se o bloco D pesa 1,5kN e o bloco B pesa 1,375kN, determine o peso do bloco C e do ângulo θ para o equilíbrio. R: PC=1,2kN θ=40,9º
Determine o peso do balde as trações nos cabos, sabendo que a tração no fio BC é de 0,56 kN. R: TAB=0,695 kN; TBE=0,350 kN; TED=0,242 kN; PB=0,401 kN.
Se o cilindro E pesa 150 N e θ=15º, determine o peso do cilindro F. R:PF=615N
Determine o módulo e o ângulo θ de F1 sabendo que o sistema está em equilíbrio. 
Diagrama de corpo livre (DCL)
θ
Diagrama de corpo livre
Polígono fechado = Equilíbrio
F3
F2
F4
F3
F1
F2
F1
F4
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